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1、專題提升訓練2　力與直線運動 一、單項選擇題(本題共5小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.(2019·河東區(qū)一模)如圖甲所示,滑雪運動員由斜坡高速向下滑行,其速度—時間圖像如圖乙所示,則由圖像中AB段曲線可知,運動員在此過程中(　　) A.機械能守恒 B.做變加速運動 C.做曲線運動 D.所受力的合力不斷增大 答案:B 解析:運動員在下滑過程中,受到阻力作用,阻力要對運動員做負功,使運動員的機械能減少,運動員的機械能不守恒,故A錯誤;勻加速運動的v-t圖像是一條直線,可知運動員的v-t圖像是一條曲線,曲線切線的斜率越來越小,運動員的加速度越來越小,因

2、此運動員做加速度逐漸減小的加速運動,故B正確;運動員沿斜坡下滑,做直線運動,故C錯誤;由于運動員的加速度a逐漸減小,運動員所受合力F=ma不斷減小,故D錯誤。 2.(2019·河北唐山一模)現(xiàn)有兩輛不同型號的電動汽車甲、乙,在同一平直公路上,從同一地點,朝相同方向做直線運動,它們的v-t圖像如圖所示。則(　　) A.兩車加速階段的加速度大小之比為3∶1 B.乙追上甲的時刻為15 s末 C.乙剛出發(fā)時,甲車在其前方25 m處 D.15 s后兩車間距離開始逐漸增大 答案:C 解析:由加速度定義式易得,甲車在加速階段的加速度a1=2m/s2,乙車加速度a2=1m/s2,A項錯誤;速

3、度—時間圖像與時間軸所圍面積表示位移,故在15s內(nèi),甲車位移大于乙車位移,B項錯誤;由圖像可知,t=5s時乙車出發(fā),此時甲車的位移為25m,又兩車從同一地點出發(fā),故C項正確;15s后,乙車速度大于甲車速度,在15s時甲車在前,乙車在后,故兩車距離先逐漸減小,D項錯誤。 3.(2019·廣東深圳第一次調(diào)研)下圖為甲、乙兩物體做直線運動的x-t圖像,對于0~t1時間內(nèi)兩物體的運動,下列說法正確的是(　　) A.甲物體速度方向與加速度方向相同 B.乙物體加速度方向與速度方向相反 C.甲物體的平均速度大于乙物體的平均速度 D.乙物體位移變小,速度變大 答案:B 解析:由x-t圖像可知

4、甲物體速度逐漸減小,做減速運動,加速度方向與速度方向相反,選項A錯誤;乙物體速度逐漸減小,做減速運動,加速度方向與速度方向相反,選項B正確;由題圖可知,兩物體在t1時間內(nèi)的位移大小相等,則平均速度大小相等,選項C錯誤;乙物體位移變小,速度變小,選項D錯誤。 4.(2019·天津南開區(qū)一模)A、B兩物體運動的v-t圖像如圖所示,由圖像可知(　　) A.A、B兩物體運動方向始終相同 B.A、B兩物體的加速度在前4 s內(nèi)大小相等方向相反 C.A、B兩物體在前4 s內(nèi)不可能相遇 D.A、B兩物體若在6 s時相遇,則計時開始時二者相距30 m 答案:D 解析:根據(jù)速度的正負表示物體的速

5、度方向,知在0~4s內(nèi),A、B兩物體運動方向相反,4s末后A、B兩物體運動方向相同,故A錯誤;速度圖像的斜率等于物體的加速度,斜率的正負表示加速度的方向,則知A、B兩物體的加速度在前4s內(nèi)大小相等方向相同,故B錯誤;由于出發(fā)點的位置關系未知,所以A、B兩物體在前4s內(nèi)有可能相遇,故C錯誤;0~6s內(nèi),A的位移為xA=-5×42m+2.5×22m=-7.5m,B的位移為xB=7.52×6m=22.5m。A、B兩物體若在6s時相遇,則計時開始時二者相距s=xA+|xB|=30m,故D正確。 5.(2019·山東日照11月校際聯(lián)合質(zhì)檢)將物體以某一速度豎直向上拋出,經(jīng)過時間t0到達最高點,之后返回

6、。運動過程中所受空氣阻力大小與速率成正比。則此物體從拋出到返回拋出點的過程中,速率隨時間變化的圖像可能正確的是(　　) 答案:D 解析:物體豎直向上拋出,受重力和向下的空氣阻力,又空氣阻力的大小與速率成正比,則mg+kv=ma1,物體上升時做加速度減小的減速運動。物體從最高點返回,受重力和向上的空氣阻力,則mg-kv=ma2,物體下降時做加速度減小的加速運動。上升過程中的加速度大于下降過程中的加速度,且上升和下降過程中物體運動的距離相同,由速率隨時間變化圖像的切線的斜率表示物體的加速度及速率隨時間變化圖像與時間軸圍成的面積表示對應的運動距離,可知D項正確。 二、多項選擇題(本題共4小

7、題,在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的) 6.(2019·天津南開區(qū)月考)如圖所示,小車板面上的物體質(zhì)量為m=8 kg,它被一根水平方向上拉伸了的彈簧拉住而靜止在小車上,這時彈簧的彈力為6 N?，F(xiàn)沿水平向右的方向?qū)π≤囀┮宰饔昧?使小車由靜止開始運動起來,運動中加速度由零逐漸增大到1 m/s2,隨即以1 m/s2的加速度做勻加速直線運動。則下列說法正確的是(　　) A.物體與小車始終保持相對靜止,彈簧對物體的作用力始終沒有發(fā)生變化 B.物體受到的摩擦力一直減小 C.當小車加速度(向右)為0.75 m/s2時,物體不受摩擦力作用 D.如小車以0.5 m/s2的加速

8、度向左做勻加速直線運動時,物體受到的摩擦力一定為10 N 答案:AC 解析:物體靜止不動時,水平方向彈簧彈力和向左的靜摩擦力二力平衡,有Ff靜=F彈=6N,物體隨小車一起向右加速,當靜摩擦力為零時,有F彈=ma1,解得a1=0.75m/s2;當靜摩擦力向右,且達到6N時,有F彈+Ff=ma2,解得a2=1.5m/s2。由于1m/s2<1.5m/s2,故物體與小車始終保持相對靜止,彈簧伸長量不變,故彈力不變,A正確;由于0.75m/s2<1m/s2<1.5m/s2,故物體受靜摩擦力先向左,減小到零后反向增加,故B錯誤;當小車向右的加速度為0.75m/s2時,物體不受摩擦力作用,故C正確;小車

9、以0.5m/s2的加速度向右做勻加速直線運動時,由于0.5m/s2<0.75m/s2,故物體受摩擦力向左,根據(jù)牛頓第二定律可知,F彈-Ff=ma,故Ff=2N,故D錯誤。 7.(2019·河北承德聯(lián)校期末)如圖所示,質(zhì)量為3 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面,質(zhì)量為2 kg的物體B用細線懸掛,A、B間相互接觸但無壓力。g取10 m/s2。某時刻將細線剪斷,則細線剪斷瞬間(　　) A.B對A的壓力大小為12 N B.彈簧彈力大小為20 N C.B的加速度大小為4 m/s2 D.A的加速度為零 答案:AC 解析:剪斷細線前,A、B間無壓力,則彈簧的彈力F=mAg=30N,剪斷細

10、線的瞬間,彈簧彈力不變,對A、B整體分析,整體加速度a=(mA+mB)g-FmA+mB=(3+2)×10-303+2m/s2=4m/s2 隔離對B分析有mBg-FN=mBa, 解得FN=(20-2×4)N=12N,由牛頓第三定律知B對A的壓力為12N,故A、C正確,B、D錯誤。 8.(2019·湖北黃岡質(zhì)檢)如圖所示,足夠長的傾斜傳送帶以v=2.4 m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動,傳送帶與水平面的夾角θ=37°,某時刻同時將A、B物塊(可視為質(zhì)點)輕放在傳送帶上,已知A、B兩物塊釋放時的間距為0.042 m,與傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為μA=0.75、μB=0.5,設最大靜摩擦力等于滑動摩擦

11、力,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,則下列說法正確的是(　　) A.物塊B先做勻加速直線運動,后與傳送帶保持相對靜止 B.物塊B最終一定追上物塊A C.在t=0.24 s時,A、B物塊速度大小相等 D.在t=0.54 s前,A、B兩物塊之間的距離先增大后不變 答案:BC 解析:物塊B先做勻加速直線運動,當與傳送帶共速后,因為μB=0.5

12、物塊A,選項B正確;物塊B開始下滑的加速度aB1=gsin37°+μBgcos37°=10m/s2,與傳送帶共速經(jīng)過的時間:tB=vaB1=0.24s,共速后物塊B以aB2=gsinθ-μBgcosθ=2m/s2的加速度加速下滑;物塊A開始下滑的加速度aA1=gsin37°+μAgcos37°=12m/s2,與傳送帶共速時經(jīng)過的時間tA=vaA1=0.2s;共速后物塊A與傳送帶一起勻速下滑,則t=0.24s時兩物塊速度相等,選項C正確;在開始的0.24s內(nèi)因為A的加速度較大,則兩物塊間的距離逐漸變大;在0.24s后物塊B繼續(xù)加速下滑,速度逐漸變大,則兩物塊間的距離又逐漸減小,選項D錯誤。 9

13、.(2019·山東菏澤上學期期末)如圖甲所示,在光滑水平面上,靜置一質(zhì)量為m'的長木板,質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在長木板上。長木板受到水平拉力的作用,拉力F與加速度a的關系如圖乙所示,重力加速度大小g取10 m/s2,下列說法正確的是(　　) A.長木板的質(zhì)量m'=1 kg B.小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5 C.當F=6.5 N時,長木板的加速度大小為2.5 m/s2 D.當F增大時,小滑塊的加速度一定增大 答案:AC 解析:對整體由牛頓第二定律有F=(m'+m)a, 當F=6N時,兩物體具有最大的共同加速度, 代入數(shù)據(jù)解得m'+m=3kg 當F大于6N

14、時, 根據(jù)牛頓第二定律得F-μmg=m'a,即F=m'a+μmg, 由題圖乙知,圖線的斜率k=1, 即m'=1kg,滑塊的質(zhì)量為m=3kg-m'=2kg。 縱截距為μmg=4N,則μ=0.2,故A正確,B錯誤; 當F大于6N時,F=m'a+4N。 所以,當F=6.5N時,長木板的加速度為a=2.5m/s2,故C正確; 當拉力增大,兩物體發(fā)生滑動時,木塊的加速度為 a=μmgm=2m/s2,恒定不變,故D錯誤。 三、計算題(本題共1小題,須寫出規(guī)范的解題步驟) 10.(2019·安徽宣城市第二次調(diào)研)如圖所示,以水平地面建立x軸,有一質(zhì)量m=1 kg的小木塊放在質(zhì)量為m'=2

15、 kg的長木板的左端A處,已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1,木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.5,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。初始時m與m'一起向右運動,已知木板A端經(jīng)過坐標原點O時的速度為v0=10 m/s,在坐標為x=27.5 m處的P點有一固定的擋板,木板B端與擋板發(fā)生彈性碰撞后立即反向彈回,在以后的運動中小木塊恰好沒有從木板上落下。g取10 m/s2,求: (1)木板的長度l及小木塊在木板上滑動的時間t; (2)最終木板停止時A點的位置坐標。 答案:(1)18 m　2 s　(2)xA=-1 m 解析:(1)以向右為正方向,對木塊和木板組成的系統(tǒng),根據(jù)牛頓第二定

16、律得: -μ1(m'+m)g=(m'+m)a1,解得a1=-1m/s2 設木板B端與擋板碰前的速度為v,根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得: v2-v02=2a1(x-l) 碰后對木塊,由牛頓第二定律:-μ2mg=ma2 解得a2=-5m/s2 對木板:μ2mg+μ1(m'+m)g=m'a3 解得a3=4m/s2 依題意,碰后經(jīng)時間t共速,由速度公式v+a2t=-v+a3t 木塊與木板的相對位移l=12×2vt 聯(lián)立解得l=18m;v=9m/s;t=2s。 (2)共速后的速度v共=v+a2t=-1m/s,方向向左,因μ1<μ2,故整體一起向左勻減速到停止,碰后對木板分析,由運動學公式得x1=-v+v共2t=-10m x2=0-v共22×(-a1)=-0.5m 故A點的坐標xA=x+x1+x2-l=-1m。 - 6 -