13、(2)v2>v1時(shí)：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短。由圖可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( )
A.質(zhì)點(diǎn)的初速度為3 m/s
B.2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s
C.質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的加速度為3 m/s2
D.質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N
解析 x軸方向初速度為vx＝3 m/s，y軸方向初速度
14、vy＝－4 m/s，質(zhì)點(diǎn)的初速度v＝＝5 m/s，故A錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)x軸方向初速度為vx＝6 m/s，y軸方向初速度vy＝－4 m/s，質(zhì)點(diǎn)2 s末的速度v＝＝2 m/s，B錯(cuò)誤；x軸方向的加速度a＝1.5 m/s2，質(zhì)點(diǎn)的合力F合＝ma＝3 N，故C錯(cuò)誤，D正確。
答案 D
2.如圖所示，某登陸艦船頭垂直海岸從A點(diǎn)出發(fā)，分別沿路徑AB、AC在演練島嶼的BC兩點(diǎn)登陸。已知登陸艦在靜水中速度恒定且大于水速，則下列說(shuō)法正確的是( )
A.沿AC航行所用時(shí)間較長(zhǎng)
B.沿AC航行時(shí)水速較大
C.實(shí)際航速兩次大小相等
D.無(wú)論船頭方向如何，登陸艦都無(wú)法在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸
解析 由航
15、行時(shí)間t＝可知，兩次航行時(shí)間相等，沿AC航行沿水流方向的位移大，說(shuō)明此過(guò)程的水速度大，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)速度的合成可知，實(shí)際航速兩次大小不相等，故C錯(cuò)誤；當(dāng)船頭偏向上游時(shí)，可以在A點(diǎn)正對(duì)岸登陸，故D錯(cuò)誤。
答案 B
3.如圖所示，人拉繩在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，下列情況中關(guān)于繩對(duì)物體的拉力與物體重力的比較，說(shuō)法正確的是( )
A.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力大于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，則繩對(duì)物體的拉力小于物體重力
B.若人向左運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力小于物體重力；若人向右運(yùn)動(dòng)，則繩對(duì)物體的拉力大于物體重力
C.不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均大于物體重力
D.不論人向左
16、或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均小于物體重力
解析 設(shè)繩與水平方向夾角為α，人勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小為v，則物體運(yùn)動(dòng)速度的大小為vcos α。人向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，α增大，cos α減小，物體向下減速，處于超重狀態(tài)；人向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，α減小，cos α增大，物體向上加速，也是超重狀態(tài)，故不論人向左或向右運(yùn)動(dòng)，繩對(duì)物體的拉力均大于物體重力，選項(xiàng)C正確。
答案 C
考點(diǎn)三 平拋運(yùn)動(dòng)(d/d)
[要點(diǎn)突破]
1.平拋運(yùn)動(dòng)的求解方略——運(yùn)動(dòng)分解
(2)時(shí)間相等是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的橋梁。
(3)注意速度、位移的合成與分解。
2.平拋運(yùn)動(dòng)的分解方法與技巧
(1)如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度
17、。
(2)如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。
(3)兩種分解方法：
①沿水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。
②沿斜面方向的勻加速運(yùn)動(dòng)和垂直斜面方向的勻減速運(yùn)動(dòng)。
3.平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論
(1)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖中A點(diǎn)和B點(diǎn)所示。
(2)做平拋(或類(lèi)平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為α，位移方向與水平方向的夾角為θ，則tan α＝2tan θ。
[典例剖析]
【例1】 如圖所示，兩個(gè)相對(duì)的斜面，傾角分別為α＝37°和β＝53°。在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的初
18、速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則a、b兩個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為( )
A.1∶1 B.4∶3
C.16∶9 D.9∶16
解析 對(duì)a有＝tan α，得ta＝①
對(duì)b有＝tan β，得tb＝②
將數(shù)值代入①②得ta∶tb＝9∶16。選項(xiàng)D正確。
答案 D
【例2】 如圖所示，一枚一元硬幣靜止在水平桌面上，被某學(xué)生用手指彈擊后(彈擊的時(shí)間很短)，以v0＝3 m/s的初速度在水平桌面上開(kāi)始滑行x1＝0.5 m后離開(kāi)桌面，硬幣落地點(diǎn)距桌面邊沿的水平距離為x2＝0.4 m，已知桌面高度h＝0.8 m，不計(jì)
19、空氣阻力，求：
(1)硬幣從桌面落到地面的時(shí)間；
(2)硬幣在桌面上滑行的時(shí)間；
(3)硬幣與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。
解析 (1)從桌面落到地面，硬幣做平拋運(yùn)動(dòng)，
由h＝gt①
得t2＝，代入數(shù)據(jù)得t2＝0.4 s②
(2)設(shè)硬幣離開(kāi)桌面時(shí)的速度為v，
由x2＝vt2，得v＝，代入數(shù)據(jù)得v＝1 m/s③
硬幣被彈擊后，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
由x1＝t1④
得t1＝，代入數(shù)據(jù)得t1＝0.25 s⑤
即硬幣在桌面上滑行的時(shí)間為0.25 s。
(3)硬幣在桌面上滑行的加速度大小
a＝＝8 m/s2
設(shè)硬幣與桌面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，
則μmg＝ma，故μ＝＝0.8。
答案
20、 (1)0.4 s (2)0.25 s (3)0.8
【方法總結(jié)】
平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
(1)速度的變化規(guī)律：任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度變化量方向豎直向下，大小Δv＝gΔt相等。
(2)位移的變化規(guī)律：連續(xù)相等的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，豎直方向上的位移差不變，即Δy＝g(Δt)2。
[針對(duì)訓(xùn)練]
1.(2016·浙江10月選考)一水平固定的水管，水從管口以不變的速度源源不斷地噴出，水管距地面高h(yuǎn)＝1.8 m，水落地的位置到管口的水平距離x＝1.2 m。不計(jì)空氣及摩擦阻力，水從管口噴出的初速度大小是( )
A.1.2 m/s B.2.0 m/s
C.3.0 m/s
21、D.4.0 m/s
解析 水平噴出的水做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2可知，水在空中的時(shí)間t＝＝0.6 s，根據(jù)x＝v0t可知水平速度為v0＝2 m/s 。因此選項(xiàng)B正確。
答案 B
2.如圖所示，以10 m/s的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為θ＝30°的斜面上，g取10 m/s2，這段飛行所用的時(shí)間為( )
A. s B. s
C. s D.2 s
解析 如圖所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有＝。又vy＝gt，將數(shù)值代入以上兩式得t＝ s。選項(xiàng)C正確。
答案 C
3.如圖所示，從傾角為θ的足夠長(zhǎng)
22、的斜面上的某點(diǎn)，先后將同一球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α1，第二次初速度為v2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為α2，若v1>v2，則( )
A.α1>α2 B.α1＝α2
C.α1<α2 D.無(wú)法確定
解析 末速度與水平初速度的夾角為α＋θ，位移和水平初速度的夾角為θ，由平拋運(yùn)動(dòng)的推論有：2tan θ＝tan(α＋θ)，由上式可知α的大小與拋出速度的大小無(wú)關(guān)，即α1＝α2，選B。
答案 B
1.如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，速度為v。若在紅蠟塊從A點(diǎn)開(kāi)始勻速上升的同時(shí)，玻
23、璃管從AB位置由靜止開(kāi)始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，則紅蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的( )
A.直線P B.曲線Q
C.曲線R D.無(wú)法確定
解析 蠟塊同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)的軌跡是直線還是曲線取決于合加速度與合初速度的方向關(guān)系：向上勻速運(yùn)動(dòng)，則向上的加速度為零，合加速度為水平向右的分運(yùn)動(dòng)的加速度，大小恒定且方向水平向右；水平向右初速度為零，則合初速度方向向上。由加速度恒定知蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)；由初速度方向與加速度方向垂直知蠟塊做曲線運(yùn)動(dòng)，且軌跡向加速度的一側(cè)彎曲。
答案 B
2.(2017·嘉興模擬)如圖所示，小船過(guò)河時(shí)，船頭偏向上游與水流方向成α角，
24、船相對(duì)于靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸?，F(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，下列措施中可行的是( )
A.減小α角，增大船速v
B.增大α角，增大船速v
C.減小α角，保持船速v不變
D.增大α角，保持船速v不變
解析 船相對(duì)靜水的速度為v，其航線恰好垂直于河岸，當(dāng)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸，如圖所示，可知B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
答案 B
3.(2016·浙江4月選考)某卡車(chē)在公路上與路旁障礙物相撞。處理事故的警察在泥地中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)小的金屬物體，經(jīng)判斷，它是相撞瞬間車(chē)頂上一個(gè)松脫的零件被拋出而陷在泥里的。為了判斷卡車(chē)是否超速
25、，需要測(cè)量的量是( )
A.車(chē)的長(zhǎng)度，車(chē)的重量
B.車(chē)的高度，車(chē)的重量
C.車(chē)的長(zhǎng)度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離
D.車(chē)的高度，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離
解析 零件被拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，且平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于卡車(chē)原來(lái)的速度，則
h＝gt2
x＝v0t
解得v0＝x
要測(cè)量卡車(chē)原來(lái)的速度，只要測(cè)出零件平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，由上知，需要測(cè)量的量是車(chē)的高度h，零件脫落點(diǎn)與陷落點(diǎn)的水平距離x。故D正確。
答案 D
4.(2017·杭州模擬)如圖所示，三角尺緊貼在固定的刻度尺上方，使三角尺沿刻度尺水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一支鉛筆沿著三角板直角邊，從最下端由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)
26、動(dòng)。關(guān)于鉛筆筆尖的運(yùn)動(dòng)，下列判斷中正確的是( )
A.筆尖的軌跡是一條傾斜的直線
B.筆尖的軌跡是一條拋物線
C.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的速度方向始終保持不變
D.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，筆尖運(yùn)動(dòng)的加速度方向發(fā)生變化
解析 由運(yùn)動(dòng)的合成可知，筆尖的軌跡是一條拋物線，B選項(xiàng)正確；筆尖運(yùn)動(dòng)速度方向時(shí)刻改變，但加速度方向不變，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
答案 B
5.如圖所示，一艘炮艇沿長(zhǎng)江由西向東快速行駛，在炮艇上發(fā)射炮彈射擊北岸正北方向的目標(biāo)。要擊中目標(biāo)，射擊方向應(yīng)( )
A.對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)
B.偏向目標(biāo)的西側(cè)
C.偏向目標(biāo)的東側(cè)
D.無(wú)論對(duì)準(zhǔn)哪個(gè)方向都無(wú)法擊中目標(biāo)
解析 炮彈的實(shí)際速度
27、方向沿目標(biāo)方向，該速度是船的速度與射擊速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，知射擊的方向偏向目標(biāo)的西側(cè)。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。
答案 B
6.(2017·湖州模擬)如圖所示，水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x＝2.0 m，槽寬d＝0.10 m，槽高h(yuǎn)＝1.25 m，現(xiàn)有一小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1倍，空氣阻力不計(jì)。
(1)求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。?
(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
(3)若要保證小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。
解析 (1)小球在平臺(tái)上沿水平方
28、向只受到摩擦力的作用，所以ma＝kmg
解得a＝＝kg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2。
(2)為使小球能射入槽中，小球的最小出射速度滿(mǎn)足到達(dá)O點(diǎn)速度為零
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝2ax
代入數(shù)據(jù)解得v1＝2 m/s
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知0－v1＝－at1
聯(lián)立以上式子得t1＝2 s。
(3)小球不碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)
水平方向d＝v2t2，豎直方向h＝gt
解得t2＝0.5 s
聯(lián)立得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s。
答案 (1)1 m/s2 (2)2 m/s 2 s (3)0.2 m/s
[基礎(chǔ)過(guò)關(guān)]
1.下列對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解正確的是( )
A.
29、物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定變化
B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體不可能受恒力作用
C.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向可以不變
解析 當(dāng)物體受到恒力作用且力與速度方向不共線時(shí)，物體就做加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向一定變化，故D錯(cuò)誤。
答案 C
2.如圖所示，某同學(xué)將一枚飛鏢從高于靶心的位置水平投向豎直懸掛的靶盤(pán)，結(jié)果飛鏢打在靶心的正下方。忽略飛鏢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力，在其他條件不變的情況下，為使飛鏢命中靶心，他在下次投擲時(shí)可以( )
A.換用質(zhì)量稍大些的飛鏢
B.適當(dāng)增大投飛鏢的高度
C.到稍遠(yuǎn)些的地方投飛鏢
30、
D.適當(dāng)減小投飛鏢的初速度
解析 飛鏢做的是平拋運(yùn)動(dòng)，飛鏢打在靶心的正下方說(shuō)明飛鏢豎直方向的位移太大，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，水平方向上x(chóng)＝v0t，豎直方向上h＝gt2，所以要想減小飛鏢豎直方向的位移，在水平位移不變的情況下，可以適當(dāng)增大投飛鏢的初速度來(lái)減小飛鏢的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故D錯(cuò)誤；初速度不變時(shí)，時(shí)間不變，適當(dāng)增大投飛鏢的高度，可以使飛鏢命中靶心，飛鏢的質(zhì)量不影響平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，故A錯(cuò)誤，B正確；在稍遠(yuǎn)些地方投飛鏢，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，下落的位移變大，不會(huì)擊中靶心，故C錯(cuò)誤。
答案 B
3.已知河水自西向東流動(dòng)，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2＞v1，用小箭頭表示船頭的指向及
31、小船在不同時(shí)刻的位置，虛線表示小船過(guò)河的路徑，則下圖中可能的是( )
A.①③ B.②③
C.③④ D.①④
解析 小船的實(shí)際速度應(yīng)該是v1和v2的合速度，根據(jù)速度合成的平行四邊形定則知只有③、④圖有可能。
答案 C
4.(2017·紹興模擬)如圖所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車(chē)A，小車(chē)下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車(chē)A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤豎直向上(設(shè)為正方向)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為d＝H－2t2(SI)(SI表示國(guó)際單位制，式中d為A、B之間的距離，H為吊臂離地面的高度)，則物體( )
A.做加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
32、
B.做速度增大的曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為4 m/s2
C.受到的合力豎直向上，加速度為－4 m/s2
D.受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2
解析 物體B參與水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為4 m/s2，方向豎直向上，加速度不變，合運(yùn)動(dòng)為曲線運(yùn)動(dòng)，速度一直增大，B正確。
答案 B
5.如圖所示，P是水平地面上的一點(diǎn)，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD。從A、B、C三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P點(diǎn)。則三個(gè)物體拋出時(shí)的速度大小之比vA∶vB∶vC為( )
A.∶∶ B.1∶∶
C.1∶2∶3 D.1∶1
33、∶1
解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知豎直方向上：h＝gt2，水平方向上：x＝v0t，兩式聯(lián)立解得v0＝x，知v0∝。由于hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知選項(xiàng)A正確。
答案 A
6.一階梯如圖所示，其中每級(jí)臺(tái)階的高度和寬度都是0.4 m，一小球以水平速度v飛出，g取10 m/s2，欲打在第四臺(tái)階上，則v的取值范圍是( )
A. m/s
34、.4
35、 m，2 m/s D.1.50 m，2 m/s
解析 由題意可知彈丸從P點(diǎn)射出時(shí)的速度方向就是半徑OP的方向。即與水平方向成37度夾角，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律＝，vy＝gt，h＋Rsin 37°＝，R＋Rcos 37°＝v0t解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，故選A。
答案 A
[能力提升]
8.(2017·金華模擬)斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，如圖所示，ab＝bc＝cd，從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)，若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的( )
A.b與c之間某一點(diǎn) B.c點(diǎn)
C.c與d之間某一點(diǎn) D.d點(diǎn)
解
36、析 假設(shè)斜面是一層很薄的紙，小球落到斜面上就可穿透且不損失能量。過(guò)b點(diǎn)作水平線交Oa于點(diǎn)a′，由于小球從O點(diǎn)以速度v水平拋出時(shí)，落在斜面上b點(diǎn)，則小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出時(shí)，穿透斜面后應(yīng)落在水平線a′b延長(zhǎng)線上的c′點(diǎn)，且a′b＝bc′，如圖所示，因ab＝bc，則c′點(diǎn)在c點(diǎn)的正下方。顯然其軌跡交于斜面上b與c之間，所以本題應(yīng)選A。
答案 A
9.(2016·浙江金華學(xué)考模擬)如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾
37、角。則( )
A.＝2 B.tan θ1·tan θ2＝2
C.＝2 D.＝2
解析 由題意可知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1·tan θ2＝2，故B正確。
答案 B
10.(2016·紹興一中9月)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示。它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半。現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上，其落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是( )
A.三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短
B.三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最大
C.三小球比較，落在c點(diǎn)的小
38、球飛行過(guò)程速度變化最快
D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直
解析 三個(gè)小球做平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可知落在a點(diǎn)的小球下落的高度最大，根據(jù)t＝可得落在a點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，A錯(cuò)誤；三個(gè)小球都做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都等于重力加速度，所以三個(gè)小球在飛行過(guò)程中速度變化率是一樣的，根據(jù)公式Δv＝gt可得落在a點(diǎn)的小球的速度變化量最大，故B、C錯(cuò)誤；首先落在a點(diǎn)的小球不可能與斜面垂直；b、c點(diǎn)豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是θ，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要＝tan θ＝，即v＝0.5gt，那么在經(jīng)過(guò)t時(shí)間內(nèi)，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝(
39、0.5gt)·t＝0.5gt2即若要滿(mǎn)足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D正確。
答案 D
11.如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭射向他左側(cè)的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離OA＝d。若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中固定目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則( )
A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為d
B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為
40、d
C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為
D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為
解析 射出的箭同時(shí)參與了v1、v2兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，箭射出的方向應(yīng)與馬運(yùn)動(dòng)的方向垂直，則由分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性關(guān)系可知最短時(shí)間t＝，箭的速度v＝，所以運(yùn)動(dòng)員放箭處離固定目標(biāo)的距離為s＝vt＝d。
答案 A
12.如圖為一次洪災(zāi)中，德國(guó)聯(lián)邦國(guó)防軍的直升機(jī)在小城洛伊寶根運(yùn)送砂袋。該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索(重力可忽略不計(jì))系住一質(zhì)量m＝50 kg的砂袋B，直升機(jī)A和砂袋B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開(kāi)始將砂袋放下，在5 s時(shí)間內(nèi)，B在豎直方向上移動(dòng)的距離以
41、y＝t2(單位：m)的規(guī)律變化，取g＝10 m/s2。求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小。
解析 砂袋在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，v0＝10 m/s
在豎直方向上砂袋的位移y＝t2，即砂袋在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2 m/s2
砂袋5 s末在豎直方向上的速度為vy＝at＝10 m/s
合速度v＝＝10 m/s
豎直方向上的位移y＝at2＝25 m
水平方向上的位移x＝v0t＝50 m
合位移s＝＝25 m。
答案 10 m/s 25 m
13.如圖所示為“快樂(lè)大沖關(guān)”節(jié)目中某個(gè)環(huán)節(jié)的示意圖。參與游戲的選手會(huì)遇到一個(gè)人造山谷AOB，AO是高h(yuǎn)＝
42、3 m的豎直峭壁，OB是以A點(diǎn)為圓心的弧形坡，∠OAB＝60°，B點(diǎn)右側(cè)是段水平跑道。選手可以自A點(diǎn)借助繩索降到O點(diǎn)后再爬上跑道，但身體素質(zhì)好的選手會(huì)選擇自A點(diǎn)直接躍上水平跑道。選手可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2。
(1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；
(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，求該選手在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。
解析 (1)若選手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，則
水平方向有hsin 60°≤v0t，
豎直方向中有hcos 60°＝gt2
解得v0≥ m/s
(2)若選手以速度v1＝4 m/s水平跳出，因v1
（浙江專(zhuān)版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第1課時(shí) 曲線運(yùn)動(dòng) 平拋運(yùn)動(dòng)學(xué)案
