《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應用學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考物理大一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第2講 勻變速直線運動的規(guī)律及應用學案（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　勻變速直線運動的規(guī)律及應用 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.勻變速直線運動及其規(guī)律Ⅱ 2．自由落體和豎直上拋運動Ⅱ 2016·天津卷，9(2) 本部分內(nèi)容涉及選擇題和綜合題，注重勻變速直線運動規(guī)律靈活運用的考查，對學生能力要求非常高 1．基本規(guī)律 (1)速度公式：__v＝v0＋at__. (2)位移公式：__x＝v0t＋at2__. (3)位移速度關(guān)系式：__v2－v＝2ax__. 這三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．均為矢量式，應用時應規(guī)定正方向． 2．兩個重要推論 (1)物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，

2、還等于初、末時刻速度矢量和的一半，即＝__v__＝____. (2)任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝__aT2__. 3．v0＝0的四個重要推論 (1)1T末、2T末、3T末……瞬時速度的比為 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝__1∶2∶3∶…∶n__. (2)1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移的比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝__12∶22∶32∶…∶n2__. (3)第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……位移的比為xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝__1∶3∶5∶…∶(2n－1)__. (4)從靜止開始通過連續(xù)相等的

3、位移所用時間的比為 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝__1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)__. 4．自由落體運動 (1)條件：物體只受__重力__，從__靜止__開始下落． (2)基本規(guī)律：①速度公式__v＝gt__；②位移公式__h＝gt2__；③速度位移關(guān)系式__v2＝2gh__. 5．豎直上拋運動 (1)運動特點：加速度為g，上升階段做__勻減速直線__運動，下降階段做__自由落體__運動． (2)基本規(guī)律：①速度公式__v＝v0－gt__；②位移公式__h＝v0t－gt2__；③速度位移關(guān)系式__v2－v＝－2gh__. 1．判斷正誤． (1)勻變速直線運動是速度均勻

4、變化的運動．(　√　) (2)勻加速直線運動是加速度均勻變化的運動．(　×　) (3)勻減速直線運動的位移是減小的．(　×　) (4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度．(　√　) (5)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運動．(　×　) (6)做豎直上拋運動的物體，在上升和下落過程中，速度變化量的方向都是豎直向下的．(　√　) (7)豎直上拋運動的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反．(　×　) 2．(2017·廣東佛山模擬)一個物體從靜止開始做勻加速直線運動，它在第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)的位移之比為x1∶x2，在走完第1 m 時與走完第2

5、m時的速度之比為v1∶v2.以下說法正確的是(　B　　) A．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶2 B．x1∶x2＝1∶3　　v1∶v2＝1∶ C．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶2 D．x1∶x2＝1∶4　　v1∶v2＝1∶ 解析　初速度為零的勻加速直線運動，由x＝at2得第1 s內(nèi)和前2 s內(nèi)位移之比為1∶4，所以第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)位移之比x1∶x2＝1∶3；由v2＝2ax得走完第1 m與走完第2 m時的速度之比為v1∶v2＝1∶，故選項B正確． 3．(2017·河南鄭州一中第一次聯(lián)考)將一小球以初速度v從地面豎直上拋后，小球先后經(jīng)過離地面高度為6 m的位置歷時4

6、 s．若要使時間縮短為2 s，則初速度應(不計阻力)(　A　) A．小于v B．等于v C．大于v D．無法確定 解析　小球第1次經(jīng)過離地面高度為6 m的位置后，先做豎直上拋運動，后做自由落體運動，初速度越大需要的時間越長，要想兩次經(jīng)過該點的時間縮短，需要減小上升的初速度，故選項A正確． 一　勻變速直線運動的規(guī)律及應用 1．運動學公式中正、負號的規(guī)定 (1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要確定正方向，一般以v0的方向為正方向．與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向． (2)五個物理量t、v0、v、a、x必須

7、針對同一過程． 2．解決勻變速直線運動問題常用的“六法” [例1](2017·湖南岳陽檢測)如圖所示，是冰壺以速度v垂直進入四個寬為l的矩形區(qū)域沿虛線做勻減速直線運動，且剛要離開第四個矩形區(qū)域的E點時速度恰好為零，冰壺通過前三個矩形的時間為t，試通過所學知識分析并計算冰壺通過第四個矩形所用的時間是多少？(可選用多種方法) 解析　根據(jù)位移公式和速度公式，由A到E，有 4l＝vt1－at，0＝v－at1， 式中，t1為冰壺通過四個矩形區(qū)域所用的時間，a為其加速度的大小， 由A到D，有3l＝vt－at2， 聯(lián)立解得t1＝2t或t1＝t， 顯然t1＝t不符合題意，應舍去． 所

8、以冰壺通過第四個矩形所用的時間為t′＝t1－t＝t. 答案　 t 求解勻變速直線運動問題的基本思路 　→→→→ 　二　自由落體和豎直上拋運動的分析 [例2](2017·山東濟南調(diào)研)如圖所示是一種較精確測量重力加速度g值的方法：將下端裝有彈射裝置的真空玻璃直管豎直放置，玻璃管足夠長，小球豎直向上被彈出，在O點與彈簧分離，然后返回，在O點正上方選取一點P，利用儀器精確測得OP間的距離為H，從O點出發(fā)至返回O點的時間間隔為T1，小球兩次經(jīng)過P點的時間間隔為T2.求： (1)重力加速度g； (2)若O點距玻璃管底部的距離為L0，求玻璃管最小長度． 解析　(1)小球從O點上升到

9、最高點有h1＝g2，小球從P點上升到最高點有h2＝g2，依據(jù)題意有h1－h(huán)2＝H，聯(lián)立解得g＝. (2)真空管最小長度L＝L0＋h1，解得L＝L0＋. 答案　(1)　(2)L0＋ 豎直上拋運動的分析方法 (1)分段法：可以把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速運動和下降階段的自由落體運動處理，下降過程是上升過程的逆過程． (2)整體法：從全過程來看，加速度方向始終與初速度的方向相反，所以也把豎直上拋運動看成是一個勻變速直線運動． 1．如圖所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4 s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看做

10、是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10 m/s2)(　C　) A．1.6 m　 B．2.4 m　 C．3.2 m　 D．4.0 m 2．(多選)在輕繩的兩端各拴一個小球，一個人用手拿著繩子上端的小球，站在三層樓的陽臺上，釋放小球，使小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為Δt，速度差為Δv，如果人站在四層樓的陽臺上，同樣的方法釋放小球，讓小球自由下落則兩小球相繼落地的時間差Δt和速度差Δv將(　BC　) A．Δt不變 B．Δt變小 C．Δv變小 D．Δv變大 3．在某次閱兵演習中，某直升機在地面上空某高度A位置處于靜止狀態(tài)待命，現(xiàn)接上級命令，要

11、求該直升機10時58分20秒由靜止狀態(tài)沿水平方向做勻加速直線運動，經(jīng)過AB段加速后，進入BC段的勻速受閱區(qū)，11時準時通過C位置．已知xAB＝5 km，xBC＝10 km.求： (1)直升機在BC段的速度大?。? (2)直升機在AB段做勻加速直線運動時的加速度大?。? 解析　(1)直升機從A位置運動到C位置所用總時間為t＝100 s，設(shè)該直升機在BC段的速度大小為v，則在AB段的平均速度為，由題意得＋＝t，代入數(shù)據(jù)得v＝200 m/s. (2)設(shè)直升機在AB段的加速度為a，由v2＝2axAB得a＝4 m/s2. 答案　(1)200 m/s　(2)4 m/s2 [例1](9分)短

12、跑運動員完成100 m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段．一次比賽中，某運動員用11.00 s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2 s內(nèi)通過的距離為7.5 m，求該運動員的加速度及在加速階段通過的距離． [答題送檢]來自閱卷名師報告 錯誤 致錯原因 扣分 (1) 思維不嚴謹，誤將運動員在加速的第2 s內(nèi)初速度漏掉或?qū)㈩}干中第2 s內(nèi)當成前2 s內(nèi)處理 －3 (2) 由于第一步中的加速度a計算錯誤，直接導致該步計算加速時間和位移錯誤 －2 [規(guī)范答題]　 [解析]　設(shè)運動員在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)加速運動位移分別為x1、x2，加速度為a，則 x1＝at，

13、x1＋x2＝a(2t0)2， 其中x2＝7.5 m，t0＝1 s， 解得a＝5 m/s2； 在全程中x＝x加＋x勻， 即x＝at＋at加(t總－t加)， 其中x＝100 m，t總＝11.00 s， 解得t加＝2 s或t加＝20 s>t總(舍去)， 故加速階段位移 x加＝at＝10 m. [答案]　5 m/s2(4分)　10 m(5分) 1．(2017秋·江西九江潯陽區(qū)校級月考)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為4 m/s2的加速度，剎車后第3 s內(nèi)汽車的位移大小為(　D　) A．12.5 m B．2 m C．10 m D．0.5

14、 m 2．(2017·湖北黃石聯(lián)考)(多選)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，當物體的位移大小為7.5 m時，下列說法正確的是(　ABD　) A．物體運動時間可能為1 s B．物體運動時間可能為3 s C．物體運動時間可能為(2＋)s D．此時的速度大小一定為5 m/s 兩類特殊的勻減速直線運動 (1)剎車類問題 對于剎車類問題，實質(zhì)是汽車在單方向上的勻減速直線運動問題．速度減為零后，加速度消失，汽車停止不動，不再返回，若初速度為v0，加速度為a，汽車運動時間滿足t≤，發(fā)生的位移滿足x≤.

15、(2)雙向可逆類 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負號及物理意義． 1．一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為s，速度變?yōu)樵瓉淼?倍，該質(zhì)點的加速度為(　A　) A． B． C． D． 解析　設(shè)初速度為v1，末速度為v2，根據(jù)題意v2＝3v1，根據(jù)v＝v0＋at，可得3v1＝v1＋at，解得v1＝，代入s＝v1t＋at2可得a＝，故選項A正確． 2.(2018·山東濟南調(diào)研)已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間

16、的距離為l2.一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點．已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等，求O與A的距離． 解析　對OB段應用位移速度公式得，v－02＝2a(l＋l1)，到達B點的速度vB＝，對AB段與BC段，由公式xn－xn－1＝aT2得，l2－l1＝aT2，聯(lián)立解得l＝. 答案　 3．(2018·遼寧沈陽調(diào)研)一個氫氣球以4 m/s2的加速度由靜止從地面豎直上升，10 s末從氣球上掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高處？此重物從氫氣球中掉下后，經(jīng)多長時間落回到地面？(忽略空氣阻力，g取10 m/s2) 解析　向上加速階段 H1＝a1t＝×4

17、×102 m＝200 m， v1＝a1t1＝4×10 m/s＝40 m/s， 重物從氫氣球中掉下后先做勻減速直線運動后再反向做勻加速直線運動． 豎直上拋上升階段H2＝＝80 m，t2＝＝4 s， 自由下落階段H1＋H2＝gt， 得t3＝＝ s≈7.48 s. 所以，此重物距地面最大高度Hmax＝H1＋H2＝280 m， 重物從掉下到落地的總時間t＝t2＋t3＝11.48 s. 答案　280 m　11.48 s 課時達標　第2講 [解密考綱]主要考查勻變速直線運動規(guī)律的理解和應用，常與體育、交通等實際問題相結(jié)合，試題難度中等． 1．(2017·浙江杭州模擬)一物體以初速度v

18、0做勻減速運動，第1 s內(nèi)通過的位移為x1＝3 m，第2 s內(nèi)通過的位移為x2＝2 m，又經(jīng)過位移x3物體的速度減小為0.則下列說法中錯誤的是(　A　) A．初速度v0的大小為2.5 m/s B．加速度a的大小為1 m/s2 C．位移x3的大小為1.125 m D．位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75 m/s 2．(2017·浙江寧波一模)(多選)給滑塊一初速度v0使它沿光滑斜面向上做勻減速運動，加速度大小為，當滑塊速度大小減為時，所用時間可能是(　BC　) A． B． C． D． 3．(多選)動車把動力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，而動車組就是幾節(jié)自

19、帶動力的車輛(動車)加幾節(jié)不帶動力的車輛(也叫拖車)編成的一組．若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個60 m所用時間是10 s，通過第二個60 m所用時間是6 s，則(　AC　) A．動車組的加速度為0.5 m/s2 B．動車組的加速度為1 m/s2 C．動車組接下來的6 s內(nèi)的位移為78 m D．動車組接下來的6 s內(nèi)的位移為96 m 解析　第一個60 m中間時刻的速度v1＝ m/s＝6 m/s，通過第二個60 m中間時刻的速度v2＝ m/s＝10 m/s，則加速度a＝＝0.5 m/s2，由Δx＝x3－x2 ＝aT2，得x3＝x2＋aT2＝(60＋0.5×62) m＝78 m，選

20、項A、C正確． 4．一小球從光滑斜面上的O點由靜止開始向下運動，依次經(jīng)過A、B、C、D、E五個點，已知AB＝BC＝CD＝DE，物體經(jīng)過B點時的速度vB和AE段的平均速度的大小關(guān)系是(　A　) A．vB< B．vB＝ C．vB> D．無法確定 解析　令OA＝l，AB＝BC＝CD＝DE＝s，由速度—位移公式有vA＝、vB＝、vE＝，＝，2－v＝a(－l)>0，可知選項A正確． 5．(2017·福建福州高三模擬)一輛公共汽車進站后開始剎車，做勻減速直線運動．開始剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移大小是(　C　) A．20 m B

21、．24 m C．25 m D．75 m 解析　由Δx＝aT2得7 m－9 m＝a×(1 s)2，a＝－2 m/s2，由x＝v0t＋at2得9 m＝v0×1 s＋×(－2 m/s2)×(1 s)2，解得v0＝10 m/s，所以公共汽車從剎車到停下來用時t＝＝ s＝5 s，剎車后6 s內(nèi)的位移大小x＝t＝×5 m＝25 m，故選項C正確． 6．(多選)一質(zhì)點沿x軸運動，其位置x隨時間t變化的規(guī)律為x＝15＋10t－5t2(m)，t的單位為s.下列關(guān)于該質(zhì)點運動的說法正確的是(　CD　) A．該質(zhì)點的加速度大小為5 m/s2 B．t＝3 s時刻該質(zhì)點速度為零 C．0～3 s內(nèi)該質(zhì)

22、點的平均速度大小為5 m/s D．物體處于x＝0處時，其速度大小為20 m/s 7．從同一地點先后開出n輛汽車在平直的公路上排成直線行駛，各車均由靜止出發(fā)先做加速度為a的勻加速直線運動，達到同一速度v后改做勻速直線運動，欲使n輛車都勻速行駛時彼此距離均為x，則各輛車依次啟動的時間間隔為(不計汽車的大小)(　D　) A． B． C． D． 解析　設(shè)某輛車從靜止開始做勻加速運動，經(jīng)過時間t速度恰好達到v，其前面一輛車運動時間為t＋Δt，則x1＝at2，x1＋x＝at2＋v·Δt.聯(lián)立上述方程得各輛車依次啟動的時間間隔Δt＝，故選項D正確． 8．(2017·湖北武漢一模)(多選)物體

23、由靜止開始做加速度大小為a1的勻加速直線運動，當速度達到v時，改為加速度大小為a2的勻減速直線運動，直至速度為零．在勻加速和勻減速運動過程中物體的位移大小和所用時間分別為x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是(　ACD　) A．＝ B．＝ C．＝＝ D．v＝ 9．(2017·吉林長春一模)(多選)一物體自距地面高H處自由下落，經(jīng)時間t落地，此時速度為v，則(　BD　) A．時物體距地面高度為 B．時物體距地面高度為 C．物體下落時速度為 D．物體下落時速度為 10．(2017·甘肅蘭州調(diào)研)(多選)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度豎直上拋一個小球(不計空氣阻力)，當小球

24、速度大小為10 m/s時，以下判斷正確的是(g取10 m/s2)(　ACD　) A．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為15 m/s，方向向上 B．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向下 C．小球在這段時間內(nèi)的平均速度大小可能為5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m 11．如圖所示，運動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉起雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心升高0.45 m達到最高點，落水時身體豎直．手先入水(在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計，計算時可以把運動員看成全部質(zhì)量集中在重心上的一個質(zhì)點，g取10 m/s

25、2)．求： (1)運動員起跳時的速度v0. (2)從離開跳臺到手接觸水面的過程中所經(jīng)歷的時間t.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析　(1)上升階段－v＝－2gh， 解得v0＝＝3 m/s. (2)上升階段0＝v0－gt1， 解得t1＝＝ s＝0.3 s； 自由落體過程H＝gt， 解得t2＝＝ s≈1.45 s， 故t＝t1＋t2＝0.3 s＋1.45 s＝1.75 s. 答案　(1)3 m/s　(2)1.75 s 12．在成都天府大道某處安裝了一臺500萬像素的固定雷達測速儀，可以準確抓拍超速車輛以及測量運動車輛的加速度．一輛汽車正從A點迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相

26、距355 m，此時測速儀發(fā)出超聲波，同時車由于緊急情況而急剎車，汽車運動到C處與超聲波相遇，當測速儀接受到反射回來的超聲波信號時，汽車恰好停止于D點，且此時汽車與測速儀相距335 m，忽略測速儀安裝高度的影響，可簡化為如圖所示分析．(已知超聲波速度為340 m/s) (1)求汽車剎車過程中的加速度a； (2)此路段有80 km/h的限速標志，分析該汽車剎車前的行駛速度是否超速？ 解析　(1)設(shè)超聲波從B運動到C的時間為t0，那么在超聲波從C返回B的t0時間內(nèi)，汽車由C減速運動到D且速度為零，應用逆向思維x2＝at，超聲波往返時間為2t0，汽車在2t0時間內(nèi)，運動的位移x1＋x2＝a(

27、2t0)2，x1＋x2＝x0－x＝20 m，x2＝5 m，x1＝15 m，而超聲波在t0內(nèi)的距離為BC＝x＋x2＝335 m＋5 m＝340 m，即v聲·t0＝340 m，t0＝1 s，代入x2＝at得a＝10 m/s2. (2)x1＋x2＝，v0＝20 m/s＝72 km/h，汽車未超速． 答案　(1)10 m/s2　(2)不超速 13．如圖所示為一種叫“控子”的游戲：讓小滑塊從A點由靜止釋放，游戲者通過控制BC段上的可控區(qū)域的長度，讓小滑塊到達C點時速度剛好為零，小滑塊自由落入洞D中即為成功．已知軌道AB、BC可視為斜面，AB長25 cm，BC長1 m，CD高20 cm.小滑塊在AB

28、段加速下滑時加速度大小為a1＝2 m/s2，在BC段非可控區(qū)域加速下滑時加速度大小為a2＝1 m/s2，在可控區(qū)域減速時的加速度大小為a3＝3 m/s2，小滑塊在B點、可控點E前后速度大小不變，g＝10 m/s2，求游戲成功時： (1)可控區(qū)域的長度L； (2)小滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時間t. 解析　(1)設(shè)小滑塊在B點時速度大小為vB，則由運動學規(guī)律知 v＝2a1xAB，且vB＝a1t1， 代入數(shù)值解得t1＝0.5 s，vB＝1 m/s. 設(shè)小滑塊在E點進入可控區(qū)域，從B到E，由運動學規(guī)律知 v－v＝2a2(xBC－L)，vE－vB＝a2t2， 從E到C，由運動學規(guī)律知v＝2a3L，vE＝a3t3， 聯(lián)立并代入數(shù)值解得t2＝t3＝0.5 s，L＝0.375 m. (2)滑塊從C到D，由自由落體運動規(guī)律知hCD＝gt， 代入數(shù)值解得t4＝0.2 s， 所以滑塊從A到洞D所經(jīng)歷的時間 t＝t1＋t2＋t3＋t4＝1.7 s. 答案　(1)0.375 m　(2)1.7 s 13