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1、要點1 質點的直線運動
[規(guī)律要點]
1.勻變速直線運動規(guī)律
(1)勻變速直線運動的三個公式
①速度公式:v=v0+at
②位移公式:x=v0t+at2
③速度-位移公式:v2-v=2ax
(2)勻變速直線運動的三個常用結論
①Δx=aT2,即任意相鄰相等時間內的位移之差相等??梢酝茝V到xm-xn=(m-n)aT2。
②某段時間內的平均速度大小等于該段時間內初、末速度之和的一半,還等于該時間段內中間時刻的瞬時速度,即=v=。
③物體在某段位移中點的瞬時速度v=。
注意:無論物體做勻加速直線運動還是做勻減速直線運動,對于同一時間段內的運動來說總有v> v。
2.兩種典型運
2、動
(1)自由落體運動是初速度為零,加速度為g的勻加速直線運動。三個公式為:v=gt,h=gt2,v2=2gh。
(2)豎直上拋運動是加速度a=-g的勻減速直線運動。
運動規(guī)律:v=v0-gt,h=v0t-gt2,v2-v=-2gh。
兩個結論:物體上升到最高點的時間t=
上升的最大高度h=。
3.追及相遇問題
[保溫訓練]
1.(2018·江蘇啟東中學調研)如圖1所示是一輛普通家用轎車在平直公路上行駛過程中,用頻閃照相機拍攝得到的照片,該相機每隔0.5 s曝光一次,拍照過程中,轎車的平均速度最接近于( )
圖1
A.30 km/h B.60 km/h
C.
3、90 km/h D.120 km/h
答案 B
2.(2018·江蘇如皋中學調研)a、b兩車在平直公路上從同一地點沿同方向行駛,其v-t圖象如圖2所示,則下列說法中正確的是( )
圖2
A.t=t1時,a、b兩車速度的大小相等、方向相反
B.t=t1時,a、b兩車的加速度大小相等、方向相同
C.t=t1時,a、b兩車重新相遇
D.0~t1時間內,a車的位移是b車位移的3倍
答案 D
3.(2018·蘇錫常鎮(zhèn)四市調研)戰(zhàn)機在平直跑道上由靜止開始做勻加速運動,經時間t達到起飛速度v,則它在時間t內的位移為( )
A.vt B.
C.2vt D.不能確定
解析
4、戰(zhàn)機在平直跑道上由靜止開始做勻加速運動,經時間t達到起飛速度v,則它在時間t內的位移為x=t=t=,故選項B正確,A、C、D錯誤。
答案 B
4.(2018·海南高考)一攀巖者以1 m/s的速度勻速向上攀登,途中碰落了巖壁上的石塊,石塊自由下落。3 s后攀巖者聽到石塊落地的聲音,此時他離地面的高度約為( )
A.10 m B.30 m
C.50 m D.70 m
解析 設石塊自由落體的時間為t,他離地面的高度為h,則h-1×3=gt2(g=
9.8 m/s2),t+=3,解得t=2.87 s,h=43.4 m,,所以選項C正確。
答案 C
5.在一豎直磚墻前讓一個小石
5、子自由下落,小石子下落的軌跡距離磚墻很近。現(xiàn)用照相機對下落的石子進行拍攝。某次拍攝的照片如圖3所示,AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡。已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0 cm,A點距石子開始下落點的豎直距離約為1.8 m。估算照相機這次拍攝的“曝光時間”最接近(g=10 m/s2)( )
圖3
A.2.0×10-1 s B.2.0×10-2 s
C.2.0×10-3 s D.2.0×10-4 s
解析 AB間距約為2塊磚頭的厚度,約為12 cm=0.12 m;自由落體運動1.8 m的末速度為v== m/s=6 m/s;由于0.12 m遠小于1.8 m,故可以近似
6、地將AB段當作勻速運動,故時間為t≈= s=0.02 s,選項B正確。
答案 B
6.如圖4所示,某司機駕駛一輛小汽車在平直公路上以15 m/s的速度勻速行駛。他突然發(fā)現(xiàn)正前方一寵物小狗因受驚嚇靜止在公路中央,立即剎車,剎車的加速度大小為7.5 m/s2,最后在距離小狗2 m地方停下。求:
圖4
(1)司機從發(fā)現(xiàn)小狗剎車到停止所用的時間;
(2)司機發(fā)現(xiàn)小狗剎車時距離小狗多遠。
解析 (1)根據(jù)v=v0+at得,
剎車到停止所用的時間t== s=2 s。
(2)剎車的距離x1== m=15 m
則司機發(fā)現(xiàn)小狗時的距離x=x1+2 m=17 m。
答案 (1)2 s (2)17 m
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