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1、第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 課題：因數(shù)和倍數(shù)? ? ? ? 教學(xué)目標(biāo)： 1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法； 2、學(xué)生能了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無(wú)限的； 3、能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)； 4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。 教學(xué)過程： 一、引入新課。 1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。 2、師：看你能不能讀懂下面的算式？ 出示：因?yàn)?×6=12 所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)； 12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。 3、師：你能不能用同樣的方法說(shuō)說(shuō)另一道算式？

2、 （指名生說(shuō)一說(shuō)） ? ?師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？ ? ?那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？ 4、你能不能寫一個(gè)算式來(lái)考考同桌？學(xué)生寫算式。 師：誰(shuí)來(lái)出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？ 5、師：今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)??倍數(shù)） ? ?齊讀p12的注意。 二、新授： （一）找因數(shù)： 1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 從12的因數(shù)可以看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？ 學(xué)生嘗試完成：匯報(bào) （18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18） 師：說(shuō)說(shuō)看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6

3、，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…） 師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大排列的。 2、用這樣的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報(bào)36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？ 舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6） 仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？ 看來(lái)，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（? ?），而最大的一定是（? ? ）。 3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因

4、數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。 4、其實(shí)寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如 ? ?? ?? ?? ?? ?18的因數(shù) 小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？ 從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。 （二）找倍數(shù)： 1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來(lái)嗎？ 匯報(bào)：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?? ?(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…) 那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你

5、能找到嗎? 2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。 匯報(bào)? ?3的倍數(shù)有：3，6，9，12? ?? ?? ??? 師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……? ??? 你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍） ? ? 5的倍數(shù)有：5，10，15，20，…… 師：表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ?，還可以用集合來(lái)表示 ? ?? ?? ?? ?2的倍數(shù)? ?? ?? ?? ?? ???3的倍數(shù)? ?? ?? ?? ?? ? 5的倍數(shù) ?師：我們知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是怎么樣的呢

6、？ （一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)） 三、課堂小結(jié)： 我們一起來(lái)回憶一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了一個(gè)什么問題？你有什么收獲呢？ 四、獨(dú)立作業(yè)： 完成練習(xí)二1～4題 教學(xué)反思： 第二課時(shí) 課題：2、5的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握 2 、 5 倍數(shù)的特征 2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。 4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 1、是2 、5 倍數(shù)的數(shù)的特征。 2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。 教學(xué)用具：投影片。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1、提問。 ①

7、說(shuō)出 20 的全部因數(shù)。 ② 說(shuō)出 5 個(gè) 8 的倍數(shù)。 ③ 26 的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是幾？?? 2、按要求在集合圈里填上數(shù)。 二、 學(xué)習(xí)新課： （一）2 的倍數(shù)的特征。 1、教師：(練習(xí) 2) 右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么關(guān)系？ 教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？ ( 個(gè)位上是 0，2，4，6，8。) 教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？ 學(xué)生隨口舉例。 教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ 學(xué)生口答后老師板書：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。 2、口答練習(xí)：(投影片

8、)請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 學(xué)生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義 板書：上面兩個(gè)集合圈上補(bǔ)寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。 教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？ 學(xué)生討論后老師說(shuō)明： 　　??在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫上省略號(hào)。 教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習(xí)慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。) 3、練習(xí)：( 先分小組小說(shuō)，

9、再全班統(tǒng)一回答。) ① 說(shuō)出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。） ② 說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。 ③ 說(shuō)出 15 ～ 35 以內(nèi)的偶數(shù)。 ④ 50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？ （二）5 的倍數(shù)的特征。 1、教師先在黑板上畫出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 　學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學(xué)板書填空。 教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征？ 教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。 教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。 板書：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。 2、練習(xí)： ① 按從

10、小到大的順序，說(shuō)出50以內(nèi)5的倍數(shù)。 ② (投影片)下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 ③(投影片)從下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點(diǎn)？ 12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。 　　學(xué)生口答后教師板書：個(gè)位數(shù)字是 0 。 ④ 教師隨口說(shuō)出數(shù)，請(qǐng)立即說(shuō)出這個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時(shí)是2和5的倍數(shù)，并說(shuō)明判斷的依據(jù)。 三、鞏固反饋： 1 、在1～100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（? ?）個(gè)，5

11、的倍數(shù)數(shù)有（? ? ）個(gè)。 2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（? ?）。 3 、個(gè)位是（? ?）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。 4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個(gè)數(shù)字組成 2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？ 教學(xué)反思： 第三課時(shí) 課題：3的倍數(shù)的特征 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動(dòng)，在活動(dòng)的基礎(chǔ)上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語(yǔ)言總結(jié)特征。 2、在探索活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的奧妙；在運(yùn)用規(guī)律中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 教學(xué)重、難點(diǎn)：是3的倍

12、數(shù)的數(shù)的特征。 教學(xué)過程： 一、提出課題，尋找3的特征。 　??師：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了2、5的倍數(shù)的特征，那么3的倍數(shù)會(huì)有什么特征呢?誰(shuí)能猜測(cè)一下？? ? 生1：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 生2：不對(duì)，個(gè)位上是3、6、9的數(shù)不定是3的倍數(shù)，如l 3、l 6、19都不是3的倍數(shù)。 生3：另外，像60、12、24、27、18等數(shù)個(gè)位上不是3、6、9，但這些數(shù)都是3的倍數(shù)。 師：看來(lái)只觀察個(gè)位不能確定是不是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢?今天我們共同來(lái)研究。（揭示課題） 師：先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生人手一張。在學(xué)生的活動(dòng)

13、后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 二、自主探索，總結(jié)3的特征師： 先請(qǐng)?jiān)谙卤碇姓页?的倍數(shù)，并做上記號(hào)。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生利用p18的表。在學(xué)生的活動(dòng)后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百以內(nèi)的數(shù)表。）（如下圖） 師：請(qǐng)觀察這個(gè)表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)什么特征呢？把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。 學(xué)生同桌交流后，再組織全班交流。 生1：我發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的數(shù)只有3、6、9是3的倍數(shù)。 生2：我發(fā)現(xiàn)不管橫的看或豎的看，3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次。 生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學(xué)的猜想是不對(duì)的，3的倍數(shù)個(gè)位上0～9這

14、十個(gè)數(shù)字都有可能。 師：個(gè)位上的數(shù)字沒有什么規(guī)律，那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：也沒有規(guī)律，1～9這些數(shù)字都出現(xiàn)了。 師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)按一條一條斜線排列很有規(guī)律。 師：你觀察的角度與其他同學(xué)不同，那么每條斜線上的數(shù)有規(guī)律嗎？ 生：從上往下觀察，連續(xù)兩數(shù)都是十位數(shù)增加1，而個(gè)位數(shù)減少1。 師：十位數(shù)加1、個(gè)位數(shù)減1組成的數(shù)與原來(lái)的數(shù)有什么相同的地方? 生：我發(fā)現(xiàn)“3”的那條斜線，另外兩個(gè)數(shù)12和21的十位和個(gè)位上的數(shù)字加起來(lái)都等于3。 師：這是一個(gè)重大發(fā)現(xiàn)，其他斜線呢？ 生1：我發(fā)現(xiàn)“6”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于6。 生2：

15、“9”的那條斜線上的數(shù)，兩個(gè)數(shù)字加起來(lái)的和都等于9。 生3：我發(fā)現(xiàn)另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個(gè)數(shù)字的和是3、6、9，另外的數(shù)兩個(gè)數(shù)字的和是12、15、18。 師：現(xiàn)在誰(shuí)能歸納一下3的倍數(shù)有什么特征呢？ 生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師：實(shí)際上3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)，所以這句還可以怎么說(shuō)呢？ 生：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。 師：剛才是從100以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請(qǐng)大家再找?guī)讉€(gè)數(shù)來(lái)驗(yàn)證

16、一下。 學(xué)生先自己寫數(shù)并驗(yàn)證，然后小組交流，得出了同樣的結(jié)論。 全班齊讀書上的結(jié)論。 三、鞏固練習(xí)： 完成p19做一做 四、課堂小結(jié)： ? ? 這節(jié)課你有什么收獲 教學(xué)反思： 第四課時(shí) 課題：質(zhì)數(shù)和合數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，會(huì)把自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。2、培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 3、培養(yǎng)學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數(shù)學(xué)自身的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。 2、初步學(xué)會(huì)準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：區(qū)分奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、偶數(shù)、合

17、數(shù)。 教學(xué)過程： 一、探究發(fā)現(xiàn)，總結(jié)概念： 1、師：(出示三個(gè)同樣的小正方形)每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，用這樣的三個(gè)正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形? 學(xué)生獨(dú)立思考，然后全班交流。 2、師：這樣的四個(gè)小正方形能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形? 學(xué)生各自獨(dú)立思考，想像后舉手回答。 3、師：同學(xué)們?cè)傧胍幌?，如果?2個(gè)這樣的小正方形，你能拼出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方形? 師：我看到許多同學(xué)不用畫就已經(jīng)知道了。（指名說(shuō)一說(shuō)） 4、師：同學(xué)們，如果給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，那拼出的不同的長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)——，你覺得會(huì)怎么樣? ? ?學(xué)生幾乎是異口同聲地說(shuō)：會(huì)越多。 ? ?師：確定嗎？（引導(dǎo)學(xué)生

18、展開討論。） 5、師：同學(xué)們，用小正方形拼長(zhǎng)方形，有時(shí)只能拼出一種，有時(shí)拼出的長(zhǎng)方形不止一種。你覺得當(dāng)小正方形的個(gè)數(shù)是什么數(shù)的時(shí)候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長(zhǎng)方形不止一種?并舉例說(shuō)明。 ? ?先讓學(xué)生小組討論，然后全班交流，師根據(jù)學(xué)生的回答板書。 ? ?師：同學(xué)們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學(xué)上我們把它們叫做質(zhì)數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢? 學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)進(jìn)行交流，然后再全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：（略）

19、6、讓學(xué)生舉例說(shuō)說(shuō)哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說(shuō)出理由。 7、師：那你們認(rèn)為“1”是什么數(shù)？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考，后展開討論。 二、動(dòng)手操作，制質(zhì)數(shù)表。 1、師出示：73。讓學(xué)生思考著它是不是質(zhì)數(shù)。 師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。(同學(xué)們都說(shuō)“是呀”。) 師：這表從哪來(lái)呢? （教師出示百以內(nèi)數(shù)表）這上面是1到100這100個(gè)數(shù)，它不是質(zhì)數(shù)表，你們能不能想辦法找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表?誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的想法？（讓學(xué)生充分發(fā)表自己的想法。） 2、讓學(xué)生動(dòng)手制作質(zhì)數(shù)表。 3、集體交流方法。 三、練習(xí)鞏固： 完成練習(xí)四第1、2題。 四、課題小結(jié)： 這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲？