6、lsin α
C．阻力對(duì)小車(chē)做功為－Ffl
D．重力對(duì)小車(chē)做功為mgl
解析：選C 小車(chē)的位移大小為l，方向?yàn)樗较蜃螅的方向與小車(chē)位移的方向間夾角為90°－α，所以拉力對(duì)小車(chē)做功為Flcos(90°－α)＝Flsin α，A錯(cuò)誤；重力和支持力都沿豎直方向，對(duì)小車(chē)都不做功，B、D錯(cuò)誤；阻力水平向右，對(duì)小車(chē)做功為－Ffl，C正確。
8．為了安全，跨河大橋通常建成拱形，如圖所示，M、N為水平面上的兩點(diǎn)，O點(diǎn)為拱橋的最高點(diǎn)，且最高點(diǎn)距離水平面的高度為h。一質(zhì)量為m的卡車(chē)以恒定不變的速率由M經(jīng)O到達(dá)N點(diǎn)。則( )
A．由于M、N在同一水平面上，則卡車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力始終不做功
7、
B．卡車(chē)的重力勢(shì)能先減小后增大，重力先做負(fù)功后做正功
C．卡車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，重力先做正功后做負(fù)功
D．卡車(chē)的重力勢(shì)能先增大后減小，重力先做負(fù)功后做正功
解析：選D 由M到O的過(guò)程中，卡車(chē)向高處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能增大，重力做負(fù)功，由O到N的過(guò)程中，卡車(chē)向低處運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能減小，重力做正功，D正確。
9.如圖所示，OO′為豎直軸，MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細(xì)線(xiàn)，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上。當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為2∶1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)( )
A．AC先斷 B．BC先斷
C．
8、兩線(xiàn)同時(shí)斷 D．不能確定哪根線(xiàn)先斷
解析：選A 設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，繩子拉力的分力來(lái)提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出：Tcos θ＝mω2r，其中r為做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，r＝Lcos θ(L為繩子長(zhǎng)度)，推導(dǎo)出拉力T＝＝mω2L，可以看出拉力與繩子與水平方向的夾角無(wú)關(guān)，兩小球是同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，質(zhì)量也相等，拉力只與繩子的長(zhǎng)度有關(guān)，由圖可知繩子AC的長(zhǎng)度大于BC繩子的長(zhǎng)度，當(dāng)角速度增大時(shí)，AC繩先達(dá)到最大拉力，所以AC繩子先斷，A項(xiàng)正確；B、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
10．升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時(shí)，物體增加的重力勢(shì)能為( )
A．mgh
9、 B．mgh＋mah
C．mah D．mgh－mah
解析：選A 要分析重力勢(shì)能的變化，需分析重力做的功。物體隨升降機(jī)上升了h，物體克服重力做的功W＝mgh，故物體的重力勢(shì)能增加了mgh。
11．冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，兩星質(zhì)量比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線(xiàn)上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的( )
A．軌道半徑約為卡戎的
B．角速度約為卡戎的
C．線(xiàn)速度大小約為卡戎的7倍
D．向心力大小約為卡戎的7倍
解析：選A 雙星系統(tǒng)內(nèi)的兩顆星體運(yùn)動(dòng)的角速度相等，B錯(cuò)誤；雙星的向心力為二者間的萬(wàn)有引力，所以向心力大小也相等，D錯(cuò)誤；根據(jù)m1ω2r1
10、＝m2ω2r2得＝＝，A正確；根據(jù)v＝ωr得＝＝，C錯(cuò)誤。
12.如圖所示，P是水平面上的圓弧凹槽。從高臺(tái)邊B點(diǎn)以某速度v0水平飛出的小球，恰能從固定在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A點(diǎn)沿圓弧切線(xiàn)方向進(jìn)入軌道。O是圓弧的圓心，θ1是OA與豎直方向的夾角，θ2是BA與豎直方向的夾角。則( )
A.＝2 B．tan θ1·tan θ2＝2
C.＝2 D.＝2
解析：選B 由題意可知：tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1·tan θ2＝2，故選項(xiàng)B正確。
13．某星球質(zhì)量為地球質(zhì)量的9倍，半徑為地球半徑的一半，在該星球表面從某一高度以10 m/s的初速度豎直向上拋出
11、一物體，從拋出到落回原地需要的時(shí)間為(g地取10 m/s2)( )
A．1 s B. s
C. s D. s
解析：選C 由g地＝，g星＝＝，可得g星＝36g地＝360 m/s2，故在星球表面上，t＝＝ s，C正確。
14.飛行員進(jìn)行素質(zhì)訓(xùn)練時(shí)，抓住秋千桿由水平狀態(tài)開(kāi)始下擺，如圖所示，在到達(dá)豎直位置的過(guò)程中，飛行員重力的瞬時(shí)功率的變化情況是( )
A．一直增大
B．一直減小
C．先增大后減小
D．先減小后增大
解析：選C 飛行員剛開(kāi)始向下擺時(shí)，因?yàn)槠渌俣葹榱?，故起始時(shí)刻的瞬時(shí)功率為0，當(dāng)飛行員下擺到最低點(diǎn)時(shí)，因重力與速度的
12、方向垂直，此時(shí)的瞬時(shí)功率也為0，擺動(dòng)中的其他位置瞬時(shí)功率不為0，故選C。
15.如圖所示為學(xué)員駕駛汽車(chē)在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視圖。已知質(zhì)量為60 kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70 kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0 m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0 m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))( )
A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4
B．運(yùn)動(dòng)線(xiàn)速度大小之比為1∶1
C．向心加速度大小之比為4∶5
D．受到的合力大小之比為15∶14
解析：選D A、B兩點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等，根據(jù)T＝知，周期相等，故A錯(cuò)誤。根據(jù)v＝rω，半徑之比為5∶4，知線(xiàn)速度大小之比為5∶4，故B錯(cuò)誤。根據(jù)
13、a＝rω2知，向心加速度大小之比為5∶4，故C錯(cuò)誤。根據(jù)F＝ma，向心加速度大小之比為5∶4，質(zhì)量之比為6∶7，知合力大小之比為15∶14，故D正確。
16.如圖所示為一水平的轉(zhuǎn)臺(tái)，半徑為R，一質(zhì)量為m的滑塊放在轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。若轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，當(dāng)滑塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)滑塊所做的功為( )
A.μmgR B．2πmgR
C．2μmgR D．0
解析：選A 本題的疑難之處在于對(duì)變力做功的求解方法的掌握?；瑝K即將開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力(等于滑動(dòng)摩擦力)提供向心力，有μmg＝，根據(jù)動(dòng)
14、能定理有Wf＝mv2，解得Wf＝μmgR，A正確。
17.圖中給出了某一通關(guān)游戲的示意圖，安裝在軌道AB上可上下移動(dòng)的彈射器，能水平射出速度大小可調(diào)節(jié)的彈丸，彈丸射出口在B點(diǎn)的正上方。豎直面內(nèi)的半圓弧BCD的半徑R＝2.0 m，直徑BD水平且與軌道AB處在同一豎直面內(nèi)，小孔P和圓心O連線(xiàn)與水平方向夾角為37°。游戲要求彈丸垂直于P點(diǎn)圓弧切線(xiàn)方向射入小孔P就能進(jìn)入下一關(guān)。為了能通關(guān)，彈射器離B點(diǎn)的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)( )
A．0.15 m,4 m/s B．1.50 m,4 m/s
C．0.15
15、 m,2 m/s D．1.50 m,2 m/s
解析：選A 設(shè)彈射器離B點(diǎn)高度為h，彈丸射出的初速度為v0。則有(1＋cos 37°)R＝v0t，h＋Rsin 37°＝gt2，tan 37°＝，解得h＝0.15 m，v0＝4 m/s，A正確。
18.如圖所示的a、b、c三顆地球衛(wèi)星，其軌道半徑關(guān)系為ra＝rb＜rc，下列說(shuō)法正確的是( )
A．衛(wèi)星a、b的質(zhì)量一定相等
B．它們的周期關(guān)系為T(mén)a＝Tb＞Tc
C．衛(wèi)星a、b的質(zhì)量一定大于衛(wèi)星c的質(zhì)量
D．它們的速度關(guān)系為va＝vb＞vc
解析：選D 根據(jù)G＝m得v＝，則三顆衛(wèi)星的速度關(guān)系為va＝vb＞vc，D正確；衛(wèi)星a、b、
16、c的質(zhì)量大小無(wú)法判斷，A、C錯(cuò)誤；根據(jù)G＝mr得T＝，則Ta＝Tb＜Tc，B錯(cuò)誤。
19．2018年12月8日，我國(guó)成功發(fā)射繞月球運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥四號(hào)”。設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面。已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則該探月衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的最大速率約為( )
A．0.4 km/s B．1.8 km/s
C．11 km/s D．36 km/s
解析：選B 星球的第一宇宙速度即為圍繞星球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為該星球半徑時(shí)的環(huán)繞速度，由萬(wàn)有引力提供向心力即可得出這一最大環(huán)繞速度。衛(wèi)星所需的向心力由萬(wàn)有引力
17、提供，G＝m，得v＝，又由＝、＝，故月球和地球上第一宇宙速度之比＝，故v月＝7.9× km/s≈1.8 km/s，因此B正確。
20．美國(guó)的“卡西尼”號(hào)探測(cè)器經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)7年的“艱苦”旅行，進(jìn)入繞土星飛行的軌道，若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時(shí)間為t，已知引力常量為G，則下列關(guān)于土星質(zhì)量M和平均密度ρ的表達(dá)式正確的是( )
A．M＝，ρ＝
B．M＝，ρ＝
C．M＝，ρ＝
D．M＝，ρ＝
解析：選D 對(duì)“卡西尼”號(hào)探測(cè)器有G＝mω2(R＋h)，ω＝＝，解得M＝，土星的體積V＝πR3，土星的密度ρ＝＝，D正確。
二、非選擇題(
18、本大題共5小題，共50分)
21．(6分)如圖所示，用底部帶孔的玻璃試管和彈簧可以組裝一個(gè)簡(jiǎn)易“多功能實(shí)驗(yàn)器”，利用該實(shí)驗(yàn)器，一方面能測(cè)彈簧的勁度系數(shù)，另一方面可測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。
(1)用該裝置測(cè)量彈簧勁度系數(shù)k時(shí)需要讀出幾次操作時(shí)的_______________和_______________，然后由公式________求出k的平均值。
(2)使用該裝置測(cè)量小球的初速度時(shí)，需要多次將彈簧的右端壓到______(選填“同一”或“不同”)位置。然后分別測(cè)出小球幾次飛出后的________和________，再由公式________求出初速度的平均值。
解析：(1)根據(jù)胡克
19、定律F＝kΔx，可得k＝。彈簧的勁度系數(shù)可由彈簧的伸長(zhǎng)量(或壓縮量)和彈力計(jì)算。
(2)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向上x(chóng)＝v0t；
豎直方向上y＝gt2。所以v0＝x 。
答案：(1)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F 彈簧的伸長(zhǎng)量Δx
k＝ (2)同一 水平位移x 豎直位移y v0＝x
22．(9分)(2019·臨沂期末考試)在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中(重力加速度取g＝9.8 m/s2)：
(1)運(yùn)用公式＝mgh對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是____________________________________
_________________________________________
20、_______________________________，
打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，為此，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近________。
(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重錘的質(zhì)量m＝1 kg，打點(diǎn)紙帶如圖所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重錘速度vB＝________，重錘動(dòng)能Ek＝________，從開(kāi)始下落起至B點(diǎn)重錘的重力勢(shì)能減少量是________，由此可得出的結(jié)論是___________________________________
_______________________________________________________。
解
21、析：(1)重錘自由下落時(shí)，在0.02 s內(nèi)的位移大小應(yīng)為h＝gt2＝×9.8×(0.02)2 m≈2 mm。
(2)vB＝＝ m/s＝0.58 m/s，此時(shí)重錘的動(dòng)能為Ek＝mvB2＝×1×0.582 J≈0.168 J，重錘的重力勢(shì)能減少量為ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.172 J，由此可知，在誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒。
答案：(1)打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重錘的初速度為零 2 mm (2)0.58 m/s 0.168 J 0.172 J 在誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒
23．(10分)如圖所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半
22、徑均為20 m。如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3.0×105 N，則：(g取10 m/s2)
(1)汽車(chē)允許的最大速度是多少？
(2)若以所求速度行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少？
解析：(1)汽車(chē)在凹形橋最低點(diǎn)時(shí)存在最大允許速度，由牛頓第二定律得FN－mg＝m
代入數(shù)據(jù)解得v＝10 m/s。
(2)汽車(chē)在凸形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面有最小壓力，由牛頓第二定律得mg－FN1＝，
代入數(shù)據(jù)解得FN1＝1×105 N。
由牛頓第三定律知汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力等于1×105 N。
答案：(1)10 m/s (2)1×105 N
24．(12分)(2019·威海期末)質(zhì)量為m＝10 kg的物體
23、在拉力作用下運(yùn)動(dòng)，求下列各種情況下拉力做的功(g取10 m/s2)：
(1)拉力沿水平方向，物體在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.25的水平地面上勻速移動(dòng)s1＝4 m。
(2)拉力沿水平方向，物體在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.25的水平地面上以a1＝2 m/s2的加速度勻加速移動(dòng)s2＝4 m。
(3)用大小為50 N的、與水平方向成θ＝37°角的斜向上的拉力拉物體，使物體沿水平地面移動(dòng)s3＝4 m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3＝0.25。(已知sin 37°＝0.6)
(4)物體在豎直向上的拉力作用下，以a2＝2 m/s2的加速度勻加速上升h＝4 m。
解析：(1)水平拉力大小為F1＝μ1mg＝2
24、5 N，則拉力做的功為W1＝F1s1＝25×4 J＝100 J。
(2)由牛頓第二定律得F2－μ2mg＝ma1
水平拉力的大小為F2＝m(μ2g＋a1)＝45 N
拉力做的功為W2＝F2s2＝180 J。
(3)拉力恒定，拉力的功與受其他力及物體的運(yùn)動(dòng)情況無(wú)關(guān)
拉力做的功為W3＝F3s3cos 37°＝160 J。
(4)由牛頓第二定律得F4－mg＝ma2
解得F4＝m(g＋a2)＝120 N
拉力做的功為W4＝F4s4＝480 J。
答案：(1)100 J (2)180 J (3)160 J (4)480 J
25．(13分)如圖所示，水平傳送帶的速度為4.0 m/s，它
25、的右端與等高的光滑水平平臺(tái)相接觸。一工件m(可看成質(zhì)點(diǎn))輕輕放于傳送帶的左端，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間工件從光滑水平平臺(tái)上滑出，恰好落在小車(chē)左端。已知平臺(tái)與小車(chē)的高度差h＝0.8 m，小車(chē)左端距平臺(tái)右端的水平距離s＝1.2 m，取g＝10 m/s2，求：
(1)工件水平拋出的初速度v0。
(2)傳送帶的長(zhǎng)度L。
解析：(1)工件從平臺(tái)右端水平拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)。
水平方向：s＝v0t，豎直方向：h＝gt2，
得：v0＝s＝3 m/s。
(2)由于v0＝3 m/s小于水平傳送帶的速度，故可知工件在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng)。工件在傳送帶上所受摩擦力Ff＝μmg
26、，
由牛頓第二定律可知Ff＝ma，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系可知v02＝2aL，
得L＝＝1.5 m。
答案：(1)3 m/s (2)1.5 m
(對(duì)應(yīng)配套卷P )
(時(shí)間：90分鐘 滿(mǎn)分：100分)
一、選擇題(本大題共12小題，第1～7小題為單項(xiàng)選擇題，每題3分；第8～12小題為多項(xiàng)選擇題，每題5分，共46分)
1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方處有一顆釘子，把懸繩拉直與豎直方向成一定角度，由靜止釋放小球，則小球從右向左擺的過(guò)程中，懸繩碰到釘子前后小球的向心加速度之比為( )
A．1∶2 B．2∶3
C．1∶3 D
27、．3∶2
解析：選B 在懸繩碰到釘子的前后瞬間，速度不變。做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑從L變成了，則根據(jù)加速度公式a＝得，兩次向心加速度之比為半徑之反比，即a前∶a后＝2∶3。
2.如圖所示，半徑為R的圓盤(pán)繞過(guò)圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在距軸為r處有一豎直桿，桿上用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)懸掛一小球。當(dāng)圓盤(pán)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球也以同樣的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，則小球的向心加速度大小為( )
A．ω2R B．ω2r
C．ω2Lsin θ D．ω2(r＋Lsin θ)
解析：選D 小球運(yùn)動(dòng)的軌跡是水平面內(nèi)的圓，如題圖中虛線(xiàn)所示，其圓心是軌跡所在水平面與轉(zhuǎn)軸OO′的交點(diǎn)
28、，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＋Lsin θ，所以an＝ω2·r′＝ω2(r＋Lsin θ)，D正確。
3.如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球，某次球與墻壁上A點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的B點(diǎn)，已知球拍與水平方向夾角θ＝60°，A、B兩點(diǎn)高度差h＝1 m，忽略空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s2，則球剛要落到球拍上時(shí)速度大小為( )
A．2 m/s B．2 m/s
C．4 m/s D. m/s
解析：選C 根據(jù)h＝gt2得t＝＝ s，豎直分速度vy＝gt＝2 m/s，剛要落到球拍上時(shí)速度大小v＝＝4 m/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
4.在粗糙的水平面上給滑塊一定的初
29、速度，使其沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)測(cè)量描繪出了滑塊的動(dòng)能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線(xiàn)，如圖所示。用μ表示滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，用t表示滑塊在該水平面上滑動(dòng)的時(shí)間，已知滑塊的質(zhì)量為m＝19 kg，g＝10 m/s2。則μ和t分別等于( )
A．0.01、10 s B．0.01、5 s
C．0.05、10 s D．0.05、5 s
解析：選A 對(duì)滑塊由動(dòng)能定理得－μmgx＝0－Ek0，代入數(shù)據(jù)得μ＝0.01，假設(shè)滑塊的初速度大小為v，則由mv2＝9.5 J，解得v＝ m/s＝1 m/s，滑塊的加速度大小為a＝＝μg＝0.1 m/s2，則滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝＝10 s，A正確。
30、5．地球半徑為R0，在距球心r0處(r0>R0)有一同步衛(wèi)星(周期為24 h)。另有一半徑為2R0的星球A，在距球心3r0處也有一同步衛(wèi)星，它的周期是48 h，那么星球A的平均密度與地球的平均密度之比為( )
A．9∶32 B．3∶8
C．27∶32 D．27∶16
解析：選C 萬(wàn)有引力提供向心力，有＝m2r，天體的質(zhì)量M＝，體積V＝πR3，密度ρ＝＝，因?yàn)榈厍虻耐叫l(wèi)星和星球A的同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶3，地球和星球A的半徑之比為1∶2，兩同步衛(wèi)星的周期之比為1∶2，所以星球A的平均密度與地球的平均密度之比為＝××＝，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。
6．一質(zhì)量為2 kg的物體
31、，在水平恒定拉力的作用下以某一速度在粗糙的水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)。如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖像，取g＝10 m/s2，則據(jù)此可以求得( )
A．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25
B．物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v＝4 m/s
C．合外力對(duì)物體所做的功為W合＝32 J
D．摩擦力對(duì)物體所做的功為Wf＝－64 J
解析：選D 物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，則f＝F＝8 N，μ＝＝＝0.4，故A錯(cuò)誤；圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示拉力做的功，則由題中圖像可知，WF＝×(4＋8)×8 J＝48 J，滑動(dòng)摩擦力做的
32、功Wf＝－μmgx＝－0.4×2×10×8 J＝－64 J，所以合外力做的功為W合＝－64 J＋48 J＝－16 J，故C錯(cuò)誤，D正確；根據(jù)動(dòng)能定理得0－mv02＝W合，解得v0＝＝ m/s＝4 m/s，故B錯(cuò)誤。
7.極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)。如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方，所用時(shí)間為t，已知地球半徑為R(地球可看作球體)，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，由以上條件可知( )
A．衛(wèi)星運(yùn)行的角速度為
B．地球的質(zhì)量為
C．衛(wèi)星運(yùn)行的線(xiàn)速度為
D．衛(wèi)星距地面的高度為
解析：選A 本題疑難
33、之處是不能理解極地衛(wèi)星的軌道特點(diǎn)，其軌道平面與赤道平面相垂直。從北緯30°的正上方按題圖所示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ＝，ω＝＝，故A正確；由地球表面的重力和萬(wàn)有引力相等有G＝mg，即M＝，故B錯(cuò)誤；根據(jù)線(xiàn)速度v＝rω＝，r為衛(wèi)星的軌道半徑，故C錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有G＝mr2，代入A和B的分析結(jié)果，解得r＝，而衛(wèi)星距地面的高度h＝r－R＝－R，故D錯(cuò)誤。
8.如圖所示為某種自行車(chē)的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3∶1，后輪直徑為660 mm，當(dāng)自行車(chē)懸空，腳踩踏板做勻速圓周
34、運(yùn)動(dòng)的角速度為5 rad/s時(shí)，關(guān)于后輪邊緣處A點(diǎn)的線(xiàn)速度v和向心加速度a正確的是( )
A．v＝9.90 m/s B．a(chǎn)＝148.50 m/s2
C．v＝4.95 m/s D．a(chǎn)＝74.25 m/s2
解析：選CD 踏板與鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，飛輪與后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等。而鏈輪和飛輪用鏈條連接，邊緣線(xiàn)速度相等，由v＝ωr及r鏈∶r飛＝3∶1可得，飛輪的角速度為踏板角速度的3倍，即15 rad/s，則后輪的線(xiàn)速度v＝15×0.33 m/s＝4.95 m/s，根據(jù)a＝vω得向心加速度為a＝74.25 m/s2，C、D正確。
9.一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下
35、落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離，如圖所示。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )
A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢(shì)能始終減小
B．蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加
C．蹦極過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．蹦極過(guò)程中，重力勢(shì)能的改變與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取有關(guān)
解析：選ABC 運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前，重力一直做正功，重力勢(shì)能始終減小，A正確；蹦極繩張緊后的下落過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員所受蹦極繩的彈力方向向上，所以彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加，B正確；蹦極過(guò)程中，由于只有重力和蹦極繩的彈力做功，因而運(yùn)動(dòng)員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正
36、確；重力勢(shì)能的改變只與高度差有關(guān)，與重力勢(shì)能零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。
10.如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線(xiàn)上。已知底線(xiàn)到網(wǎng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g，將球的運(yùn)動(dòng)視為平拋運(yùn)動(dòng)，下列表述正確的是( )
A．球的速度v等于L
B．球從擊出至落地所用時(shí)間為
C．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D．球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量有關(guān)
解析：選AB 球做平拋運(yùn)動(dòng)，從擊出至落地所用的時(shí)間為t＝ ，選項(xiàng)B正確；球的速度v＝＝L，選項(xiàng)A正確；球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移為，這個(gè)位移與球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。
37、
11.宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系。如圖所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運(yùn)動(dòng)。如果兩顆小星間的萬(wàn)有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬(wàn)有引力為9F。則( )
A．每顆小星受到的萬(wàn)有引力為F
B．每顆小星受到的萬(wàn)有引力為(＋9)F
C．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍
D．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍
解析：選BC 假設(shè)每顆小星的質(zhì)量為m，母星的質(zhì)量為M，等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則由幾何關(guān)系可知小星繞母星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝a。根據(jù)萬(wàn)有引力定律，兩顆小星間的萬(wàn)有引力F＝G，母星與任意一顆小星間的萬(wàn)有引力9F＝G，聯(lián)立得M＝3m，故
38、選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；根據(jù)受力分析可知，每顆小星受到其余兩顆小星和母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，有F′＝2Fcos 30°＋9F＝(＋9)F，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。
12.一輛汽車(chē)在平直公路上以20 kW的功率行駛，t1時(shí)刻駛?cè)肓硪欢巫枇愣ǖ钠街惫?，其v -t圖像如圖所示，已知汽車(chē)的質(zhì)量為2×103 kg。下列說(shuō)法中正確的有( )
A．t1前汽車(chē)受到的阻力大小為2×103 N
B．t1后汽車(chē)受到的阻力大小為2×103 N
C．t1時(shí)刻汽車(chē)的加速度大小突然變?yōu)? m/s2
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的平均速度為7.5 m/s
解析：選AC t1前汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有P＝
39、F1v1＝Ff1v1，解得Ff1＝＝ N＝2×103 N，A項(xiàng)正確；進(jìn)入另一段路后最終以v2＝5 m/s做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，得Ff2＝＝ N＝4×103 N，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t1時(shí)刻汽車(chē)的牽引力為2×103 N，阻力瞬間變?yōu)?×103 N，加速度為a＝ m/s2＝－1 m/s2，C項(xiàng)正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則平均速度v＝ m/s＝7.5 m/s，但在t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的位移比勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移小，故t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車(chē)的平均速度小于7.5 m/s，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
二、非選擇題(本大題共5小題，共54分)
13．(5分)在用斜槽“研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律”的實(shí)
40、驗(yàn)中，某同學(xué)在建立坐標(biāo)系時(shí)有一處失誤。設(shè)他在安裝實(shí)驗(yàn)裝置和進(jìn)行其余的操作時(shí)準(zhǔn)確無(wú)誤：
(1)觀察圖可知，他的失誤之處是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)他根據(jù)記錄建立坐標(biāo)系，運(yùn)用教材實(shí)驗(yàn)原理測(cè)得的平拋初速度值與真實(shí)值相比________(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
解析：(1)坐標(biāo)系原點(diǎn)應(yīng)建在飛離斜槽槽口的小球重心
41、處，即在槽口正上方r(r為小球半徑)處，而該同學(xué)卻錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處。
(2)如圖所示，正確的坐標(biāo)系橫軸應(yīng)建在x′處，原點(diǎn)應(yīng)在O′處。軌跡上取點(diǎn)P，設(shè)其坐標(biāo)真實(shí)值為(x′，y′)，測(cè)量值為(x，y)，則y′>y，x′＝x。因?yàn)閠測(cè)＝，t真＝，所以t測(cè)v真。
答案：(1)錯(cuò)誤地將坐標(biāo)原點(diǎn)取在槽口處 (2)偏大
14．(10分)曉宇利用“自由落體”的方法驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律，他進(jìn)行了多次操作打出了四條不同的紙帶，經(jīng)過(guò)測(cè)量可知紙帶A、紙帶B、紙帶C、紙帶D前兩點(diǎn)之間的距離分別為0.1 85 cm、0.1 92 cm、0.265 cm、0.195
42、cm。已知低壓交流電源的頻率為50 Hz、重錘的質(zhì)量為1.00 kg、重力加速度取g＝9.80 m/s2?；卮鹣铝袉?wèn)題：
(1)上述的四條紙帶中有一條在操作過(guò)程中存在明顯的問(wèn)題，該紙帶為_(kāi)_______；
(2)按照測(cè)量的要求從其中選出一條合適的紙帶，并選取點(diǎn)跡清晰的計(jì)時(shí)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖所示，分析知紙帶的________(選填“左”或“右”)端與重錘相連；
(3)由圖中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求解打計(jì)時(shí)點(diǎn)2時(shí)，重錘下落的速度為_(kāi)_______ m/s；
(4)重錘由計(jì)時(shí)點(diǎn)0下降到計(jì)時(shí)點(diǎn)2的過(guò)程中，重錘的重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________ J，重錘的動(dòng)能的增加量ΔEk＝____
43、____ J，由計(jì)算分析可知ΔEp______ΔEk(選填“>”“＝”或“<”)，原因?yàn)開(kāi)__________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)紙帶C肯定有操作錯(cuò)誤，因?yàn)閔＝0.265 cm>0.20 cm，說(shuō)明他操作時(shí)先釋放了紙帶，后接通了電源，致使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)時(shí)，重錘的速度并不為零；
(2)因重錘做自由落體運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始記錄時(shí)計(jì)時(shí)點(diǎn)間距小，
44、所以紙帶的左端與重錘相連；
(3)重錘的速度v2＝＝ m/s＝0.98 m/s；
(4)從計(jì)時(shí)點(diǎn)0到計(jì)時(shí)點(diǎn)2的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgx02≈0.49 J，動(dòng)能的增加量ΔEk＝mv22≈0.48 J，由以上計(jì)算知，ΔEp＞ΔEk，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中有摩擦力和空氣阻力等阻力的存在，重錘要克服阻力做功而損失機(jī)械能。
答案：(1)紙帶C (2)左 (3)0.98 (4)0.49 0.48?。尽?shí)驗(yàn)中存在摩擦力和空氣阻力，重錘克服阻力做功損失機(jī)械能
15．(12分)為確保彎道行車(chē)安全，汽車(chē)進(jìn)入彎道前必須減速。如圖所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道，已知彎道半徑R＝2
45、4 m，汽車(chē)到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA＝16 m/s，汽車(chē)質(zhì)量為1.5×103 kg，與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10 m/s2，若在A點(diǎn)處關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，使汽車(chē)從A點(diǎn)滑行到B點(diǎn)，汽車(chē)進(jìn)入彎道后剛好不發(fā)生側(cè)滑。求：
(1)汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)的向心力大小；
(2)汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)的線(xiàn)速度大小；
(3)汽車(chē)在AB段克服摩擦力做的功。
解析：(1)最大靜摩擦力提供向心力為：F＝μmg
代入數(shù)據(jù)可得：F＝9×103 N。
(2)由F＝m
可得v＝＝ m/s＝12 m/s。
(3)從A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理有：
W＝mv2－mvA2，
代入數(shù)據(jù)解得：W＝
46、－8.4×104 J
所以，汽車(chē)克服摩擦力做的功為8.4×104 J
答案：(1)9×103 N (2)12 m/s (3)8.4×104 J
16．(12分)如圖，半徑R＝0.5 m的光滑圓弧軌道ABC與足夠長(zhǎng)的粗糙軌道CD在C處平滑連接，O為圓弧軌道ABC的圓心，B點(diǎn)為圓弧軌道的最低點(diǎn)，半徑OA、OC與OB的夾角分別為53°和37°。將一個(gè)質(zhì)量m＝0.5 kg 的物體(視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)左側(cè)高為h＝0.8 m處的P點(diǎn)水平拋出，恰從A點(diǎn)沿切線(xiàn)方向進(jìn)入圓弧軌道。已知物體與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.
47、8。求：
(1)物體水平拋出時(shí)的初速度大小v0；
(2)物體經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道壓力大小FN；
(3)物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)的距離x。
解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知vy2＝2gh
得豎直分速度vy＝＝4 m/s
初速度v0＝vytan 37°＝3 m/s。
(2)對(duì)從P點(diǎn)至B點(diǎn)的過(guò)程，由機(jī)械能守恒得
mg(h＋R－Rcos 53°)＝mvB2－mv02
經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，由向心力公式得
FN′－mg＝m
代入數(shù)據(jù)解得FN′＝34 N
由牛頓第三定律知，物體對(duì)圓弧軌道的壓力大小為FN＝34 N，方向豎直向下。
(3)因μmgcos 37°>mgsin 37°，物體沿軌道C
48、D向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后不會(huì)下滑
從B點(diǎn)到上滑至最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－mgR(1－cos 37°)－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)x＝0－mvB2
代入數(shù)據(jù)可解得x＝ m≈1.09 m
即物體在軌道CD上運(yùn)動(dòng)通過(guò)的距離約為1.09 m。
答案：(1)3 m/s (2)34 N，豎直向下 (3)1.09 m
17．(15分)如圖甲所示為商場(chǎng)內(nèi)的螺旋滑梯，小孩從頂端A處進(jìn)入，由靜止開(kāi)始沿滑梯自然下滑(如圖乙)，并從底端B處滑出。已知滑梯總長(zhǎng)度L＝20 m，A、B間的高度差h＝12 m，g取10 m/s2。
(1)假設(shè)滑梯光滑，則小孩從B處滑出時(shí)的速度v1
49、多大？
(2)若有人建議將該螺旋滑梯改建為傾斜直線(xiàn)滑梯，并保持高度差與總長(zhǎng)度不變。已知小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，若小孩仍從頂端由靜止自然下滑，則從底端滑出時(shí)的速度v2多大？
(3)若小孩與滑梯間的動(dòng)摩擦因數(shù)仍為0.25，你認(rèn)為小孩從螺旋滑梯底端B處滑出的速度v3與(2)問(wèn)中傾斜直線(xiàn)滑梯滑出的速度v2哪個(gè)更大？試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。
解析：(1)由機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv12
解得：v1＝＝4 m/s。
(2)由動(dòng)能定理可得：WG＋Wf＝mv22
mgh－μmg·L＝mv22
解得：v2＝4 m/s。
(3)v2更大
由動(dòng)能定理可得：WG＋Wf′＝mv32
與直線(xiàn)滑梯下滑相比，重力做功相等，沿螺旋滑梯下滑時(shí)，小孩受到的彈力更大(或需要向心力)，受到的滑動(dòng)摩擦力更大，滑動(dòng)摩擦力做的負(fù)功更大，v3較小。
答案：(1)4 m/s (2)4 m/s (3)v2更大，理由見(jiàn)解析
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