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(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 第3課時 牛頓運動定律的應(yīng)用創(chuàng)新學(xué)案

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《(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 第3課時 牛頓運動定律的應(yīng)用創(chuàng)新學(xué)案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專版)2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第三章 牛頓運動定律 第3課時 牛頓運動定律的應(yīng)用創(chuàng)新學(xué)案(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3課時 牛頓運動定律的應(yīng)用 1.單位制 (1)基本量、基本單位和導(dǎo)出單位 ①物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的數(shù)量關(guān)系的同時,也確定了物理量單位間的關(guān)系。 ②基本量 概念:被選定的利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位的物理量。 基本單位:基本物理量的單位。 ③導(dǎo)出單位 由基本量根據(jù)關(guān)系式推導(dǎo)出來的其他物理量的單位。 (2)單位制和國際單位制 ①單位制 基本單位和導(dǎo)出單位一起組成單位制。 ②國際單位制 國際通用的,包括一切計量領(lǐng)域的單位制。 ③國際單位制中的基本單位 以下是國際單位制中的七個基本物理量和相應(yīng)的國際單位制中的基本單位。 物理量

2、名稱 物理量符號 單位名稱 單位符號 長度 l 米 m 質(zhì)量 m 千克 kg 時間 t 秒 s 電流 I 安培 A 熱力學(xué)溫度 T 開(爾文) K 發(fā)光強度 I,(IV) 坎(德拉) cd 物質(zhì)的量 n,(v) 摩(爾) mol ④在力學(xué)范圍內(nèi),國際單位制中的基本量為:長度、質(zhì)量、時間。相應(yīng)的基本單位為:米、千克、秒。 2.超重和失重 (1)超重 ①定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象。 ②產(chǎn)生條件:物體具有向上的加速度。 (2)失重 ①定義:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體

3、所受重力的現(xiàn)象。 ②產(chǎn)生條件:物體具有向下的加速度。 (3)完全失重 ①定義:物體對支持物的壓力(或?qū)ωQ直懸掛物的拉力)等于零的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。 ②產(chǎn)生條件:物體的加速度a=g,方向豎直向下。 【思考判斷】 1.牛頓是基本單位( × ) 2.在國際單位制中,力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的( √ ) 3.超重就是物體所受的重力增大了( × ) 4.物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài),所以做自由落體運動的物體不受重力作用( × ) 5.物體向上運動時處于超重狀態(tài)( × ) 6.加速度大小等于g的物體處于完全失重狀態(tài)( × ) 考點一 單位制 超重和失重

4、(b/-) [要點突破] 1.實重與視重的比較 現(xiàn)象 視重(F) F與實重mg比較 平衡狀態(tài) 勻速或靜止 F=mg F=mg a向上 超重 F=m(g+a) F>mg a向下 失重 F=m(g-a) F

5、直加速度共同決定的,其大小等于ma。 [典例剖析] 【例1】 (2017·浙江新高考研究聯(lián)盟聯(lián)考)在天宮二號中工作的景海鵬和陳冬可以自由漂浮在空中,宇航員處于失重狀態(tài)。下列分析正確的是(  ) A. 失重就是航天員不受力的作用 B. 失重的原因是航天器離地球太遠,從而擺脫了地球的引力 C. 失重是航天器獨有的現(xiàn)象,在地球上不可能有失重現(xiàn)象的存在 D. 正是由于引力的存在,才使航天器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動 解析 失重時航天員仍受地球引力的作用,只是彈力為零而已,A、B錯誤;失重在地球上也很普遍,它只是視重(即彈力)小于重力的現(xiàn)象,C錯誤;正是由于地球引力的存在,才使航天

6、器和航天員有可能做環(huán)繞地球的圓周運動,D正確。 答案 D 【例2】 某實驗小組利用DIS系統(tǒng)觀察超重和失重現(xiàn)象。他們在學(xué)校電梯房內(nèi)做實驗,在電梯天花板上固定一個力傳感器,測量掛鉤向下,并在鉤上懸掛一個重為10 N的鉤碼,在電梯運動過程中,計算機顯示屏上顯示出如圖所示圖線,根據(jù)圖線分析可得出的說法錯誤的是(  ) A.圖線顯示力傳感器對鉤碼的拉力大小隨時間的變化情況 B.從時刻t1到t2,鉤碼處于失重狀態(tài);從時刻t3到t4,鉤碼處于超重狀態(tài) C.電梯可能開始在15樓,先加速向下,接著勻速向下,再減速向下,最后停在1樓 D.電梯可能開始在1樓,先加速向上,接著勻速向上,再減速向上,

7、最后停在5樓 解析 力傳感器顯示鉤碼對傳感器的拉力大小,鉤碼對傳感器的拉力與傳感器對鉤碼的拉力是一對相互作用力,大小相等,故A正確;失重狀態(tài)下重物對懸掛物的拉力小于物體的重力,超重狀態(tài)下則相反,故B正確;從時刻t1到t2的這段時間內(nèi)傳感器對鉤碼的拉力小于鉤碼的重力,系統(tǒng)應(yīng)具有向下的加速度,同理,t3到t4這段時間內(nèi)系統(tǒng)應(yīng)具有向上的加速度,C正確,D錯誤。 答案 D 【方法總結(jié)】 超重和失重現(xiàn)象判斷的技巧 (1)從受力的角度判斷,當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時,物體處于超重狀態(tài),小于重力時處于失重狀態(tài),等于0時處于完全失重狀態(tài)。 (2)從加速度的角度判斷,當(dāng)物體具有向

8、上的加速度時處于超重狀態(tài),具有向下的加速度時處于失重狀態(tài),向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。 [針對訓(xùn)練] 1.(2017·稽陽3月聯(lián)考)下列單位中屬于國際單位制中力學(xué)基本單位的是(  ) A.kg、A、s B.N、m、s C.cm、g、s D.kg、m、s 解析 在國際單位制中,基本單位為kg、m、s、A、mol、K、cd,力學(xué)基本單位是kg、m、s,故D正確。 答案 D 2.有一種大型游戲器械,它是一個圓筒形大型容器,筒壁豎直,游客進入容器后靠筒壁站立,當(dāng)圓筒開始轉(zhuǎn)動后,轉(zhuǎn)速加快到一定程度時,突然地板塌落,游客發(fā)現(xiàn)自己沒有落下去,這是因為(  ) A.游客

9、處于超重狀態(tài) B.游客處于失重狀態(tài) C.游客受到的摩擦力等于重力 D.筒壁對游客的支持力等于重力 解析 人在豎直方向上處于平衡狀態(tài),重力和摩擦力是一對平衡力, 并不是處于失重或超重狀態(tài)。 答案 C 考點二 動力學(xué)中圖象問題(d/d) [要點突破] 1.常見的圖象有 v-t圖象,a-t圖象,F(xiàn) -t圖象,F(xiàn)-x圖象,F(xiàn) -a圖象等。 2.圖象間的聯(lián)系 加速度是聯(lián)系v -t圖象與F-t圖象的橋梁。 3.分析圖象問題時的關(guān)鍵 (1)看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位。 (2)注意坐標(biāo)原點是否從零開始。 (3)清楚圖線的交點、斜率、面積等物理意義。 (4)對物體的受力

10、情況和運動情況的分析。 [典例剖析] 【例1】 (2017·嘉興期中)“蹦極”是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處,從幾十米高處跳下的一種極限運動。某人做蹦極運動,所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動,重力加速度為g。據(jù)圖可知,此人在蹦極過程中最大加速度約為(  ) A.0.8g B.g C.2g D.3g 解析 由拉力與時間關(guān)系圖象可以知道,人的重力等于0.6F0,而最大拉力為1.8F0結(jié)合牛頓第二定律有1.8F0-mg=mam,解得am=2g,故C正確,A、B、D錯誤。 答案 C 【例2】 靜止在光滑水平面上的物體

11、受到一個水平拉力的作用,該力隨時間變化的關(guān)系如圖所示,則(  ) A.物體在2 s內(nèi)的位移為零 B.4 s末物體將回到出發(fā)點 C.2 s末物體的速度為2 m/s D.物體一直在朝同一方向運動 解析 0~1 s內(nèi)物體勻加速運動,1~2 s內(nèi)沿原方向勻減速直線運動,2 s末速度為零,然后重復(fù)上述過程,D正確。 答案 D 【例3】 質(zhì)量為3 kg的物體放在水平地面上,在水平恒力F的作用下做勻加速直線運動,4 s末撤去此水平恒力F。物體運動的v-t圖象如圖所示。求: (1)物體在0~4 s的加速度大?。? (2)物體在4~10 s的位移大??; (3)物體所受的摩擦力大小。 解析

12、 設(shè)加速運動時間為t1,減速運動時間為t2,運動過程最大速度為v1 (1)0~4 s內(nèi)的加速度大小a1=得a1=3 m/s2① (2)4~10 s的加速度大小a2=得a2=2 m/s2② 4~10 s的位移大小x2=a2t得x2=36 m③ (3)由牛頓第二定律Ff=ma2④ 得Ff=6 N 答案 (1)3 m/s2 (2)36 m (3)6 N 【方法總結(jié)】 動力學(xué)圖象問題處理方法 看清坐標(biāo)軸所表示的物理量及單位并注意坐標(biāo)原點是否從0開始,明確因變量與自變量間的制約關(guān)系,明確物理量的變化趨勢,分析圖線進而弄懂物理過程,寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,進而明確“圖象與公式”“圖象與物體

13、”間的關(guān)系,以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷。 [針對訓(xùn)練] 1.(2017·紹興期中)一物體放在水平地面上,如圖甲所示,已知物體所受水平拉力F隨時間t的變化情況如圖乙所示,物體相應(yīng)的速度v隨時間t的變化關(guān)系如圖丙所示,則(  ) A. 滑動摩擦力為3 N B. 全過程克服摩擦力做功30 J C. 動摩擦因數(shù)為0.2 D. 物體的質(zhì)量為1.5 kg 解析 由圖象可知:6~8 s內(nèi)物體勻速,則滑動摩擦力Ff=2 N,A錯誤;物體全過程位移為v-t圖象與t軸圍成面積x=×3 m=15 m,全過程摩擦力做功-30 J,B正確;根據(jù)8~10 s內(nèi)物體勻減速加速度a=1.5 m/s2,可

14、知μ=0.15,C錯誤;根據(jù)2~6 s內(nèi)物體勻加速,a1= m/s2,由F1-Ff=ma1,可求得m= kg,D錯誤。 答案 B 2.如圖(a),質(zhì)量m=1 kg的物體沿傾角θ=37°的固定粗糙斜面由靜止開始向下運動,風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右,其大小與風(fēng)速v成正比,比例系數(shù)用k表示,物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖(b)所示,(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2) 求: (1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ; (2)比例系數(shù)k。 解析 (1)當(dāng)v=0時,a0=4 m/s2, 由mgsin θ-μmgcos θ=ma0, 得μ==0.25。

15、 (2)當(dāng)v=5 m/s時,a=0, 由mgsin θ-μFN-kvcos θ=0, FN=mgcos θ+kvsin θ 得k==0.84 kg/s。 答案 (1)0.25 (2)0.84 kg/s 考點三 動力學(xué)中的連接體問題及傳送帶模型(d/d) [要點突破] 一、連接體問題分析 1.連接體的分類 根據(jù)兩物體之間相互連接的媒介不同,常見的連接體可以分為三大類。 (1)繩(桿)連接:兩個物體通過輕繩或輕桿的作用連接在一起; (2)彈簧連接:兩個物體通過彈簧的作用連接在一起; (3)接觸連接:兩個物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。 2.連接體的運動

16、特點 輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。 輕桿——輕桿平動時,連接體具有相同的平均速度;輕桿轉(zhuǎn)動時,連接體具有相同的角速度,而線速度與轉(zhuǎn)動半徑成正比。 輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過程中,兩端連接體的速率不一定相等;在彈簧形變最大時,兩端連接體的速率相等。 二、傳送帶問題分析 1.水平傳送帶問題 求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度,也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相同。物體的速度與傳送帶速度相同的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻。 2.傾斜傳送帶問題

17、求解的關(guān)鍵在于認(rèn)真分析物體與傳送帶的相對運動情況,從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進一步確定滑動摩擦力的大小和方向,然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況。當(dāng)物體速度與傳送帶速度相同時,物體所受的摩擦力的方向有可能發(fā)生突變。 [典例剖析] 【例1】 如圖所示,在光滑的水平地面上質(zhì)量分別為m1和m2的木塊A和B之間用輕彈簧相連,在拉力F作用下,以加速度a做勻加速直線運動,某時刻突然撤去拉力F,此瞬間A和B的加速度的大小分別為a1和a2,則(  ) A.a1=a2=0 B.a1=a,a2=0 C.a1=a,a2=a D.a1=a,a2=a 解析 兩木塊

18、在光滑的水平地面上一起以加速度a向右做勻加速直線運動時,以A為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律得,彈簧的彈力F彈=m1a,在力F撤去的瞬間,彈簧的彈力來不及改變,大小仍為m1a,因此木塊A的加速度此時仍為a;以木塊B為研究對象,則F彈′=m2a2,又F彈=F彈′,解得木塊B的加速度大小a2=a,所以選項D正確。 答案 D 【例2】 如圖所示,水平傳送帶A、B兩端相距x=4 m,以v0=4 m/s的速度(始終保持不變)順時針運轉(zhuǎn),今將一小煤塊(可視為質(zhì)點)無初速度地輕放至A端,由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動,會在傳送帶上留下劃痕。已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4,取重力加速度大小g=10

19、m/s2,則煤塊從A運動到B的過程中(  ) A.煤塊從A運動到B的時間是2.25 s B.煤塊從A運動到B的時間是1.5 s C.劃痕長度是0.5 m D.劃痕長度是1 m 解析 根據(jù)牛頓第二定律,煤塊的加速度a==4 m/s2,煤塊運動到速度與傳送帶速度相等時的時間t1==1 s,位移大小x1=at=2 m<x,此后煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運動直至B端,所以劃痕長度即為煤塊相對于傳送帶的位移大小,即Δx=v0t1-x1=2 m,選項C、D錯誤;x2=x-x1=2 m,勻速運動的時間t2==0.5 s,運動的總時間t=t1+t2=1.5 s,選項A錯誤,B正確。 答案 B

20、 【例3】 如圖所示,為傳送帶傳輸裝置示意圖的一部分,傳送帶與水平地面的傾角θ=37°,A、B兩端相距L=5.0 m,質(zhì)量為M=10 kg的物體以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)處處相同,均為0.5。傳送帶順時針運轉(zhuǎn)的速度v=4.0 m/s,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求: (1)物體從A點到達B點所需的時間; (2)若傳送帶順時針運轉(zhuǎn)的速度可以調(diào)節(jié),物體從A點到達B點的最短時間是多少? 解析 (1)設(shè)物體速度大于傳送帶速度時加速度大小為a1,由牛頓第二定律得Mgsin θ+μMgcos θ

21、=Ma1① 設(shè)經(jīng)過時間t1物體的速度與傳送帶速度相同,t1=② 通過的位移x1=③ 設(shè)物體速度小于傳送帶速度時物體的加速度為a2 Mgsin θ-μMgcos θ=Ma2④ 物體繼續(xù)減速,設(shè)經(jīng)t2速度到達傳送帶B點 L-x1=vt2-a2t⑤ 聯(lián)立得①②③④⑤式可得t=t1+t2=2.2 s (2)若傳送帶的速度較大,物體沿AB上滑時所受摩擦力一直沿傳送帶向上,則所用時間最短,此種情況加速度一直為a2,L=v0t′-a2t′2,t′=1 s(t′=5 s舍去) 答案 (1)2.2 s (2)1 s 【方法總結(jié)】 分析傳送帶問題的關(guān)鍵 (1)初始時刻,根據(jù)v物、v帶的關(guān)系

22、,確定物體的受力情況,進而確定物體的運動情況。 (2)根據(jù)臨界條件v物=v帶確定臨界狀態(tài)的情況,判斷之后的運動形式。 (3)運用相應(yīng)規(guī)律,進行相關(guān)計算。 [針對訓(xùn)練] 1.如圖所示,在光滑水平地面上,水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動。小車質(zhì)量為M,木塊質(zhì)量為m,加速度大小為a,木塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為μ,則在這個過程中,木塊受到的摩擦力大小是(  ) A.μmg B. C.μ(M+m)g D.ma 解析 m與M無相對滑動,故a相同,對m、M整體,有F=(M+m)a,故a=,m與整體加速度相同也為a,對m有f=ma,即f=,故D正確。 答案 D 2

23、.如圖所示,水平傳送帶兩端相距x=8 m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.6,工件滑上A端時速度vA=10 m/s,設(shè)工件到達B端時的速度為vB。(取g=10 m/s2) (1)若傳送帶靜止不動,求vB; (2)若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,工件還能到達B端嗎?若不能,說明理由;若能,求到達B點的速度vB; (3)若傳送帶以v=13 m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動,求vB及工件由A到B所用的時間。 解析 (1)根據(jù)牛頓第二定律可知μmg=ma, 則a=μg=6 m/s2, 又v-v=2ax,代入數(shù)值得vB=2 m/s。 (2)能。當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時,工件受力不變,其加速度不發(fā)生變化,仍然始終

24、減速,故工件到達B端的速度vB=2 m/s。 (3)工件速度達到13 m/s時所用時間為t1==0.5 s, 運動的位移為x1=vAt1+at=5.75 m<8 m, 則工件在到達B端前速度就達到了13 m/s,此后工件與傳送帶相對靜止,因此工件先加速后勻速。勻速運動的位移x2=x-x1=2.25 m,t2=≈0.17 s,t=t1+t2=0.67 s。 答案 (1)2 m/s (2)能,2 m/s (3)13 m/s 0.67 s 考點四 動力學(xué)中的臨界極值問題(d/d) [要點突破] 1.臨界或極值條件的標(biāo)志 (1)有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題

25、述的過程存在著臨界點; (2)若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程存在著極值,這個極值點往往是臨界點。 2.解答臨界問題的三種方法 極限法 把物理問題(或過程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來,以達到正確解決問題的目的 假設(shè)法 臨界問題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時,或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時,往往用假設(shè)法解決問題 數(shù)學(xué)法 將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式,根據(jù)數(shù)學(xué)表達式解出臨界條件 [典例剖析] 【例1】 一斜面放在水平地面上,傾角為θ=53°,一個質(zhì)量為0.2 kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端,如圖所示。斜面

26、靜止時,球緊靠在斜面上,繩與斜面平行,不計斜面與水平面的摩擦,當(dāng)斜面以10 m/s2的加速度向右運動時,求細(xì)繩的拉力及斜面對小球的彈力。(g取10 m/s2) 解析 設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為a,此時斜面對小球的支持力恰好為零,小球只受到重力和細(xì)繩的拉力,且細(xì)繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖所示。 易知=ma0, a0==7.5 m/s2。 因為a=10 m/s2>a0, 故小球已離開斜面,斜面對小球的彈力N=0, 細(xì)繩的拉力T==2 N, tan α==1,α=45°,即細(xì)繩拉力的方向與水平方向成45°角斜向上。 答案 2 N,方向與水平方向成45

27、°角斜向上 0 【例2】 如圖所示,A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ,B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g?,F(xiàn)對A施加一水平拉力F,則下列說法錯誤的是(  ) A.當(dāng)F<2μmg時,A、B都相對地面靜止 B.當(dāng)F=μmg時,A的加速度為μg C.當(dāng)F>3μmg時,A相對B滑動 D.無論F為何值,B的加速度不會超過μg 解析 A、B間的最大靜摩擦力為2μmg,B和地面之間的最大靜摩擦力為μmg,對A、B整體,只要F>μmg,整體就會運動,選項A錯誤;當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦力時,A、B將要發(fā)生相

28、對滑動,故A、B一起運動的加速度的最大值滿足2μmg-μmg=mamax,B運動的最大加速度amax=μg,選項D正確;對A、B整體,有F-μmg=3mamax,則F>3μmg時兩者會發(fā)生相對運動,選項C正確;當(dāng)F=μmg時,兩者相對靜止,一起滑動,加速度滿足F-μmg=3ma,解得a=μg,選項B正確。 答案 A [針對訓(xùn)練] 1.如圖所示,木塊A的質(zhì)量為m,木塊B的質(zhì)量為M,疊放在光滑的水平面上,A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g?,F(xiàn)用水平力F作用于A,則保持A、B相對靜止的條件是F不超過(  ) A.μmg B.μMg C.μmg D

29、.μMg 解析 由于A、B相對靜止,以整體為研究對象可知F=(M+m)a;若A、B即將相對滑動,以物體B為研究對象可知μmg=Ma,聯(lián)立解得F=μmg,選項C正確。 答案  C 2.一彈簧一端固定在傾角為37°的光滑斜面的底端,另一端拴住質(zhì)量為m1=4 kg的物塊P,Q為一重物,已知Q的質(zhì)量為m2=8 kg,彈簧的質(zhì)量不計,勁度系數(shù)k=600 N/m,系統(tǒng)處于靜止,如圖所示,現(xiàn)給Q施加一個方向沿斜面向上的力F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動,已知在前0.2 s時間內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2 s以后,F(xiàn)為恒力,求力F的最大值與最小值。(sin 37°=0.6,g=10 m/s2) 解

30、析 從受力角度看,兩物體分離的條件是兩物體間的正壓力為0。從運動學(xué)角度看,一起運動的兩物體恰好分離時,兩物體在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等。 設(shè)剛開始時彈簧壓縮量為x0 則(m1+m2)gsin θ=kx0 因為在前0.2 s時間內(nèi),F(xiàn)為變力,0.2 s以后,F(xiàn)為恒力,所以在0.2 s時,P對Q的作用力為0,由牛頓第二定律知 kx1-m1gsin θ=m1a 前0.2 s時間內(nèi)P、Q向上運動的距離為x0-x1=at2 聯(lián)立解得a=3 m/s2 當(dāng)P、Q開始運動時拉力最小,此時有 Fmin=(m1+m2)a=36 N 當(dāng)P、Q分離時拉力最大,此時有Fmax-m2gsin θ

31、=m2a,則Fmax=m2(a+gsin θ)=72 N 答案 最大值為72 N,最小值為36 N 1.下列有關(guān)力學(xué)單位制的說法正確的是(  ) A.在力學(xué)的分析計算中,只能采用國際制單位,不能采用其他單位 B.力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有力、時間、質(zhì)量 C.力學(xué)單位制中,采用國際單位制的基本單位有千克、厘米、秒 D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來表示 解析 用公式進行計算時,如果已知量都采用國際單位制單位,計算結(jié)果一定是國際單位,也可以采用其他單位,故A錯誤;力學(xué)單位制中,選為基本單位的物理量有長度、質(zhì)量和時間,故B錯誤;力學(xué)中,選定kg(質(zhì)量單位)、m(長度單

32、位)、s(時間單位)作為基本單位,故C錯誤;國際單位制中的導(dǎo)出單位可以根據(jù)物理規(guī)律用基本單位推導(dǎo)出來,故D正確。 答案 D 2.(2017·湖州模擬)2015年8月29日在北京舉行的世界田徑錦標(biāo)賽女子跳高決賽中,俄羅斯選手庫吉娜以2.01 m的成績獲得冠軍。庫吉娜身高約為1.93 m,忽略空氣阻力,g取10 m/s2。則下列說法正確的是(  ) A.庫吉娜下降過程處于超重狀態(tài) B.庫吉娜起跳以后在上升過程處于超重狀態(tài) C.庫吉娜起跳時地面對她的支持力大于她所受的重力 D.庫吉娜起跳離開地面時的初速度大約為3 m/s 解析  庫吉娜離開地面后其加速度為重力加速度,處于完全失重狀

33、態(tài),選項A、B錯誤;由牛頓第二定律知庫吉娜離開地面時的加速度向上,即合外力向上,則支持力大于重力,選項C正確;庫吉娜上升高度大約為h=1 m,由v=2gh知其初速度大約為v0= m/s,選項D錯誤。 答案 C 3.如圖所示,水平放置的傳送帶以速度v=2 m/s向右運行,現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端,物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,若A端與B端相距6 m。求物體由A到B的時間為(g取10 m/s2)(  ) A.2 s B.2.5 s C.3.5 s D.4 s 解析 物體放在傳送帶上,傳送帶對物體有向右的滑動摩擦力,使物體開始做勻加速直線運動,物體與傳送帶速度相

34、等后滑動摩擦力消失,物體與傳送帶以相同的速率做勻速直線運動。根據(jù)牛頓第二定律得μmg=ma,物體勻加速運動的加速度為a=μg=2 m/s2,達到共同速度所用時間t1==1 s,發(fā)生位移x1=t1=1 m,此后勻速運動t2==2.5 s到達B端,共用時間3.5 s,選項C正確。 答案 C 4.(2017·衢州模擬)如圖甲所示是我運動員在蹦床比賽中的一個情景。設(shè)這位蹦床運動員僅在豎直方向上運動,運動員的腳在接觸蹦床過程中,蹦床對運動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來,如圖乙所示。g取10 m/s2,求: (1)由圖分析可知,運動員的腳對蹦床第一次開始向下用力到第一次離

35、開蹦床上升之前,運動員的運動時間; (2)運動員離開蹦床的最大速度; (3)比賽過程中運動員的最大加速度。 解析 (1)由圖分析可知,運動員的腳對蹦床第一次開始向下用力到第一次離開蹦床上升之前,運動員的運動時間為6.8 s-3.6 s=3.2 s。 (2)由圖分析可知:運動員的重力等于500 N,則運動員質(zhì)量為m=50 kg,由圖讀出運動員在空中運動的時間為T=8.4 s-6.8 s=1.6 s,由運動員在空中做豎直上拋運動的對稱性,知上升和下落時間相等,所以運動員的初速度大小為v=gt=×10×1.6 m/s=8 m/s。 (3)由牛頓第二定律Fm-mg=mam 又Fm=2 50

36、0 N,則am=40 m/s2。 答案 (1)3.2 s (2)8 m/s (3)40 m/s2 [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.下列哪一種運動情景中物體將會處于一段持續(xù)的完全失重狀態(tài)(  ) A.高樓中正常運行的電梯中 B.沿固定于地面的光滑斜面滑行 C.固定在桿端隨桿繞對地靜止圓心在豎直平面內(nèi)運動 D.不計空氣阻力條件下的豎直上拋 解析 高樓中正常運行的電梯中,一般先加速后勻速,再減速,故不可能一直處于完全失重狀態(tài),選項A錯誤;沿固定于地面的光滑斜面滑行時,加速度沿斜面向下,由于加速度小于g,故不是完全失重,選項B錯誤;固定在桿端隨桿繞對地靜止圓心在豎直平面內(nèi)運動的物體,加速度

37、不會總是向下的g,故不是總完全失重,選項C錯誤;不計空氣阻力條件下的豎直上拋,加速度總是向下的g,總是完全失重狀態(tài),故選項D正確;故選D。 答案 D 2.一些問題你可能不會求解,但是你仍有可能對這些問題的解是否合理進行分析和判斷。例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,從而判斷解的合理性或正確性。舉例如下:聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關(guān)。下列速度表達式中,k為比例系數(shù),無單位,則這四個表達式中可能正確的是(  ) A.v=k B.v= C.v= D.v= 解析 傳播速度v的單位m/s,密度ρ的單位kg/m3,p的單位kg/(m·s2),所以的單位是m2

38、/s2,的單位是m/s,k無單位,所以的單位與v的單位相同,故選B。 答案 B 3.(2017·紹興期中)從“神舟六號”載人飛船的發(fā)射成功可以預(yù)見,隨著航天員在軌道艙內(nèi)停留時間的增加,體育鍛煉成了一個必不可少的環(huán)節(jié),下列器材適宜航天員在軌道艙中進行鍛煉的是(  ) A.啞鈴 B.彈簧拉力器 C.單杠 D.跑步機 解析 用啞鈴鍛煉身體主要就是利用啞鈴的重力,在軌道艙中啞鈴處于完全失重狀態(tài),它對人的胳膊沒有壓力的作用,不能用來鍛煉,故A錯誤;彈簧拉力器鍛煉的是人肌肉的伸縮和舒張力,與重力無關(guān),能用來鍛煉,故B正確;利用單杠鍛煉身體需克服自身的重力上升,利用自身的重力下降,在完全失重狀

39、態(tài)下不能用來鍛煉,故C錯誤;在軌道艙中人處于失重狀態(tài),這時腳與跑步機之間沒有摩擦力,故不能用來鍛煉,故D錯誤。 答案 B 4.電梯內(nèi)用彈簧秤測物體的重量,下列幾種情況,彈簧秤示數(shù)最小的為(  ) A.以10 m/s2的加速度加速上升 B.以3 m/s2的加速度加速上升 C.以8 m/s2的加速度加速上升 D.以5 m/s2的加速度加速上升 解析 根據(jù)牛頓第二定律有F彈-mg=ma可得F彈=m(a+g),故加速度越大,所需彈簧彈力越大。 答案 B 5.如圖甲中的塔吊是現(xiàn)代工地必不可少的建筑設(shè)備,圖乙為150 kg的建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖象,g取10 m/s2,下

40、列判斷正確的是(  ) A.前10 s懸線的拉力恒為1 500 N B.46 s末材料離地面的距離為22 m C.0~10 s材料處于失重狀態(tài) D.在30~36 s鋼索最容易發(fā)生斷裂 解析 由圖可知前10 s內(nèi)材料的加速度a=0.1 m/s2,由F-mg=ma可知懸線的拉力為1 515 N,選項A錯誤;由圖象面積可得整個過程上升高度是28 m,下降的高度為6 m,46 s末材料離地面的距離為22 m,選項B正確;因30~36 s 材料加速度向下,材料處于失重狀態(tài),F(xiàn)mg,鋼索最容易發(fā)生斷裂,選項C、D錯誤。 答案 B 6.一物塊靜止在粗

41、糙的水平桌面上,從某時刻開始,物塊受到一方向不變的水平拉力作用,假設(shè)物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小,F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是(  ) 解析 物塊在水平方向上受到拉力和摩擦力的作用,根據(jù)牛頓第二定律,有F-Ff=ma,即F=ma+Ff,該關(guān)系為線性函數(shù)。當(dāng)a=0時,F(xiàn)=Ff;當(dāng)F=0時,a=-。符合該函數(shù)關(guān)系的圖象為C。 答案 C 7.如圖所示,質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接,在力F的作用下一起沿水平方向向右做勻加速直線運動(m1在光滑地面上,m2在空中)。已知力F與水平方向的夾角為θ。則m1的加速度大小為

42、(  ) A. B. C. D. 解析 把m1、m2看做一個整體,在水平方向上加速度相同,由牛頓第二定律可得Fcos θ=(m1+m2)a,所以a=,選項A正確。 答案 A 8.物體在與其初速度始終共線的合力F的作用下運動。取v0方向為正,合力F隨時間t的變化情況如圖所示,則在0~t1這段時間內(nèi)(  ) A.物體的加速度先減小后增大,速度也是先減小后增大 B.物體的加速度先增大后減小,速度也是先增大后減小 C.物體的加速度先減小后增大,速度一直在增大 D.物體的加速度先減小后增大,速度一直在減小 解析 由題圖可知,物體所受的合力先減小,后增大,故由牛頓第二定律可

43、知,物體的加速度先減小后增大;由于物體所受合力與其初速度始終共線,且由圖可知合力始終大于零,故整個運動過程中加速度方向始終與物體的初速度方向一致,物體的速度一直在增大;所以選項C正確,選項A、B、D錯誤。 答案 C 9.如圖所示,兩個質(zhì)量分別為m1=2 kg、m2=3 kg的物體置于光滑的水平面上,中間用輕質(zhì)彈簧測力計連接。兩個大小分別為F1=30 N、F2=20 N的水平拉力分別作用在m1、m2上,則(  ) A.彈簧測力計的示數(shù)是10 N B.彈簧測力計的示數(shù)是50 N C.在突然撤去F2的瞬間,彈簧測力計的示數(shù)不變 D.在突然撤去F1的瞬間,m1的加速度不變 解析 設(shè)彈

44、簧的彈力為F,加速度為a。對m1、m2和彈簧測力計組成的系統(tǒng):F1-F2=(m1+m2)a,對m1:F1-F=m1a,聯(lián)立兩式解得:a=2 m/s2,F(xiàn)=26 N,故A、B兩項都錯誤;在突然撤去F2的瞬間,由于彈簧測力計兩端都有物體,而物體的位移不能發(fā)生突變,所以彈簧的長度在撤去F2的瞬間沒有變化,彈簧上的彈力不變,故C項正確;若突然撤去F1,物體m1所受的合外力方向向左,而沒有撤去F1時合外力方向向右,所以m1的加速度發(fā)生變化,故D項錯誤。 答案 C [能力提升] 10.若貨物隨升降機運動的v-t圖象如圖所示(豎直向上為正),則貨物受到升降機的支持力F與時間t關(guān)系的圖象可能是(  )

45、 解析 由v-t圖象可知:過程①為向下勻加速直線運動(加速度向下,失重,F(xiàn)<mg);過程②為向下勻速直線運動(處于平衡狀態(tài),F(xiàn)=mg);過程③為向下勻減速直線運動(加速度向上,超重,F(xiàn)>mg);過程④為向上勻加速直線運動(加速度向上,超重,F(xiàn)>mg);過程⑤為向上勻速直線(處于平衡狀態(tài),F(xiàn)=mg);過程⑥為向上勻減速直線運動(加速度向下,失重,F(xiàn)<mg)。綜合選項分析可知選項B正確。 答案 B 11.如圖所示,木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上,A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為2m?,F(xiàn)施水平力F拉B(如圖甲),A、B剛好不發(fā)生相對滑動,一起沿水平面運動。若改用水平力F′拉A(如圖乙),使A、

46、B也保持相對靜止,一起沿水平面運動,則F′不得超過(  ) A.2F B. C.3F D. 解析 水平力F拉B時,設(shè)加速度為a, 對A、B整體:F=3ma① A、B剛好不發(fā)生相對滑動,實際上是將要滑動,但尚未滑動的一種臨界狀態(tài),則B對A的摩擦力達到了最大靜摩擦力μmg, 對A:μmg=ma② 如果用F′作用在A上,設(shè)加速度為a′, 對A、B整體:F′=3ma′③ A、B剛好不發(fā)生相對滑動,則A對B的摩擦力達到了最大靜摩擦力μmg, 對B:μmg=2ma′④ 由①②③④得:F′=。故選項B正確。 答案 B 12.一個物塊置于粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F隨時

47、間t變化的關(guān)系如圖(a)所示,速度v隨時間t變化的關(guān)系如圖(b)所示。取g=10 m/s2,求: (1)1 s末物塊所受摩擦力的大小f1; (2)物塊在前6 s內(nèi)的位移大小x; (3)物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ。 解析 (1)從題圖(a)中可以讀出,當(dāng)t=1 s時, f1=F1=4 N (2)由題圖(b)知物塊在前6 s內(nèi)的位移大小 x= m=12 m (3)從題圖(b)中可以看出,在t=2 s至t=4 s的過程中,物塊做勻加速運動,加速度大小為a==m/s2=2 m/s2 由牛頓第二定律得F2-μmg=ma F3=f3=μmg 所以m== kg=2 kg μ=

48、==0.4 答案 (1)4 N (2)12 m (3)0.4 13.水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機場和火車站,如圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖。緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1 m/s運行,一質(zhì)量為m=4 kg的行李無初速度地放在A處,傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動,隨后行李又以與傳送帶相同的速率做勻速直線運動。設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,A、B間的距離L=2 m,g取10 m/s2。 (1)求行李剛開始運動時所受滑動摩擦力的大小與加速度的大??; (2)求行李做勻加速直線運動的時間; (3)如果提高傳送帶的運行速率,行李就能被較快地傳送到B處

49、,求行李從A處傳送到B處的最短時間和傳送帶對應(yīng)的最小運行速率。 解析 (1)滑動摩擦力Ff=μmg=0.1×4×10 N=4 N 加速度a== m/s2=1 m/s2。 (2)行李達到與傳送帶相同速率后不再加速,則 v=at1,t1== s=1 s。 (3)行李始終勻加速運行時時間最短, 加速度仍為a=1 m/s2, 當(dāng)行李到達B處時,有 v=2aL,vmin== m/s=2 m/s 所以傳送帶對應(yīng)的最小運行速率為2 m/s。 由vmin=atmin得行李最短運行時間tmin== s=2 s。 答案 (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s 2 m/s 24

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