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1、第23講 電流 電阻 電功及電功率
[解密考綱]主要考查歐姆定律、電阻定律、電功、電功率、焦耳定律、伏安特性曲線等.
1.(2019·長春月考)一根均勻電阻絲的電阻為R,在溫度不變的情況下,下列情況中其電阻值為2R的是( )
A.當(dāng)長度不變,橫截面積增大一倍時
B.當(dāng)橫截面積不變,長度增大一倍時
C.長度和橫截面積都縮小一倍時
D.長度和橫截面半徑都增大一倍時
B 解析 由R=可知,長度不變,橫截面積增為2倍時,電阻變?yōu)樵瓉淼囊话?,選項A錯誤;當(dāng)橫截面積不變,長度增大一倍時,電阻變?yōu)樵瓉淼?倍,選項B正確;當(dāng)長度和橫截面積都縮小一半時,電阻不變,選項C錯誤;當(dāng)長度和橫截面半徑
2、都增大一倍時,電阻變?yōu)樵瓉淼模x項D錯誤.
2.(2019·寧波月考)如圖甲所示,兩根材料相同、粗細(xì)不同的均勻?qū)wA、B疊在一起串聯(lián)接入電路,從上往下測得兩導(dǎo)體沿長度方向的電勢變化如圖乙所示,已知導(dǎo)體A的電阻為R,則導(dǎo)體B的電阻為( )
A.R B.2R
C.3R D.4R
B 解析 由于兩導(dǎo)線串聯(lián),電流相等,IA=IB,由U=IR=Iρ知U-L圖象的斜率k=,又Iρ相同,A、B兩導(dǎo)體的橫截面積之比==,由題圖知,A、B導(dǎo)體的長度之比為1∶4,根據(jù)R=ρ知,導(dǎo)體B的電阻為2R,選項B正確,A、C、D錯誤.
3.(2019·河南中原名校聯(lián)考)一根粗細(xì)均勻的導(dǎo)線,當(dāng)其兩端電壓為U時
3、,通過的電流是I,若將此導(dǎo)線均勻拉長到原來的4倍時,電流仍為I,導(dǎo)線兩端所加的電壓變?yōu)? )
A. B.4U
C. D.16U
D 解析 由題意知導(dǎo)線均勻拉長到原來的4倍時,電阻橫截面積為原來的,由電阻R=ρ得電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍.要使電流仍為I,則電壓為原來的16倍,故選項D正確.
4.(多選)如圖所示,甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器R改裝的電表,下列說法正確的是( )
A.甲表是電流表,R增大時量程增大
B.甲表是電流表,R增大時量程減小
C.乙表是電壓表,R增大時量程增大
D.乙表是電壓表,R增大時量程減小
BC 解析 靈敏電流表G串聯(lián)電阻分壓
4、,改裝為電壓表;G并聯(lián)小電阻分流,改裝為電流表.電壓表量程為U=Ig(Rg+R),R增大,U增大,選項C正確;電流表量程為I=Ig+,R增大,I減小,選項B正確.
5.(2019·浙江五校聯(lián)考)電動玩具汽車的直流電動機(jī)電阻一定,當(dāng)加上0.3 V電壓時,通過的電流為0.3 A,此時電動機(jī)沒有轉(zhuǎn)動.當(dāng)加上3 V電壓時,電流為1 A,這時電動機(jī)正常工作.則( )
A.電動機(jī)的電阻是3 Ω
B.電動機(jī)正常工作時的發(fā)熱功率是3 W
C.電動機(jī)正常工作時消耗的電功率是4 W
D.電動機(jī)正常工作時機(jī)械功率是2 W
D 解析 當(dāng)加上0.3 V電壓時電動機(jī)不轉(zhuǎn)動,電動機(jī)電路是純電阻電路,由歐姆定律
5、求解電動機(jī)的電阻.電動機(jī)正常工作時,由P=UI求出電功率,由P熱=I2R求出熱功率,兩者之差即為機(jī)械功率.當(dāng)加上0.3 V電壓時電動機(jī)不轉(zhuǎn)動,利用歐姆定律得r==1 Ω,選項A錯誤;當(dāng)加上3 V電壓時,消耗的電能一部分發(fā)熱,一部分轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能,消耗的電功率為P=IU=1×3 W=3 W,發(fā)熱功率P熱=I2R=12×1 W=1 W,選項B、C錯誤;根據(jù)功能關(guān)系,產(chǎn)生的機(jī)械功率為P機(jī)=P-P熱=3 W-1 W=2 W,選項D正確.
6.(2019·北京平谷區(qū)高三一模)某同學(xué)學(xué)習(xí)了歐姆表原理后,想自己設(shè)計并改裝一個歐姆表.他手上有如下器材:量程100 μA、內(nèi)阻500 Ω的電流計;電動勢1.5
6、V的一節(jié)干電池;滑動變阻器、電阻箱和若干定值電阻.他設(shè)計的電路如圖甲所示,實驗時他將兩表筆短接,電流計指針滿偏時,他計算出電路中的總電阻為15 kΩ,然后他將一個10 Ω和20 Ω的電阻分別接到兩表筆之間時,發(fā)現(xiàn)電流計指針指示的位置幾乎一樣,很難區(qū)分.進(jìn)一步研究后他認(rèn)為,只有所測電阻與歐姆表總內(nèi)阻相當(dāng)時,測量結(jié)果才比較準(zhǔn)確.為此他想到了將小量程電流表改裝成大量程電流表的方法,設(shè)計了如圖乙所示的電路,并聯(lián)電阻R1后,可使干路電流是流經(jīng)電流計電流的n倍.若要測量阻值約20 Ω的電阻,n的取值最合適的是( )
A.n=10 000 B.n=1 000
C.n=100 D.n=10
B 解
7、析 由于要測量阻值約20 Ω的電阻,當(dāng)歐姆表總內(nèi)阻均為20 Ω時測量結(jié)果才比較準(zhǔn)確,由于R0非常大則有R1≈20 Ω,干路電流I=+,流經(jīng)電流計電流I′=,所以n====751,故n的取值最合適的是1 000,故選項A、C、D錯誤,B正確.
7.(多選)如圖所示的電路中,輸入電壓U恒為12 V,燈泡L上標(biāo)有“6 V 12 W”字樣,電動機(jī)線圈的電阻RM=0.50 Ω.若燈泡恰能正常發(fā)光,下列說法正確的是( )
A.電動機(jī)的輸入功率為12 W
B.電動機(jī)的輸出功率為12 W
C.電動機(jī)的熱功率為2.0 W
D.整個電路消耗的電功率為22 W
AC 解析 燈泡L能正常發(fā)光,則電動
8、機(jī)兩端電壓為6 V,通過電動機(jī)的電流IM=IL== A=2 A,則電動機(jī)的輸入功率P入=UIM=6×2 W=12 W,選項A正確;整個電路消耗的電功率P總=PL+PM=24 W,選項D錯誤;電動機(jī)的熱功率P熱=IRM=22×0.50 W=2.0 W,選項C正確;電動機(jī)的輸出功率P出=P入-P熱=(12-2.0) W=10 W,選項B錯誤.
8.(2019·北京石景山區(qū)高三一模)兩個電壓表V1和V2是由完全相同的兩個電流表改裝而成的,V1的量程是5 V,V2的量程是15 V.現(xiàn)把V1和V2串聯(lián)起來測量15 V~20 V電壓.下列說法正確的是( )
A.V1和V2的示數(shù)相同
B.V1和V2
9、指針偏轉(zhuǎn)的角度相同
C.V1和V2示數(shù)不同,指針偏轉(zhuǎn)的角度也不同
D.V1和V2的示數(shù)與V1和V2的內(nèi)阻成反比
B 解析 兩伏特表串聯(lián),流過兩伏特表表頭的電流相等,兩伏特表指針偏轉(zhuǎn)角度相等,由于流過伏特表的電流相等而它們的內(nèi)阻不同,則兩伏特表兩端電壓不同,電壓表讀數(shù)不同,故選項B正確,A、C錯誤;因是串聯(lián)關(guān)系,電流大小一樣,兩表的示數(shù)與內(nèi)阻成正比,即兩表讀數(shù)之比等于兩伏特表內(nèi)阻之比,故選項D錯誤.
9.(2019·四川仁壽一中三模)(多選)一輛以蓄電池為驅(qū)動能源的環(huán)??蛙嚕瑩碛腥鄠€座位,其電池每次充電僅需三至五個小時,蓄電量可讓客車一次性跑600 km,客車時速最高可達(dá)180 km
10、/h.已知某總質(zhì)量為9×103 kg的環(huán)??蛙?,當(dāng)它在某城市水平公路面上以=72 km/h的速度勻速行駛時,驅(qū)動電機(jī)(具有一定電阻)的輸入電流為150 A,電壓為300 V,該驅(qū)動電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率,在此行駛狀態(tài)下(取g=10 m/s2),則( )
A.驅(qū)動電機(jī)的電阻為0.4 Ω
B.驅(qū)動電機(jī)的輸出功率為4.5×104 W
C.客車所受阻力的大小為2 250 N
D.客車所受阻力的大小為1 800 N
AD 解析 輸入功率的20%轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,根據(jù)焦耳定律 UI×20%=I2r,r= Ω=0.4 Ω,選項A正確;驅(qū)動電機(jī)將輸入功率的80%輸出用
11、于牽引汽車前進(jìn),驅(qū)動電機(jī)的輸出功率為 UI×80%=300×150×80% W=3.6×104 W,選項B錯誤;勻速行駛時,牽引力等于阻力,用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P=Ffv,F(xiàn)f== N=1 800 N,選項C錯誤,D正確.
10.(多選)某起重機(jī)的電動機(jī)輸入電壓為380 V,當(dāng)起重機(jī)以0.1 m/s的速度勻速吊起總質(zhì)量為5.7×103 kg的貨物時,測得電動機(jī)的電流為20 A,g取10 m/s2.則下列說法正確的是( )
A.電動機(jī)的內(nèi)阻為19 Ω
B.電動機(jī)的內(nèi)阻為4.75 Ω
C.電動機(jī)的輸出功率為7.6×103 W
D.電動機(jī)的工作效率為75%
BD 解析 由UI=m
12、gv+I(xiàn)2r,可得電動機(jī)的內(nèi)阻為r=4.75 Ω,選項B正確,A錯誤;電動機(jī)的輸出功率為mgv=5.7×103 kg×10 m/s2×0.1 m/s=5.7×103 W,選項C錯誤;電動機(jī)的工作效率為η=×100%=75%,選項D正確.
11.(2019·瀘州模擬)如圖所示,R1=R,R2=2R,R3=3R,R4=4R,電源負(fù)極接地,閉合開關(guān)S穩(wěn)定后,電容器帶電量為Q1;斷開開關(guān)S,將R1和R3的位置互換,開關(guān)重新閉合穩(wěn)定后,電容器帶電量為Q2,則Q1和Q2的比值為( )
A.1 B.
C. D.
C 解析 圖示狀態(tài)R1兩端的電壓等于電容器上極板的電勢φ1=E=E=E;電阻R2兩
13、端的電壓等于電容器下極板的電勢φ2=E=E=E;電容器兩極板間的電壓U1=E-E=E,
電容器所帶的電量Q1=CU1=C·E=CE;
斷開開關(guān)S將R1和R3的位置互換,開關(guān)重新閉合穩(wěn)定后,電阻R3兩端的電壓等于電容器上極板的電勢
φ′1=E=E=E;
電容器兩端的電壓 U2=E-E=E;
電容器所帶的電量Q2=CU2=CE;
電容器所帶的電量=,故選項C正確,A、B、D錯誤.
12.如圖甲所示的電路中,電流表A1的指針指滿刻度,電流表A2的指針指滿刻度的處,圖乙中,A2的指針指滿刻度,A1的指針指滿刻度的處,已知A1的電阻為0.45 Ω,則A2的電阻為( )
A.0.1
14、Ω B.0.15 Ω
C.0.3 Ω D.0.6 Ω
A 解析 設(shè)電流表A1、A2的滿偏電流分別為I1、I2;由題意知,當(dāng)電流表串聯(lián)時I1=I2;當(dāng)電流表并聯(lián)時I2R2=I1R1;由于R1=0.45 Ω,解得R2=0.1 Ω,故選項A正確.
13.如圖所示,在相距40 km的A、B兩地架兩條輸電線,電阻共為800 Ω,如果在A、B間的某處發(fā)生短路,這時接在A處的電壓表示數(shù)為10 V,電流表的示數(shù)為40 mA,求發(fā)生短路處距A處有多遠(yuǎn)?
解析 設(shè)發(fā)生短路處距A處為x,根據(jù)歐姆定律I=可得,A端到短路處的兩根輸電線的總電阻Rx== Ω=250 Ω根據(jù)電阻定律可知Rx=ρ,A、B兩地間輸
15、電線的總電阻為R總=ρ,由上式得=,解得x=l=×40 km=12.5 km.
答案 12.5 km
14.如圖所示,A為電解槽,M為電動機(jī),N為電爐子,恒定電壓U=12 V,電解槽內(nèi)阻rA=2 Ω,當(dāng)S1閉合,S2、S3斷開時,電流表A示數(shù)為 6 A;當(dāng)S2閉合,S1、S3斷開時,電流表A示數(shù)為5 A,且電動機(jī)輸出功率為35 W;當(dāng)S3閉合,S1、S2斷開時,電流表A示數(shù)為4 A.求:
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率;
(2)電動機(jī)的內(nèi)阻;
(3)在電解槽工作時,電能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能的功率為多少.
解析 (1)電爐子為純電阻元件,由歐姆定律得R== Ω=2 Ω,
其發(fā)熱功率為P=UI1=12×6 W=72 W.
(2)電動機(jī)為非純電阻元件,由能量守恒定律得UI2=IrM+P輸出,
所以rM== Ω=1 Ω.
(3)電解槽為非純電阻元件,由能量守恒定律得
P化=UI3-IrA,
所以P化=(12×4-42×2) W=16 W.
答案 (1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W
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