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1、課后限時集訓11 拋體運動 建議用時：45分鐘 1．(2019·東北師大附中一模)在空中同一位置水平拋出初速度不同的兩個小球(忽略空氣的影響)，則從拋出開始(　　) A．下降相同高度時初速度較大的球的速度與水平方向的夾角大 B．下降相同高度時初速度較小的球在豎直方向上的速度較小 C．通過同一水平距離時初速度較大的球在豎直方向上的速度較大 D．通過同一水平距離時初速度較大的球在豎直方向上的速度較小 D　[設球的速度與水平方向的夾角為θ，則tan θ＝，由2gh＝v可知，下降相同高度時vy相同，初速度越大則球的速度與水平方向的夾角越小，故A、B錯誤；由球在水平方向做勻速直線運動

2、可知t＝，x相同時，初速度大的小球所用時間少，由vy＝gt可知，初速度較大的小球在豎直方向上的速度較小，故C錯誤，D正確。] 2．(多選)(2019·玉溪模擬)正在水平勻速飛行的飛機，每隔1秒鐘釋放一個小球，先后共釋放5個，不計阻力，則(　　) A．這5個球在空中排成一條直線 B．這5個球在空中處在同一拋物線上 C．在空中，第1、2兩球間的距離保持不變 D．相鄰兩球的落地點間距離相等 AD　[小球被釋放后做平拋運動，其在水平方向的速度與飛機的飛行速度相等，飛機做勻速直線運動，所以5個小球始終在飛機的正下方，且相鄰小球落地點的間距相等，故A、D正確，B錯誤；豎直方向上5個小球均做自由

3、落體運動，由于第2個小球釋放時第1個小球的速度已經為v0＝gt0＝10 m/s，所以第2個小球在空中運動時間t時，第1、2兩小球的間距為Δh＝－gt2＝v0t，所以兩小球的間距逐漸增大，故C錯誤。] 3.(2019·貴州黔東南州一模)如圖所示，A球在B球的斜上方，兩球相向水平拋出。若要使兩球在與兩球拋出的距離相等的豎直線上相遇，則(　　) A．A、B兩球要同時拋出 B．B球要先拋出 C．A球拋出時的速度大于B球拋出時的速度 D．A球拋出時的速度小于B球拋出時的速度 D　[兩球都做平拋運動，在豎直方向上做自由落體運動，則有h＝gt2，得t＝，可知A球做平拋運動的時間較長，由于兩球

4、在水平距離相等的豎直線上相遇，所以A球要先拋出，故A、B錯誤；水平方向有x＝v0t，因為x相等，A平拋運動的時間較長，所以A球拋出時的速度小于B球拋出時的速度，故C錯誤，D正確。] 4.斜面上有a、b、c、d四個點，如圖所示，ab＝bc＝cd，從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上b點，若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的(　　) A．b與c之間某一點 B．c點 C．c與d之間某一點 D．d點 A　[假設斜面是一層很薄的紙，小球落上就可穿透且不損失能量，過b點作水平線交Oa于a′，由于小球從O點以速度v水平拋出時，落在斜面上b點，則小球從

5、O點以速度2v水平拋出，穿透斜面后應落在水平線a′b延長線上的c′點，如圖所示，則a′b＝bc′，因ab＝bc，所以c′點在c點的正下方，顯然，小球軌跡交于斜面上b與c之間。故選A。] 5.(2019·沈陽模擬)如圖所示，斜面固定在水平面上，兩個小球分別從斜面底端O點正上方A、B兩點向右水平拋出，B為AO連線的中點，最后兩球都垂直落在斜面上，A、B兩球擊中斜面的位置到O點的距離之比為(　　) A．∶1 B．2∶1 C．4∶ D．4∶1 B　[設落到斜面上的位置分別為P、Q，由題意知，落到斜面上時兩小球的速度與水平面夾角相等，根據(jù)平拋運動的推論知，位移AP、BQ與水平面夾角也相等，則

6、△POA與△QOB相似，對應邊成比例，B正確。] 6.(2019·惠州二調)如圖所示，A、B兩個平臺水平距離為7.5 m，某同學先用一個小球從A平臺邊緣以v0＝5 m/s的速度水平拋出，結果小球落在了B平臺左側邊緣下方6.25 m處。重力加速度g取10 m/s2，忽略空氣阻力，要使小球從A平臺邊緣水平拋出能落到B平臺上，則從A平臺邊緣水平拋出小球的速度至少為(　　) A．6 m/s B．7.5 m/s C．9 m/s D．11.25 m/s B　[由平拋運動的規(guī)律可知，第一次拋出小球時滿足x＝v0t1，h＋6.25 m＝gt；當小球恰能落到平臺B上時，有x＝v′0t2，h＝gt，聯(lián)

7、立解得v′0＝7.5 m/s，故選B。] 7.(2019·永州二模)如圖所示，在斜面頂端a處以速度va水平拋出一小球，經過時間ta恰好落在斜面底端c處。今在c點正上方與a等高的b處以速度vb水平拋出另一小球，經過時間tb恰好落在斜面的三等分點d處。若不計空氣阻力，下列關系式正確的是(　　) A．ta＝tb B．ta＝3tb C．va＝vb D．va＝vb C　[由于a、b兩球下降的高度之比為3∶1，根據(jù)h＝gt2可知下落時間t＝，則兩小球運動的時間關系是ta＝tb，故A、B錯誤；因為兩球水平位移之比為3∶2，由v0＝得va＝vb，故C正確，D錯誤。] 8．(多選)(2019·全國

8、卷Ⅱ)如圖(a)所示，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖象如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則(　　) 　　　　 圖(a)　　　　　　　　　　圖(b) A．第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小 B．第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大 C．第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大 D．豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大 BD　[第二次滑翔過程中在豎直方向的位移

9、比第一次的大，又運動員每次滑翔過程中豎直位移與水平位移的比值相同(等于傾斜雪道與水平面夾角的正切值)，故第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大，選項B正確；豎直方向上的速度大小為v1時，根據(jù)v-t圖線的斜率表示加速度可知，第二次滑翔過程中在豎直方向上的加速度比第一次的小，由牛頓第二定律有mg－f＝ma，可知第二次滑翔過程中在豎直方向上所受阻力比第一次的大，選項D正確。] 9．(2019·濱州二模)如圖所示，在豎直平面內有一曲面，曲面方程為y＝x2，在y軸上有一點P，坐標為(0，6 m)。從P點將一小球水平拋出，初速度為1 m/s。則小球第一次打在曲面上的位置為(不計空氣阻力)(　

10、　) A．(3 m,3 m) B．(2 m,4 m) C．(1 m,1 m) D．(1 m,2 m) C　[設小球第一次打在曲面上的位置為(x，y)，小球在水平方向有：x＝v0t；豎直方向有：6－y＝gt2，x、y滿足曲面方程，則y＝x2，聯(lián)立各式并把g＝10 m/s2、v0＝1 m/s代入解得x＝1 m，y＝1 m，則小球第一次打在曲面上的位置為(1 m,1 m)，故選項C正確。] 10.(2019·溫州九校聯(lián)考)在第18屆亞運會，中國女排毫無懸念地贏得了冠軍，圖為中國隊員比賽中高拋發(fā)球。若排球離開手時正好在底線中點正上空3.49 m處，速度方向水平且與底線垂直。已知每邊球場的長

11、和寬均9 m，球網(wǎng)高2.24 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2。為了使球能落到對方場地，下列發(fā)球速度大小可行的是(　　) A．15 m/s B．17 m/s C．20 m/s D．25 m/s C　[設排球離開手時的高度為H，網(wǎng)高為h，每邊球場的長和寬均為L，排球剛好過網(wǎng)時，由平拋運動規(guī)律可知，在豎直方向H－h(huán)＝gt，在水平方向L＝v1t1，解得v1＝18 m/s。排球剛好落到對方的場地的底線時，由平拋運動公式有，在豎直方向H＝gt，在水平方向2L＝v2t2，解得v2≈21.5 m/s，所以要使球落在對方場地，發(fā)球速度范圍為18 m/s≤v≤21.5 m/s，故C符合要求。]

12、11.(多選)“嫦娥四號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射，標志著我國航天技術又邁上了一個新臺階。將來我國宇航員還會乘坐探月衛(wèi)星登上月球，如圖所示是宇航員在月球表面水平拋出小球的閃光照片的一部分。已知照片上小方格代表的實際邊長為a，閃光周期為T，據(jù)此可知(　　) A．月球上的重力加速度為 B．小球平拋的初速度為 C．照片上A點一定是平拋的起始位置 D．小球運動到D點時速度大小為 BC　[由閃光照片可知，小球豎直方向位移差Δy＝2a，由Δy＝gT2可得月球上的重力加速度g＝，選項A錯誤；由小球在水平方向做勻速直線運動可得3a＝v0T，解得v0＝，選項B正確；小球在平拋出后第1個T時間內豎直方向位

13、移y1＝gT2＝××T2＝a，所以照片上A點一定是平拋的起始位置，選項C正確；小球運動到D點時豎直速度vy＝g·3T＝·3T＝，水平速度為v0＝，小球運動到D點時速度大小為v＝＝，選項D錯誤。] 12.如圖所示，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點，環(huán)半徑為R。一個小球從A點以速度v0水平拋出，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是(　　) A．v0越大，小球落在圓環(huán)時的時間越長 B．即使v0取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角也相同 C．若v0取值適當，可以使小球垂直撞擊半圓環(huán) D．無論v0取何值，小球都不可能垂直撞擊半圓環(huán) D　[小球落在環(huán)上的

14、最低點C時時間最長，所以選項A錯誤。v0取值不同，小球掉到環(huán)上時的速度方向和水平方向之間的夾角不相同，選項B錯誤。要使小球垂直撞擊半圓環(huán)，設小球落點與圓心的連線與水平方向夾角為θ，根據(jù)平拋運動規(guī)律，v0t＝R(1＋cos θ)，Rsin θ＝gt2，tan θ＝，聯(lián)立解得cos θ＝1，即垂直撞擊到B點，這是不可能的，所以選項D正確，C錯誤。] 13.如圖所示，水平屋頂高h0＝5 m，圍墻高h＝3.2 m，圍墻到房子的水平距離l＝3 m，圍墻外空地寬x＝10 m。g取10 m/s2。為使小球從屋頂水平飛出落在圍墻外的空地上，求： (1)小球離開屋頂時的速度v0的大小范圍； (2)小球

15、落在空地上的最小速度。 [解析]　(1)設小球恰好落到空地的右側邊緣時的水平初速度為v01，則小球的水平位移為l＋x＝v01t1 小球的豎直位移h0＝gt 解以上兩式得v01＝(l＋x)＝13 m/s 設小球恰好越過圍墻的邊緣時的水平初速度為v02，則此過程中小球的水平位移為l＝v02t2 小球的豎直位移h0－h(huán)＝gt 解以上兩式得v02＝l＝5 m/s 小球離開屋頂時的速度大小為5 m/s≤v0≤13 m/s。 (2)小球落在空地上，下落高度一定，落地時的豎直分速度一定，當小球恰好越過圍墻的邊緣落在空地上時，落地速度最小。 豎直方向有v＝2gh0 又有vmin＝ 解得vmin＝5 m/s。 [答案]　(1)5 m/s≤v0≤13 m/s　(2)5 m/s 7