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(新課標)2020版高考物理大二輪復習 專題強化訓練8 力學中的動量和能量問題

上傳人:Sc****h 文檔編號:100427520 上傳時間:2022-06-02 格式:DOC 頁數(shù):10 大?。?.61MB
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1、專題強化訓練(八) 一、選擇題 1.(多選)如圖所示,用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊右側的煤層.設水柱直徑為D,水流速度為v,方向水平,水柱垂直煤層表面,水柱沖擊煤層后水的速度為零.高壓水槍的質量為M,手持高壓水槍操作,進入水槍的水流速度可忽略不計,已知水的密度為ρ.下列說法正確的是(  ) A.高壓水槍單位時間噴出的水的質量為ρvπD2 B.高壓水槍的功率為ρπD2v3 C.水柱對煤層的平均沖力為ρπD2v2 D.手對高壓水槍的作用力水平向右 [解析] 設Δt時間內,從水槍噴出的水的體積為ΔV,質量為Δm,則Δm=ρΔV,ΔV=SvΔt=πD2vΔt,單位時間噴出水的質量為=

2、ρvπD2,選項A錯誤.Δt時間內水槍噴出的水的動能Ek=Δmv2=ρπD2v3Δt,由動能定理知高壓水槍在此期間對水做功為W=Ek=ρπD2v3Δt,高壓水槍的功率P==ρπD2v3,選項B正確.考慮一個極短時間Δt′,在此時間內噴到煤層上水的質量為m,設煤層對水柱的作用力為F,由動量定理,F(xiàn)Δt′=mv,Δt′時間內沖到煤層水的質量m=ρπD2vΔt′,解得F=ρπD2v2,由牛頓第三定律可知,水柱對煤層的平均沖力為F′=F=ρπD2v2,選項C正確.當高壓水槍向右噴出高壓水流時,水流對高壓水槍的作用力向左,由于高壓水槍有重力,根據平衡條件,手對高壓水槍的作用力方向斜向右上方,選項D錯誤.

3、 [答案] BC 2.(2019·河北名校聯(lián)盟)如圖所示,自動稱米機已在許多大糧店廣泛使用.買者認為:因為米流落到容器中時對容器有向下的沖力而不劃算;賣者則認為:當預定米的質量達到要求后時,自動裝置即刻切斷米流,此刻有一些米仍在空中,這些米是多給買者的,因而雙方爭執(zhí)起來,下列說法正確的是(  ) A.買者說的對 B.賣者說的對 C.公平交易 D.具有隨機性,無法判斷 [解析] 設米流的流量為d,它是恒定的,米流在出口處速度很小可視為零,若切斷米流后,設盛米的容器中靜止的那部分米的質量為m1,空中還在下落的米的質量為m2,則落到已靜止的米堆上的一小部分米的質量為Δm.在極短時間

4、Δt內,取Δm為研究對象,這部分米很少,Δm=d·Δt,設其落到米堆上之前的速度為v,經Δt時間靜止,取豎直向上為正方向,由動量定律得(F-Δmg)Δt=Δmv 即F=dv+d·Δt·g,因Δt很小,故F=dv 根據牛頓第三定律知F=F′,稱米機的讀數(shù)應為M===m1+d 因切斷米流后空中尚有t=時間內對應的米流在空中,故d=m2 可見,稱米機讀數(shù)包含了靜止在袋中的部分米的質量m1,也包含了尚在空中的下落的米的質量m2,即自動稱米機是準確的,不存在哪方劃算不劃算的問題,選項C正確. [答案] C 3.(多選)(2019·四川綿陽模擬)如圖所示,在光滑水平面上有一靜止的物體M,物

5、體上有一光滑的半圓弧形軌道,最低點為C,兩端A、B一樣高,現(xiàn)讓小滑塊m從A點由靜止下滑,則(  ) A.m不能到達M上的B點 B.m從A到C的過程中M向左運動,m從C到B的過程中M向右運動 C.m從A到B的過程中M一直向左運動,m到達B的瞬間,M速度為零 D.M與m組成的系統(tǒng)機械能定恒,水平方向動量守恒 [解析] 根據機械能守恒、動量守恒定律的條件,M和m組成的系統(tǒng)機械能守恒,水平方向動量守恒,D正確;m滑到右端兩者有相同的速度有:0=(m+M)v,v=0,再根據機械能守恒定律mgR=mgh+(m+M)v2可知,m恰能到達M上的B點,且m到達B的瞬間,m、M速度為零,A錯誤;m從

6、A到C的過程中M向左加速運動,m從C到B的過程中M向左減速運動,B錯誤,C正確. [答案] CD 4.(2019·蓉城名校聯(lián)盟)如圖所示,在足夠長的固定斜面上有一質量為m的薄木板A,木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑.現(xiàn)將一質量也為m的小滑塊B無初速度輕放在木板A的上表面,在滑塊B在木板A上滑動的過程中(B始終未從A的上表面滑出,B與A間的動摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù)),下列說法正確的是(  ) A.A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都守恒 B.A、B組成的系統(tǒng)動量和機械能都不守恒 C.當B的速度為v0時,A的速度為v0 D.當A的速度為v0時,B的速度為v0 [解

7、析] 由于木板A沿斜面體勻速下滑,所以此時木板A的合力為零,當小滑塊B放在木板A上表面后,A、B組成的系統(tǒng)所受的合力為零,則系統(tǒng)的動量守恒,由于A、B間有摩擦力的作用,則系統(tǒng)的機械能一直減小,即機械能不守恒,A、B錯誤;由于B與A之間的動摩擦因數(shù)大于A與斜面間的動摩擦因數(shù),所以當A、B共速后將沿斜面共同勻速下滑,即B的速度不可能大于A的速度,由動量守恒定律知C正確,D錯誤. [答案] C 5.(多選)(2019·華中師大附中五月模擬)如下圖所示,在光滑水平面上,質量為m的A球以速度v0向右運動,與靜止的質量為4m的B球碰撞,碰撞后A球以v=αv0(待定系數(shù)α<1)的速率彈回,并與固定擋板P

8、發(fā)生彈性碰撞,若要使A球能再次追上B球并相撞,則系數(shù)α可以是(  ) A. B. C. D. [解析] A、B碰撞過程,以v0的方向為正方向,根據動量守恒定律得,mAv0=-mAαv0+mBvB,A與擋板P碰撞后能追上B發(fā)生再次碰撞的條件是αv0>vB,解得α>,碰撞過程中損失的機械能ΔEk=mAv-≥0,解得-1≤α≤,所以α滿足的條件是<α≤,A、B正確,C、D錯誤. [答案] AB 6.(多選)(2019·武漢外校模擬)質量M=3 kg的滑塊套在水平固定著的軌道上并可在軌道上無摩擦滑動. 質量m=2 kg的小球(視為質點)通過長L=0.75 m的輕桿與滑塊上的光滑軸O

9、連接,開始時滑塊靜止,輕桿處于水平狀態(tài).現(xiàn)給小球一個v0=3 m/s的豎直向下的初速度,取g=10 m/s2,則(  ) A.小球m從初始位置到第一次到達最低點的過程中,滑塊M在水平軌道上向右移動了0.3 m B.小球m從初始位置到第一次到達最低點的過程中,滑塊M在水平軌道上向右移動了0.5 m C.小球m相對于初始位置可以上升的最大高度為0.27 m D.小球m從初始位置到第一次到達最大高度的過程中,滑塊M在水平軌道上向右移動了0.54 m [解析] 可把小球和滑塊水平方向的運動看成人船模型.設滑塊M在水平軌道上向右運動了x,由滑塊和小球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒,有=,解

10、得x=0.3 m,A正確,B錯誤.根據動量守恒定律有0=(m+M)v,v=0,由能量守恒定律得mv=mgh+(m+M)v2,解得h=0.45 m,C錯誤.小球m從初始位置到第一次到達最大高度過程中,設滑塊M在水平軌道上向右移動距離為y,由幾何關系得,m相對于M移動的水平距離s=L+=1.35 m,根據水平方向動量守恒得0=m-M,解得y=0.54 m,D正確. [答案] AD 7.(多選)(2019·東北師大附中一模)如下圖甲所示,一輕彈簧的兩端與質量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接,并靜止在光滑的水平面上.現(xiàn)使A瞬間獲得水平向右大小為3 m/s的速度,以此刻為計時起點,兩物塊的速度隨

11、時間變化的規(guī)律如圖乙所示,從圖像信息可得(  ) A.在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1 m/s,且彈簧都是處于壓縮狀態(tài) B.從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復到原長 C.兩物體的質量之比為m1∶m2=1∶2 D.在t2時刻A與B的動能之比為Ek1∶Ek2=1∶8 [解析] 在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1 m/s,t1時彈簧處于壓縮狀態(tài),t3時彈簧處于拉伸狀態(tài),A、B錯誤.由動量守恒定律有m1v0=(m1+m2)v共,可得m1∶m2=1∶2.并由圖可得在t2時刻A與B的動能之比為Ek1∶Ek2=1∶8,C、D正確. [答案] CD 8.(多選)(2019·湖北百校大聯(lián)

12、考)在冰壺比賽中,某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺,兩者在大本營中心發(fā)生對心碰撞如圖甲所示,碰撞前、后兩壺運動的v-t圖線如圖乙中實線所示,其中紅壺碰撞前、后的兩段圖線相互平行,兩冰壺質量均為19 kg,則(  ) A.碰后藍壺速度為0.8 m/s B.碰后藍壺移動的距離為2.4 m C.碰撞過程兩壺損失的動能為7.22 J D.碰后紅、藍兩壺所受摩擦力之比為5∶4 [解析] 由題圖乙可知碰撞前、后紅壺的速度分別為v0=1.0 m/s和v1=0.2 m/s,由系統(tǒng)動量守恒可得mv0=mv1+mv2,解得碰后藍壺速度為v2=0.8 m/s,碰后藍壺移動的距離為x=×0.8×5 m=2

13、 m,碰撞過程中兩壺損失的動能為ΔEk=mv-mv-mv=3.04 J,紅壺所受摩擦力f1=ma1=19× N=3.8 N,藍壺所受摩擦力f2=ma2=19× N=3.04 N,碰后紅、藍兩壺所受摩擦力之比為f1∶f2=5∶4,故A、D正確,B、C錯誤. [答案] AD 9.(2019·福建省泉州市模擬三)如右圖所示,半徑為R、質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上,將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放,小球自由落體后由A點經過半圓軌道后從B沖出,在空中能上升的最大高度為h0,則(  ) A.小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 B.小車向左運動的最大距離為R C.小

14、球離開小車后做斜上拋運動 D.小球第二次能上升的最大高度h0

15、Wf=mgh0,即小球第一次在車中滾動損失的機械能為mgh0,由于小球第二次在車中滾動時,對應位置處速度變小,因此小車給小球的彈力變小,摩擦力變小,摩擦力做的功小于mgh0,機械能的損失小于mgh0,因此小球第二次離開小車時,能上升的高度大于:h0-h(huán)0=h0,且小于h0,故D正確. [答案] D 二、非選擇題 10.(2019·江西南昌十校二模)如圖所示,光滑水平面上放著質量都為m的物塊A和B,A緊靠著固定的豎直擋板,A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接),用手擋住B不動,此時彈簧彈性勢能為mv,在A、B間系一輕質細繩,細繩的長度略大于彈簧的自然長度.放手后繩在短暫時間內

16、被拉斷,之后B繼續(xù)向右運動,一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞,碰后B、C立刻形成粘合體并停止運動,C的質量為2m.求: (1)B、C相撞前一瞬間B的速度大?。? (2)繩被拉斷過程中,繩對A所做的功W. [解析] (1)B與C碰撞過程中動量守恒,由于碰后均停止,有mvB=2mv0 解得:vB=2v0 (2)彈簧恢復原長時,彈性勢能全部轉化為物塊B的動能,則 Ep=mv 解得:vBO=3v0 繩子拉斷過程,A、B系統(tǒng)動量守恒 mvBO=mvB+mvA 解得:vA=v0 繩對A所做的功為 W=mv=mv [答案] (1)2v0 (2)mv 11.(

17、2019·全國卷Ⅲ)靜止在水平地面上的兩小物塊A、B,質量分別為mA=1.0 kg,mB=4.0 kg;兩者之間有一被壓縮的微型彈簧,A與其右側的豎直墻壁距離l=1.0 m,如圖所示.某時刻,將壓縮的微型彈簧釋放,使A、B瞬間分離,兩物塊獲得的動能之和為Ek=10.0 J.釋放后,A沿著與墻壁垂直的方向向右運動.A、B與地面之間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.20.重力加速度取g=10 m/s2.A、B運動過程中所涉及的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時間極短. (1)求彈簧釋放后瞬間A、B速度的大??; (2)物塊A、B中的哪一個先停止?該物塊剛停止時A與B之間的距離是多少? (3)A和B都停止后,A

18、與B之間的距離是多少? [解析] (1)設彈簧釋放瞬間A和B的速度大小分別為vA、vB,以向右為正,由動量守恒定律和題給條件有0=mAvA-mBvB① Ek=mAv+mBv② 聯(lián)立①②式并代入題給數(shù)據得 vA=4.0 m/s,vB=1.0 m/s③ (2)A、B兩物塊與地面間的動摩擦因數(shù)相等,因而兩者滑動時加速度大小相等,設為a.假設A和B發(fā)生碰撞前,已經有一個物塊停止,此物塊應為彈簧釋放后速度較小的B.設從彈簧釋放到B停止所需時間為t,B向左運動的路程為sB,則有 mBa=μmBg④ sB=vBt-at2⑤ vB-at=0⑥ 在時間t內,A可能與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞后A將向

19、左運動,碰撞并不改變A的速度大小,所以無論此碰撞是否發(fā)生,A在時間t內的路程sA都可表示為 sA=vAt-at2⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據得 sA=1.75 m,sB=0.25 m⑧ 這表明在時間t內A已與墻壁發(fā)生碰撞,但沒有與B發(fā)生碰撞,此時A位于出發(fā)點右邊0.25 m處.B位于出發(fā)點左邊0.25 m處,兩物塊之間的距離s為s=0.25 m+0.25 m=0.50 m⑨ (3)t時刻后A將繼續(xù)向左運動,假設它能與靜止的B碰撞,碰撞時速度的大小為vA′,由動能定理有 mAvA′2-mAv=-μmAg(2l+sB)⑩ 聯(lián)立③⑧⑩式并代入題給數(shù)據得 vA′= m/s? 故

20、A與B將發(fā)生碰撞.設碰撞后A、B的速度分別為vA″和vB″,由動量守恒定律與機械能守恒定律有 mA(-vA′)=mAvA″+mBvB″? mAvA′2=mAvA″2+mBvB″2? 聯(lián)立???式并代入題給數(shù)據得 vA″= m/s,vB″=- m/s? 這表明碰撞后A將向右運動,B繼續(xù)向左運動.設碰撞后A向右運動距離為sA′時停止,B向左運動距離為sB′時停止,由運動學公式 2asA′=vA″2,2asB′=vB″2? 由④??式及題給數(shù)據得 sA′=0.63 m,sB′=0.28 m? sA′小于碰撞處到墻壁的距離.由上式可得兩物塊停止后的距離 s′=sA′+sB′=0.91 m? [答案] (1)4.0 m/s 1.0 m/s (2)B先停止 0.50 m (3)0.91 m 10

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