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1、小卷30分鐘提分練(2計算+2選1)(七)
一、非選擇題(32分,考生按要求作答)
24.(12分)水平地面上有一足球距門柱的距離為x=32 m,某同學將足球以水平速度v1=10 m/s踢向球門,足球在地面上做勻減速直線運動,加速度大小為a1=1 m/s2,足球撞到門柱后反向彈回,彈回瞬間速度大小是碰撞前瞬間速度大小的.該同學將足球踢出后立即由靜止開始以大小為a2=2 m/s2的加速度沿足球的運動方向追趕足球,他能夠達到的最大速度v2=8 m/s.求:
(1)足球被反向彈回瞬間的速度大??;
(2)該同學至少經(jīng)過多長時間才能追上足球(保留兩位有效數(shù)字).
解析:(1)設足球運動到門柱時
2、的速度大小為v3,由運動學公式有v-v=-2a1x,解得v3=6 m/s(1分)
則足球被反向彈回瞬間的速度大小v4=v3=1.5 m/s.(1分)
(2)足球從踢出到撞門柱前的運動時間為t1==4 s(1分)
4 s末該同學的速度大小為v2=a2t1=8 m/s(1分)
在4 s時間內(nèi)該同學前進的位移為x2=t1=16 m(1分)
則4 s內(nèi)該同學未能追上足球,4 s末速度達到最大,之后該同學勻速運動
設足球從反向彈回到減速為0所需的時間為t2,則0=v4-a1t2(1分)
解得t2=1.5 s(1分)
足球反彈后運動的距離為x3==1.125 m,(1分)
t2時間內(nèi)該同
3、學前進的位移x4=v2t2=12 m(1分)
因x2+x3+x4
4、屬桿鎖定在靠近導軌上端的MN位置,M、N等高.一阻值R2=0.6 Ω的定值電阻連接在導軌底端.導軌所在區(qū)域存在垂直于斜面向上的磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場.金屬導軌光滑且足夠長,線圈與導軌的電阻忽略不計.重力加速度g取10 m/s2,電子電荷量e=1.6×10-19 C.
(1)閉合開關S時,金屬桿受到沿斜面向下的安培力為0.4 N,請判斷磁感應強度B0的變化趨勢是增大還是減小,并求出磁感應強度B0的變化率;
(2)斷開開關S,解除對金屬桿的鎖定,使其從MN處由靜止釋放,經(jīng)過t=0.50 s,金屬桿下滑x=0.60 m,求該過程中金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱Q1;
(3)經(jīng)典物理學認為,金
5、屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的部分)的碰撞,請建立合適的自由電子運動模型,求出第(2)問情境中,當金屬桿最終勻速下滑時,金屬桿中金屬離子對一個自由電子沿桿方向的平均阻力f的大?。?
解析:(1)閉合開關S時,金屬桿受到沿斜面向下的安培力,由左手定則知金屬桿中的電流方向由M流向N,根據(jù)楞次定律可知磁感應強度B0是增大的,
線圈中的感應電動勢E=NS(2分)
金屬桿中的電流為I=(1分)
金屬桿受到的安培力為F=BIL(1分)
得到=0.8 T/s(1分)
(2)根據(jù)動量定理有mgsin 30°·t-BL·t=mv,(1分)
平均電流為=(1分)
平
6、均電動勢為=(1分)
聯(lián)立以上各式解得v=2.2 m/s(1分)
根據(jù)能量守恒定律有mgxsin 30°=mv2+Q(1分)
解得Q=1.16×10-2 J(1分)
又Q1=Q,(1分)
解得Q1=4.64×10-3 J;(1分)
(3)金屬桿勻速運動時有mgsin θ=,(2分)
解得vm=10 m/s,(1分)
金屬桿中的一個電子定向勻速運動,內(nèi)電壓對其做的正功等于其克服阻力做的功,即fL=eU(1分)
又U=E,E=BLvm,(2分)
聯(lián)立以上各式解得f=3.2×10-19 N.(1分)
答案:(1)B0增大 0.8 T/s (2)4.64×10-3 J
(3)3
7、.2×10-19 N
二、選考題:共15分.請考生從2道物理題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分
33.[物理——選修3-3](15分)
(1)(5分)關于分子動理論,下列說法正確的有( )
A.擴散現(xiàn)象是物質(zhì)分子永不停息地做無規(guī)則運動的證明
B.布朗運動不是分子的運動,但間接地反映了液體分子運動的無規(guī)則性
C.壓縮氣體時,體積越小壓強越大,說明氣體分子間存在著斥力
D.從微觀角度來看,氣體的壓強與氣體分子的平均動能和分子的密集程度有關
E.當分子間作用力表現(xiàn)為引力時,分子勢能隨距離的增大而減少
(2)(10分)如圖所示,為了測量某剛性導熱容器的容積,用細管
8、把它與水平固定的導熱氣缸B相連,氣缸中活塞的橫截面積S=100 cm2.初始時,環(huán)境溫度T=300 K,活塞離缸底距離d=40 cm.現(xiàn)用水平向左的力F緩慢推活塞,當F=1.0×103 N時,活塞離缸底距離d′=10 cm.已知大氣壓強P0=1.0×105 Pa.不計一切摩擦,整個裝置氣密性良好.求
(ⅰ)容器A的容積;
(ⅱ)保持力F=1.0×103 N不變,當外界溫度緩慢變化時,活塞向缸底緩慢移動了Δd=3 cm時,此時環(huán)境溫度為多少攝氏度.
解析:(2)(ⅰ)由題意可知,該過程為等溫變化,根據(jù)PV=C可得
(VA+dS)p0=(VA+d′S)P1(2分)
P1=P0+(2分)
9、
帶入數(shù)據(jù)可得VA=2L(1分)
(ⅱ)由分析可知,該過程為等壓壓縮,則
=(2分)
帶入數(shù)據(jù)得T1=270K,(2分)
則t=(270-273) ℃=-3 ℃(1分)
答案:(1)ABD (2)(ⅰ)2L (ⅱ)-3 ℃
34.[物理——選修3-4](15分)
(1)(5分)如圖所示,ABGD為某棱鏡的橫截面,其中∠B=∠G=90°,∠D=75°.某同學想測量該棱鏡的折射率,他用激光筆從BG邊上的P點射入一束激光,激光從Q點射出時與AD邊的夾角為45°,已知QE⊥BG,∠PQE=15°,則該棱鏡的折射率為________,若改變?nèi)肷浼す獾姆较?,使激光在AD邊恰好發(fā)生全反射,
10、其反射光直接射到GD邊后________(填“能”或“不能”)從GD邊射出.
(2)(10分)如圖甲所示,在某介質(zhì)中波源A、B相距d=20 m,t=0時二者同時開始上下振動,A只振動了半個周期,B連續(xù)振動,兩波源的振動圖象如圖乙所示.兩振動所形成的波沿AB連線相向傳播,波速均為v=1.0 m/s,求:
(ⅰ)兩振動所形成波的波長λA、λB;
(ⅱ)在t=0到t=16 s時間內(nèi)從A發(fā)出的半個波在前進的過程中所遇到B發(fā)出波的波峰個數(shù).
解析:(1)過Q點作出過AD面的法線QF,如答圖甲所示,由幾何關系可知∠PQF=30°,折射光線與法線的夾角為45°,由折射定律可知n==;若激光在
11、AD面發(fā)生全反射,則由公式n=可知,C=45°,作出光路圖如答圖乙所示,光線在GD面的入射角等于30°,則光線能從GD面射出.
(2)(ⅰ)由題圖乙可得:TA=0.4 s(1分)
TB=2 s(1分)
由波速公式可得:
λA=vTA=0.4 m(1分)
λB=vTB=2 m(2分)
(ⅱ)解法一:經(jīng)時間t1兩波相遇:t1==10 s(1分)
在相遇的時間t2內(nèi):t2=t-t1=6 s(1分)
相對位移:x=2vt2=12 m(1分)
從A發(fā)出的半個波遇到B發(fā)出波的波峰個數(shù):n==6(2分)
解法二:16 s內(nèi)兩列波相對運動的長度
Δl=lA+lB-d=2vt-d=12 m
n==6
即從A發(fā)出的半個波遇到B發(fā)出波的波峰個數(shù)為6
答案:(1) 能 (2)(ⅰ)0.4 m 2 m (ⅱ)6個
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