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1、課時規(guī)范練10　曲線運動　運動的合成與分解 基礎(chǔ)對點練 1.(對曲線運動的理解)關(guān)于曲線運動,下列說法中正確的是(　　) A.做曲線運動的物體速度方向必定變化 B.速度變化的運動必定是曲線運動 C.加速度恒定的運動不可能是曲線運動 D.加速度變化的運動必定是曲線運動 答案A 解析做曲線運動的物體速度大小不一定變化,但速度方向必定變化,A正確;速度變化的運動可能是速度方向在變,也可能是速度大小在變,不一定是曲線運動,B錯誤;加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動,也可能是勻變速曲線運動,C錯誤;加速度變化的運動可能是變速直線運動,也可能是變速曲線運動,D錯誤。 2.(曲線運動

2、的軌跡判斷)一質(zhì)點以水平向右的恒定速度通過P點時受到一個恒力F的作用,則此后該質(zhì)點的運動軌跡不可能是圖中的(　　) A.a B.b C.c D.d 答案A 解析當(dāng)恒力沿水平方向作用于P點時,質(zhì)點的運動軌跡可以是c;當(dāng)恒力向下作用于P點時,質(zhì)點的運動軌跡可以是b;當(dāng)恒力向上作用于P點時,質(zhì)點的運動軌跡可以是d;質(zhì)點的速度不能突變,所以不可能的是a。 3.(合運動的性質(zhì)判斷)各種大型的貨運站中少不了旋臂式起重機(jī),如圖所示,該起重機(jī)的旋臂保持不動,可沿旋臂“行走”的天車有兩個功能,一是吊著貨物沿豎直方向運動,二是吊著貨物沿旋臂水平運動?，F(xiàn)天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛,同時又啟

3、動天車上的起吊電動機(jī),使貨物沿豎直方向做勻減速運動。此時,我們站在地面上觀察到貨物運動的軌跡可能是下圖中的(　　) 答案D 解析由于貨物在水平方向做勻速運動,在豎直方向做勻減速運動,故貨物所受的合外力豎直向下,曲線運動的特點:所受的合外力要指向圓弧內(nèi)側(cè),對應(yīng)的運動軌跡可能為D。 4.(多選)(對合運動和分運動的理解)(2018·蘇州期中調(diào)研)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點開始運動,沿x軸和y軸方向運動的速度v隨時間t變化的圖象分別如圖甲、乙所示,則物體在0~t0時間內(nèi)(　　) A.做勻變速運動 B.做非勻變速運動 C.運動的軌跡可能如圖丙所示 D.運動的軌跡可能如圖丁所示

4、答案AC 解析由題圖知物體在x軸方向做勻速直線運動,加速度為零,合力為零;在y軸方向做勻減速直線運動,加速度恒定,合力恒定,所以物體所受的合力恒定,一定做勻變速運動,故A正確,B錯誤;曲線運動中合外力方向與速度方向不在同一直線上,而且指向軌跡彎曲的凹側(cè).由上分析可知,物體的合力沿-y軸方向,而與初速度不在同一直線上,則物體做曲線運動,根據(jù)合力指向軌跡的凹側(cè)可知,丙圖是可能的,故C正確,D錯誤。 5.(小船過河)(2019·黑龍江哈爾濱三中一調(diào))已知河水自西向東流動,流速為v1,小船在靜水中的速度為v2,且v2>v1,用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置,虛線表示小船過河的路徑,則下

5、圖中可能的是(　　) 答案C 解析船在河流中的實際速度是船在靜水中的速度和河流中流水速度的合速度。船速方向向前,合速度應(yīng)斜向右,故A項錯誤,C項正確。由于水流方向向東,船頭方向與運動方向不同向,運動方向應(yīng)該偏向右邊,故B項錯誤。由于水流方向向東,合速度應(yīng)偏向東邊,故D項錯誤。 6.(運動的合成與分解)(2018·深圳高級中學(xué)月考)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上,輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車,P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面,小車以速率v水平向右做勻速直線運動。當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向成夾角θ2時(如圖),下列判斷正確的是(　　) A.P的速率為v B.

6、P的速率為vcos θ2 C.繩的拉力等于mgsin θ1 D.繩的拉力小于mgsin θ1 答案B 解析將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2,P的速率等于v1=vcosθ2,A錯誤、B正確;小車向右做勻速直線運動,θ減小,P的速率增大,繩的拉力大于mgsinθ1,C、D錯誤。故選B。 7. (多選)(繩端速度分解)(2019·遼寧沈陽東北育才中學(xué)一模)如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連,現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動,某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β,下列說法正確的是(　　) A.此時B球的速度為v B.

7、此時B球的速度為v C.在β增大到90°的過程中,B球做勻速運動 D.在β增大到90°的過程中,B球做加速運動 答案AD 解析由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等,因此vcosα=vBcosβ,解得vB=v,A項正確,B項錯誤;在β增大到90°的過程中,α在減小,因此B球的速度在增大,B球在做加速運動,C項錯誤,D項正確。 8.(多選)(運動的合成與分解)(2018·江蘇泰州中學(xué)月考)《奔跑吧兄弟》攝制組來到南京體育學(xué)院,小鄧同學(xué)應(yīng)邀參加一項轉(zhuǎn)盤投球游戲,如圖所示,順時針轉(zhuǎn)動的大轉(zhuǎn)盤圓心O點放有一個鐵桶,小鄧站在轉(zhuǎn)盤上的P點把籃球水平拋向鐵桶,籃球總能落入桶中。設(shè)籃球拋出時相對轉(zhuǎn)盤

8、的速度方向與OP連線的夾角為θ,下列說法正確的是(　　) A.籃球拋出時速度可能沿a方向 B.籃球拋出時速度可能沿b方向 C.若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,保持籃球拋出點的高度不變,θ角可能變小 D.若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,降低籃球拋出點的高度,θ角可能保持不變 答案AD 解析根據(jù)速度的合成可以知道,轉(zhuǎn)盤的速度和拋出時籃球速度的合速度一定指向O點,根據(jù)速度的合成可以知道,籃球拋出時速度可能沿a方向,不可能沿b方向,所以A正確,B錯誤;若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速變大,還能進(jìn)入鐵桶,說明合速度的方向不變,根據(jù)速度的合成可以知道,水平方向的合速度增大,在豎直方向做自由落體運動,如果高度不變,下落時間就不變,不可能投進(jìn)鐵桶,故

9、C錯誤;如果高度減小,下落時間就減小,根據(jù)x=vt可以知道能投進(jìn)鐵桶,因為合速度的方向不變,故籃球拋出時相對轉(zhuǎn)盤的速度方向與OP連線的夾角θ就不變,所以D正確。 素養(yǎng)綜合練 9.(多選)河水的流速與離河岸距離d(d為離某一側(cè)河岸的距離)的關(guān)系如圖甲所示,船在靜水中的速度與時間的關(guān)系如圖乙所示,若船以最短時間渡河,則下列判斷正確的是(　　) A.船渡河的最短時間是100 s B.船在河水中的最大速度是5 m/s C.船在河水中航行的軌跡是一條直線 D.船在行駛過程中,船頭始終與河岸垂直 答案ABD 解析由圖甲可看出,河寬為300m,船在靜水中的速度為3m/s,則渡河的最短時間

10、tmin=s=100s,A正確;由圖甲看出,河水的最大流速v1max=4m/s,因此船在河水中的最大速度vmax=m/s=5m/s,B正確;由圖甲看出,船在河水的流向上先做勻加速直線運動,后做勻減速直線運動,故船在河水的流向上所受外力不等于零,此外力與船的初速度不在一條直線上,因此船在河水中航行的軌跡是一條曲線,C錯誤;只有船頭始終與河岸垂直時,船渡河所用的時間才最短,D正確。 10.光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系,質(zhì)量m=4 kg的質(zhì)點靜止在坐標(biāo)原點O處。先用沿x軸正方向的力F1=8 N作用了2 s;然后撤去F1,并立即用沿y軸正方向的力F2=24 N作用1 s,則質(zhì)點在這3 s內(nèi)的軌跡為圖中

11、的(　　) 答案D 解析質(zhì)點在前2s內(nèi)沿x軸正方向的加速度a1=m/s2=2m/s2,此段時間內(nèi)發(fā)生的位移x1=a1×2×22m=4m,2s末質(zhì)點的位置坐標(biāo)為(4,0),此時的速度大小v=a1t1=2×2m/s=4m/s,方向沿x軸正方向;力F2使質(zhì)點沿y軸正方向產(chǎn)生的加速度a2=m/s2=6m/s2,因力F2的方向與2s末的速度方向垂直,故質(zhì)點從第2s末開始做類平拋運動,第3s內(nèi)沿x軸正方向發(fā)生的位移大小x2=vt2=4×1m=4m,沿y軸正方向發(fā)生的位移大小y=a2×6×12m=3m。綜上所述,正確選項為D。 11.一物體在光滑水平面上運動,它在x方向和y方向上的兩個分運動的速度

12、—時間圖象如圖所示。 (1)判斷物體的運動性質(zhì); (2)計算物體的初速度大小; (3)計算物體在前3 s內(nèi)和前6 s內(nèi)的位移大小。 答案(1)勻變速曲線運動　(2)50 m/s (3)30 m　180 m 解析(1)由題圖可知,物體在x軸方向做勻速直線運動,y軸方向做勻變速運動,先減速再反向加速,所以物體做勻變速曲線運動。 (2)vx0=30m/s,vy0=-40m/s v0==50m/s。 (3)x3=vxt=90m。 |y3|=||t=60m 則x==30m x6=vxt'=180m y6=t'=×6m=0, 則x'=180m。 12.如圖甲所示,在一端封

13、閉、長約1 m的玻璃管內(nèi)注滿清水,水中放一個蠟燭塊,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將這個玻璃管倒置,在蠟塊沿玻璃管上升的同時,將玻璃管水平向右移動。假設(shè)從某時刻開始計時,蠟塊在玻璃管內(nèi)每1 s上升的距離都是10 cm,玻璃管向右勻加速平移,每1 s通過的水平位移依次是2.5 cm,7.5 cm,12.5 cm,17.5 cm。圖乙中,y表示蠟塊豎直方向的位移,x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移,t=0時蠟塊位于坐標(biāo)原點。 (1)請在圖乙中描繪出蠟塊4 s內(nèi)的軌跡; (2)求出玻璃管向右平移的加速度a; (3)求t=2 s時蠟塊的速度v2。 答案(1)見解析圖　(2)5×10-2 m/s2　(3)0.14 m/s 解析(1)如圖 (2)因Δs=aT2 所以a==5×10-2m/s2 (3)vy==0.1m/s vx=at=5×10-2×2m/s=0.1m/s v2=m/s=0.14m/s。 9