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1、
第26課 磁場 磁場對電流的作用
1.安培定則
a.根據(jù)安培定則分析電流產(chǎn)生的磁場
(1)(經(jīng)典題,6分)下列幾幅圖中,由電流產(chǎn)生的磁場方向正確的是( )
答案:B
解析:通電直導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場的方向,可以利用右手螺旋定則判斷,大拇指指向直導(dǎo)線電流方向,四指指向磁感線方向,故A項錯誤。對于環(huán)形電流,四指彎曲方向為電流方向,大拇指指向內(nèi)部中軸線磁場方向,故B項正確。從上往下看,線框的電流方向為順時針方向,根據(jù)安培定則可知軸線上磁場的方向向下,故C項錯誤。電流方向上邊垂直于紙面向里,下邊垂直于紙面向外,則根據(jù)安培定則,螺線管內(nèi)部的磁場方向向左,故D項錯誤。
b.利
2、用安培定則判斷磁場方向進而求解磁感應(yīng)強度
(2)(2017全國Ⅲ,6分)如圖所示,在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l。在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零。如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點處磁感應(yīng)強度的大小為( )
A.0 B.B0 C.B0 D. 2B0
答案:C
解析:在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時,紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零,則兩導(dǎo)線在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度與外加磁場的磁感應(yīng)強度大小相等、方向相
3、反,如圖(a)所示。
則外加磁場的方向與PQ平行,由Q指向P,大小滿足B1=B0。根據(jù)幾何關(guān)系有
BPcos 30°=B0,解得P或Q通電導(dǎo)線在a點的磁感應(yīng)強度大小為BP=B0。當(dāng)P中電流反向,其他條件不變,通電導(dǎo)線在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度如圖(b)所示。
根據(jù)幾何關(guān)系有B2=B0,且外加磁場不變,故在a點的磁感應(yīng)強度大小為B==B0,故C項正確。
2.通電導(dǎo)線在磁場中受到的力
a.用左手定則判斷安培力的方向
(3)(經(jīng)典題,6分)如圖所示,把一個重力不計的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方,導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)導(dǎo)線通如圖所示方向電流I時,導(dǎo)線將如何運動(從上往下看)
4、( )
A.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時下降
B.順時針方向轉(zhuǎn)動,同時上升
C.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時下降
D.逆時針方向轉(zhuǎn)動,同時上升
答案:A
解析:在導(dǎo)線兩側(cè)取兩小段,左側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向里,右側(cè)一小段所受安培力的方向垂直紙面向外,從上往下看,則導(dǎo)線順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動的過程中,導(dǎo)線所受的安培力方向向下,所以導(dǎo)線的運動情況為順時針轉(zhuǎn)動,同時下降,故A項正確。
b.安培力F=BIL中的L是指有效長度
(4)(經(jīng)典題,6分)如圖所示,一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直。線段ab、bc和cd的長度均為L,且∠abc
5、=∠bcd=135°。流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示。導(dǎo)線abcd所受到的磁場的作用力的合力( )
A.方向沿紙面向上,大小為(+1)ILB
B.方向沿紙面向上,大小為(-1)ILB
C.方向沿紙面向下,大小為(+1)ILB
D.方向沿紙面向下,大小為(-1)ILB
答案:A
解析:導(dǎo)線abcd的有效長度為(+1)L,根據(jù)F=BIL,可知導(dǎo)線受到的安培力大小為(+1)BIL,根據(jù)左手定則可以判斷,導(dǎo)線受到的安培力沿紙面向上,故A項正確。
3.安培力作用下導(dǎo)體的平衡及運動
a.根據(jù)通電導(dǎo)體在磁場中受力平衡求參量
(5)(2015全國Ⅰ,12分)如圖所示,一長為
6、10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中;磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣,金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。
答案:豎直向下(2分) 0.01 kg(10分)
解析:根據(jù)題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下。(2分)
開
7、關(guān)斷開時,兩彈簧各自相對于其原長伸長量為Δl1=0.5 cm。
根據(jù)胡克定律和力的平衡條件有
2kΔl1=mg①(2分)
開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為
F=BIL②(2分)
兩彈簧各自再伸長了Δl2=0.3 cm,根據(jù)胡克定律和力的平衡條件有
2k(Δl1+Δl2)=mg+F③(2分)
根據(jù)歐姆定律有E=IR④(2分)
①②③④聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)解得
m=0.01 kg(2分)
b.通電導(dǎo)體在磁場中處于平衡狀態(tài)需要滿足的條件
(6)(經(jīng)典題,6分)有一金屬棒ab,質(zhì)量為m,電阻不計,可在兩條軌道上滑動,如圖所示,軌道間距為L,其平面與水平面的夾角為θ,置于垂直于軌
8、道平面向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B,金屬棒與軌道的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,回路中電源電動勢為E,內(nèi)阻不計(假設(shè)金屬棒與軌道間動摩擦因數(shù)為μ),則下列說法正確的是( )
A.若R>,導(dǎo)體棒不可能靜止
B.若R<,導(dǎo)體棒不可能靜止
C.若導(dǎo)體棒靜止,則靜摩擦力的方向一定沿軌道平面向上
D.若導(dǎo)體棒靜止,則靜摩擦力的方向一定沿軌道平面向下
答案:B
解析:根據(jù)閉合電路歐姆定律可得I=,當(dāng)導(dǎo)體棒受到的摩擦力向上且剛好靜止時,根據(jù)共點力平衡可得BIL+μmgcos θ≥mgsin θ,解得 R ≤。當(dāng)導(dǎo)體棒受到的摩擦力向下且剛好靜止時,根據(jù)共點力平衡可得BIL≤μmgcos θ
9、+mgsin θ,解得R≥。故電阻的范圍在≤R ≤時,導(dǎo)體棒靜止,故A項錯誤,B項正確。根據(jù)以上分析可知靜摩擦力可能沿軌道平面向上,也可能沿軌道平面向下,也可能恰好為零,故C項、D項均錯誤。
c.通電導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線運動
(7)(經(jīng)典題,8分)“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器,具有速度快、效率高等優(yōu)點。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計,軌道寬為L=
0.2 m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1×102 T?!半姶排凇睆楏w總質(zhì)量
m=0.2 kg,其中彈體在軌道間的電阻R=0.4 Ω,可控電源的內(nèi)阻r=0.6 Ω,電源的電壓能
10、自行調(diào)節(jié),以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗發(fā)射時,電源為加速彈體提供的電流是I=4×103 A,不計空氣阻力。求:
①彈體從靜止加速到4 km/s,軌道至少要多長;
②彈體從靜止加速到4 km/s過程中,該系統(tǒng)消耗的總能量。
答案:①20 m(3分)?、?.76×106 J(5分)
解析:①在導(dǎo)軌通有電流I時,彈體作為導(dǎo)體做切割磁感線運動,受到安培力的作用,有
F=ILB(1分)
根據(jù)動能定理有Fx=mv2(1分)
彈體從靜止加速到v=4 km/s
解得軌道至少需要的長度為x=20 m(1分)
②彈體從靜止加速到v=4 km/s過程中,
根據(jù)牛頓第二定律有F=ma
11、(1分)
根據(jù)運動學(xué)公式有v=at(1分)
根據(jù)焦耳定律,發(fā)射過程中產(chǎn)生的熱量有
Q=I2(R+r)t(1分)
彈體的動能Ek=mv2
系統(tǒng)消耗的總能量為
E=Ek+Q(1分)
解得E=1.76×106 J(1分)
d.磁流體問題
(8)(2018改編,8分)磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖(a)是在平靜海面上某實驗船的示意圖,磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道(簡稱通道)組成。如圖(b)所示,通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作時,在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0 T的勻強磁場;沿x軸負(fù)方向加勻強電場,使兩金屬板間的電壓U=99.6 V;海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0.20 Ω·m。船靜止時,求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向。
答案:796.8 N(6分) 方向沿y軸正方向(向右)(2分)
解析:根據(jù)安培力公式,推力F1=I1Bb(2分)
其中I1=(1分)
R=ρ(2分)
解得F1=796.8 N(2分)
根據(jù)左手定則可知,對海水推力的方向沿y軸正方向(向右)(1分)
6