《2019高考物理二輪復習 小題狂做專練二十四 電磁感應中的動力學與能量問題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考物理二輪復習 小題狂做專練二十四 電磁感應中的動力學與能量問題（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 24 電磁感應中的動力學與能量問題 一、選擇題 1．【青島2019屆調研】如圖，間距為L、電阻不計的足夠長平行光滑金屬導軌水平放置，導軌左端用一阻值為R的電阻連接，導軌上橫跨一根質量為m，電阻也為R的金屬棒ab，金屬棒與導軌接觸良好。整個裝置處于豎直向上、磁感應強度為B的勻強磁場中?，F(xiàn)金屬棒在水平拉力F作用下以速度v0沿導軌向右勻速運動，則下列說法正確的是( ) A．金屬棒ab上電流的方向是a→b B．電阻R兩端的電壓為BLv0 C．金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R上產生的焦耳熱 D．拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產生的焦耳熱 2．【紅河州統(tǒng)一

2、檢測】如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導軌間距為L，電阻不計，水平段導軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。導體棒的質量分別為ma＝m，mb＝2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R。b棒靜止放置在水平導軌上足夠遠處，與導軌接觸良好且與導軌垂直；a棒在弧形導軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運動過程中導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，重力加速度為g，則下列說法錯誤的是( ) A．a棒剛進入磁場時回路中的感應電流為 B．a棒剛進入磁場時，b棒受到的安培力大小為 C．a棒和b棒最終穩(wěn)定時的速度大小為 D．從a棒開

3、始下落到最終穩(wěn)定的過程中，a棒上產生的焦耳熱為 3．【江西聯(lián)考】(多選)一質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形導線框靜止在光滑絕緣水平桌面上，桌面上直線PQ左側有方向豎直向下的勻強磁場I，磁感應強度大小為B，PQ右側有方向豎直向上的勻強磁場Ⅱ，磁感應強度大小為2B，俯視圖如圖所示。現(xiàn)使線框以垂直PQ的初速度v向磁場Ⅱ運動，當線框的三分之一進入磁場Ⅱ時，線框速度為，在這個過程中，下列說法正確的是( ) A．線框速度為時，線框中感應電流方向為逆時針方向 B．線框速度為時，線框的加速度大小為 C．線框中產生的焦耳熱為 D．流過導線橫截面的電荷量為 4．【云南2019屆月考】(多

4、選)如圖所示，相距為d的邊界水平的勻強磁場，磁感應強度水平向里、大小為B。質量為m、電阻為R、邊長為L的正方形線圈abcd，將線圈在磁場上方高h處由靜止釋放，已知cd邊剛進入磁場時和cd邊剛離開磁場時速度相等，不計空氣阻力，則( ) A．在線圈穿過磁場的整個過程中，克服安培力做功為mgd B．若L＝d，則線圈穿過磁場的整個過程所用時間為 C．若L< d，則線圈的最小速度可能為 D．若L< d，則線圈的最小速度可能為 二、解答題 5．【杭州模擬】如圖所示，固定的光滑金屬導軌間距為L，導軌電阻不計，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導軌平面與水平面的夾角為θ，且處在

5、磁感應強度大小為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一質量為m、電阻為r的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上。初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個運動過程中導體棒始終與導軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導軌平行。 (1)求初始時刻通過電阻R的電流I的大小和方向； (2)當導體棒第一次回到初始位置時，速度變?yōu)関，求此時導體棒的加速度大小a； (3)導體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為Ep，求導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q。 6．【雄安新區(qū)模擬】如圖所示，兩平行的光滑金屬導軌安

6、裝在豎直面上，導軌間距為L、足夠長，下部條形勻強磁場的寬度為d，磁感應強度大小為B、方向與導軌平面垂直，上部條形勻強磁場的寬度為2d，磁感應強度大小為B0，方向平行導軌平面向下，在上部磁場區(qū)域的上邊緣水平放置導體棒(導體棒與導軌絕緣)，導體棒與導軌間存在摩擦，動摩擦因數(shù)為μ。長度為2d的絕緣棒將導體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質量為m，置于導軌上，導體棒中通以大小恒為I的電流(由外接恒流源產生，圖中未圖出)，線框的邊長為d(d

7、度為g。求： (1)裝置剛開始時導體棒受到安培力的大小和方向； (2)裝置從釋放到開始返回的過程中，線框中產生的焦耳熱Q； (3)線框第一次穿出下方磁場下邊時的速度； (4)若線框第一次穿越下方磁場區(qū)域所需的時間為t，求線框電阻R。 7．【泰安質檢】如圖所示，P1Q1P2Q2和M1N1M2N2為水平放置的兩足夠長的光滑平行導軌，整個裝置處在豎直向上、磁感應強度大小B＝0.4 T的勻強磁場中，P1Q1與M1N1間的距離為L1＝1.0 m，P2Q2與M2N2間的距離為L2＝0.5 m，兩導軌電阻可忽略不計

8、。質量均為m＝0.2 kg的兩金屬棒ab、cd放在導軌上，運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，并與導軌形成閉合回路。已知兩金屬棒位于兩導軌間部分的電阻均為R＝1.0 Ω；金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，且與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。 (1)在t＝0時刻，用垂直于金屬棒的水平外力F向右拉金屬棒cd，使其從靜止開始沿導軌以a＝5.0 m/s2的加速度做勻加速直線運動，金屬棒cd運動多長時間金屬棒ab開始運動？ (2)若用一個適當?shù)乃酵饬0(未知)向右拉金屬棒cd，使其速度達到v2＝20 m/s后沿導軌勻速運動，此時金屬棒ab也恰好以恒定速

9、度沿導軌運動，求金屬棒ab沿導軌運動的速度大小和金屬棒cd勻速運動時水平外力F0的功率； (3)當金屬棒ab運動到導軌Q1N1位置時剛好碰到障礙物而停止運動，并將作用在金屬棒cd上的水平外力改為F1＝0.4 N，此時金屬棒cd的速度變?yōu)関0＝30 m/s，經(jīng)過一段時間金屬棒cd停止運動，求金屬棒ab停止運動后金屬棒cd運動的距離。 答案與解析 1．【解析】根據(jù)安培右手定則可知電流方向為從b到a，故A錯誤；感應電動勢E＝BLv0，電阻R兩端的電壓為：，故B錯誤；根據(jù)能量守恒可

10、得，拉力F做的功等于電阻R和金屬棒上產生的焦耳熱，即金屬棒ab克服安培力做的功等于電阻R和金屬棒上產生的焦耳熱，故D正確，C錯誤。 【答案】D 2．【解析】設a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場，根據(jù)機械能守恒定律有：，a棒切割磁感線產生感應電動勢為：E=BLv，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：，聯(lián)立解得，故A錯誤；b棒受到的安培力為F=BIL，代入電流I解得，方向水平向右，B正確；設兩棒最后穩(wěn)定時的速度為v′，從a棒進入磁場到兩棒速度達到穩(wěn)定，一對安培內力作用，兩棒組成的系統(tǒng)外力之和為零，根據(jù)動量守恒定律有：mv=3mv′，解得：，C正確；從a棒進入磁場到兩棒共速的過程，一對安培力做

11、功把機械能轉化為電能，設a棒產生的內能為Ea，b棒產生的內能為Eb，根據(jù)能量守恒定律有：；兩棒串聯(lián)內能與電阻成正比：Eb=2Ea，解得：，故D正確。 【答案】A 3．【解析】據(jù)右手定則可知，線框速度為時，線框右邊切割產生的感應電流是順時針，線框左邊切割產生的感應電流也是順時針，則線框中感應電流方向為順時針方向，故A項錯誤；據(jù)法拉第電磁感應定律，線框速度為時，線框中感應電動勢，線框中感應電流，安培力，線框的加速度，故B項錯誤；據(jù)功能關系，線框中產生的焦耳熱，故C項正確；此過程中的平均感應電動勢，平均感應電流，流過導線橫截面的電荷量，此過程中磁通量的變化量，則。 【答案】CD 4．【解析】

12、根據(jù)能量守恒研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化為0，重力勢能轉化為線框產生的熱量，則進入磁場的過程中線圈產生的熱量Q＝mgd，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量Q′＝2mgd，感應電流做的功為2mgd，故A錯誤；線圈剛進入磁場時的速度大小，若L＝d，線圈將勻速通過磁場，所用時間為，故B正確；若L

13、速度最小，則，則最小速度，故C正確；因為進磁場時要減速，即此時的安培力大于重力，速度減小，安培力也減小，當安培力減到等于重力時，線圈做勻速運動，全部進入磁場將做加速運動，設線圈的最小速度為vm，知全部進入磁場的瞬間速度最小，由動能定理知，從cd邊剛進入磁場到線框完全進入時，則有：，有，綜上所述，線圈的最小速度為，故D正確。 【答案】BCD 5．【解析】（1）棒產生的感應電動勢E1=BLv0 通過R的電流大小 根據(jù)右手定則判斷得知：電流方向為b→a （2）棒產生的感應電動勢為E2=BLv 感應電流 棒受到的安培力大小，方向沿斜面向上，如圖所示． 根據(jù)牛頓第二定律 有|mgsin

14、θ-F|=ma 解得 （3）導體棒最終靜止，有 mgsinθ=kx 彈簧的壓縮量 設整個過程回路產生的焦耳熱為Q0，根據(jù)能量守恒定律 有 解得 電阻R上產生的焦耳熱 6．【解析】(1)安培力大小為，方向垂直紙面向里。 (2)設裝置由靜止釋放到導體棒運動到磁場下邊界的過程中，由動能定理得 解得 (3)設線框剛離開磁場下邊界時的速度為v1，則對接著向下運動2d的過程應用動能定理得 解得： (4)設裝置在Δt內速度變化量為Δv，由動量定理得 化簡得，其中 解得 7．【解析】(1)設金屬棒cd運動t時間金屬棒ab開始運動，根據(jù)運動學公式可知，此時

15、金屬棒cd的速度v＝at 金屬棒cd產生的電動勢Ecd＝BL2v 則通過整個回路的電流 金屬棒ab所受安培力 金屬棒ab剛要開始運動的臨界條件為Fab＝μmg 聯(lián)立解得t＝2 s。 (2)設金屬棒cd以速度v2＝20 m/s沿導軌勻速運動時，金屬棒ab沿導軌勻速運動的速度大小為v1，根據(jù)法拉第電磁感應定律可得E＝BL2v2－BL1v1 此時通過回路的電流 金屬棒ab所受安培力 又Fab?＝μmg 聯(lián)立解得：v1＝5 m/s 以金屬棒cd為研究對象，則有 水平外力F0的功率為P0＝F0v2 解得：P0＝12 W。 (3)對于金屬棒cd根據(jù)動量定理得： 設金屬棒ab停止運動后金屬棒cd運動的距離為x，根據(jù)法拉第電磁感應定律得 根據(jù)閉合電路歐姆定律： 聯(lián)立解得：x＝225 m。 8