《（浙江專版）2019版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用 第2課時 力的合成與分解創(chuàng)新學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專版）2019版高考物理大一輪復習 第二章 相互作用 第2課時 力的合成與分解創(chuàng)新學案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2課時　力的合成與分解 1.合力與分力 (1)定義：如果一個力產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做分力。 (2)關系：合力和分力是等效替代的關系。 2.共點力 作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。 3.力的合成 (1)定義：求幾個力的合力的過程。 平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。 4.力的分解 (1)定義：已知一個力求它的分力的過程叫做力的分解。 (2)力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵

2、守平行四邊形定則。把一個已知力F作為平行四邊形的對角線，那么，與力F共點的平行四邊形的兩個鄰邊就表示力F的兩個分力。 (3)一個力可以分解為兩個力，如果沒有限制，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力。在實際問題中，要依據(jù)力的實際作用效果分解。 5.矢量和標量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，疊加時遵循平行四邊形定則，如位移、速度等。 (2)標量：只有大小沒有方向的物理量，計算時按算術法則相加，如時間、路程等。 【思考判斷】 1.兩個力的合力一定大于任一個分力( × ) 2.兩個力的合力至少比其中一個分力大( × ) 3.4 N的力能夠分解成3 N和6 N的兩個

3、分力( √ ) 4.一個力只能向兩個相互垂直的方向進行分解( × ) 5.分力和合力都是物體實際受到的力( × ) 考點一　力的合成(c/c) [要點突破] 1.合力和分力關系 (1) 兩個分力的大小一定時，兩分力的夾角越大，合力越小；合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 (2)合力與分力的作用效果相同，但它們并不是同時作用在物體上。 (3)合力與分力是等效替代關系。 2.合力大小的范圍 (1)兩個力的合成：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三個力的合成：以三個力的大小為鄰邊，看能否組成三角形，若能，則0≤F合≤F1＋F2＋F3；若不能，則合力的最大

4、值仍為三力之和，最小值為三力中最大力減去兩個較小力之和。 [典例剖析] 【例1】 在研究共點力的合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩分力夾角θ的關系曲線，關于合成F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是(　　) A.2 N≤F≤14 N B.2 N≤F≤10 N C.兩力大小分別為2 N、8 N D.兩力大小分別為6 N、10 N 解析　由圖可知，當θ＝π，即兩分力F1、F2垂直時，合力為10 N，即＝10 N，當θ＝π，即兩分力F1、F2方向相反時，合力為|F1－F2|＝2 N，聯(lián)立兩方程解得：F1＝8 N，F(xiàn)2＝6 N(或F1＝6 N，F(xiàn)2＝8 N)，則兩力的合力范圍為|F

5、1－F2|≤F≤F1＋F2，即2 N≤F≤14 N，故A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 【例2】 如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點。設滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。下列關系正確的是(　　) A.F＝ B.F＝mgtan θ C.FN＝ D.FN＝mgtan θ 解析　小滑塊受力如圖所示，其中mg與F的合力與支持力FN等值反向，則有 F＝，F(xiàn)N＝。 答案　A 【方法總結】 1.記牢幾個重要結論 (1)兩個分力一定時，夾角θ越大，合力越小。 (2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，

6、兩分力越大。 (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。 2.共點力合成的方法 (1)作圖法 (2)計算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方法。 [針對訓練] 1.關于合力的下列說法，正確的是(　　) A.幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和 B.幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力 C.幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力 D.幾個力的合力一定大于這幾個力中最大的力 解析　力是矢量，力的合成不能簡單地進行代數(shù)加減，故A是錯誤的；合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B、D是錯誤的，C正確。 答案　C

7、 2.(2017·沈陽市質量檢測)將四塊相同的堅固石塊壘成圓弧形的石拱，其中第3、4塊固定在地基上，第1、2塊間的接觸面是豎直的，每塊石塊的兩個側面間所夾的圓心角為30°，如圖所示。假定石塊間的摩擦力可以忽略不計，則第1、2塊石塊間的作用力和第1、3塊石塊間的作用力的大小之比為(　　) A. B. C. D. 解析　如圖所示，對第1個石塊進行受力分析，由幾何關系知：θ＝60°， 所以有FN21∶FN31＝sin 60°＝。 答案　B 3.一物體受到三個共面共點力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是(　　) A.三力的

8、合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定 B.三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向 D.由題給條件無法求合力大小 解析　沿F3方向和垂直于F3方向建立x軸、y軸，將不在坐標軸上的力F1、F2沿坐標軸正交分解，然后再合成。如圖所示，假設圖中的方格邊長代表1 N，則F3＝4 N，沿x軸方向有：Fx＝F1x＋F2x＋F3x＝(6＋2＋4) N＝12 N，沿y軸方向有：Fy＝F1y＋F2y＋F3y＝(3－3)N＝0，F(xiàn)合＝3F3。 答案　B 考點二　力的分解(c/c) [要點突破] 1.力的效果分解法 (1)根據(jù)力的實際作用效果確

9、定兩個實際分力的方向。 (2)再根據(jù)兩個實際分力方向畫出平行四邊形。 (3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小。 2.力的正交分解法 把力沿兩個互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解。 (1)這是一種很有用的方法，分解是為了求合力，尤其適用于物體受多個力的情況。物體受到F1、F2、F3…求合力F時，可把各力沿互相垂直的x軸、y軸分解，F(xiàn)1分解為F1x和F1y，F(xiàn)2分解F2x和F2y，F(xiàn)3分解為F3x和F3y……則x軸上的合力Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…，y軸上的合力Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…，合力F＝，設合力與x軸夾角為θ，則tan θ＝。 (2)正交分解時建立坐標軸的原

10、則 ①在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則。 ②在動力學中，以加速度方向的直線和垂直于加速度方向的直線為坐標軸建立坐標系，這樣牛頓第二定律表達式變?yōu)椤? ③盡量不分解未知力。 [典例剖析] 【例1】 小明想推動家里的衣櫥，但使出了很大的力氣也推不動，他便想了個妙招，如圖所示，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的人字形架，然后往中央一站，衣櫥居然被推動了！下列說法中正確的是(　　) A.這是不可能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥 B.這是不可能的，因為無論如何小明的力氣也沒有那么大 C.這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力 D.這有可能，但A板對衣櫥的推力不可能

11、大于小明的重力 解析　衣櫥被推動是由小明所受重力產(chǎn)生的效果，小明的重力可分解為沿兩個木板方向的分力，由于兩個木板夾角接近180°，根據(jù)平行四邊形定則，可知分力可遠大于小明的重力，選項C正確。 答案　C 【例2】 如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質量m＝1.0 kg的物體。細繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連。物體靜止在斜面上，彈簧測力計的示數(shù)為4.9 N。關于物體受力的判斷(g取9.8 m/s2)，下列說法正確的是(　　) A.斜面對物體的摩擦力大小為零 B.斜面對物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上 C.斜面對物體的支持力

12、大小為4.9 N，方向豎直向上 D.斜面對物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上 解析　物體所受重力沿斜面向下的分力為mgsin 30°＝1.0×9.8×0.5 N＝4.9 N，這與其所受向上的拉力大小相等，因此物體不受摩擦力作用，A選項正確，B選項錯誤；物體所受重力垂直斜面向下的分力為mgcos 30°＝1.0×9.8× N＝4.9 N，這與斜面對物體的支持力大小相等、方向相反，故C、D選項錯誤。 答案　A 【方法總結】 把力按實際效果分解的一般思路 [針對訓練] 1.如圖所示，質量為m的物體在推力F的作用下，在水平地面上做勻速直線運動。已知物體與地面間動摩擦因數(shù)為

13、μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A.μmg B.μ(mg＋Fsin θ) C.μ(Fcos θ＋mg) D.Fsin θ 解析　先對物體進行受力分析，如圖所示，然后對力F進行正交分解，F(xiàn)產(chǎn)生兩個效果：使物體水平向前的F1＝Fcos θ，同時使物體壓緊水平地面的F2＝Fsin θ。由力的平衡可得F1＝Ff，F(xiàn)2＋mg＝FN，又滑動摩擦力Ff＝μFN，即可得Ff＝μ(Fsin θ＋mg)。 答案　B 2.如圖所示，細繩MO與NO所能承受的最大拉力相同，長度MO＞NO，則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)(　　) A.ON繩先被拉斷 B.OM繩先被拉

14、斷 C.ON繩和OM繩同時被拉斷 D.因無具體數(shù)據(jù)，故無法判斷哪條繩先被拉斷 解析　由于MO＞NO，所以α＞β，則作出力分解的平行四邊形如圖所示，由四邊形的兩個鄰邊的長短可以知道FON＞FOM，所以在G增大的過程中，繩ON先斷。 答案　A 1.(2015·浙江1月學考)小劉同學用輕質圓規(guī)做了如圖所示的小實驗，其中圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重物。通過實驗能說明：O點受到向下的力F產(chǎn)生的對橫梁A與斜梁B的作用效果分別是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.壓力、拉力 B.壓力、壓力 C.拉力、拉力 D.拉力、壓力 答案　D 2.如圖所示

15、，重物掛在彈性很好的橡皮筋的中點，在橡皮筋的兩端點N和P相互緩慢靠近的過程中，其長度(　　) A.先增加再縮短 B.逐漸增加 C.逐漸縮短 D.保持不變 解析　因為兩邊橡皮筋對懸掛點的張力相等，它們的合力等于重力不變，根據(jù)平行四邊形定則(如圖所示)，隨著夾角的減小，張力減小，根據(jù)胡克定律可知，長度縮短，故C選項正確。 答案　C 3.物體同時受到同一平面內(nèi)的三個力的作用，下列幾組力的合力不可能為零的是(　　) A.5 N、7 N、8 N B.5 N、2 N、3 N C.1 N、5 N、10 N D.10 N、10 N、10 N 解析　三個力合成，若前兩個力的合力可

16、與第三個力大小相等，方向相反，就可以使這三個力合力為零。只要使第三個力的大小在其他兩個力的合力范圍之內(nèi)，就可能使合力為零，即第三個力F3滿足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2。 答案　C 4.如圖所示，重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么(　　) A.F1就是物體對斜面的壓力 B.物體對斜面的壓力方向與F1方向相同，大小為Gcos α C.F2就是物體受到的靜摩擦力 D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用 解析　重力G是物體受的力，其兩個分力F1和F2作用在物體上，故A錯誤；F

17、2與物體受到的靜摩擦力等大反向，并不是物體受到的靜摩擦力，C錯誤；F1、F2不能與物體的重力G同時作為物體受到的力，D錯誤；物體對斜面的壓力的大小等于重力G的分力F1＝Gcos α，方向與F1方向相同，B正確。 答案　B 5.如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，則兩次的推力之比為(　　) A.cos θ＋μsin θ B.cos θ－μsin θ C.1＋μtan θ D.1－μtan θ 解析　物體在力F1作用下和

18、力F2作用下運動時的受力如圖所示。 將重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡條件可得： F1＝mgsin θ＋Ff1 FN1＝mgcos θ Ff1＝μFN1 F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2 FN2＝mgcos θ＋F2sin θ Ff2＝μFN2 解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ F2＝ 故＝cos θ－μsin θ，B正確。 答案　B [基礎過關] 1.把力F分解為兩個不為零的分力，下列分解哪些是不可能的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.分力之一垂直于F B.兩分力在同一直線上，并與F所在

19、直線重合 C.兩分力都比F大 D.兩分力都跟F垂直 解析　一個力理論上可分解為無數(shù)對分力，只要符合以兩分力為鄰邊，合力為兩鄰邊之間的對角線即可。一分力可以垂直合力也可以大于合力，但兩分力都垂直合力構不成平行四邊形。 答案　D 2.(2017·杭州模擬)如圖所示，小車受到水平向右的彈力作用，與該彈力的有關說法中正確的是(　　) A.彈簧發(fā)生拉伸形變 B.彈簧發(fā)生壓縮形變 C.該彈力是小車形變引起的 D.該彈力的施力物體是小車 解析　小車受到水平向右的彈力作用，彈簧發(fā)生拉伸形變，該彈力是彈簧形變引起的，施力物體是彈簧，選項A正確，B、C、D錯誤。 答案　A 3.已知一個力的

20、大小為100 N，它的一個分力F1的大小為60 N，則另一個分力F2的大小(　　) A.一定是40 N B.一定是80 N C.不能大于100 N D.不能小于40 N 解析　由三角形定則，合力與分力構成閉合三角形，則60 N＋F2≥100 N，得F2≥40 N。 答案　D 4.一個重為20 N的物體置于光滑的水平面上，當用一個F＝5 N的力豎直向上拉該物體時，如圖所示，物體受到的合力為(　　) A.15 N B.25 N C.20 N D.0 解析　由于物體的重力大于拉力，因此地面對物體有支持力，且物體仍然靜止。因為物體靜止，所以豎直向上的拉力和支持力的合

21、力與重力的合力為零。故只有選項D正確。 答案　D 5.一根輕質細繩能承受的最大拉力是G，現(xiàn)把一重為G的物體系在繩的中點，兩手先并攏分別握住繩的兩端提物體，然后緩慢并左右對稱地分開，若想繩不斷，兩繩間的夾角不能超過(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 解析　取物體為研究對象，它共受三個力作用，其中兩繩的拉力的合力必豎直向上，且大小等于重力G。由合力與分力的關系可知，當細繩拉力為G時，兩繩間的夾角最大，此時合力與兩分力大小相等，則兩繩間夾角為120°。故選項C正確。 答案　C 6.(2017·浙江4月選考)重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾斜到一定角度

22、，車廂上的石塊就會自動滑下，以下說法正確的是(　　) A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變 B.自卸車車廂傾角越大，石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小 C.自卸車車廂傾角變大，車廂與石塊間的正壓力減小 D.石塊開始下滑時，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力 解析　在石塊下滑前，自卸車與石塊整體的重心位置上升，下滑后又下降，故A錯誤；動摩擦因數(shù)是材料間的固有屬性，只與材料有關和傾角無關，故B錯誤；車廂與石塊間的正壓力與石塊所受重力在垂直斜面方向的分力大小相等，所以當車廂傾角變大，正壓力減小，故C正確；石塊在開始下滑時，受到摩擦力小于重力沿著斜面向下的分力，D錯誤。 答案　C

23、 7.(2016·9月紹興適應性考試)明明、亮亮兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行，如圖所示，兩人手臂用力大小均為F，手臂間的夾角為θ。則(　　) A.當θ＝60°時，F(xiàn)＝ B.當θ＝90°時，F(xiàn)有最小值 C.當θ＝120°時，F(xiàn)＝G D.θ越大時，F(xiàn)越小 解析　由力的平行四邊形定則知：θ＝60°時，2Fcos 30°＝G，F(xiàn)＝G，A錯誤；θ＝90°時，2Fcos 45°＝G，F(xiàn)＝G，而θ＝0°時，F(xiàn)＝G，故B錯誤；θ＝120°時，2Fcos 60°＝G，F(xiàn)＝G，C正確；兩人手臂用力的合力一定，θ越大，F(xiàn)越大，故D錯誤。 答案　C 8.(2017·溫州模擬)如圖所示，彈簧測

24、力計、繩子的質量都不計，摩擦也不計。物體A重40 N，物體B重10 N，滑輪重2 N，兩物體均處于靜止狀態(tài)，則彈簧測力計示數(shù)和物體A對水平地面的壓力大小分別是(　　) A.22 N和30 N B.20 N和32 N C.52 N和10 N D.50 N和40 N 解析　繩子上的拉力等于B的重力，對滑輪受力分析，其受彈簧測力計向上的拉力、自身的重力及兩繩對它的拉力，則彈簧測力計的示數(shù)為兩倍繩子上的拉力和滑輪的重力之和，即10 N＋10 N＋2 N＝22 N；物體A對地面的壓力等于A的重力減去繩子的拉力，即40 N－10 N＝30 N，選項A正確。 答案　A [能力提升] 9.在如

25、圖所示的A、B、C、D四幅圖中，滑輪本身的重力忽略不計，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕繩ab繞過滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個質量都是m的重物，當滑輪和重物都靜止不動時，圖A、C、D中桿P與豎直方向的夾角均為θ，圖B中桿P在豎直方向上，假設A、B、C、D四幅圖中滑輪受到木桿彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下判斷中正確的是(　　) A.FA＝FB＝FC＝FD B.FD＞FA＝FB＞FC C.FA＝FC＝FD＞FB D.FC＞FA＝FB＞FD 解析　設滑輪兩邊細繩的夾角為φ，對重物進行受力分析，可得繩子拉力等于重物重力mg，滑輪受到木桿彈力F等于細繩拉力的合

26、力，即F＝2mgcos ，由夾角關系可得FD＞FA＝FB＞FC，選項B正確。 答案　B 10.(2017·紹興期中)如圖所示，將一個質量為m的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿水平方向緩慢拉球，使桿發(fā)生彎曲，在測力計的示數(shù)逐漸增大的過程中，AB桿對球的彈力方向為(　　) A.始終水平向左 B.始終斜向左上方，且方向不變 C.斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大 D.斜向左下方，與豎直方向的夾角逐漸增大 解析　以球為研究對象，分析受力情況：重力G、測力計的拉力T和AB桿對球的作用力F，由平衡條件知，F(xiàn)與G、T的合力大小相等、方向相反，G、T的合力方向斜向右下方，測力計的示數(shù)

27、逐漸增大的過程中，G、T的合力方向與豎直方向的夾角逐漸增大，所以AB桿對球的彈力方向斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大，所以選項A、B、D錯誤，C正確。 答案　C 11.如圖所示，登山者連同設備總重量為G。某時刻纜繩和豎直方向的夾角為θ，若登山者手拉纜繩的力大小為G，則登山者腳對巖石的作用力(　　) A.方向水平向右 B.方向斜向右下方 C.大小為Gtan θ D.大小為Gsin θ 解析　登山者受力如圖所示，纜繩對登山者的拉力FT＝G，巖石對登山者的作用力FN斜向左上方，連接平行四邊形的另一條對角線，則兩對角線垂直，由平衡條件得FN＝2Gsin，根據(jù)相互作用力的特點，登山者腳

28、對巖石的作用力大小FN＝2Gsin，方向斜向右下方，選項B正確。 答案　B 12.假期里，一位同學在廚房里幫助媽媽做菜，對菜刀發(fā)生了興趣。他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖所示，他先后作出過幾個猜想，其中合理的是(　　) A.刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關 B.在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關 C.在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大 解析　把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角形劈，設

29、頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖所示。當在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其他物體。由對稱性知，這兩個分力大小相等(F1＝F2)，因此畫出力分解的平行四邊形，實為菱形，如圖所示，在這個力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中陰影部分)。根據(jù)它跟半個劈的直角三角形的相似關系，有關系式＝＝，得F1＝F2＝。由此可見，刀背上加上一定的壓力F時，側面分開其他物體的力跟頂角的大小有關，頂角越小，sin θ的值越小，F(xiàn)1和F2的值越大，故D正確。 答案　D 13.如圖所示，質量為m的物體在恒力F作用下沿天花板上做勻速直線運動，物體與天花板間動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力的大小為(　　) A.Fsin θ B.Ftan θ C.μ(Fsin θ－mg) D.μ(mg－Fsin θ) 解析　先對物體進行受力分析，如圖所示，然后對力F進行正交分解。 水平方向分力F1＝Fcos θ 豎直方向分力F2＝Fsin θ 由力的平衡可得 F1＝f，F(xiàn)2＝mg＋FN。 又由滑動摩擦力公式知f＝μFN，將F1和F2代入可得 f＝Fcos θ＝μ(Fsin θ－mg)，故正確選項為C。 答案　C 15