《2019高考物理大一輪復習 第4章 第3講 圓周運動的基本規(guī)律及應用精練（含解析）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考物理大一輪復習 第4章 第3講 圓周運動的基本規(guī)律及應用精練（含解析）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第3講　圓周運動的基本規(guī)律及應用 ◎基礎鞏固練 1．(多選)質(zhì)點做勻速圓周運動時，下列說法正確的是(　　) A．速度的大小和方向都改變 B．勻速圓周運動是勻變速曲線運動 C．物體所受合力全部用來提供向心力 D．向心加速度大小不變，方向時刻改變 解析：　勻速圓周運動的速度的大小不變，方向時刻變化，A錯；勻速圓周運動的加速度大小不變，但方向時刻改變，不是勻變速曲線運動，B錯，D對；由勻速圓周運動的條件可知，C對。 答案：　CD 2. (2018·廣州模擬)輪箱沿如圖所示的逆時針方向在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，圓半徑為R，速率v<，AC為水平直徑，BD為豎直直徑。物塊相對

2、于輪箱靜止，則(　　) A．物塊始終受兩個力作用 B．只有在A、B、C、D四點，物塊受到的合外力才指向圓心 C．從B運動到A，物塊處于超重狀態(tài) D．從A運動到D，物塊處于超重狀態(tài) 解析：　在B、D位置，物塊受重力、支持力，在A、C位置，物塊受重力、支持力和靜摩擦力，故A錯；物塊做勻速圓周運動，任何位置的合外力都指向圓心，B錯；從B運動到A，向心加速度斜向下，物塊失重，從A運動到D，向心加速度斜向上，物塊超重，C錯，D對。 答案：　D 3．山城重慶的輕軌交通頗有山城特色，由于地域限制，彎道半徑很小，在某些彎道上行駛時列車的車身嚴重傾斜。每到這樣的彎道乘客都有一種坐過山車的感覺，很是

3、驚險刺激。假設某彎道鐵軌是圓弧的一部分，轉(zhuǎn)彎半徑為R，重力加速度為g，列車轉(zhuǎn)彎過程中傾角(車廂地面與水平面夾角)為θ，則列車在這樣的軌道上轉(zhuǎn)彎行駛的安全速度(軌道不受側(cè)向擠壓)為(　　) A. B. C. D． 解析：　軌道不受側(cè)向擠壓時，軌道對列車的作用力就只有彈力，重力和彈力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式mgtan θ＝m，得v＝，C正確。 答案：　C 4．(多選)(2018·撫順質(zhì)檢) 如圖所示，用細繩拴著質(zhì)量為m的物體，在豎直面內(nèi)做圓周運動，圓周半徑為R，則下列說法正確的是(　　) A．小球過最高點時，繩子張力可以為零 B．小球過最高點時的最小速度為零 C．

4、小球剛好過最高點時的速度是 D．小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反 解析：　輕繩模型中小球能過最高點的臨界速度為v＝，此時繩中張力為零。小球過最高點時繩子中的張力可能為零，也可能向下，故選項A、C正確，B、D錯誤。 答案：　AC 5. 如圖所示，一個圓形框架以豎直的直徑為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動。在框架上套著兩個質(zhì)量相等的小球A、B，小球A、B到豎直轉(zhuǎn)軸的距離相等，它們與圓形框架保持相對靜止。下列說法正確的是(　　) A．小球A的合力小于小球B的合力 B．小球A與框架間可能沒有摩擦力 C．小球B與框架間可能沒有摩擦力 D．圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動，小球B受

5、到的摩擦力一定增大 解析：　由于合力提供向心力，依據(jù)向心力表達式F＝mrω2，因為兩球質(zhì)量、半徑和角速度相同，所以向心力相同，即合力相同，選項A錯誤；小球A受到重力和彈力的合力不可能垂直指向OO′軸，故一定存在摩擦力，而B球的重力和彈力的合力可能垂直指向OO′軸，摩擦力可能為零，選項B錯誤，C正確；由于不知道B球是否受到摩擦力，故而無法判定圓形框架以更大的角速度轉(zhuǎn)動時，小球B受到的摩擦力的變化情況，選項D錯誤。 答案：　C 6. 如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑圓軌道處于固定狀態(tài)，一輕彈簧一端連接在圓軌道圓心的光滑轉(zhuǎn)軸上，另一端與圓軌道上的小球相連，小球的質(zhì)量為1 kg，當小球以2 m/s

6、的速度通過圓軌道的最低點時，球?qū)壍赖膲毫?0 N，軌道的半徑r＝0.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，則小球要能通過圓軌道的最高點，小球在最高點的速度至少為(　　) A．1 m/s　　　　　　　　　 B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 解析：　設小球在軌道最低點時所受軌道支持力為F1、彈簧彈力大小為FN，則F1－mg－FN＝m，求得FN＝2 N，可判斷出彈簧處于壓縮狀態(tài)。小球以最小速度通過最高點時，球?qū)壍赖膲毫偤脼榱?，則mg－FN＝m，求得v2＝2 m/s，B項正確。 答案：　B 7．如圖所示，小球緊貼在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)壁做圓周運動，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，

7、小球半徑為r則下列說法正確的是(　　) A．小球通過最高點時的最小速度vmin＝ B．小球通過最高點時的最小速度vmin＝ C．小球在水平線ab以下的管道中運動時，內(nèi)側(cè)管壁對小球一定無作用力 D．小球在水平線ab以上的管道中運動時，外側(cè)管壁對小球一定有作用力 解析：　小球沿管道上升到最高點的速度可以為零，故A、B均錯誤；小球在水平線ab以下的管道中運動時，由外側(cè)管壁對小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力F′的合力提供向心力，即：FN－F′＝ma，因此，外側(cè)管壁一定對小球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無作用力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運動時，小球受管壁的作用力情況與小球

8、速度大小有關，D錯誤。 答案：　C 8．(2018·濰坊高三段考)為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速。如圖所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道。已知AB段的距離xAB＝14 m，彎道半徑R＝24 m。汽車到達A點時速度vA＝16 m/s，汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2。要確保汽車進入彎道后不側(cè)滑。求汽車： (1)在彎道上行駛的最大速度； (2)在AB段做勻減速運動的最小加速度。 解析：　(1)在BC彎道，由牛頓第二定律得， μmg＝m，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝12 m/s。 (2)汽車勻減速至B處

9、，速度恰好減為12 m/s時，加速度最小， 由運動學公式－2aminxAB＝v－v， 代入數(shù)據(jù)解得amin＝4 m/s2。 答案：　(1)12 m/s　(2)4 m/s2 ◎能力提升練 9. (多選)如圖所示，兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的 (　　) A．周期相同 B．線速度的大小相等 C．角速度的大小相等 D．向心加速度的大小相等 解析：　 對小球受力分析如圖所示，受自身重力mg、繩子拉力FT，合力提供向心力即水平指向圓心，設細線和豎直方向夾角為θ，小球到懸點的距離為h，則有mgtan θ＝man＝mω2

10、htan θ，可得向心加速度an＝gtan θ，所以向心加速度大小不相等，選項D錯；角速度ω＝，所以角速度大小相等，選項C對；由于水平面內(nèi)圓周運動的半徑不同，線速度v＝ωhtan θ，所以線速度大小不同，選項B錯，周期T＝，角速度相等，所以周期相等，選項A對。 答案：　AC 10．如圖所示，一輕繩一端連接在懸點O，另一端連著一個質(zhì)量為m的小球，將球放在與O點等高的位置，繩子剛好拉直，繩長為L，在O點正下方處的A點有一釘子，球由靜止釋放后下落到最低點，繩與釘子相碰后沒有斷，球繼續(xù)運動，不計空氣阻力，忽略繩經(jīng)過A點時的機械能損失，則(　　) A．球運動到與A點等高的B點時，繩對懸點O的拉

11、力大小等于mg B．球運動到與A點等高的B點時，繩對釘子的作用力大小等于mg C．球剛好能運動到懸點O點 D．球運動到與A點等高的B點時，剪斷繩子，球能運動到與O點等高的位置 解析：　小球從由靜止釋放至運動到B點的過程中機械能守恒，mg×L＝mv2，則繩的拉力F＝m＝2mg，A項錯誤；此時繩對釘子的作用力為兩邊繩上張力的合力，即2mg，B項錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知，如果球能運動到O點，則到O點時的速度為零，在繩模型的圓周運動中這是不可能的，因此C項錯誤；若運動到B點時剪斷繩子，球?qū)⒆鲐Q直上拋運動，過程中機械能守恒，球能運動到與O點等高的位置，D項正確。 答案：　D 11.

12、 (多選)如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放一個質(zhì)量M＝2.0 kg的木塊，它與臺面間的最大靜摩擦力為Ffm＝6.0 N，繩的一端系住木塊，另一端穿過轉(zhuǎn)臺的中心孔O(為光滑的)懸吊一質(zhì)量m＝1.0 kg的小球，當轉(zhuǎn)臺以ω＝5.0 rad/s的角速度轉(zhuǎn)動時，欲使木塊相對轉(zhuǎn)臺靜止，取g＝10 m/s2，則它到O孔的距離可能是(　　) A．6 cm　　　　　　　　　 B．15 cm C．30 cm D．34 cm 解析：　轉(zhuǎn)臺以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，木塊M所需的向心力與回旋半徑r成正比，在離O點最近處r＝r1時，M有向O點的運動趨勢，這時摩擦力Ff沿半徑向外，剛好達最大靜摩擦力Ffm， 即mg－Ffm

13、＝Mω2r1 得r1＝＝ m＝0.08 m＝8 cm 同理，M在離O點最遠處r＝r2時，有遠離O點的運動趨勢，這時摩擦力Ff的方向指向O點，且達到最大靜摩擦力Ffm， 即mg＋Ffm＝Mω2r2 得r2＝＝ m＝0.32 m＝32 cm 則木塊M能夠相對轉(zhuǎn)臺靜止，回旋半徑r應滿足關系式r1≤r≤r2。選項B、C正確。 答案：　BC 12．(廣西南寧二中2018模擬)如圖所示，裝置BO′O可繞豎直軸O′O轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點的小球A與兩細線連接后分別系于B、C兩點，裝置靜止時細線AB水平，細線AC與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球的質(zhì)量m＝1 kg，細線AC長L＝1 m，B點距C點的

14、水平和豎直距離相等。(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω1，細線AB上的張力為零而細線AC與豎直方向夾角仍為37°，求角速度ω1的大??； (2)若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω2時，細線AB剛好豎直，且張力為零，求此時角速度ω2的大小。 解析：　(1)細線AB上的張力恰為零時有mgtan 37°＝mωLsin 37°。 解得ω1＝＝rad/s ＝ rad/s。 (2)細線AB恰好豎直，但張力為零時，由幾何關系得cos θ′＝，則有θ′＝53°。 mgtan θ′＝mωLsin θ′， 解得ω2＝rad/s。 答案：　(1) rad/s　(2) rad/s 8