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1、探究動能定理
基本知識
動能定理:力在一個過程中對物體所做的功,等于物體在這個過程中動能的變化即末動能減去初動能。
當初速度為零時,,功與速度的二次方成正比。
實驗裝置:
實驗步驟:
第一次用1根橡皮筋,測得速度為v
第二次用2根橡皮筋,測得速度為v2
第三次用3根橡皮筋,測得速度為v3
多次
數(shù)據(jù)處理:
功
速度的二次方
W
V2
2W
2v2
3W
3v2
例題和習題
1. 2019年高考江蘇省物理卷第10題.(8分)
某興趣小組用如圖10-1所示的裝置驗證動能定理
(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供實驗選用:
A.
2、電磁打點計時器
B.電火花打點計時器
為使紙帶在運動時受到的阻力較小,應選擇_______(選填“A”或“B”)
(2)保持長木板水平,將紙帶固定在小車后端,紙帶穿過打點計時器的限位孔。實驗中,為消除摩擦力的影響,在砝碼盤中慢慢加入沙子,直到小車開始運動。同學甲認為,此時摩擦力的影響已經(jīng)得到消除。同學乙認為還應從盤中取出適量沙子,直至輕推小車觀察到小車做勻速運動。看法正確的同學是______(選填“甲”或“乙”)。
(3)消除摩擦力的影響后,在砝碼盤中加入砝碼,接通打點計時器電源,松開小車,小車運動,紙帶被打出一系列點,其中一段如題10-2圖所示。圖中紙帶按實際尺寸畫出,紙帶上A點的速
3、度=______m/s.
(4)測出小車的質量為M,再測出紙帶上起點到A點的距離為L。小車動能的變化量可用算出。砝碼盤中砝碼的質量為m,重力加速度為g.實驗中,小車的質量應(選填“遠大于”、“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質量,小車所受合力的功可用算出。多次測量,若W與均基本相等則驗證了動能定理。
【答案】(1)B(2)乙(3)0.31(0.30~0.33都算對)(4)遠大于
【解析】(2)為什么平衡摩擦力后輕推小車觀察到小車做勻速運動呢?因為此情況小車受到的重力的下滑力分力與滑動摩擦力平衡,而甲同學的情況是下滑力克服最大靜摩擦力。本實驗是
4、滑動摩擦力,所以乙同學正確。
(3)用刻度尺測出A兩邊的兩點間的距離為,則速度。
這是江蘇省物理卷要求用刻度尺直接測量試卷上的實際長度了,所以老師一再要求學生高考時帶齊文具包括刻度尺、三角板、量角器、圓規(guī)等,就有學生不以為然,果然吃虧。不聽老人言吃虧在眼前嘛!
(4)為什么小車的質量應遠大于砝碼、砝碼盤和沙子的總質量呢?其原因和牛頓第二定律實驗是一樣的,為了使砝碼、砝碼盤和沙子的總重力與小車受到的拉力接近。
2. 如圖所示,在“探究功與物體速度變化的關系”的實驗中,下列說法正確的是( ?。?
A.為減小實驗誤差,長木板應水平放置
B.通過增加橡皮筋的條數(shù)可以使橡皮筋對
5、小車做的功成整數(shù)倍增加
C.小車在橡皮筋拉力作用下做勻加速直線運動,當橡皮筋恢復原長后小車做勻速運動
D.應選擇紙帶上點距均勻的一段計算小車的速度
【答案】BD
3.探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關系,實驗裝置如圖所師,實驗主要過程如下:
(1)設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、……;
(2)分析打點計時器打出的紙帶,求
出小車的速度、、、……;
(3)作出草圖;
(4)分析圖像。如果圖像是一條直線,表明∝;如果不是直線,可考慮是否存在∝、∝、∝等關系。
以下關于該試驗的說法中有一項不正確,它是___________。
6、
A.本實驗設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W、……。所采用的方法是選用同樣的橡皮筋,并在每次實驗中使橡皮筋拉伸的長度保持一致。當用1條橡皮筋進行是實驗時,橡皮筋對小車做的功為W,用2條、3條、……橡皮筋并在一起進行第2次、第3次、……實驗時,橡皮筋對小車做的功分別是2W、3W、……。
B.小車運動中會受到阻力,補償?shù)姆椒?,可以使木板適當傾斜。
C.某同學在一次實驗中,得到一條記錄紙帶。紙帶上打出的點,兩端密、中間疏。出現(xiàn)這種情況的原因,可能是沒有使木板傾斜或傾角太小。
D.根據(jù)記錄紙帶上打出的點,求小車獲得的速度的方法,是以紙帶上第一點到最后一點的距離來進行計算。
【答案
7、】D
【解析】本實驗的目的是探究橡皮繩做的功與物體獲得速度的關系。這個速度是指橡皮繩做功完畢時的速度,而不整個過程的平均速度,所以D選項是錯誤的。
4. 利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能原理”
某試驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能原理”。如圖12,他們將拉力傳感器固定在小車上,用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連,用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小。在水平面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器,
記錄小車通過A、B時的速度大小、小車中可以放置砝碼。
(1)試驗主要步驟如下:
①測量 和拉力傳感器的總質量M1;把細線的一端固定在拉力傳感器
8、上,另一端通過定滑輪與鉤碼相連;正確連接所需電路;
②將小車停在C點, ,小車在細線拉動下運動,記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度;
③在小車中增加砝碼,或 ,重復②的操作.
(2)表1是他們測得的一組數(shù)據(jù),期中M是M1與小車中砝碼質量之和,是兩個速度傳感器記錄速度的平方差,可以據(jù)此計算出動能變化量△E,F(xiàn)是拉力傳感器受到的拉力,W是F在A、B間所做的功。表格中的△E3= ,W3= .(結果保留三位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)表1,請在圖13中的方格紙上作出△E-W圖線.
圖13
【答案】
(1)①小車;②由靜止
9、開始釋放小車;③改變小車質量.
(2)0.600J,0.610J.
(3)△E-W圖線如圖所示
5. 某實驗小組采用如圖所示的裝置探究“動能定理”,圖中小車中可放置砝碼,實驗中,小車碰到制動裝置時,鉤碼尚未到達地面,打點計時器工作頻率為50 Hz.
(1)(實驗的部分步驟如下:
①在小車中放入砝碼,把紙帶穿過打點計時器,連在小車后端,用細線連接小車和鉤碼;
②將小車停在打點計時器附近, , ,小車拖動紙帶,打點計時器在紙帶上打下一列點, ;
③改變鉤碼或小車中砝碼的數(shù)量,更換紙帶,重復②的操作
(2)圖1是鉤碼質量為0.
10、03 kg,砝碼質量為0.02 kg時得到的一條紙帶,在紙帶上選擇起始點O及A、B、C、D和E五個計數(shù)點,可獲得各計數(shù)點到O的距離S及對應時刻小車的瞬時速度v,請將C點的測量結果填在表1中的相應位置.
表1紙帶的測量結果
測量點
S/cm
r/(m·s-1)
0
0.00
0.35
A
1.51
0.40
B
3.20
0.45
C
______
______
D
7.15
0.54
E
9.41
0.60
(3)在小車的運動過程中,對于鉤碼、砝碼和小車組成的系統(tǒng), ________做正功,
11、 做負功.
(4)實驗小組根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了圖2中的圖線(其中Δv2=v2-v02),根據(jù)圖線可獲得的結論是 .要驗證“動能定理”,還需要測量的物理量是摩擦力和 .
0
2
4
6
8
10
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
s/cm
Δv2/(m2·s-2)
【答案】
(1)②接通電源、釋放小車 斷開開關
(2)5.06 0.49 (3)鉤砝的重力 小車受摩擦阻力
(4)小車初末速度的平方差與位移成正比
12、小車的質量
【解析】 (1)②接通電源、釋放小車 斷開開關
(2) 從尺上讀數(shù),C:6.06cm, 減去O點讀數(shù)1.00 cm ,得C點的S值5.06cm
C點速度
鉤砝的重力做正功, 小車受摩擦阻力做負功
小車初末速度的平方差與位移成正比,即
要驗證“動能定理”,即還需要測量的物理量是摩擦力f和小車的質量M.
6.①某同學探究恒力做功和物體動能變化間的關系,方案如圖所示.他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力,為減小這種做法帶來的誤差,實驗中要采取的兩項措施是:
a
13、
b
②如圖所示是某次實驗中得到的一條紙帶,其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點,相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。距離如圖。則打B點時的速度為 ;要驗證合外力的功與動能變化間的關系,測得位移和速度后,還要測出的物理量有
A
B
C
D
E
F
△x1
△x2
△x3
△x4
△x5
【答案】
① a 平衡摩
14、擦力 b 鉤碼的重力遠小于小車的總重力
(或者:鉤碼的質量遠遠小于小車的質量;答m鉤《M車 同樣給分)
②
鉤碼的質量m,小車的質量M。
7. 如圖1所示,用質量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況。利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗。
(1)打點計時器使用的電源是 (選填選項前的字母)。
A.直流電源 B.交流電源
(2)實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力。正確操作方法是 (選填選項前的字母)。
A.把長木板右端墊高 B.改變小車的質量
在不掛重物
15、且 (選填選項前的字母)的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響。
A.計時器不打點 B.計時器打點
(3)接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第一個點標為O。在紙帶上依次取A、B、C……若干個計數(shù)點,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T。測得A、B、C……各點到O點的距離為x1、x2、x3……,如圖2所示。
實驗中,重物質量遠小于小車質量,可認為小車所受的拉力大小為mg,從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功W= ,打B點時小車的速度v= 。
(4)以v2為縱坐標,W為
16、橫坐標,利用實驗數(shù)據(jù)做出如圖3所示的v2–W圖像。由此圖像可得v2隨W變化的表達式為_________________。根據(jù)功與能的關系,動能的表達式中可能包含v2這個因子;分析實驗結果的單位關系,與圖線斜率有關的物理量應是_________。
(5)假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件,則從理論上分析,圖4中正確反映v2–W關系的是______________。
【答案】(1)B (2) A B (3)mgk2
(4) () 小車質量的倒數(shù)的2倍,單位
(5)D
【解析】
(4)圖象的截距為,斜率為,所以v2
17、隨W變化的表達式為。根據(jù)動能定理,得,所以圖象的斜率是;從單位分析,斜率k的單位是,與圖線斜率有關的物理量應是小車質量的倒數(shù)。
(5)若重物質量不滿足遠小于小車質量的條件,則根據(jù)
和,m表示重物質量,M表示小車質量,則,
當重物質量滿足遠小于小車質量的條件時,動能定理為,即,即,
當重物質量不滿足遠小于小車質量的條件時,動能定理為,即,將,得,即,顯然,變小了,圖象為D。
8.利用如題圖所示的實驗裝置探究恒力做功與物體動能變化的關系.小車的質量為M=200.0 g,鉤碼的質量為m=10.0 g,打點計時器的電源為50 Hz的交流電.
(1)掛鉤碼前,為了消除摩擦力的影響,應
18、調節(jié)木板右側的高度,直至向左輕推小車觀察到_____________________.
(2)掛上鉤碼,按實驗要求打出的一條紙帶如題10-2圖所示.選擇某一點為O,一次每隔4個計時點取一個計數(shù)點.用刻度尺量出相鄰計數(shù)點間的距離,記錄在紙帶上.計算打出各計數(shù)點時小車的速度v,其中打出計數(shù)點“1”時小車的速度v1=______m/s.
(3)將鉤碼的重力視位小車受到的拉力,取g=9.80 m/s,利用W=mg算出拉力對小車做的功W.利用算出小車動能,并求出動能的變化量.計算結果見下表.
2.45
2.92
3.35
3.81
4.26
2.31
2.73
3.12
3.61
4.00
請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),在答題卡的方格紙上作出圖象.
(4)實驗結果表明,總是略小于W.某同學猜想是由于小車所受拉力小于鉤碼重力造成的.用題中小車和鉤碼質量的數(shù)據(jù)可算出小車受到的實際拉力F=__________.
【答案】
(1)小車做勻速運動 (2)0.228
(3)
(4)0.093
【解析】(2)
(3)作圖象時注意:0點不為零,而是2.0,見下圖。
(4),解得,,代入數(shù)據(jù)得
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