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1、專題06 磁場
1. (2019全國1卷17)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導體棒連接而成,固定于勻強磁場中,線框平面與磁感應強度方向垂直,線框頂點M、N與直流電源兩端相接,已如導體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為( )
A.2F B.1.5F C.0.5F D.0
【答案】B
【解析】設導體棒MN的電流為I,則MLN的電流為,根據,所以ML和LN受安培力為,根據力的合成,線框LMN受到的安培力的大小為F+
2. (2019全國1卷24)(12分)如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內存在勻強磁場,磁感應強度大小
2、為B、方向垂直于紙面向外。一帶正電的粒子從靜止開始經電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時間后,該粒子在OP邊上某點以垂直于x軸的方向射出。已知O點為坐標原點,N點在y軸上,OP與x軸的夾角為30°,粒子進入磁場的入射點與離開磁場的出射點之間的距離為d,不計重力。求
(1)帶電粒子的比荷;
(2)帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間。
【答案】
(1)設帶電粒子的質量為m,電荷量為q,加速后的速度大小為v。由動能定理有①
設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為r,由洛倫茲力公式和牛領第二定律有②
由幾何關系知d=r③
聯(lián)立①②③式得
④
(2)由幾何關系知,帶
3、電粒子射入磁場后運動到x軸所經過的路程為
⑤
帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為
⑥
聯(lián)立②④⑤⑥式得
⑦
【解析】另外解法(2)設粒子在磁場中運動時間為t1,則 (將比荷代入)
設粒子在磁場外運動時間為t2,則
帶電粒子從射入磁場到運動至x軸的時間為,代入t1和t2得.
3. (全國2卷17)如圖,邊長為l的正方形abcd內存在勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外。ab邊中點有一電子源O,可向磁場內沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子。已知電子的比荷為k。則從a、d兩點射出的電子的速度大小分別為( )
A., B.,
C., D.
4、,
【答案】B
【解析】
左圖:從a點射出的電子運動軌跡,半徑,代入公式得;
右圖:從d點射出的電子運動軌跡,OD=,,半徑,代入公式得
所以答案為D。
4. (全國3卷18)如圖,在坐標系的第一和第二象限內存在磁感應強度大小分別為和B、方向均垂直于紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q(q>0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進入第一象限,最后經過x軸離開第一象限。粒子在磁場中運動的時間為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】如下圖所示,粒子在第二象限運動的時間,在第一象限運動的時間,
由, ,,代入解得t=.
5、
5. (北京卷16)如圖所示,正方形區(qū)域內存在垂直紙面的勻強磁場。一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入,從b點射出。下列說法正確的是( )
A.粒子帶正電
B.粒子在b點速率大于在a點速率
C.若僅減小磁感應強度,則粒子可能從b點右側射出
D.若僅減小入射速率,則粒子在磁場中運動時間變短
【答案】C
【解析】
根據左手定則,粒子帶負電,A錯誤;勻速圓周運動,速率不變,B錯誤;若僅減小磁感應強度,根據半徑公式,則粒子做圓周運動的半徑增大,所以粒子可能從b點右側射出,C正確;若僅減小入射速率,根據半徑公式,則粒子做圓周運動的半徑減小,如下圖所示,則粒子在磁場中圓周
6、運動的圓心角變大,根據,因為不變,圓心角變大,則運動時間變長,所以D錯誤。,
6. (天津卷4)筆記本電腦機身和顯示屏對應部位分別有磁體和霍爾元件。當顯示屏開啟時磁體遠離霍爾元件,電腦正常工作:當顯示屏閉合時磁體靠近霍爾元件,屏幕熄滅,電腦進入休眠狀態(tài)。如圖所示,一塊寬為、長為的矩形半導體霍爾元件,元件內的導電粒子是電荷量為的自由電子,通入方向向右的電流時,電子的定向移動速度為。當顯示屏閉合時元件處于垂直于上表面、方向向下的勻強磁場中,于是元件的前、后表面間出現(xiàn)電壓,以此控制屏幕的熄滅。則元件的( )
A.前表面的電勢比后表面的低 B
7、.前、后表面間的電壓與無關
C.前、后表面間的電壓與成正比 D.自由電子受到的洛倫茲力大小為
【答案】4.D
【解析】電子定向移動方向向左,根據左手定則,電子向后表面偏轉,所以前表面的電勢比后表面的高,A錯誤;
根據洛倫茲力等于電場力,得前、后表面間的電壓=Bav,所以B、C錯誤;
自由電子受到的洛倫茲力大小為,D正確。
7.(江蘇卷7)如圖所示,在光滑的水平桌面上,a和b是兩條固定的平行長直導線,通過的電流強度相等. 矩形線框位于兩條導線的正中間,通有順時針方向的電流,在a、b產生的磁場作用下靜止.則a、b的電流方向可能是( )
8、(A)均向左 (B)均向右
(C)a的向左,b的向右 (D)a的向右,b的向左
【答案】CD
【解析】驗證法:a的向左,b的向右如下圖安培力方向相反,線框靜止。同理D正確,A、B錯誤。
8. (江蘇卷16)(16分)如圖所示,勻強磁場的磁感應強度大小為B.磁場中的水平絕緣薄板與磁場的左、右邊界分別垂直相交于M、N,MN=L,粒子打到板上時會被反彈(碰撞時間極短),反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反.質量為m、電荷量為-q的粒子速度一定,可以從左邊界的不同位置水平射入磁場,在
9、磁場中做圓周運動的半徑為d,且d