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1、驗證機械能守恒定律 基本知識 機械能守恒定律：只有重力做功，動能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。 實驗?zāi)康模和ㄟ^研究物體自由下落過程中動能與勢能的變化，驗證機械能守恒定律。 實驗裝置： 實驗步驟： （1） 按上圖安裝裝置 （2） 先接通電源，后釋放紙帶 （3） 選擇打點清晰的紙帶 （4） 數(shù)據(jù)處理 數(shù)據(jù)處理： （1） 選取0點（從0點到1點距離約為2cm） （2） 選取適當?shù)狞cP （3） 測物體下落的高度h （4） 計算P點的速度v （5） 驗證是否符合即 注意事項：不需要測物體質(zhì)量m。 例題和習(xí)題 1. 如圖所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶

2、動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律。 ①對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是______________。 A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 C．精確測量出重物的質(zhì)量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，撒手釋放重物 ②某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示。紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點。重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有____

3、________。 A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度 C．BD、CF和EG的長度 D . AC、BD和EG的長度 2.某同學(xué)用圖（a）所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有和。打出紙帶的一部分如圖（b）所示。 該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率，需要用實驗數(shù)據(jù)和其它題給條件進行推算。 (1) 若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用和圖（b）中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為______________，打出C點時重物下落的速度大小為____

4、_________，重物下落的加速度大小為_____________。 (2)已測得當?shù)刂亓铀俣却笮?，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%，由此推算出為__________。 【答案】⑴，，；⑵40 【解析】⑴由于重物勻加速下落，各相鄰點之間時間間隔相同，因此點應(yīng)是從運動到的過程的中間時刻，由勻變速直線運動的推論可得： 點的速度等于段的平均速度，即 由于，故 同理可得 勻加速直線運動的加速度 故 ① ⑵重物下落的過程中，由牛頓第二定律可得： ② 由已知條件 ③ 由②③得 代入①得：，代入數(shù)據(jù)得 3.利用

5、圖2裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗。 ①為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的動能變化量與勢能變化量 A. 速度變化量和勢能變化量 B. 速度變化量和高度變化量 ②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是。 A.交流電源 B.刻度尺 C.天平（含砝碼） ③實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖3所示的一條紙帶。在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為hA、hB、hC。已知當?shù)刂亓铀俣葹間，打點計時器打點的周期為T。設(shè)重物的質(zhì)量為m。從打Ｏ

6、點到打Ｂ點的過程中，重物的重力勢能變化量＝　　　　　，動能變化量＝　　　　　。 ④大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是。 A．利用公式計算中午速度 B．利用公式計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦力阻力的影響 D．沒有采用多次試驗去平均值的方法 ⑤某同學(xué)想用下述方法研究機械能是否守恒，在紙帶上選取多個計數(shù)點，測量它們到起始點O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點的重物速度v，描繪圖像，并做如下判斷：若圖像是一條過原點的直線，則重物下落過程中機械能守恒，請你分析論證該同學(xué)的判斷是否正確。 【解析】（2）①根據(jù)機械能守恒定律可得，故需要比較動能變化量，A正確；

7、 ②電磁打點計時器使用的是交流電源，故A正確；因為在計算重力勢能變化量時，需要用到紙帶上兩點之間的距離，所以還需要刻度尺，故B正確；根據(jù)可得等式兩邊的質(zhì)量抵消，故不需要天平，C錯； ③重力勢能改變量為,由于下落過程中是勻變速直線運動，所以根據(jù)中間時刻規(guī)律可得B點的速度為,所以 ④實驗過程中存在空氣阻力，紙帶運動過程中存在摩擦力，C正確； ⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確，在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)可知，圖像就是過原點的一條直線。要向通過圖像的方法驗證機械能是否守恒，還必須看圖像的斜率是否接近2g。 4.在“用DIS研究機械能守恒定律”的實驗中，用到的傳感器是 傳感

8、器。若擺錘直徑的測量值大于其真實值會造成擺錘動能的測量值偏 。（選填：“大”或“小”）。 【答案】光電門；大 【解析】在實驗中，擺錘的速度通過光電門進行測量，測量的速度是通過小球直徑d與擋光時間的比值進行計算，為，當擺錘直徑大于真實值時，小球直徑d變大，導(dǎo)致計算出的小球速度變大，故小球動能也會變大。 5.某同學(xué)用如題圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．一根細線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬帶為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取作為鋼球經(jīng)過A點時的速度．記

9、錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機械能是否守恒． 題圖1 （1）用ΔEp=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到 ▲ 之間的豎直距離． （A）鋼球在A點時的頂端 （B）鋼球在A點時的球心 （C）鋼球在A點時的底端 （2） 用ΔEk=計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數(shù)如題圖2所示，其讀數(shù)為cm．某次測量中，計時器的示數(shù)為0.0100 s，則鋼球的速度為v=m/s． 題圖2 （3） 下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果： 他發(fā)現(xiàn)表

10、中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點？請說明理由． （4）請你提出一條減小上述差異的改進建議． 【答案】（1）B （2）1.50（1.49~1.51都算對） 1.50（1.49~1.51都算對）（3）不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp．（4）分別測出光電門和球心到懸點的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度． 【解析】 試題分析：(1)小球下落的高度為初末位置球心間的距離，所以選B；（2）由題圖知讀數(shù)為1.50cm，小球的速度為，代入數(shù)據(jù)解得v=1.50m/s；（3）若是空氣阻力造成的，則ΔEk小于Δ

11、Ep，根據(jù)表格數(shù)據(jù)知ΔEk大于ΔEp，故不是空氣阻力造成的． 6.甲同學(xué)準備做“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學(xué)準備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗。 （1）圖1中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學(xué)需在圖中選用的器材_____________；乙同學(xué)需在圖中選用的器材___________。（用字母表示） （2）乙同學(xué)在實驗室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶①和②。紙帶__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小為____________. 【答案】（1）AB；BDE （2）①，（2.50.2）m/s2 【解析】計算相鄰位移

12、的路程差，①為②為，所以①的加速度大，加速度。 【點評】本題考查“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學(xué)準備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗的器材選擇，打點計時器紙帶的處理：計算加速度。難度：容易。 7．有4條用打點計時器（所用交流電頻率為50Hz）打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的。為找出該紙帶，某同學(xué)在每條紙帶上取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為S1、S2、S3。請你根據(jù)下列S1、S2、S3的測量結(jié)果確定該紙帶為 。（已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791m/s2） A.61.0mm 65.8mm

13、70.7mm B. 41.2mm 45.1mm 53.0mm C.49.6mm 53.5mm 57.3mm D. 60.5mm 61.0mm 60.6mm 【答案】C 【解析】驗證機械能守恒采用重錘的自由落體運動實現(xiàn)，所以相鄰的0.02s內(nèi)的位移增加量為：，答案為C。 8．利用圖示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度和下落高度。某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案。 a. 用刻度尺測出物體下落的高度，并測出下落時間,通過計算出瞬時速度. b. 用刻度尺測出物體下落的高度，并通過計算出瞬時速度. c

14、. 根據(jù)做勻速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過計算出高度. d. 用刻度尺測出物體下落的高度，根據(jù)做勻速直線運動時紙帶 上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度。 以上方案中只有一種正確，正確的是 。（填入相應(yīng)的字母） 【答案】d 【解析】因為前3種方法用的公式都是在物體自由落體運動的基礎(chǔ)上得到的，也就是認為機械能守恒成立的基礎(chǔ)上得到的。但本實驗是“驗證機械能守恒定律”，所以a，b，c是錯誤的。D是分別用實驗的方法測量h和計算v，然后判斷是否，即，所以只有d正確。

15、9.某同學(xué)利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H．將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s． h H s （1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2＝　　　　　　（用H、h表示）． （2）該同學(xué)經(jīng)實驗測量得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示： h（10－1m） 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 s2 （10－1m2） 2.62 3.89 5.20 6.53 7.78 請在坐標紙上作出s2－h(huán)關(guān)系圖． （3）對比實驗結(jié)果與理論計算得到的s2－h(huán)關(guān)系圖線（圖中已畫出），

16、自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率 （填“小于”或“大于”）理論值． 1 2 3 4 5 6 7 0 2 4 6 8 10 12 14 理論 h/10－1 m s2/10－1 m2 （4）從s2－h(huán)關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是 ． 【答案】⑴4Hh； ⑵見圖； ⑶小于；摩擦，轉(zhuǎn)動（回答任一即可） 【解析】 (1) 解得: （2）描點作圖 1 2 3 4 5 6 7 0 2

17、4 6 8 10 12 14 理論 h/10－1 m s2/10－1 m2 (3) 小于 (4) 摩擦 10. 如圖所示，兩個質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1＞m2，現(xiàn)要利用此裝置驗證機械能守恒定律. （1）若選定物塊A從靜止開始下落的過程進行測量，則需要測量的物理量有 （在答題卡上對應(yīng)區(qū)域填入選項前的編號） ①物塊的質(zhì)量m1、m2； ②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間； ③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間； ④繩子的長度. （2）為提高實驗結(jié)果的準確程度，某小組同學(xué)對

18、此實驗提出以下建議： ①繩的質(zhì)量要輕： ②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長越好； ③盡量保證物塊只沿豎直方向運動，不要搖晃； ④兩個物塊的質(zhì)量之差要盡可能小. 以上建議中確實對提高準確程度有作用的是 。（在答題卡上對應(yīng)區(qū)域填入選項前的編號） （3）寫出一條上面沒有提到的提高實驗結(jié)果準確程度有益的建議： . 【解析與答案】(1)設(shè)A下降的高度為h, 下落這段距離所用的時間為t, 速度為V, 機械能守恒的表達式為 , , 物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時間與物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時間相等，所以選① ②或 ① ③ （2）① ③ （3）對同一高度進行多次測量求平均值，或選取受力后伸長盡量小的繩。 12