《2019年高考物理大一輪復(fù)習 第04章 曲線運動 萬有引力定律 第3講 圓周運動學(xué)案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理大一輪復(fù)習 第04章 曲線運動 萬有引力定律 第3講 圓周運動學(xué)案 新人教版（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三講　圓周運動 一 描述圓周運動的物理量 1.描述量 定義、意義 公式、單位 線速 度(v) ①描述圓周運動的物體運動快慢的物理量 ②是矢量，方向和半徑垂直，和圓周相切 ①v＝＝ ②單位：m/s 角速 度(ω) ①描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動快慢的物理量 ②中學(xué)不研究其方向 ①ω＝＝ ②單位：rad/s 周期(T) 和轉(zhuǎn)速(n) 或頻率(f) ①周期是物體沿圓周運動一周的時間 ②轉(zhuǎn)速是物體單位時間轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，也叫頻率 ①T＝ 單位：s ②n的單位 r/s、r/min， f的單位：Hz 向心加 速度(a) ①描述速度方向變化快慢的物

2、理量 ②方向指向圓心 ①a＝＝rω2 ②單位：m/s2 2.如圖所示為一輛自行車傳動裝置的結(jié)構(gòu)圖． (1)同一齒輪上到轉(zhuǎn)軸距離不同的各點的線速度、角速度是否相同？ 提示：線速度不同、角速度相同． (2)兩個齒輪相比較，其邊緣的線速度是否相同？角速度是否相同，轉(zhuǎn)速是否相同？ 提示：相同　不同　不同 二 勻速圓周運動 1.定義：在任意相等時間內(nèi)通過的弧長都相等的圓周運動． 2．特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動． 3．條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心. 三 向心力 1.作用效果：向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改

3、變速度的大?。? 2．大?。篎＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r． 3．方向：始終沿半徑方向指向圓心，時刻在改變，即向心力是一個變力． 4．來源 向心力可以由一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，還可以由一個力的分力提供． 5．分析圖中物體A、B、C的受力情況，說明這些物體做圓周運動時向心力的來源，并寫出動力學(xué)方程． (1)　　　　　　(2)　　　　　　　(3) 提示：(1)向心力為靜摩擦力，f＝mω2l (2)向心力為彈力，F(xiàn)N＝m (3)向心力為重力和拉力的合力mgtan θ＝m2·lsin θ 四 離心現(xiàn)象 1.定義：做圓周運動的物體，在所受合外力突然

4、消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動． 2．本質(zhì)：做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛出去的趨勢． 3．受力特點(如圖) 當F＝mrω2時，物體做勻速圓周運動；當F＝0時，物體沿切線方向飛出；當F

5、飛出．(　　) (4)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時，內(nèi)軌受到的壓力會增大．(　　) (5)飛機在空中沿半徑為R的水平圓周盤旋時，飛機機翼一定處于傾斜狀態(tài)．(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 2．(人教版必修2P25第3題改編)如圖所示，小物體A與水平圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運動，則A受力情況是(　　) A．重力、支持力 B．重力、向心力 C．重力、支持力、指向圓心的摩擦力 D．重力、支持力、向心力、摩擦力 答案：C 3．(人教版必修2P19第4題改編)如圖是自行車轉(zhuǎn)動裝置的示意圖，其中Ⅰ是半徑為r1的大齒輪，Ⅱ是半徑為r2的

6、小齒輪，Ⅲ是半徑為r3的后輪，假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n r/s，則自行車前進的速度為(　　) A．　　　　 B． C． D． 答案：D 4．有關(guān)圓周運動的基本模型，下列說法正確的是(　　) A．如圖a，汽車通過拱橋(半徑為R)的最高點處最大速度不能超過 B．如圖b所示是一圓錐擺，增大θ，但保持圓錐的高不變，則圓錐擺的角速度不變 C．如圖c，在光滑圓錐筒內(nèi)做勻速圓周運動的同樣的小球，A受筒壁的支持力大 D．如圖d，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時，內(nèi)軌對輪緣會有擠壓作用 答案：B 5．(根據(jù)教材內(nèi)容改編)要用如圖所示圓錐擺驗證向心力公式F＝m.首先通過受力分析得到小球受到的合

7、力F＝mgtan θ，然后通過實驗測出相關(guān)物理量，求得m(或mr)，比較兩者數(shù)值是否相等，即可粗略驗證向心力公式．在測量時，除了測出小球運動n圈所用的時間t外，還需測量的另外一個物理量是(　　) A．小球的質(zhì)量m B．小球做圓周運動的半徑r C．小球做圓周運動的圓心距懸點的高度h D．擺線與豎直方向的夾角θ 答案：C 考點一 圓周運動的運動學(xué)分析 1.圓周運動中的運動學(xué)分析 (1)對公式v＝ωr的理解 當r一定時，v與ω成正比； 當ω一定時，v與r成正比； 當v一定時，ω與r成反比． (2)對a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定時，a與r成反比；在ω一定時，a

8、與r成正比． 2．常見的三種傳動方式及特點 (1)皮帶傳動：如圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對滑動時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB． (2)摩擦傳動：如圖所示，兩輪邊緣接觸，接觸點無打滑現(xiàn)象時，兩輪邊緣線速度大小相等，即vA＝vB． (3)同軸傳動：如圖甲乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v與r成正比． 1．(2018·福建質(zhì)檢)(多選)圖中所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上．若在傳

9、動過程中皮帶不打滑，則(　　) A．c點與d點的角速度大小相等 B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等 D．a(chǎn)點與c點的向心加速度大小相等 解析：選AC　共軸轉(zhuǎn)動的各點角速度大小相等，故b、c、d三點角速度大小相等，故A正確；a、c兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據(jù)v＝rω，a的角速度大于c的角速度，則a點的角速度大于b點的角速度，故B錯誤，C正確；a、c兩點的線速度大小相等，根據(jù)an＝，a點的向心加速度大于c點的向心加速度，故D錯誤． 2．(多選)如圖所示為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動

10、，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是(　　) A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動 C．從動輪的轉(zhuǎn)速為n D．從動輪的轉(zhuǎn)速為n 解析：選BC　由于皮帶是交叉?zhèn)鲃樱灾鲃虞喿鲰槙r針轉(zhuǎn)動時，從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動，選項A錯誤，B正確；皮帶輪邊緣上各點的線速度大小相等，又v1＝ω1r1＝2nπr1，v2＝ω2r2＝2n′πr2，則由v1＝v2得n′＝n，選項C正確，D錯誤. 考點二 圓周運動的動力學(xué)分析 1.向心力的來源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向

11、心力． 2．向心力的確定 (1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置． (2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力． 　(2016·浙江卷)(多選)如圖所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90 m的大圓弧和r＝40 m的小圓弧，直道與彎道相切．大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100 m．賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的2.25倍．假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動．要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g＝10 m/s2，π＝3.14)，則賽車(　　)

12、 A．在繞過小圓弧彎道后加速 B．在大圓弧彎道上的速率為45 m/s C．在直道上的加速度大小為5.63 m/s2 D．通過小圓弧彎道的時間為5.58 s 解析：選AB　因賽車在圓弧彎道上做勻速圓周運動，由向心力公式有F＝m，則在大、小圓弧彎道上的運動速率分別為v大＝ ＝ ＝45 m/s、v?。?＝＝30 m/s，可知賽車在繞過小圓弧彎道后做加速運動，則A、B項正確；由幾何關(guān)系得直道長度為d＝＝50 m，由運動學(xué)公式v－v＝2ad，得賽車在直道上的加速度大小為a＝6.50 m/s2，則C項錯誤；賽車在小圓弧彎道上運動時間t＝＝2.79 s，則D項錯誤． 求解圓周運動的動力學(xué)

13、問題做好“三分析” 一是幾何關(guān)系的分析，目的是確定圓周運動的圓心、半徑等； 二是運動分析，目的是表示出物體做圓周運動所需要的向心力公式(用運動學(xué)量來表示)； 三是受力分析，目的是利用力的合成與分解的知識，表示出物體做圓周運動時外界所提供的向心力． 　(2018·濰坊高三段考)為確保彎道行車安全，汽車進入彎道前必須減速．如圖所示，AB為進入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知AB段的距離sAB＝14 m，彎道半徑R＝24 m．汽車到達A點時速度vA＝16 m/s，汽車與路面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10 m/s2.要確保汽車進入彎道后不側(cè)滑．求

14、汽車： (1)在彎道上行駛的最大速度； (2)在AB段做勻減速運動的最小加速度． 解析：(1)在BC彎道，由牛頓第二定律得， μmg＝m，代入數(shù)據(jù)解得vmax＝12 m/s． (2)汽車勻減速至B處，速度恰好減為12 m/s時，加速度最小， 由運動學(xué)公式－2aminsAB＝v－v， 代入數(shù)據(jù)解得amin＝4 m/s2． 答案：(1)12 m/s　(2)4 m/s2 　(2018·肇慶檢測)兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點．若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關(guān)系示意圖可能正確的是(　　

15、) 解析：選C　對小球受力分析，小球做勻速圓周運動，mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得：Lcos θ＝是常量，即兩球處于同一高度，故C正確．故選C． 　如圖所示，一根細線下端拴一個金屬小球P，細線的上端固定在金屬塊Q上，Q放在帶小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動．現(xiàn)使小球在一個更高的水平面上做勻速圓周運動，而金屬塊Q始終靜止在桌面上的同一位置，則改變高度后與原來相比較，下面的判斷中正確的是(　　) A．細線所受的拉力變小 B．小球P運動的角速度變大 C．Q受到桌面的靜摩擦力變小 D．Q受到桌面的支持力變大 解析： 選B　設(shè)細線

16、與豎直方向的夾角為θ，細線的拉力大小為T，細線的長度為L.P球做勻速圓周運動時，由重力和細線的拉力的合力提供向心力，如圖，則有：T＝，mgtan θ＝mω2Lsin θ，得角速度ω＝，使小球改到一個更高的水平面上作勻速圓周運動時，θ增大，cos θ減小，則得到細線拉力T增大，角速度ω增大．故A錯誤，B正確．對Q球，由平衡條件得知，Q受到桌面的靜摩擦力等于細線的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，則靜摩擦力變大，Q所受的支持力不變，故CD錯誤． 3．(2017·河北保定一模)如圖所示，半徑為R的細圓管(管徑可忽略)內(nèi)壁光滑，豎直放置，一質(zhì)量為m直徑略小于管徑的小球可在管內(nèi)自由滑動，測得小

17、球在管頂部時與管壁的作用力大小為mg，g為當?shù)刂亓铀俣龋瑒t(　　) A．小球在管頂部時速度大小為 B．小球運動到管底部時速度大小可能為 C．小球運動到管底部時對管壁的壓力可能為5mg D．小球運動到管底部時對管壁的壓力為7mg 解析：選C　小球在管頂部時可能與外壁有作用力，也可能與內(nèi)壁有作用力．如果小球與外壁有作用力，對小球受力分析可知2mg＝m，可得v＝，其由管頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR＋mv2，可以解出v1＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有FN1－mg＝m，解得FN1＝7mg.如果小球與內(nèi)壁有作用力，對小球受力分析可知，在最高點小球速度為零，其由管

18、頂部運動到管底部的過程中由機械能守恒有mv＝2mgR，解得v2＝，小球在底部時，由牛頓第二定律有FN2－mg＝m，解得FN2＝5mg.C對，A、B、D錯． 4．(多選)如圖所示，兩個圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運動，下列說法正確的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比為∶3 B．A、B球的向心力之比為∶1 C．A、B球運動的角速度之比為3∶1 D．A、B球運動的線速度之比為1∶1 解析：選CD　設(shè)小球受到的支持力為N，向心力為F，則有Nsin θ＝mg，NA∶NB＝∶1，A錯誤；F＝，F(xiàn)A∶FB＝3∶1，B錯誤；小球運動軌道高度相同，則半徑R＝htan θ，RA∶RB＝1∶3，由F＝mω2R得ωA∶ωB＝3∶1，C正確，由v＝ωR得vA∶vB＝1∶1，D正確． 10