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1、電磁感應中的電路和圖象問題
[A組·基礎題]
1. 如圖所示,紙面內(nèi)有一矩形導體線框abcd,置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強磁場外,線框的ab邊平行磁場邊界MN,線框以垂直于MN的速度勻速地完全進入磁場,線框上產(chǎn)生的熱量為Q1,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q1,現(xiàn)將線框進入磁場的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,線框上產(chǎn)生的熱量為Q2,通過線框?qū)w橫截面的電荷量為q2,則有( C )
A.Q2=Q1 q2=q1 B.Q2=2Q1 q2=2q1
C.Q2=2Q1 q2=q1 D.Q2=4Q1 q2=2q1
2. (2016·浙江卷)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成,
2、匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場,且磁感應強度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則( B )
A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流
B.a(chǎn)、b線圈中感應電動勢之比為9∶1
C.a(chǎn)、b線圈中感應電流之比為3∶4
D.a(chǎn)、b線圈中電功率之比為3∶1
3.如圖甲所示,一閉合圓形線圈水平放置,穿過它的豎直方向的勻強磁場磁感應強度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示,規(guī)定B的方向以向上為正方向,感應電流以俯視順時針的方向為正方向,在0~4t時間內(nèi)感應電流隨時間變化的圖象正確的是( D )
4.如圖甲所示,線圈ABCD固定于勻強磁場中,磁場方向垂直
3、紙面向外,當磁場變化時,線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示,則磁場的變化情況可能是下圖所示的哪一個( D )
5.(多選) 如圖所示,光滑導軌傾斜放置,下端連一燈泡,勻強磁場垂直于導軌平面,當金屬棒ab(電阻不計)沿導軌下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時,燈泡的電功率為P,導軌和導線電阻不計.要使燈泡在金屬棒穩(wěn)定運動狀態(tài)下的電功率為2P,則下面選項中符合條件的是( AC )
A.將導軌間距變?yōu)樵瓉淼?
B.換一電阻值減半的燈泡
C.換一質(zhì)量為原來倍的金屬棒
D.將磁場磁感應強度B變?yōu)樵瓉淼谋?
6.(多選)如圖甲所示,圓形的剛性金屬線圈與一平行板電容器連接,線圈內(nèi)存在垂直于線圈平
4、面的勻強磁場,磁感應強度B隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示(以圖示方向為正方向).t=0時刻,平行板電容器間一帶正電的粒子(重力不計)由靜止釋放,假設粒子運動過程中未碰到極板,不計線圈內(nèi)部磁場變化時對外部空間的影響,下列粒子在板間運動的速度圖象和位移圖象(以向上為正方向)中,正確的是( BC )
7.(多選) 如圖所示,兩根電阻不計的平行光滑金屬導軌在同一水平面內(nèi)放置,左端與定值電阻R相連,導軌x>0一側(cè)存在著沿x軸方向均勻增大的磁場,磁感應強度與x的關(guān)系是B=0.5+0.5x(T),在外力F作用下一阻值為r的金屬棒從A1運動到A3,此過程中電路中的電功率保持不變.A1的坐標為x1=1
5、m,A2的坐標為x2=2 m,A3的坐標為x3=3 m,下列說法正確的是( BD )
A.回路中的電動勢既有感生電動勢又有動生電動勢
B.在A1與A3處的速度之比為2∶1
C.A1到A2與A2到A3的過程中通過導體橫截面的電荷量之比為3∶4
D.A1到A2與A2到A3的過程中產(chǎn)生的焦耳熱之比為5∶7
[B組·能力題]
8.(多選) (2016·四川卷)如圖所示,電阻不計、間距為l的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中,導軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上,受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動,外力F與金屬棒速
6、度v的關(guān)系是F=F0+kv(F0、k是常量),金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好.金屬棒中感應電流為i,受到的安培力大小為FA,電阻R兩端的電壓為UR,感應電流的功率為P,它們隨時間t變化圖象可能正確的有( BC )
9.某興趣小組用電流傳感器測量某磁場的磁感應強度.實驗裝置如圖甲,不計電阻的足夠長光滑金屬導軌豎直放置在勻強磁場中,導軌間距為d,其平面與磁場方向垂直.電流傳感器與阻值為R的電阻串聯(lián)接在導軌上端.質(zhì)量為m、有效阻值為r的導體棒AB由靜止釋放沿導軌下滑,該過程中電流傳感器測得電流隨時間變化規(guī)律如圖乙所示,電流最大值為Im.棒下滑過程中與導軌保持垂直且良好接觸,不計電流傳感器內(nèi)
7、阻及空氣阻力,重力加速度為g.
(1)求該磁場磁感應強度的大小;
(2)求在t1時刻棒AB的速度大?。?
(3)在0~t1時間內(nèi)棒AB下降了h,求此過程電阻R產(chǎn)生的電熱.
解析:(1)電流為Im時棒做勻速運動,
對棒:F安=BImd
F安=mg
解得B=.
(2)t1時刻,對回路有:
E=Bdv
Im=
解得v=.
(3)電路中產(chǎn)生的總電熱:Q=mgh-mv2,
電阻R上產(chǎn)生的電熱:QR=Q
解得QR=-.
答案:(1) (2)
(3)-
10.在同一水平面上的光滑平行導軌P、Q相距l(xiāng)=1 m,導軌左端接有如圖所示的電路.其中水平放置的平行板電容器兩極板M、
8、N相距d=10 mm,定值電阻R1=R2=12 Ω,R3=2 Ω,金屬棒ab的電阻r=2 Ω,其他電阻不計.磁感應強度B=0.5 T的勻強磁場豎直穿過導軌平面,當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時,懸浮于電容器兩極板之間的質(zhì)量為m=1×10-14 kg、電荷量為q=-1×10-14 C的微粒恰好靜止不動.取g=10 m/s2,在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸良好,且速度保持恒定.試求:
(1)勻強磁場的方向;
(2)ab兩端的電壓;
(3)金屬棒ab運動的速度大?。?
解析:(1)負電荷受到重力和電場力的作用處于靜止狀態(tài),因為重力豎直向下,所以電場力豎直向上,故M板帶正電.a(chǎn)b棒向右做切割磁感線運動產(chǎn)生感應電動勢,ab棒等效于電源,感應電流方向由b→a,其a端為電源的正極,由右手定則可判斷,磁場方向豎直向下.
(2)微粒受到重力和電場力的作用處于靜止狀態(tài),根據(jù)平衡條件有mg=Eq
又E=
所以UMN==0.1 V
R3兩端電壓與電容器兩端電壓相等,由歐姆定律得通過R3的電流為I==0.05 A
則ab棒兩端的電壓為Uab=UMN+I=0.4 V.
(3)由法拉第電磁感應定律得感應電動勢E=Blv
由閉合電路歐姆定律得E=Uab+Ir=0.5 V
聯(lián)立解得v=1 m/s.
答案:(1)豎直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s
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