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1、理想變壓器 遠距離輸電
專練十九
理想變壓器 遠距離輸電
一、考點內容
(1)變壓器的基本原理和動態(tài)分析;(2)遠距離輸電問題。
二、考點突破
1.如圖所示,理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比n1∶n2=1∶2,副線圈與阻值R=10 Ω的電阻相連,原線圈兩端所加的電壓u=10sin 100πt(V),下列說法正確的是( )
A.交流電壓表的示數(shù)為14.1 V
B.原線圈中的電流為4 A
C.電阻R消耗的電功率為400 W
D.副線圈中交流電的頻率為100 Hz
2.有一理想變壓器,副線圈所接電路如圖所示,燈L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡。當S斷開時,
2、燈L1正常發(fā)光。S閉合后,下列說法正確的是( )
A.電阻R消耗的電功率增大
B.燈L1、L2都能正常發(fā)光
C.原線圈的輸入功率減小
D.原、副線圈的電流比減小
3.如圖甲所示,理想變壓器的原線圈電路中裝有0.5 A的保險絲L(電阻忽略不計),原線圈匝數(shù)n1=600,副線圈匝數(shù)n2=120。當原線圈接在如圖乙所示的交流電源上,要使整個電路和用電器正常工作,則副線圈兩端可以接( )
A.阻值為12 Ω的電阻
B.并聯(lián)兩盞“36 V 40 W”的燈泡
C.工作頻率為10 Hz的用電設備
D.耐壓值為36 V的電容器
4.(多選)圖(a)所示,理想變壓器的原、副線圈的
3、匝數(shù)比為4∶1,RT為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻,R1為定值電阻,電壓表和電流表均為理想交流電表。原線圈所接電壓u隨時間t按正弦規(guī)律變化,如圖(b)所示。下列說法正確的是( )
A.變壓器輸入、輸出功率之比為4∶1
B.變壓器原、副線圈中的電流強度之比為1∶4
C.u隨t變化的規(guī)律為u=51sin(50πt)(國際單位制)
D.若熱敏電阻RT的溫度升高,則電壓表的示數(shù)不變,電流表的示數(shù)變大
5.(多選)如圖所示,矩形線圈abcd與理想變壓器原線圈組成閉合電路。線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動,磁場只分布在bc邊的左側,磁感應強度大小為B,線圈面積為S,轉動角
4、速度為ω,匝數(shù)為N,線圈電阻不計。下列說法正確的是( )
A.將原線圈抽頭P向上滑動時,燈泡變暗
B.電容器的電容C變大時,燈泡變暗
C.圖示位置時,矩形線圈中瞬時感應電動勢最大
D.若線圈abcd轉動的角速度變?yōu)?ω,則變壓器原線圈電壓的有效值為NBSω
6.(多選)鉗形電流表的外形和結構如圖甲所示。圖甲中電流表的讀數(shù)為0.9 A,圖乙中用同一電纜線繞了3匝,則( )
A.這種電流表能測出交變電流的有效值
B.這種電流表既能測直流電流,又能測交變電流
C.這種電流表能測交變電流,圖乙的讀數(shù)為0.3 A
D.這種電流表能測交變電流,圖乙的讀數(shù)為2.7 A
7.如圖所示,
5、理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,b是原線圈的中心抽頭,電壓表和電流表均為理想電表,從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓,其瞬時值表達式為u1=220sin 100πt(V),則( )
A.當單刀雙擲開關與a連接時,電壓表的示數(shù)為22 V
B.當t= s時,c、d間的電壓瞬時值為110 V
C.單刀雙擲開關與a連接,在滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中,電壓表和電流表的示數(shù)均變小
D.當單刀雙擲開關由a扳向b時,電壓表和電流表的示數(shù)均變小
8.如圖甲所示的電路中,理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1,原線圈接入圖乙所示的不完整的正弦交流電,副線圈接火災報警系統(tǒng)(報警器
6、未畫出),電壓表和電流表均為理想電表,R0和R1為定值電阻,R為半導體熱敏電阻,其阻值隨溫度的升高而減小,下列說法中正確的是( )
A.R處出現(xiàn)火警時電壓表示數(shù)增大
B.R處出現(xiàn)火警時電流表示數(shù)減小
C.圖乙中電壓的有效值為220 V
D.電壓表的示數(shù)為11 V
9.為了浴室用電安全,某同學用理想變壓器降壓給浴室供電;如圖所示,理想變壓器原線圈輸入交變電壓u=311sin 100πt(V),變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,已知照明燈額定功率為66 W,排氣扇電動機內阻為1 Ω,電流表示數(shù)為3 A,各用電器均正常工作,電表均為理想電表,則( )
A.電壓表示數(shù)為62 V
B
7、.變壓器的輸入功率為186 W
C.排氣扇輸出功率為63.75 W
D.保險絲熔斷電流不得低于3 A
10.(多選)理想變壓器原線圈a匝數(shù)n1=200匝,副線圈b匝數(shù)n2=100匝,線圈a接在u=44sin 314t V的交流電源上,“12 V 6 W”的燈泡恰好正常發(fā)光,電阻R2=16 Ω,電壓表V為理想電表。下列推斷正確的是( )
A.交變電流的頻率為100 Hz
B.穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為 Wb/s
C.電壓表V的示數(shù)為22 V
D.R1消耗的功率是1 W
11.(多選)如圖所示,有一矩形線圈的面積為S,匝數(shù)為N,內阻不計,繞OO′軸在水平方向的磁感應強度為B的
8、勻強磁場中以角速度ω做勻速轉動,從圖示位置開始計時。矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器,滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓,副線圈接有可調電阻R,下列判斷正確的是( )
A.矩形線圈產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcos ωt
B.矩形線圈從圖示位置經過時間內,通過電流表的電荷量為零
C.當P位置不動,R增大時,電壓表讀數(shù)也增大
D.當P位置向上移動,R不變時,電流表讀數(shù)變大
12.如圖所示,負載電阻R接在理想變壓器的副線圈上,虛線部分可以用一個電阻R1來等效替代,R1稱為等效電阻,這里的等效是指輸入電路的電壓、電流、功率不變。若理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)之比為n1∶n2
9、,則有( )
A.R1=2R B.R1=2R
C.R1=R D.R1=R
答案
二、考點突破
1.【答案】B
【解析】交流電壓表的示數(shù)為電壓的有效值,所以電壓表的示數(shù)為10 V,所以A錯誤。根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得,副線圈的電壓為20 V,所以電阻R上消耗的電功率為P== W=40 W,所以C錯誤。副線圈的電流為I2== A=2 A,根據(jù)電流與匝數(shù)成反比可得,原線圈中的電流為4 A,所以B正確。變壓器不會改變電流的頻率,所以副線圈輸出交流電的頻率為f===
10、=50 Hz,所以D錯誤。
2.【答案】A
【解析】當S閉合后,由變壓器電壓與匝數(shù)比關系:=,可知副線圈電壓U2不變,而電路的電阻減小,所以副線圈的電流增大,由P=I2R知R消耗的電功率增大,故A正確;當S閉合后,電路的電阻減小,副線圈的電流增大,所以電阻R的電壓增大,而副線圈電壓U2不變,所以燈泡兩端的電壓減小,燈L1、L2都不能正常發(fā)光,故B錯誤;由于副線圈中負載電阻減小,消耗的功率為P=,故消耗的功率增大,又因為輸入功率等于輸出功率,故原線圈的輸入功率增大,所以C錯誤;由電流與匝數(shù)關系=,知變壓器原、副線圈的匝數(shù)不變,故原、副線圈中電流之比不變,故D錯誤。
3.【答案】B
【解析
11、】根據(jù)圖乙可知,原線圈輸入的交變電壓的最大值U1m=180 V,有效值U1=180 V,周期T1=0.02 s,頻率f1==50 Hz,又因為n1∶n2=5∶1,所以副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V,有效值U2=36 V,周期T2=T1=0.02 s,頻率f2=f1=50 Hz,故選項C錯誤;若副線圈兩端接阻值為12 Ω的電阻,則I2==3 A,I1==0.6 A>0.5 A,即流過保險絲的電流超過了其熔斷電流,選項A錯誤;若并聯(lián)兩盞“36 V 40 W”的燈泡,流過保險絲的電流I1==0.2I2=0.2×2× A= A<0.5 A,故選項B正確;電容器的耐壓值指的是允許加載電容器兩
12、端的最大電壓值,副線圈的輸出電壓的最大值為U2m=36 V>36 V,即超過了電容器的耐壓值,故選項D錯誤。
4.【答案】BD
【解析】由題意,理想變壓器輸入、輸出功率之比為1∶1,選項A錯誤;變壓器原、副線圈中的電流強度與匝數(shù)成反比,即==,故選項B正確;由題圖(b)可知交流電壓最大值Um=51 V,周期T=0.02 s,角速度ω=100π rad/s,則可得u=51sin(100πt)(V),故選項C錯誤;RT的溫度升高時,阻值減小,電流表的示數(shù)變大,電壓表示數(shù)不變,故選項D正確。
5.【答案】AD
【解析】在圖中將原線圈抽頭P向上滑動時,原線圈的匝數(shù)變大,故輸出的電壓變小,燈泡變
13、暗,選項A正確;電容器的電容C變大時,電容器對電流的阻礙作用變小,故燈泡變亮,選項B錯誤;圖示位置時,線圈位于中性面位置,故矩形線圈中瞬時感應電動勢最小,選項C錯誤;若線圈abcd轉動的角速度變?yōu)?ω,且線圈轉動一周只有半周產生感應電壓,在這半周中,電壓的最大值是2NBSω,設變壓器原線圈電壓的有效值為U,則·=·T,即U=NBSω,選項D正確。
6.【答案】AD
【解析】由于變壓器工作原理是通過原線圈的電流發(fā)生變化,則原線圈產生的磁場發(fā)生變化,故穿過副線圈的磁通量發(fā)生變化,從而在副線圈中產生感應電流,故這種電流表只能測交變電流,而且測量的是交變電流的有效值,故A正確B錯誤;根據(jù)輸入功率和
14、輸出功率的關系有:P1=P2,即U1I1=U2I2,所以:=,由題意可知:當n1=1,I2=0.9 A,即=,當n1=3時:=,解得:I2′=2.7 A,故C錯誤,D正確。
7.【答案】A
【解析】當單刀雙擲開關與a連接時,原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,原線圈兩端的電壓有效值U1= V=220 V,根據(jù)=,代入數(shù)據(jù)得U2=22 V,故電壓表的示數(shù)為22 V,A正確;當t= s時,c、d間電壓的瞬時值為u=220sin 100π× V=110 V,故B錯誤;當單刀雙擲開關與a連接,滑動變阻器觸頭P向上移動的過程中,滑動變阻器電阻的阻值變大,電壓不變,電流表示數(shù)減小,故C錯誤;當單刀雙擲開關由
15、a扳向b時,原線圈匝數(shù)減小,根據(jù)=,所以U2變大,電壓表和電流表的讀數(shù)均變大,故D錯誤。
8.【答案】D
【解析】R處溫度升高時,阻值減小,電壓表示數(shù)不變,副線圈電流增大,而輸出功率和輸入功率相等,所以原線圈電流增大,即電流表示數(shù)增大,故A、B錯誤;設將此電壓加在阻值為R的電阻上,電壓的最大值為Um,電壓的有效值為U,·=·T,代入數(shù)據(jù)得圖乙中電壓的有效值為110 V,故C錯誤;變壓器原、副線圈中的電壓與匝數(shù)成正比,所以變壓器原、副線圈中的電壓之比是10∶1,所以電壓表的示數(shù)為11 V,故D正確。
9.【答案】C
【解析】變壓器輸入交變電壓u=311sin 100πt(V),有效值U=
16、220 V,變壓器原、副線圈匝數(shù)比為5∶1,所以副線圈電壓U2=44 V,故A錯誤;電流表示數(shù)為3 A,所以輸出功率P=44×3 W=132 W,所以變壓器的輸入功率為132 W,故B錯誤;照明燈的電流I1= A=1.5 A,則排氣扇的電流為I2=3 A-1.5 A=1.5 A,則排氣扇輸出功率為P出=I2U2-I22r=1.5×44 W-1.52×1 W=63.75 W,選項C正確;變壓器的初級電流為I=I次= A=0.6 A,故保險絲熔斷電流不得低于0.6 A,選項D錯誤。
10.【答案】BD
【解析】由u=44sin 314t V知2πf=314得:f=50 Hz,A錯;在副線圈中,
17、小燈泡正常發(fā)光,知副線圈中的電流為0.5 A,進而可求出R2兩端的電壓為8 V,故副線圈兩端的電壓為20 V,電壓表的示數(shù)為20 V,C錯;副線圈兩端電壓的最大值為20 V;由法拉第電磁感應定律知:n2=20 V,可得:= Wb/s,B對;由=和=,可知原線圈兩端的電壓為40 V,電流為0.25 A,故加在R1兩端的電壓為44 V-40 V=4 V,故R1消耗的功率為 1 W,D對。
11.【答案】AD
【解析】從垂直于中性面時開始計時,矩形線圈產生的感應電動勢的瞬時值表達式為e=NBSωcos ωt,故A正確;矩形線圈從圖示位置經過時間內,轉過的角度為ωt=,磁通量一直增加,電流方向沒有改變,故通過電流表的電荷量為:q=N≠0(其中R1為回路的等效電阻),故B錯誤;交流發(fā)電機內電阻不計,故變壓器輸入電壓不變,根
據(jù)理想變壓器的變壓比公式=,當P位置不動,R增大時,電壓表讀數(shù)不變,仍然等于發(fā)電機的電動勢有效值,故C錯誤;當P位置向上移動,R不變時,根據(jù)理想變壓器的變壓比公式=,輸出電壓變大,故電流變大,功率變大,故輸入電流也變大,故電流表讀數(shù)變大,故D正確。
12.【答案】B
【解析】設副線圈中的電流為I,則副線圈兩端的電壓為IR,根據(jù)=,得:U1=IR,由=,得:I1=I,等效電阻:R1===2R,故選項B正確。
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