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1、【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2013-2014高中物理 第1章 機(jī)械振動章末檢測 魯科版選修3-4 一、選擇題(本題共11小題，每小題5分，共55分)　 1．振動著的單擺，經(jīng)過平衡位置時 (　　)． A．回復(fù)力指向懸點(diǎn) B．合力為0 C．合力指向懸點(diǎn) D．回復(fù)力為0 解析　單擺經(jīng)過平衡位置時，位移為0，由F＝－kx可知回復(fù)力為0，故選項(xiàng)A錯誤、選項(xiàng)D正確；單擺經(jīng)過平衡位置時，合力提供向心力，所以其合力指向圓心(即懸點(diǎn))，故選項(xiàng)B錯誤、選項(xiàng)C正確． 答案　CD 2．做簡諧運(yùn)動的物體，當(dāng)相對于平衡位置的位移為負(fù)值時 (　　)． A．速度一定為正值 B．速度一定為負(fù)值 C．速度不一

2、定為正值 D．速度不一定為負(fù)值 解析　振動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過某一位置時，速度的方向可能為正，可能為負(fù)，也可能為零．因此C、D正確． 答案　CD 3．在簡諧運(yùn)動中，關(guān)于回復(fù)力，下列說法中正確的是 (　　)． A．回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的 B．回復(fù)力可以恒定不變的 C．回復(fù)力可以是方向不變而大小變化的力 D．回復(fù)力可以是大小不變而方向改變的力 解析　回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，A對；由F＝－kx知，由于位移大小和方向在變化，因此回復(fù)力的大小和方向一定也在變化，一定是變力，B、C、D錯． 答案　A 4．有兩個振動，其表達(dá)式分別是x1＝3sincm，x2＝6sincm，下列說

3、法正確的是 (　　)． A．它們的振幅相同 B．它們的周期相同 C．它們的相位差恒定 D．它們的振動步調(diào)一致 解析　由簡諧運(yùn)動公式可看出，振幅分別為3 cm、6 cm，A錯；角速度ω＝100π rad/s相同，周期T＝也相同，B正確；相位差Δφ＝－＝為定值，故相位差恒定，C對、D錯． 答案　BC 5．關(guān)于機(jī)械振動的位移和平衡位置，以下說法正確的是 (　　)． A．平衡位置就是物體振動范圍的中心位置 B．機(jī)械振動的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移 C．機(jī)械振動的物體運(yùn)動的路程越大，發(fā)生的位移也越大 D．機(jī)械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移 解析　平衡位置

4、是物體可以靜止的位置，所以應(yīng)與受力有關(guān)，與是否為振動范圍的中心位置無關(guān)，所以選項(xiàng)A錯誤；振動位移是以平衡位置為起點(diǎn)，到質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，振動位移隨時間而變化，振子偏離平衡位置最遠(yuǎn)時，振動位移最大，所以選項(xiàng)C、D錯誤，只有選項(xiàng)B正確． 答案　B 6．關(guān)于簡諧運(yùn)動的頻率，下列說法中正確的是 (　　)． A．頻率越高，振動質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速度越大 B．頻率越高，單位時間內(nèi)速度的方向變化的次數(shù)越多 C．頻率是50 Hz時，1 s內(nèi)振動物體速度方向改變100次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關(guān) 解析　簡諧運(yùn)動的頻率與物體運(yùn)動的快慢沒有關(guān)系，描述物體運(yùn)動的快慢用速度，

5、而速度是變化的，物體振動過程中最大速度越大，并不能說明它的頻率越大．振動得越快和運(yùn)動得越快意義是不同的，故選項(xiàng)A錯誤．簡諧運(yùn)動的物體在一個周期內(nèi)速度的方向改變兩次，頻率越高，單位時間內(nèi)所包含的周期個數(shù)越多，速度方向變化的次數(shù)就越多，故選項(xiàng)B、C正確．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置的速度沒有關(guān)系，它由振動系統(tǒng)的固有量，質(zhì)量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定，故選項(xiàng)D錯誤． 答案　BC 7.如圖1所示，一根繃緊的水平繩上掛五個擺，其中A、E擺長均為l，先讓A擺振動起來，其他各擺隨后也跟著振動起來，則 (　　)． A．其他各擺振動的周期跟A擺相同 B．其他各擺振動的振幅大小相等 C．其他各擺振

6、動的振幅大小不同，E擺的振幅最小 D．B、C、D三擺振動的振幅大小不同，B擺的振幅最小 圖1 解析　A擺振動后迫使水平繩振動，水平繩又迫使B、C、D、E四擺振動，它們做受迫振動，由于物體做受迫振動的周期總是等于驅(qū)動力的周期，因此B、C、D、E四擺的周期跟A擺周期相同，驅(qū)動力的頻率等于A擺的固有頻率，A擺的固有頻率fA＝＝，其余四擺的固有頻率與驅(qū)動力的頻率關(guān)系是：fB＝ ≈1.41fA，fC＝ ≈0.82fA，fD＝≈0.71fA，fE＝＝fA；驅(qū)動力的頻率與固有頻率相差越大，振幅越?。?

7、答案　AD 8．物體A做簡諧運(yùn)動的振動位移xA＝3sin m，物體B做簡諧運(yùn)動的振動位移xB＝5sin m．比較A、B的運(yùn)動 (　　)． A．振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B．周期是標(biāo)量，A、B周期相等為100 s C．A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB D．A的相位始終超前B的相位 解析　振幅是標(biāo)量，A、B的振動范圍分別是6 m、10 m，但振幅分別為3 m、5 m，A錯；A、B的周期T＝＝ s＝6.28×10－2 s. 答案　CD 9．彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置左側(cè)2 cm時，受到的回復(fù)力是4 N，當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)4 cm時，

8、它的加速度是 (　　)． A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 解析　由振動的對稱性知右側(cè)4 cm處回復(fù)力為8 N，由a＝－＝－知a＝4 m/s2，方向向左． 答案　D 10．一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象如圖2所示，下列敘述中正確的是 (　　)． A．質(zhì)點(diǎn)的振動頻率為4 Hz B．在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm C．在5 s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的相位為π 圖2 D．t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大

9、小相等，都是 cm 解析　由振動圖象可直接得到周期T＝4 s，頻率f＝＝0.25 Hz，故選項(xiàng)A是錯誤的．一個周期內(nèi)做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A＝8 cm,10 s為2.5個周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm，選項(xiàng)B是正確的．由圖象知位移與時間的關(guān)系為x＝Asin(ωt＋φ0)＝0.02sin m.當(dāng)t＝5 s時，其相位ωt＋φ0＝×5＝π，故C不正確．在1.5 s和4.5 s兩時刻，質(zhì)點(diǎn)位移相同，大小是x＝Asin 135°＝A＝ cm，故D正確． 答案　BD 11．如圖3所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T＝2 s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動時開始計(jì)時，在一個周期內(nèi)的振動圖象如圖4

10、所示，關(guān)于這個圖象，下列哪些說法正確 (　　)． A．t＝1.25 s時，振子的加速度為正，速度也為正 B．t＝1.7 s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù) C．t＝1.0 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 D．t＝1.5 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值 解析　t＝1.25 s時，加速度為負(fù)，速度為負(fù)；t＝1.7 s時，加速度為正，速度為負(fù)；t＝1.0 s時，速度為0，加速度為負(fù)的最大值；t＝1.5 s時，速度為負(fù)向最大值，加速度為0，故C正確． 答案　C 二、非選擇題(本題共3小題，共45分) 12．(12分)(2011·福建卷，19)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單

11、擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖5所示，則該擺球的直徑為________cm. 圖5 (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是________．(填選項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時開始計(jì)時 B．測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時間t，則單擺周期為 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 解析　(1)由標(biāo)尺的“0”刻線在主尺上的位置讀出擺球

12、直徑的整厘米數(shù)為0.9 cm，標(biāo)尺中第7條線與主尺刻度對齊，所以應(yīng)為0.07 cm，所以擺球直徑為0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm. (2)單擺應(yīng)從最低點(diǎn)計(jì)時，故A錯；因一個周期內(nèi)，單擺有2次通過最低點(diǎn)，故B錯；由T＝2π得，g＝，若用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，則g偏大，C對；因空氣阻力的影響，選密度小的擺球，測得的g值誤差大，D錯． 答案　(1)0.97　(2)C 13．(15分)一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，試寫出用正弦函數(shù)表示的振動方程． 解析　簡諧運(yùn)動振動方程的一般表達(dá)式為x＝Asi

13、n(ωt＋φ)．根據(jù)題給條件有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s.所以x＝0.08sin(πt＋φ)m.將t＝0時x＝0.04 m代入方程得0.04＝0.08 sin φ，解得初相φ＝或φ＝π.因?yàn)閠＝0時，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝π.所求的振動方程為x＝0.08sincm. 答案　x＝0.08sincm 14．(18分)有一單擺，其擺長l＝1.02 m，擺球的質(zhì)量m＝0.10 kg，已知單擺做簡諧運(yùn)動，單擺振動30次用的時間t＝60.8 s，試求： (1)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣仁嵌嗌伲? (2)如果將這個擺改為秒擺，擺長應(yīng)怎樣改變？改變多少？ 解析　(1)當(dāng)單擺做簡諧運(yùn)動時，其周期公式T＝2π，由此可得g＝，只要求出T值代入即可． 因?yàn)門＝≈ s＝2.027 s. 所以g＝＝4×3.142× m/s2≈9.79 m/s2. (2)秒擺的周期是2 s，設(shè)其擺長為l0，由于在同一地點(diǎn)重力加速度是不變的，根據(jù)單擺的振動規(guī)律有：＝，故有：l0＝＝ m≈0.993 m. 其擺長要縮短Δ l＝l－l0＝1.02 m－0.993 m＝0.027 m. 答案　(1)9.79 m/s2　(2)其擺長要縮短0.027 m