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1、 第十九章 原子核 章末總結 一、對核反應方程及類型的理解 1．四類核反應方程的比較 名稱 核反應方程 時間 其它 衰變 α衰變 U→Th＋He 1896年 貝可勒爾 β衰變 Th→Pa＋e 裂變 U＋n→Sr＋Xe＋10n 1938年 原子彈 原理　 聚變 H＋H→He＋n＋17.6 MeV 氫彈原理 人 工 轉 變 正電子 Al＋He→P＋n P→Si＋e 1934年 約里奧— 居里夫婦 發(fā)現(xiàn) 質子 N＋He→O＋H 1919年 盧瑟福 發(fā)現(xiàn) 中子 Be＋He→C＋n 1932年 查德威克

2、 2.解題時注意事項 (1)熟記一些粒子的符號 α粒子(He)、質子(H)、中子(n)、電子(e)、氘核(H)、氚核(H) (2)注意在核反應方程中，質量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的；在解有關力學綜合問題時，還有動量守恒和能量守恒． 例1　(多選)能源是社會發(fā)展的基礎，發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一．下列釋放核能的反應方程中，表述正確的是(　　) A.He＋Al―→P＋n是原子核的人工轉變 B.H＋H―→He＋γ是核聚變反應 C.F＋H―→O＋He是α衰變 D.U＋n―→Sr＋Xe＋10n是裂變反應 答案　ABD 解析　我們要對人工轉變、聚變、裂變、衰變的定義作深入認識，根據(jù)

3、各種定義可知：A是原子核的人工轉變的反應方程式；B是聚變的核反應方程式；C并不是α衰變，而是人工轉變，衰變是自發(fā)進行的，不受外界因素的影響；D是裂變的核反應方程式．故A、B、D正確． 針對訓練1　在下列四個核反應方程式中，X表示中子的是______，屬于原子核的人工轉變的是________． A.N＋He―→O＋X B.Al＋He―→P＋X C.H＋H―→He＋X D.U＋X―→Sr＋Xe＋10X 答案　BCD　AB 解析　在核反應中，不管是什么類型的核反應，都遵守電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒，據(jù)此，可以判斷未知粒子屬于什么粒子，對A，未知粒子的質量數(shù)：14＋4＝17＋x，x＝1，其電

4、荷數(shù)：7＋2＝8＋y，y＝1，即未知粒子是質子(H)；對B，未知粒子的質量數(shù)：27＋4＝30＋x，x＝1，其電荷數(shù)：13＋2＝15＋y，y＝0，所以X是中子(n)；對C，未知粒子的質量數(shù)為：2＋3＝4＋x，x＝1，電荷數(shù)為：1＋1＝2＋y，y＝0，X也是中子(n)；對D，未知粒子質量數(shù)為235＋x＝90＋136＋10x，x＝1，電荷數(shù)為：92＋y＝38＋54＋10y，y＝0，X也是中子(n)，故方程中X是中子的核反應為B、C、D，其中A、B為原子核的人工轉變． 二、半衰期及衰變次數(shù)的計算 1．半衰期：大量放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需要的時間． 計算公式：N余＝N原()n或m余＝m

5、原()n， 其中n＝，τ為半衰期． 2．確定衰變次數(shù)的方法 (1)X→Y＋nHe＋me 根據(jù)質量數(shù)、電荷數(shù)守恒得 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m 兩式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n和β衰變次數(shù)m. (2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質量數(shù)不變)直接求解． 例2　(多選)關于原子核的有關知識，下列說法正確的是(　　) A．天然放射性射線中β射線實際就是電子流，它來自原子核內 B．放射性原子經(jīng)過α、β衰變致使新的原子核處于較高能級，因此不穩(wěn)定從而產(chǎn)生γ射線 C．氡222經(jīng)過衰變變成釙218的半衰期為3.8天，一個氡222原子核四天后一定衰變?yōu)獒?18 D．比結合能越大，原子越容

6、易發(fā)生衰變 答案　AB 解析　因為半衰期是統(tǒng)計規(guī)律，對單個原子核沒有意義，所以C項錯；比結合能描述原子核的穩(wěn)定性，比結合能越大，原子核越穩(wěn)定，越不容易發(fā)生衰變，所以D項錯． 針對訓練2　放射性元素U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成Bi，而Bi可以經(jīng)一次衰變變成X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成Tl，X和Tl最后都變成Pb，衰變路徑如圖1所示．則(　　) 圖1 A．a(chǎn)＝82，b＝211 B.Bi→X是β衰變，Bi→Tl是α衰變 C.Bi→X是α衰變，Bi→Tl是β衰變 D.Tl經(jīng)過一次α衰變變成Pb 答案　B 解析　由Bi→X，質量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰

7、變，同時知a＝84.由Bi→Tl，核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時知b＝206，由Tl→Pb發(fā)生了一次β衰變，故選B. 三、核能的計算 1．利用質能方程來計算核能 (1)根據(jù)核反應方程，計算核反應前與核反應后的質量虧損Δm. (2)根據(jù)愛因斯坦質能方程E＝mc2或ΔE＝Δmc2計算核能．方程ΔE＝Δmc2中若Δm的單位用“kg”、c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”；若Δm的單位用“u”，可直接用質量與能量的關系式推算ΔE，此時ΔE的單位為“兆電子伏(MeV)”，即1 u＝1.66×10－27 kg，相當于931.5 MeV，即原子質量單位1 u對應的能量為931.5 Me

8、V，這個結論可在計算中直接應用． 2．利用平均結合能來計算核能 原子核的結合能＝核子的平均結合能×核子數(shù)．核反應中反應前系統(tǒng)內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該次核反應所釋放(或吸收)的核能． 例3　已知氘核的平均結合能為1.1 MeV，氦核的平均結合能為7.1 MeV，則兩個氘核結合成一個氦核時(　　) A．釋放出4.9 MeV的能量 B．釋放出6.0 MeV的能量 C．釋放出24.0 MeV的能量 D．吸收4.9 MeV的能量 答案　C 解析　依據(jù)題意可寫出兩個氘核結合成一個氦核的核反應方程為H＋H→He，因氘核的平均結合能為1.1 MeV，

9、氦核的平均結合能為7.1 MeV，故結合前氘核的能量為E1＝2×1.1 MeV，結合后氦核的能量E2＝4×7.1 MeV，可知吸收的能量為ΔE＝2E1－E2＝－24.0 MeV，式中負號表示釋放核能，故選C. 例4　用中子轟擊鋰核(Li)發(fā)生核反應，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8 MeV的能量．已知1 u相當于931.5 MeV的能量． (1)寫出核反應方程； (2)求出質量虧損； (3)若中子和鋰核是以等大反向的動量相碰，且核反應釋放的能量全部轉化為新生核的動能，則氚核和α粒子的動能比是多少？ (4)在問題(3)的條件下，α粒子的動能是多大？ 答案　(1)Li＋n→H＋He

10、＋4.8 MeV (2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV 解析　(1)核反應方程為Li＋n→H＋He＋4.8 MeV. (2)依據(jù)ΔE＝Δmc2得，Δm＝ u≈0.005 2 u. (3)根據(jù)題意有m1v1＝m2v2 式中m1、v1、m2、v2分別為氚核和α粒子的質量和速度，由上式及動能Ek＝，可得它們的動能之比為Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3. (4)α粒子的動能 Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV. 1．氪90(Kr)是不穩(wěn)定的，它經(jīng)過一系列衰變最終成為穩(wěn)定的鋯90(Zr)，這些衰變是(　　) A．1次α

11、衰變，6次β衰變 B．4次β衰變 C．2次α衰變 D．2次α衰變，2次β衰變 答案　B 解析　解法一　推理計算法 根據(jù)衰變規(guī)律，β衰變不影響核的質量數(shù)，發(fā)生一次β衰變，核電荷數(shù)增加1；發(fā)生一次α衰變，質量數(shù)減少4，核電荷數(shù)減少2，Kr衰變?yōu)閆r，質量數(shù)不變，故未發(fā)生α衰變；核電荷數(shù)增加4，一定是發(fā)生了4次β衰變． 解法二　列方程求解 設Kr衰變?yōu)閆r，經(jīng)過了x次α衰變，y次β衰變，則有Kr→Zr＋xHe＋ye 由質量數(shù)守恒得90＝90＋4x 由電荷數(shù)守恒得36＝40＋2x－y 解得x＝0，y＝4，即只經(jīng)過了4次β衰變，選項B正確． 2．恒星向外輻射的能量來自于其內部發(fā)生

12、的各種熱核反應，當溫度達到108 K時，可以發(fā)生“氦燃燒”． (1)完成“氦燃燒”的核反應方程：He＋____________→Be＋γ. (2)Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6×10－16 s．一定質量的Be，經(jīng)7.8×10－16 s后所剩下的Be占開始時的________________． 答案　(1)He　(2)(或12.5%) 解析　(2)由題意可知經(jīng)過了3個半衰期，故剩余的Be的質量m余＝m原()3＝m原． 3．在下列描述核反應過程的方程中，屬于α衰變的是__________，屬于β衰變的是__________，屬于裂變的是__________，屬于聚變的是____

13、______．(填正確答案標號) A.C→N＋e B.P→S＋e C.U→Th＋He D.N＋He→O＋H E.U＋n→Xe＋Sr＋2n F.H＋H→He＋n 答案　C　AB　E　F 4．兩個動能均為1 MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應：H＋H→H＋H.(已知H的質量m0＝2.013 6 u，H的質量m1＝3.015 6 u，H的質量m2＝1.007 3 u,1 u相當于931.5 MeV的能量) (1)此核反應中放出的能量ΔE為______________． (2)若放出的能量全部變?yōu)樾律说膭幽?，則新生的氚核具有的動能是______． 答案　(1)4.005 MeV　(2)1.001 MeV 解析　(1)此核反應中的質量虧損和放出的能量分別為： Δm＝(2×2.013 6－3.015 6－1.007 3) u＝0.004 3 u， ΔE＝Δmc2＝0.004 3×931.5 MeV≈4.005 MeV. (2)因碰前兩氘核動能相同，相向正碰，故碰前的總動量為零．因核反應中的動量守恒，故碰后氚核和質子的總動量也為零．設其動量分別為p1、p2，必有p1＝－p2. 設碰后氚核和質子的動能分別為Ek1和Ek2， 則＝＝＝＝＝， 故新生的氚核具有的動能為 Ek1＝ΔE＝×4.005 MeV≈1.001 MeV. 6