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1、
第1講 動(dòng)量和動(dòng)量定理
◎基礎(chǔ)鞏固練
1.(多選)下列說(shuō)法中正確的是( )
A.動(dòng)能變化的物體,動(dòng)量一定變化
B.動(dòng)能不變的物體,動(dòng)量一定不變
C.動(dòng)量變化的物體,動(dòng)能一定變化
D.動(dòng)量不變的物體,動(dòng)能一定不變
解析: 動(dòng)量是矢量,p=mv,動(dòng)能是標(biāo)量,Ek=mv2,所以動(dòng)能變化,則動(dòng)量一定變化,A正確;當(dāng)動(dòng)量的大小不變,只是方向變化時(shí),物體的動(dòng)能不變,B、C錯(cuò)誤;動(dòng)量不變的物體,速度一定不變,則動(dòng)能一定不變,D正確。
答案: AD
2.關(guān)于沖量,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.沖量是物體動(dòng)量變化的原因
B.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C.動(dòng)量越大的物體
2、受到的沖量越大
D.沖量的方向就是物體運(yùn)動(dòng)的方向
解析: 力作用一段時(shí)間便有了沖量,而力作用一段時(shí)間后,物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化,物體的動(dòng)量也發(fā)生了變化,因此說(shuō)沖量使物體的動(dòng)量發(fā)生了變化,A正確;只要有力作用在物體上,經(jīng)歷一段時(shí)間,這個(gè)力便有了沖量I=Ft,與物體處于什么狀態(tài)無(wú)關(guān),物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化是所有作用在物體上的力共同產(chǎn)生的效果,B錯(cuò)誤;物體所受沖量I=Ft與物體動(dòng)量的大小p=mv無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤;沖量的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。
答案: A
3.(2018·合肥模擬)一質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上,今以恒力F沿水平方向推該物體,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),下列說(shuō)法正確的是( )
3、
A.物體的位移相等 B.物體動(dòng)能的變化量相等
C.F對(duì)物體做的功相等 D.物體動(dòng)量的變化量相等
解析: 物體在水平恒力作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在相同的時(shí)間間隔內(nèi)物體的位移逐漸增大,故A錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理得知,物體動(dòng)能的變化量逐漸增大,故B錯(cuò)誤;由功的公式W=FL知道,在相同的時(shí)間間隔內(nèi),F(xiàn)做功增大,故C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量定理得:Ft=Δp,F(xiàn)、t相等,則Δp相等,即物體動(dòng)量的變化量相等,故D正確。
答案: D
4.(多選)雜技演員做高空表演時(shí),為了安全,常在下面掛起一張很大的網(wǎng),當(dāng)演員失誤從高處掉下落在網(wǎng)上時(shí),與從相同高度落在地面上相比較,下列說(shuō)法正確的是( )
A.演員落
4、在網(wǎng)上時(shí)的動(dòng)量較小
B.演員落在網(wǎng)上時(shí)的動(dòng)量變化較小
C.演員落在網(wǎng)上時(shí)的動(dòng)量變化較慢
D.演員落在網(wǎng)上時(shí)受到網(wǎng)的作用力較小
解析: 演員落到網(wǎng)上和地面上時(shí)的速度相同,所以兩種情況下,動(dòng)量的變化相同,但落在網(wǎng)上時(shí),作用時(shí)間較長(zhǎng),由動(dòng)量定理可知,作用力較小,故A、B錯(cuò)誤,C、D正確。
答案: CD
5.人從高處跳到低處時(shí),為了安全,一般都是讓腳尖先著地,這是為了( )
A.減小地面對(duì)人的沖量
B.使人的動(dòng)量變化減小
C.減小地面對(duì)人的沖力
D.增大人對(duì)地面的壓強(qiáng),起到安全保護(hù)作用
解析: 人從高處跳下落地時(shí)的速度是一定的,與地面接觸的過(guò)程中,人的動(dòng)量變化是定值,所受到的沖
5、量也是一定的,但腳尖先著地增加了緩沖時(shí)間,使得人所受沖力減小,起到安全保護(hù)作用,這個(gè)過(guò)程中人對(duì)地面的壓強(qiáng)也相應(yīng)減小。選項(xiàng)C正確。
答案: C
6.如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量相等的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由滑下,在到達(dá)斜面底端的過(guò)程中( )
A.重力的沖量相同 B.彈力的沖量相同
C.合力的沖量相同 D.以上說(shuō)法均不對(duì)
解析: 高度相同,則下滑的距離x=,加速度a=gsin θ,根據(jù)x=at2,得:t==,由于傾角不同,則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,根據(jù)I=mgt知,重力的沖量不同,故A錯(cuò)誤。對(duì)于彈力、大小不等,方向不同,彈力的沖量不同,故B錯(cuò)誤。合力的大小F合=mgsin θ
6、,可知合力大小不等,方向也不同,則合力的沖量不同,故C錯(cuò)誤。
答案: D
7.(2017·天津卷·4)
“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是( )
A.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客的機(jī)械能保持不變
B.在最高點(diǎn)時(shí),乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力
C.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,乘客重力的沖量為零
D.摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變
解析: A錯(cuò):摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,乘客的動(dòng)能不變,重力勢(shì)能不斷變化,故乘客的機(jī)械能不斷變化。
B對(duì):乘客在最高點(diǎn)時(shí),具有向下的加速度,處于失
7、重狀態(tài)。
C錯(cuò):根據(jù)I=Ft知,重力的沖量不為0。
D錯(cuò):根據(jù)P=mgvcos θ,θ為力方向與速度方向之間的夾角,摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,θ不斷變化,重力的瞬時(shí)功率不斷變化。
答案: B
8.質(zhì)量為60 kg的建筑工人,不慎從高空跌下,由于彈性安全帶的保護(hù),使他懸掛起來(lái),已知彈性安全帶從開(kāi)始繃直到拉伸至最長(zhǎng)的緩沖時(shí)間是1.2 s,安全帶長(zhǎng)5 m,g取10 m/s2,則安全帶所受的平均沖力的大小為( )
A.500 N B.1 100 N
C.600 N D.100 N
解析: 人下落為自由落體運(yùn)動(dòng),下落到底端時(shí)的速度為:v0== m/s=10 m/s;
重力的沖量IG=mgt
8、=600×1.2 N·s=720 N·s;
取人為研究對(duì)象,在人和安全帶相互作用的過(guò)程中,人受到重力mg和安全帶給的沖力F,取F方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得:Ft-mgt=0-(-mv0)
所以F=mg+=600 N+ N=1 100 N。
答案: B
◎能力提升練
9.
(2018·山東德州一模)(多選)物體僅在力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),力F隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.0~3 s內(nèi),力F所做的功等于零,沖量也等于零
B.0~4 s內(nèi),力F所做的功等于零,沖量也等于零
C.第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的速度方向相同,加速度方向相反
D.第3 s內(nèi)和
9、第4 s內(nèi)的速度方向相反,加速度方向相同
解析: 根據(jù)沖量的定義I=Ft,可求0~3 s內(nèi)力F總的沖量為零,再由動(dòng)量定理知,動(dòng)量的變化量為零,即初、末速度相同,動(dòng)能的變化為零,根據(jù)動(dòng)能定理,合外力的總功也等于零,所以A正確,B錯(cuò)誤;由題圖知,在第1 s內(nèi)物體以加速度a1沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng),第2 s內(nèi)物體以加速度a2沿負(fù)方向做勻減速運(yùn)動(dòng),且a2=2a1,所以在1.5 s末速度減小為零,然后開(kāi)始反向加速,所以C錯(cuò)誤;第3 s內(nèi)和第4 s內(nèi)的速度方向相反,加速度方向相同,運(yùn)動(dòng)的v -t圖象如圖所示,所以D正確。
答案: AD
10.
(多選)(2018·佛山模擬)如圖所示,質(zhì)量為m
10、、2m的甲、乙兩個(gè)同種材質(zhì)的物體靜止在粗糙水平面上,某時(shí)刻,它們同時(shí)受到水平恒力F,經(jīng)過(guò)時(shí)間t,同時(shí)撤掉力F。下列敘述中,正確的是( )
A.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體動(dòng)量變化Δp甲<Δp乙
B.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體動(dòng)量變化Δp甲>Δp乙
C.在力F作用的時(shí)間內(nèi),兩物體摩擦力的沖量I甲I乙
解析: 由I=Ft可知,兩物體的恒力的沖量相同;由于兩物體的質(zhì)量不同,故在相同時(shí)間內(nèi)乙物體所受到的摩擦力大于甲物體受到的摩擦力;摩擦力的沖量I甲p乙,故
11、B、C正確,A、D錯(cuò)誤。
答案: BC
11.(多選)在光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量均為2 kg的質(zhì)點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)a在水平恒力Fa=4 N作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)4 s,質(zhì)點(diǎn)b在水平恒力Fb=4 N作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)4 m,比較這兩質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的過(guò)程,可以得到的正確結(jié)論是( )
A.質(zhì)點(diǎn)a的位移比質(zhì)點(diǎn)b的位移大
B.質(zhì)點(diǎn)a的末速度比質(zhì)點(diǎn)b的末速度小
C.力Fa做的功比力Fb做的功多
D.力Fa的沖量比力Fb的沖量小
解析: 質(zhì)點(diǎn)a的位移xa=at2=·t2= m=16 m。由動(dòng)量定理Fata=mva,va== m/s=8 m/s,由動(dòng)能定理得Fbxb=mv,vb= m/s=4 m/s。力Fa做
12、的功Wa=Fa×xa=4×16 J=64 J,力Fb做的功Wb=Fb×xb=4×4 J=16 J。力Fa的沖量Ia=Fata=4×4 N·s=16 N·s,力Fb的沖量Ib=Δpb=m(vb-0)=2×(4-0) N·s=8 N·s。綜上可得A、C選項(xiàng)正確。
答案: AC
12.
如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車(chē)M=20 kg。從水槍中噴出的水柱的橫截面積S=10 cm2,速度v=10 m/s,水的密度ρ=1.0×103 kg/m3。若用水槍噴出的水從車(chē)后沿水平方向沖擊小車(chē)的前壁,且沖擊到小車(chē)前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車(chē)中。當(dāng)有質(zhì)量m=5 kg的水進(jìn)入小車(chē)時(shí),試求:
(1)小車(chē)的速度大?。?
(2)小車(chē)的加速度大小。
解析: (1)流進(jìn)小車(chē)的水與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)當(dāng)進(jìn)入質(zhì)量為m的水后,小車(chē)速度為v1,則mv=(m+M)v1,即v1==2 m/s。
(2)質(zhì)量為m的水流進(jìn)小車(chē)后,在極短的時(shí)間Δt內(nèi),沖擊小車(chē)的水的質(zhì)量Δm=ρS(v-v1)Δt,設(shè)此時(shí)水對(duì)車(chē)的沖擊力為F,則車(chē)對(duì)水的作用力為-F,由動(dòng)量定理有-FΔt=Δmv1-Δmv,得F=ρS(v-v1)2=64 N,小車(chē)的加速度a==2.56 m/s2。
答案: (1)2 m/s (2)2.56 m/s2
6