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1、本章綜合能力提升練
一、單項選擇題
1.關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B,下列說法正確的是( )
A.根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式B=可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比,與IL成反比
B.一小段通電導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零處,它所受的磁場力一定為零
C.一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場力的作用,則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
D.磁場中某處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,與通電導(dǎo)線在該處所受磁場力的方向相同
答案 B
2.(2019·江西省南昌市模擬)如圖1所示,在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極B,緊貼邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極A,把A、B分別與電源的兩極相連,然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體,現(xiàn)把玻璃皿放在如圖所示的磁場中,液體就會旋
2、轉(zhuǎn)起來.若從上向下看,下列判斷正確的是( )
圖1
A.A接電源正極,B接電源負(fù)極,液體順時針旋轉(zhuǎn)
B.A接電源負(fù)極,B接電源正極,液體順時針旋轉(zhuǎn)
C.A、B與50Hz的交流電源相接,液體持續(xù)旋轉(zhuǎn)
D.僅磁場的N、S極互換后,重做該實驗發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向不變
答案 A
解析 若A接電源正極,B接電源負(fù)極,在電源外部電流由正極流向負(fù)極,因此電流由邊緣流向中心,玻璃皿所在處的磁場豎直向下,由左手定則可知,導(dǎo)電液體受到的磁場力沿順時針方向,因此液體沿順時針方向旋轉(zhuǎn),故A正確;同理,若A接電源負(fù)極,B接電源正極,根據(jù)左手定則可知,液體沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),故B錯誤;A、B與50Hz的交流
3、電源相接,液體不會持續(xù)旋轉(zhuǎn),故C錯誤;若磁場的N、S極互換后,重做該實驗發(fā)現(xiàn)液體旋轉(zhuǎn)方向改變,故D錯誤.
3.(2018·安徽省亳州市第一學(xué)期期末質(zhì)檢)M、N、P是半圓上的三點,O點是圓心,MN為直徑,∠NOP=60°.在M、N處各有一條垂直半圓面的長直導(dǎo)線,導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流,方向如圖2所示,這時O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1.若將M點的長直導(dǎo)線移至P點,O點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)锽2,則( )
圖2
A.B2∶B1=2∶ B.B2∶B1=∶2
C.B2∶B1=1∶2 D.B2∶B1=2∶1
答案 C
解析 根據(jù)安培定則可知,原來位置每根導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均
4、向上,大小為,則當(dāng)M移至P點時,在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度如圖所示
由圖可知,兩導(dǎo)線形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向夾角為120°,由幾何關(guān)系可知,O點合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:B2=,故B2∶B1=1∶2,C正確.
4.(2018·安徽省蕪湖市上學(xué)期期末)如圖3所示,直角坐標(biāo)系Oxyz處于勻強(qiáng)磁場中,有一條長0.6m的直導(dǎo)線沿Ox方向通有大小為9A的電流,受到的安培力沿Oz方向,大小為2.7N.則該勻強(qiáng)磁場可能的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為( )
圖3
A.平行于xOy平面,B=0.5T
B.平行于xOz平面,B=1.0T
C.平行于xOy平面,B=0.2T
D.平行于xOy平面,B=1.
5、0T
答案 A
解析 根據(jù)左手定則,安培力必須與電流和磁場構(gòu)成的平面垂直,故磁場的方向一定平行于xOy平面;
當(dāng)電流、磁場互相垂直的時候,安培力最小,所以最小的磁感應(yīng)強(qiáng)度為:B==T=0.5T.
二、多項選擇題
5.(2018·河北省張家口市上學(xué)期期末)1957年,科學(xué)家首先提出了兩類超導(dǎo)體的概念,一類稱為Ⅰ型超導(dǎo)體,主要是金屬超導(dǎo)體,另一類稱為Ⅱ型超導(dǎo)體(載流子為電子),主要是合金和陶瓷超導(dǎo)體.Ⅰ型超導(dǎo)體對磁場有屏蔽作用,即磁場無法進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部,而Ⅱ型超導(dǎo)體則不同,它允許磁場通過.現(xiàn)將一塊長方體Ⅱ型超導(dǎo)體通入穩(wěn)恒電流I后放入勻強(qiáng)磁場中,如圖4所示.下列說法正確的是( )
6、圖4
A.超導(dǎo)體的內(nèi)部產(chǎn)生了熱能
B.超導(dǎo)體所受安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力
C.超導(dǎo)體表面上a、b兩點的電勢關(guān)系為φa<φb
D.超導(dǎo)體中電流I越大,a、b兩點間的電勢差越小
答案 BC
解析 超導(dǎo)體電阻為零,超導(dǎo)體不會在內(nèi)部產(chǎn)生熱能,故A錯誤;超導(dǎo)體所受安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn),安培力等于其內(nèi)部所有電荷定向移動所受洛倫茲力的合力,故B正確;載流子為電子,超導(dǎo)體表面上a帶負(fù)電,所以φa<φb,故C正確;根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=neSv,當(dāng)超導(dǎo)體穩(wěn)定時,洛倫茲力和電場力平衡,即evB=e,解得:U=,所以電流越大,a、b兩點間的電勢差越大,故D錯誤.
6.
7、(2018·陜西省西安一中一模)如圖5所示,含有H、H、He的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器,沿直線O1O2運動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場,最終打在P1、P兩點.則( )
圖5
A.沿直線O1O2運動的粒子速度相等
B.打在P點的粒子是H和He
C.O2P的長度是O2P1長度的2倍
D.粒子H在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間最長
答案 ABC
解析 帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時,電場力與洛倫茲力大小相等、方向相反,所以有:qE=qvB1,得v=,可知從速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度,即選項A正確;帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動,qvB2=,r==·,可知
8、粒子的比荷越大,則運動的半徑越小,所以打在P1點的粒子是H,打在P點的粒子是H和He,選項B正確;由題中的數(shù)據(jù)可得,H的比荷是H和He的比荷的2倍,所以H的軌道的半徑是He和He的半徑的,即O2P的長度是O2P1長度的2倍,選項C正確;粒子運動的周期:T==,三種粒子中,H的比荷最大,所以粒子H在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的周期最小,而三種粒子運動時間都為半個周期,所以粒子H在偏轉(zhuǎn)磁場中運動的時間最短,選項D錯誤.
7.(2018·山東省菏澤市上學(xué)期期末)無限長通電直導(dǎo)線在周圍某一點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流大小成正比,與導(dǎo)線到這一點的距離成反比.如圖6所示,兩根長直導(dǎo)線電流大小I1>I2,方向
9、如圖所示,且垂直于紙面平行放置,紙面內(nèi)有M、N、O、P四點,其中M、N在導(dǎo)線橫截面連線的延長線上,O點在導(dǎo)線橫截面的連線上,P在導(dǎo)線橫截面連線的垂直平分線上.這四點處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為零的是( )
圖6
A.M點 B.N點
C.O點 D.P點
答案 ACD
解析 根據(jù)安培定則可知兩電流在M點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反,由于M離I1近且I1>I2,故在M點I1的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小大于I2的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,則M點磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選A;根據(jù)安培定則可知兩電流在N點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反,由于I2離N點近且I1>I2,則N點I1的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可能等于I2的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小,故
10、N點磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為0,不選B;根據(jù)安培定則可知兩電流在O點磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同,則O點磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選C;根據(jù)安培定則可知兩電流在P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不相反,均存在豎直向下的分量,故P點的磁感應(yīng)強(qiáng)度不可能為0,選D.
三、非選擇題
8.如圖7所示,傾斜固定放置的兩平行光滑導(dǎo)軌相距20cm,金屬棒MN的質(zhì)量為10g,接入電路的電阻R=8Ω,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向豎直向下,大小為0.8T,電源電動勢為10V,內(nèi)阻為1Ω.當(dāng)開關(guān)S閉合時,MN處于平衡狀態(tài).求滑動變阻器R1接入電阻多大?(已知θ=45°,g=10m/s2)
圖7
答案 見解析
解析 金屬棒受重力mg、支持
11、力N、安培力F的作用,受力分析如圖.根據(jù)平衡條件得:
F=mgtanθ=0.1N
根據(jù)安培力F=BIL
解得:I==A
根據(jù)閉合電路歐姆定律得:I=
代入數(shù)據(jù)解得:R1=7Ω.
9.(2018·安徽省皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)如圖8所示,區(qū)域中一部分有勻強(qiáng)磁場,另一部分有勻強(qiáng)電場,磁場方向垂直于紙面向里,電場方向與電、磁場分界線平行且向右.一帶正電粒子從A點以速度v射入勻強(qiáng)磁場,方向未知,經(jīng)過一段時間運動到磁場與電場交界處P點,此時速度方向垂直于兩個場的分界線,此后粒子在電場力的作用下,又經(jīng)過一段時間從C點離開電場,A點和C點在同一豎直線上,已知磁場寬度與電場寬度分別為l1和l2,A點與
12、P點的水平距離為d,不計重力.求:
圖8
(1)整個運動過程中粒子的最大速度;
(2)求出磁感應(yīng)強(qiáng)度與電場強(qiáng)度的比值.
答案 (1)v (2)
解析 (1)在整個運動過程中只有電場力對粒子做功,所以當(dāng)粒子在C點射出電場時速度最大.粒子進(jìn)入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場.
由運動學(xué)公式有:l2=vt d=at2
加速度為:a=
由動能定理得:qEd=mv-mv2
聯(lián)立解得:vC=v
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動(如圖).
由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OA長度即為粒子運動的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得:R2=(R-d)
13、2+l12,
由洛倫茲力提供向心力得:qvB=m
由第(1)問可得,粒子在磁場中運動時電場強(qiáng)度E=,
由以上各式得:=.
10.(2018·河南省安陽市第二次模擬)如圖9所示,三塊等大且平行正對的金屬板水平放置,金屬板厚度不計且間距足夠大,上面兩金屬板間有豎直向下的勻強(qiáng)電場,下面兩金屬板間有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小均為E.以中間金屬板的中軸線為x軸,金屬板右側(cè)存在一足夠大的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一重力不計的絕緣帶電粒子,質(zhì)量為m,帶電荷量為-q,從中間金屬板上表面的電場中坐標(biāo)位置(-L,0)處以初速度v0沿x軸正方向開始運動,已知L=,求:
圖9
(1)帶電粒子進(jìn)入磁場時的位置
14、坐標(biāo)(用L表示)以及帶電粒子進(jìn)入磁場時的速度大小與方向;
(2)若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面關(guān)于x軸與釋放點對稱的位置,計算勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小(用E、v0表示).
答案 見解析
解析 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運動,粒子的加速度為a=,水平方向上有L=v0t,豎直方向上有y=at2
聯(lián)立解得y=
所以帶電粒子進(jìn)入磁場時的位置坐標(biāo)為(0,),豎直方向速度vy=at=t=v0
所以v==v0,因為tanθ==1,所以速度方向與y軸正方向夾角為45°.
(2)若要使帶電粒子能回到中間金屬板下表面關(guān)于x軸與釋放點對稱的位置,根據(jù)對稱性可知,它在磁場中做圓周運動的圓心應(yīng)在x軸上,其運動軌跡如圖所示.
由幾何關(guān)系有r=y(tǒng)=,根據(jù)洛倫茲力提供向心力得qvB=m,聯(lián)立解得B=
8