《2019-2020學(xué)年高中物理 第11章 1 簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第11章 1 簡諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案 新人教版選修3-4（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1　簡諧運(yùn)動(dòng) [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.了解什么是機(jī)械振動(dòng)，什么是簡諧運(yùn)動(dòng).2.理解簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象的物理意義，知道簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線．(重點(diǎn))3.經(jīng)歷對簡諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征的探究過程，掌握用圖象描述運(yùn)動(dòng)的方法．(難點(diǎn)) 一、彈簧振子 1．振子模型 如圖所示，如果球與桿之間的摩擦可以忽略，且彈簧的質(zhì)量與小球的質(zhì)量相比也可以忽略，則該裝置為彈簧振子． 2．平衡位置：振子原來靜止時(shí)的位置． 3．機(jī)械振動(dòng) 振子在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，簡稱振動(dòng)． 4．振動(dòng)特點(diǎn)：振動(dòng)是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)，具有周期性和往復(fù)性． 5．彈簧振子的位移—時(shí)間圖象 建立坐標(biāo)系：以

2、小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸．小球在平衡位置右邊時(shí)它對平衡位置的位移為正，在左邊時(shí)為負(fù)．如圖． 二、簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖象 1．定義 如果質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動(dòng)圖象(x-t圖象)是一條正弦曲線，這樣的振動(dòng)叫做簡諧運(yùn)動(dòng)． 2．特點(diǎn) 簡諧運(yùn)動(dòng)是最簡單、最基本的振動(dòng)，其振動(dòng)過程關(guān)于平衡位置對稱，是一種往復(fù)運(yùn)動(dòng)．彈簧振子的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)． 3．簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象(如圖所示) (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律． (2)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦(或余弦)曲線，從圖象上可直接看出不同時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小和方向、速度大小和方向

3、的變化趨勢． 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)彈簧振子的平衡位置都在原長處． (×) (2)振動(dòng)的物體可以做直線運(yùn)動(dòng)，也可以做曲線運(yùn)動(dòng)． (√) (3)彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)． (√) (4)振子的位移相同時(shí)，速度也相同． (×) (5)簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象都是正弦或余弦曲線． (√) 2．下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是(　　) A．小鳥飛走后樹枝的運(yùn)動(dòng) B．爆炸聲引起窗子上玻璃的運(yùn)動(dòng) C．勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng) E．人說話時(shí)聲帶的振動(dòng) ABE　[物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)，A、B、E正確．圓周運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)不

4、是振動(dòng)．] 3．如圖所示的彈簧振子，O點(diǎn)為它的平衡位置，當(dāng)振子m離開O點(diǎn)，再從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是(　　) A．位移大小為OC B．位移方向向右 C．位移大小為AC D．位移方向向左 E．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，加速度方向與速度方向相同 ABE　[振子離開平衡位置，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，C點(diǎn)為終點(diǎn)，位移大小為OC，方向向右，從A到O是加速運(yùn)動(dòng)．選項(xiàng)A、B、E正確．] 彈簧振子 1．機(jī)械振動(dòng)的理解 (1)機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)： ①振動(dòng)的軌跡：可能是直線，也可能是曲線． ②平衡位置：質(zhì)點(diǎn)原來靜止時(shí)的位置．從受力角度看，應(yīng)該是振動(dòng)方向上合力為零的位置． ③振

5、動(dòng)的特征：振動(dòng)具有往復(fù)性． (2)振動(dòng)的條件 ①每當(dāng)物體離開平衡位置后，它就受到一個(gè)指向平衡位置的力，該力產(chǎn)生使物體回到平衡位置的效果(這樣的力稱為回復(fù)力，在第3節(jié)中我們將學(xué)到)． ②受到的阻力足夠小 如果物體只受到指向平衡位置的力而阻力為零，則物體做自由振動(dòng)，當(dāng)然這是一種理想模型． 2．彈簧振子的位移—時(shí)間圖象 (1)彈簧振子位移—時(shí)間圖象的獲得 ①建立坐標(biāo)系：以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿著它的振動(dòng)方向建立坐標(biāo)軸，規(guī)定小球在平衡位置右邊時(shí)，位移為正，在平衡位置左邊時(shí)，位移為負(fù)． ②繪制圖象：用頻閃照相的方法來顯示振子在不同時(shí)刻的位置，得到如圖所示的圖象． ③分析：因?yàn)?/p>

6、攝像底片做勻速運(yùn)動(dòng)，底片運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間成正比．因此，可用底片運(yùn)動(dòng)的距離代表時(shí)間軸，振子的頻閃照片反映了不同時(shí)刻振子離開平衡位置的位移，也就是位移隨時(shí)間變化的規(guī)律． (2)圖象的含義 反映了振動(dòng)物體相對于平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，彈簧振子的位移—時(shí)間圖象是一個(gè)正(余)弦函數(shù)圖象． 【例1】　如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是(　　) A．鋼球運(yùn)動(dòng)的最高處為平衡位置 B．鋼球運(yùn)動(dòng)的最低處為平衡位置 C．鋼球速度最大處為平衡位置 D．鋼球原來靜止時(shí)的位置為平衡位置 E．鋼球在平衡位置時(shí)所受合

7、力為零 CDE　[鋼球振動(dòng)的平衡位置應(yīng)在鋼球重力與彈力相等的位置，即鋼球自然靜止時(shí)的位置，故C、D、E正確．] 對彈簧振子的說明 彈簧振子有多種表現(xiàn)形式，對于不同的彈簧振子，在平衡位置處，彈簧不一定處于原長(如豎直放置的彈簧振子)，但運(yùn)動(dòng)方向上的合外力一定為零，速度也一定最大． 1．如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時(shí)間圖象，若x軸方向?yàn)閳D中水平方向，y軸方向?yàn)閳D中豎直方向，下列有關(guān)該圖象的說法中正確的是(　　) A．該圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是建立在彈簧振子的平衡位置 B．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程中是沿x軸方向移動(dòng)的 C．從圖象可以看出小球在振動(dòng)過程

8、中是沿y軸方向移動(dòng)的 D．為了顯示小球在不同時(shí)刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運(yùn)動(dòng) E．圖象中小球的疏密顯示出相同時(shí)間內(nèi)小球位置變化的快慢不同 ACE　[從圖象中能看出坐標(biāo)原點(diǎn)在平衡位置，A正確；橫軸雖然是由底片勻速運(yùn)動(dòng)得到的位移，但可以轉(zhuǎn)化為時(shí)間軸，彈簧振子只在y軸上振動(dòng)，所以BD錯(cuò)誤，C正確；圖象中相鄰彈簧振子之間的時(shí)間間隔相同，密處說明位置變化慢，E正確．故正確答案為A、C、E.] 簡諧運(yùn)動(dòng)及其圖象 1．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移 位移的表示方法：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來

9、表示． 2．簡諧運(yùn)動(dòng)的速度 (1)物理含義：速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量．在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上，速度的正負(fù)號表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反． (2)特點(diǎn)：如圖所示為一簡諧運(yùn)動(dòng)的模型，振子在O點(diǎn)速度最大，在A、B兩點(diǎn)速度為零． 3．簡諧運(yùn)動(dòng)的加速度 (1)計(jì)算方式：a＝－，式中m表示振子的質(zhì)量，k表示比例系數(shù)，x表示振子距平衡位置的位移． (2)特點(diǎn)：加速度與位移呈線性關(guān)系，方向只在平衡位置發(fā)生改變． 4．根據(jù)振動(dòng)圖象獲取信息 (1)可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對于平衡位置的位移大小且能判斷位移方向； (2)可直接讀出振子正(負(fù)

10、)位移的最大值； (3)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢． 【例2】　如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法正確的是(　　) A．t＝0時(shí)刻振子的加速度最大 B．t1時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) C．t2時(shí)刻振子的位移最大 D．t3時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) E．該圖象是從平衡位置開始計(jì)時(shí)畫出的 ACD　[從圖象可以看出，t＝0時(shí)刻，振子在正的最大位移處，因此是從正的最大位移處開始計(jì)時(shí)畫出的圖象，A項(xiàng)正確，E項(xiàng)錯(cuò)誤；t1時(shí)刻以后振子的位移為負(fù)，因此是通過平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t2時(shí)刻振子在負(fù)的最大位移處，

11、因此可以說是在最大位移處，C項(xiàng)正確；t3時(shí)刻以后，振子的位移為正，所以該時(shí)刻正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確．] 分析簡諧運(yùn)動(dòng)圖象問題的三點(diǎn)提醒 (1)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象反映的是質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象并不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，運(yùn)動(dòng)軌跡的長度也不是正弦或余弦圖線拉開后的長度． (2)在x-t圖象上，質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移，即為此時(shí)刻對應(yīng)的縱坐標(biāo)． (3)質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的路程(軌跡的長度)，需結(jié)合振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行計(jì)算． 2．如圖所示是某振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象，以下說法中正確的是(　　) A．因?yàn)檎駝?dòng)圖象可由實(shí)驗(yàn)直接得到，所

12、以圖象就是振子實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡 B．振動(dòng)圖象反映的是振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，并不是振子運(yùn)動(dòng)的實(shí)際軌跡 C．振子在B位置的位移就是曲線BC的長度 D．振子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度方向沿x軸負(fù)方向 E．振子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大 BDE　[振動(dòng)圖象表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，并不是運(yùn)動(dòng)軌跡，B對，A、C錯(cuò)；由簡諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律知D、E對．] 課 堂 小 結(jié) 知 識 脈 絡(luò) 1.機(jī)械振動(dòng)和簡諧運(yùn)動(dòng)． 2．簡諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖象的物理意義． 3．簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線． 4．從圖象分析簡諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等隨時(shí)間變化的規(guī)律. - 7 -