《（浙江專版）2018年高中物理 第十三章 光 第2節(jié) 全反射學(xué)案 新人教版選修3-4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2018年高中物理 第十三章 光 第2節(jié) 全反射學(xué)案 新人教版選修3-4（12頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2節(jié) 全__反__射 光疏介質(zhì)和光密介質(zhì) [探新知·基礎(chǔ)練] 光疏介質(zhì) 光密介質(zhì) 定義 折射率較小的介質(zhì) 折射率較大的介質(zhì) 傳播速度 光在光密介質(zhì)中的傳播速度比在光疏介質(zhì)中的傳播速度小 折射特點(diǎn) (1)光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，折射角小于入射角 (2)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．密度大的物質(zhì)叫光密介質(zhì)，密度小的物質(zhì)叫光疏介質(zhì)。(×) 2．光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對的，同一種物質(zhì)對一種介質(zhì)可能是光疏介質(zhì)，對另一種可能是光密介質(zhì)。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 對光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)的

2、理解 (1)光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)是相對而言的，并不是絕對的。例如：水晶(n＝1.55)對玻璃(n＝1.5)是光密介質(zhì)，而對金剛石(n＝2.42)就是光疏介質(zhì)。如果只有一種介質(zhì)，說它是光疏介質(zhì)還是光密介質(zhì)是沒有意義的。 (2)光疏和光密是從介質(zhì)的光學(xué)特性來說的，并不是它的密度大小。例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介質(zhì)。 (3)光疏介質(zhì)、光密介質(zhì)是對確定的兩種傳播介質(zhì)而言的。任何兩種透明介質(zhì)都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小，來判定誰是光疏介質(zhì)或光密介質(zhì)。 [試身手] 1．(多選)下列說法正確的是(　　) A．因?yàn)樗拿芏却笥诰凭拿芏?，所以水是光密介質(zhì)

3、 B．因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì) C．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較大 D．同一束光，在光密介質(zhì)中的傳播速度較小 解析：選BD　因?yàn)樗恼凵渎市∮诰凭恼凵渎?，所以水對酒精來說是光疏介質(zhì)；由v＝可知，光在光密介質(zhì)中的速度較小。故B、D正確。 全反射及其產(chǎn)生條件 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．全反射及臨界角的概念 (1)全反射：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，同時發(fā)生折射和反射。若入射角增大到某一角度，折射光線就會消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象。 (2)臨界角：剛好發(fā)生全反射，即折射角等于90°時的入射角。用字母C表示。 2．發(fā)生全反射的條件 (1

4、)光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)。 (2)入射角大于或等于臨界角。 3．臨界角與折射率的關(guān)系 (1)定量關(guān)系：光由介質(zhì)射入空氣(或真空)時，sin C＝(公式)。 (2)定性：介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角就越小，越容易發(fā)生全反射。 4．常見的全反射現(xiàn)象 (1)海水的浪花呈現(xiàn)白色。 (2)水中的氣泡亮晶晶的。 (3)炎熱夏天的柏油路面顯得格外明亮光滑。 (4)海市蜃景。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．當(dāng)發(fā)生全反射時，光的傳播仍遵循反射定律及光路的可逆性。(√) 2．介質(zhì)的折射率越大，臨界角越小，越難發(fā)生全反射。(×) 3．當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時，折射光線

5、的強(qiáng)度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 1．對全反射現(xiàn)象的理解 (1)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，反射現(xiàn)象一定發(fā)生，折射現(xiàn)象有可能發(fā)生。若發(fā)生了全反射，則折射光線消失，折射現(xiàn)象沒有發(fā)生，反射光的能量等于入射光的能量。 (2)全反射現(xiàn)象仍然符合光的反射定律。 (3)發(fā)生全反射時必須同時滿足的兩個條件是：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于等于臨界角。 2．解決全反射問題的思路 (1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。 (2)若由光密介質(zhì)進(jìn)入空氣時，則根據(jù)sin C＝確定臨界角，看是否發(fā)生全反射。 (3)根據(jù)題設(shè)

6、條件，畫出入射角等于臨界角的“臨界光路”。 (4)運(yùn)用幾何關(guān)系、三角函數(shù)關(guān)系、反射定律等進(jìn)行判斷推理，進(jìn)行動態(tài)分析或定量計(jì)算。 [試身手] 2．(多選)關(guān)于全反射，下列說法中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認(rèn)為不存在折射光線而只有反射光線 B．光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是因?yàn)楣鈴乃虿Ａ湎驓馀輹r，在界面發(fā)生全反射 解析：選CD　發(fā)生全反射時，反射光線的能量等于入射光線的能量，沒有折射光線，A錯；由發(fā)生全反射的條件知B錯

7、，C對；D項(xiàng)中射向氣泡的光線經(jīng)全反射反射回來進(jìn)入人眼的光線強(qiáng)度大，故看起來特別亮，故D對。 全反射的應(yīng)用 [探新知·基礎(chǔ)練] 1．全反射棱鏡 (1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。 (2)光學(xué)特性： ①當(dāng)光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發(fā)生全反射，光線垂直于另一直角邊射出； ②當(dāng)光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在兩個直角邊上各發(fā)生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。 2．光導(dǎo)纖維及其應(yīng)用 (1)原理：利用了光的全反射。 (2)構(gòu)造：光導(dǎo)纖維是非常細(xì)的特制玻璃絲，由內(nèi)芯和外層透明介質(zhì)兩層組成。內(nèi)芯的折射率比外層的大，光傳播時在內(nèi)芯與外層的界面上發(fā)生全

8、反射。 (3)主要優(yōu)點(diǎn)：容量大、能量損耗小、抗干擾能力強(qiáng)，保密性好等。 [辨是非](對的劃“√”，錯的劃“×”) 1．早晨植物葉子上的露珠看起來特別明亮是因?yàn)楣獍l(fā)生全反射。(√) 2．光導(dǎo)纖維是利用了全反射原理。(√) [釋疑難·對點(diǎn)練] 1．全反射棱鏡 全反射棱鏡是利用全反射改變光路以便于觀察而制成的。在圖中的等腰直角三角形ABC表示一個全反射棱鏡的橫截面，它的兩直角邊AB和BC表示棱鏡上兩個互相垂直的側(cè)面。如果光線垂直地射到AB面上，光在棱鏡內(nèi)會沿原來的方向射到AC面上。由于入射角(45°)大于光從玻璃射入空氣的臨界角(42°)，光會在AC面上發(fā)生全反射，沿著垂直于BC的方向

9、從棱鏡射出(圖甲)。如果光垂直地射到AC面上(圖乙)，沿原方向射入棱鏡后，在AB、BC兩面上都會發(fā)生全反射，最后沿著與入射時相反的方向從AC面上射出。生活中有許多地方都用到了這一原理，例如自行車尾燈(圖丙)。在光學(xué)儀器里，常用全反射棱鏡來代替平面鏡，改變光的傳播方向。圖丁是全反射棱鏡應(yīng)用在潛望鏡里的光路圖。 2．光導(dǎo)纖維 光導(dǎo)纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100 μm左右。如圖所示，它是由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，光由一端進(jìn)入，在兩層的界面上經(jīng)過多次全反射，從另一端射出。光導(dǎo)纖維可以遠(yuǎn)距離傳播光信號，光信號又可以轉(zhuǎn)換成電信號，進(jìn)而變?yōu)槁曇?、圖象。如果把

10、許多(上萬根)光導(dǎo)纖維合成一束，并使兩端的纖維按嚴(yán)格相同的次序排列，就可以傳輸圖象。 [試身手] 3．光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。若采用的光導(dǎo)纖維是由內(nèi)芯和外層兩層介質(zhì)組成，下列說法正確的是(　　) A．內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很大 B．內(nèi)芯和外層折射率相同，折射率都很小 C．內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較小 D．內(nèi)芯和外層折射率不同，外層折射率較大 解析：選C　光在光導(dǎo)纖維內(nèi)傳播而不折射出來，這是光在內(nèi)芯和外層的界面上發(fā)生全反射的緣故，因而內(nèi)芯的折射率一定大于外層的折射率，所以C正確。 全反射臨界條件的應(yīng)用 [典例1]　一個半圓柱形玻璃

11、磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示。玻璃的折射率為n＝。 (1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？ (2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置。 [解析]　(1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲所示。由全反射條件有sin θ＝① 甲 由幾何關(guān)系有OE＝Rsin θ② 由對稱性可知，若光線都能從上表面射出，光束的寬度最大為

12、 l＝2OE③ 聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得 l＝R。④ (2)設(shè)光線在距O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得 α＝60°>θ⑤ 乙 光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙所示。由反射定律和幾何關(guān)系得 OG＝OC＝R⑥ 射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。 [答案]　(1)R　(2)光線從G點(diǎn)射出時，OG＝OC＝R，射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出 解決全反射問題的關(guān)鍵 (1)準(zhǔn)確熟練地作好光路圖。 (2)抓住特殊光線進(jìn)行分析。求光線照射的范圍時，關(guān)鍵是找出邊界光線。如果發(fā)生全反

13、射，剛能發(fā)生全反射時的臨界光線就是一個邊界光線，而另一光線要通過分析找出。 折射與全反射的綜合應(yīng)用 [典例2]　(多選)一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形(AC邊未畫出)，AB為直角邊，∠ABC＝45°；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點(diǎn)。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼緊玻璃磚放置的、與AB邊垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則(　　) A．從BC邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光 B．屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度 C．屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度 D．當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動時，屏上亮區(qū)先

14、逐漸變小然后逐漸變大 [思路點(diǎn)撥]　根據(jù)光的傳播方向，光首先射到BC面上，能否射出要看是否滿足全反射的條件，然后經(jīng)BC反射的光射到ADC圓弧上，結(jié)合選項(xiàng)分析即可得出答案。 [解析]選BD　設(shè)光在玻璃磚BC面與ADC弧面上的臨界角為C，則有sin C＝＝，顯然C<45°，故可知光將在整個BC面上發(fā)生全反射，也會在ADC弧面上靠近A點(diǎn)和C點(diǎn)附近區(qū)域發(fā)生全反射。D點(diǎn)附近的射出光線形成會聚光束照到光屏P上，由以上分析可知B、D選項(xiàng)正確。 光導(dǎo)纖維的應(yīng)用 [典例3]　如圖所示，一根折射率為n的光導(dǎo)纖維，當(dāng)光線的入射角小于某一個值θ1入射到光導(dǎo)纖維的端面上時，光才有可能通過光導(dǎo)纖維從其另一端射

15、出。求證：θ1＝arcsin 。 [解析]　如圖所示，由折射定律得，＝n，sin C＝。 因?yàn)棣?＋C＝90°，所以sin θ1＝nsin θ2＝ncos C＝n ＝n ＝， 即θ1＝arcsin。 [答案]　見解析 不會有光線從側(cè)壁“泄露”出來的含義是，不管入射角有多大都能在側(cè)壁發(fā)生全反射。令入射角等于90°，再由折射定律和全反射臨界角公式、幾何關(guān)系就可求出材料的折射率。 [課堂對點(diǎn)鞏固] 1．如圖所示，光線由空氣透過半圓形玻璃磚，或光線由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)(　　) A．乙、丙、丁　　　　　　　　 B．乙、丁 C．乙、丙

16、 D．甲、丙 解析：選B　光線由空氣進(jìn)入玻璃磚中時，入射角大于折射角；由玻璃磚射入空氣時，由臨界角計(jì)算公式得C＝arcsin＝arcsin≈42°，入射角為50°時大于臨界角，將發(fā)生全反射。故正確答案為B。 2．(多選)光從一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)時，全反射發(fā)生在(　　) A．折射率較小的介質(zhì)中 B．折射率較大的介質(zhì)中 C．光速較小的介質(zhì)中 D．入射角小于臨界角時 解析：選BC　光從光密介質(zhì)射到光疏介質(zhì)才可能發(fā)生全反射，全反射發(fā)生在折射率較大、光速較小的介質(zhì)中。B、C正確。 3．光導(dǎo)纖維的結(jié)構(gòu)如圖所示，其內(nèi)芯和外套材料不同，光在內(nèi)芯中傳播，以下關(guān)于光導(dǎo)纖維的說法正確的是(　　)

17、 A．內(nèi)芯的折射率比外套的大，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 B．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生全反射 C．內(nèi)芯的折射率比外套的小，光傳播時在內(nèi)芯與外套的界面上發(fā)生折射 D．內(nèi)芯的折射率與外套的相同，外套的材料有韌性，可以起保護(hù)作用 解析：選A　光導(dǎo)纖維的內(nèi)芯折射率大于外套的折射率，光在由內(nèi)芯射向外套時，在其界面處發(fā)生全反射，從而使光在內(nèi)芯中傳播，故A選項(xiàng)正確。 4．如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，AB為直徑。來自B點(diǎn)的光線BM在M點(diǎn)射出，出射光線平行于AB，另一光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射。已知∠ABM＝30°，求： (1)玻

18、璃的折射率； (2)球心O到BN的距離。 解析：(1)設(shè)光線BM在M點(diǎn)的入射角為θ1，折射角為θ2，由幾何知識可知，θ1＝30°，θ2＝60°，根據(jù)折射定律得 n＝ 代入數(shù)據(jù)得 n＝。 (2)光線BN恰好在N點(diǎn)發(fā)生全反射，則∠BNO為臨界角Csin C＝ 設(shè)球心O到BN的距離為d，由幾何知識可知 d＝Rsin C 解得d＝R。 答案：(1)　(2)R [課堂小結(jié)] [課時跟蹤檢測十二] 一、單項(xiàng)選擇題 1．關(guān)于全反射，下列敘述中正確的是(　　) A．發(fā)生全反射時仍有折射光線，只是折射光線非常弱 B．光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象 C．

19、光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，可能不發(fā)生全反射現(xiàn)象 D．光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時，可能發(fā)生全反射現(xiàn)象 解析：選C　全反射發(fā)生的條件是光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)和入射角大于等于臨界角，二者缺一不可，故選項(xiàng)B、D錯誤，C正確；發(fā)生全反射時，折射光線全部消失，只剩下反射光線，選項(xiàng)A錯誤。 2．空氣中兩條光線a和b從方框左側(cè)入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示。方框內(nèi)有兩個折射率 n＝1.5 的玻璃全反射棱鏡。選項(xiàng)中給出了兩棱鏡四種放置方式的示意圖，能產(chǎn)生圖中光路效果的是(　　) 解析：選B　四個選項(xiàng)產(chǎn)生光路效果如圖所示。 可知，B正確。 3．光線在玻璃和空氣的分界面上

20、發(fā)生全反射的條件是(　　) A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大 C．光從空氣射到分界面上，入射角足夠小 D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大 解析：選B　發(fā)生全反射的條件：光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角，B正確。 4．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為C，下列說法不正確的是(　　) A．該介質(zhì)對此單色光的折射率等于 B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于c·sin C(c是光在真空中的傳播速度) C．此單色光在該介質(zhì)中的傳播波長是在真空中波長的sin C倍 D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是在真空中的倍 解析：選D　由臨

21、界角的計(jì)算式sin C＝，得n＝，選項(xiàng)A正確；將n＝代入sin C＝，得sin C＝，故v＝csin C，選項(xiàng)B正確；設(shè)此單色光的頻率為f，在真空中的波長為λ0，在該介質(zhì)中的波長為λ，由波長、頻率、光速的關(guān)系得c＝λ0f，v＝λf，故sin C＝＝，λ＝λ0sin C，選項(xiàng)C正確；該單色光由真空傳入介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化，選項(xiàng)D不正確。 5．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則(　　) A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球 B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出 C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大 D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大

22、 解析：選D　只要不發(fā)生全反射，小球放在缸底什么位置都可以從側(cè)面看到，選項(xiàng)A錯誤；只有小于臨界角的光才能從水面射出，選項(xiàng)B錯誤；光的頻率是由光源決定的，光從水中射入空氣后頻率不變，選項(xiàng)C錯誤；由公式n＝知，光在空氣中的傳播速度較大，選項(xiàng)D正確。 6．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，圖中能正確描述其光路的是(　　) 解析：選A　光只有從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角大于等于全反射臨界角時才會發(fā)生全反射現(xiàn)象，而玻璃相對于空氣是光密介質(zhì)，故B項(xiàng)錯；由折射定律可知，光由空氣射入玻璃，入射角大于折射角，D項(xiàng)錯；由光路可逆原理可知，光由玻璃射入空氣，入射角小于折射角

23、，C項(xiàng)錯，故A項(xiàng)對。 二、多項(xiàng)選擇題 7.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，則(　　) A．該棱鏡的折射率為 B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射 C．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束不平行 D．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行 解析：選AC　在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為，選項(xiàng)A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，選項(xiàng)B錯誤；從F點(diǎn)出射的反射光線與法線的夾角為30°，折射光線與法線的夾角為60°，由幾何關(guān)

24、系知，不會與入射到E點(diǎn)的光束平行，選項(xiàng)C正確，D錯誤。 8．如圖所示，半徑為R的半圓形透明材料，折射率n＝2.0。一束平行光從空氣以垂直于其底面的方向射入，則下列說法正確的是(　　) A．所有光線都能透過這種材料 B．只有距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光才能通過 C．射出的光束會形成發(fā)散光束 D．射出的光束會形成會聚光束 解析：選BD　平行光射到底面時，光線與界面垂直，方向不變，繼續(xù)射到球面時，距圓心O兩側(cè)范圍內(nèi)的光線入射角小于臨界角C＝arcsin ＝30°，發(fā)生折射形成會聚光束，范圍外的光線發(fā)生全反射。故B、D正確。 三、非選擇題 9.如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎

25、成四分之一圓弧形狀，一細(xì)束單色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。 (1)求該玻璃棒的折射率。 (2)若將入射光向N端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時________(填“能”“不能”或“無法確定能否”)發(fā)生全反射。 解析：(1)如圖所示，單色光照射到弧面EF上時剛好發(fā)生全反射，由全反射的條件得C＝45°① 由折射定律得n＝② 聯(lián)立①②式得n＝。 (2)當(dāng)入射光向N端平移時，入射角變大，即入射角大于臨界角，能發(fā)生全反射。 答案：(1)　(2)能 10．如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率

26、為n＝。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點(diǎn)M射入棱鏡。畫出光路圖，并求出光線從棱鏡射出的點(diǎn)的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。 解析：設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律得 n＝＝① 由已知條件及①式得θ2＝30°② 如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示。 設(shè)出射點(diǎn)為F，由幾何關(guān)系可得 AF＝a③ 即出射點(diǎn)在AB邊上離A點(diǎn)a的位置。 如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示。設(shè)折射光線與AB的交點(diǎn)為D。由幾何關(guān)系可知，光線在D點(diǎn)的入射角θ1′＝60°④ 設(shè)全反射的臨界角為C，則 sin C＝⑤ 由⑤和已知條件得C＝45°⑥ 因此，光在D點(diǎn)發(fā)生全反射。 設(shè)此光線的出射點(diǎn)為E，由幾何關(guān)系得∠DEB＝90° BD＝a－2AF⑦ BE＝DBsin 30°⑧ 聯(lián)立③⑦⑧式得BE＝a 即出射點(diǎn)在BC邊上離B點(diǎn)a的位置。 答案：見解析 12