《2020高中物理 第十四章 電磁波 第2節(jié) 電磁振蕩學(xué)案 新人教版選修3-4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高中物理 第十四章 電磁波 第2節(jié) 電磁振蕩學(xué)案 新人教版選修3-4（14頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2節(jié)　電磁振蕩 1．知道什么是LC振蕩電路和振蕩電流。 2．知道LC振蕩電路中電磁振蕩的產(chǎn)生過程，知道電磁振蕩過程中能量轉(zhuǎn)化情況。 3．知道電磁振蕩的周期和頻率，知道LC電路的周期和頻率與哪些因素有關(guān)，并會(huì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。 一、電磁振蕩的產(chǎn)生 1．振蕩電流和振蕩電路 (1)振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。 (2)振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路。最簡(jiǎn)單的振蕩電路為L(zhǎng)C振蕩電路。 2．電磁振蕩的過程 放電過程：由于線圈的自感作用，放電電流由零逐漸增大，電容器極板上的電荷逐漸減少，電容器里的電場(chǎng)逐漸減弱，線圈的磁場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，電場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，振蕩電流逐漸

2、增大，放電完畢，電流達(dá)到最大，電場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能。 充電過程：電容器放電完畢后，由于線圈的自感作用，電流保持原來的方向逐漸減小，電容器將進(jìn)行反向充電，線圈的磁場(chǎng)逐漸減弱，電容器里的電場(chǎng)逐漸增強(qiáng)，磁場(chǎng)能逐漸轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能，振蕩電流逐漸減小，充電完畢，電流減小為零，磁場(chǎng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能。 此后，這樣充電和放電的過程反復(fù)進(jìn)行下去。 3．電磁振蕩的實(shí)質(zhì) 在電磁振蕩過程中，電容器極板上的電荷量，電路中的電流，與振蕩電流相聯(lián)系的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都在周期性變化，電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能也隨著做周期性的轉(zhuǎn)化。 二、電磁振蕩的周期和頻率 1．電磁振蕩的周期T：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間。 2．電磁振

3、蕩的頻率f：1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。 3．LC電路的周期(頻率)公式 周期、頻率公式：T＝2π，f＝，其中：周期T、頻率f、自感系數(shù)L、電容C的單位分別是秒(s)、赫茲(Hz)、亨利(H)、法拉(F)。 判一判 (1)電磁振蕩的周期和頻率是由電容器和線圈(電感)共同決定的。(　　) (2)通過減小電容器的電容可以使電磁振蕩的頻率減小。(　　) 提示：(1)√　(2)× 想一想 (1)振蕩電流實(shí)際上就是交流電，對(duì)嗎？ 提示：對(duì)。振蕩電流實(shí)際上就是交流電，由于頻率很高，習(xí)慣上稱之為振蕩電流。 (2)如何理解電磁振蕩中的“電”和“磁”？ 提示：電磁振蕩中的“電”不僅指電容

4、器兩極板上的電荷，也指該電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)(電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差、電場(chǎng)能)；“磁”不僅指線圈中的電流，也指該電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)(磁場(chǎng)能、磁感應(yīng)強(qiáng)度)。電磁振蕩是指這些電荷、電場(chǎng)、電流、磁場(chǎng)都隨時(shí)間做周期性變化的現(xiàn)象。 課堂任務(wù)　電磁振蕩的產(chǎn)生 1．振蕩電流和振蕩電路 (1)振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流。 (2)振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路?；镜恼袷庪娐窞長(zhǎng)C振蕩電路。 2．電磁振蕩過程中各物理量的變化 設(shè)q為電容器上極板的電荷量，電流以順時(shí)針方向?yàn)檎?，則i-t、q-t圖象： 時(shí)刻 工作過程 q E i B 能量 t＝0 放電瞬間 q

5、m Em 0 0 E電最大 E磁最小 0～ 放電過程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E電→E磁 放電結(jié)束 0 0 im Bm E電最小 E磁最大 ～ 充電過程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E電 充電結(jié)束 qm Em 0 0 E電最大 E磁最小 ～ 放電過程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E電→E磁 放電結(jié)束 0 0 im Bm E電最小 E磁最大 ～T 充電過程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E電 T 充電結(jié)束 qm

6、 Em 0 0 E電最大 E磁最小 其中qm、Em、im、Bm分別表示電荷量、電場(chǎng)強(qiáng)度、電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值，E電、E磁分別表示電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能。 3．LC回路中各量間的變化規(guī)律及對(duì)應(yīng)關(guān)系 (1)同步變化關(guān)系 在LC回路發(fā)生電磁振蕩的過程中，電容器上的物理量：電荷量q、電場(chǎng)強(qiáng)度E、電場(chǎng)能EE是同步變化的，即： q↓—E↓—EE↓(或q↑—E↑—EE↑)。 振蕩線圈上的物理量：振蕩電流i、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁場(chǎng)能EB也是同步變化的，即： i↓—B↓—EB↓(或i↑—B↑—EB↑)。 (2)異步變化關(guān)系 在LC回路產(chǎn)生電磁振蕩的過程中，電容器上的三個(gè)物理量q、E、EE與線

7、圈中的三個(gè)物理量i、B、EB是異步變化的，即q、E、EE減小時(shí)，i、B、EB增大，也即： q、E、EE↑i、B、EB↓。 (3)物理量的等式關(guān)系 線圈上的振蕩電流i＝，自感電動(dòng)勢(shì)e＝L·。 (4)極值、圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系 如圖所示，i＝0時(shí)，q最大，E最大，EE最大，e(e為自感電動(dòng)勢(shì))最大。 q＝0時(shí)，i最大，B最大，EB最大，e＝0。 (5)自感電動(dòng)勢(shì)e與i-t圖象的關(guān)系 由e＝L·知，e∝，而是i-t圖象上某點(diǎn)處曲線切線的斜率k的絕對(duì)值。所以，利用圖象可分析自感電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化和極值。 例1　(多選)LC振蕩電路中，某時(shí)刻的磁場(chǎng)方向如圖所示，則(　　)

8、A．若磁場(chǎng)正在減弱，則電容器正在充電，電流由b向a B．若磁場(chǎng)正在減弱，則電場(chǎng)能正在增大，電容器上極板帶負(fù)電 C．若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電場(chǎng)能正在減少，電容器上極板帶正電 D．若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電容器正在充電，電流方向由a向b (1)振蕩電流的方向與磁場(chǎng)的方向由什么確定？ 提示：由安培定則確定。 (2)磁場(chǎng)正在減弱，LC回路正在充電還是放電？ 提示：磁場(chǎng)正在減弱，說明振蕩電流在減小，是充電過程。 [規(guī)范解答]　若磁場(chǎng)正在減弱，則電流在減小，是充電過程，根據(jù)安培定則可確定電流由b向a，電場(chǎng)能增大，上極板帶負(fù)電，A、B正確；若磁場(chǎng)正在增強(qiáng)，則電流在增大，是放電過程，電場(chǎng)能正在減小，根據(jù)

9、安培定則，可判斷電流由b向a，上極板帶正電，C正確，D錯(cuò)誤。 [完美答案]　ABC 判斷LC回路處于放電過程還是充電過程的方法 電流流向帶正電的極板，電荷量增加，磁場(chǎng)能向電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)能增加，電流減小，磁場(chǎng)能減少，處于充電過程；電流流出帶正電的極板，電荷量減少，電場(chǎng)能向磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化，電場(chǎng)能減少，電流增大，磁場(chǎng)能增加，處于放電過程。 　(多選)如圖甲為L(zhǎng)C振蕩電路，其中圖乙描繪的是流過電路中M點(diǎn)的電流隨時(shí)間變化規(guī)律的圖線，假設(shè)回路中電流順時(shí)針方向?yàn)檎?。則下列說法正確的是(　　) A．在第1 s末到第2 s末的過程中電容器正在向外電路放電 B．在第1 s末到第2 s末的過

10、程中電容器的下極板帶負(fù)電 C．在第2 s末到第3 s末的過程中M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)低 D．在第2 s末到第3 s末的過程中電路中電場(chǎng)能正在逐漸減小 答案　CD 解析　在第1 s末到第2 s末的過程中，振蕩電流是充電電流，充電電流是由上極板流向下極板，則下極板帶正電，A、B錯(cuò)誤；在第2 s末到第3 s末的過程中，振蕩電流是放電電流，電場(chǎng)能正在減小，磁場(chǎng)能正在增大，放電電流是由下極板流向上極板，由于電流為負(fù)值，所以由N流向M，則N點(diǎn)的電勢(shì)高，C、D正確。 課堂任務(wù)　電磁振蕩的周期和頻率 1．周期與頻率 (1)周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時(shí)間，用T表示。 (2)頻率：

11、一秒鐘內(nèi)電磁振蕩完成周期性變化的次數(shù)，用f表示。 (3)周期與頻率的關(guān)系f＝或T＝。 2．LC回路的周期和頻率 公式：T＝2π，f＝。 說明：①LC回路的周期、頻率都由電路本身的特性(L和C的值)決定，與電容器極板上電荷量的多少、板間電壓的高低、是否接入電路中等因素?zé)o關(guān)，所以稱為L(zhǎng)C電路的固有周期和固有頻率。 ②使用周期公式時(shí)，一定要注意單位，T、L、C、f的單位分別是秒(s)、亨(H)、法(F)、赫(Hz)。 ③電感L和電容器C在LC振蕩電路中既是能量的轉(zhuǎn)換器，又決定著這種轉(zhuǎn)換的快慢，L或C越大，能量轉(zhuǎn)換時(shí)間也越長(zhǎng)，故周期也越長(zhǎng)。 ④回路中的電流i、線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電容器

12、極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E的變化周期就是LC回路的振蕩周期T＝2π，在一個(gè)周期內(nèi)上述各量方向改變兩次；電容器極板上所帶的電荷量，其變化周期也是振蕩周期T＝2π，極板上電荷的電性在一個(gè)周期內(nèi)改變兩次；電場(chǎng)能、磁場(chǎng)能也在做周期性變化，但是它們的變化周期是振蕩周期的一半，即T′＝＝π。 例2　要想增大LC振蕩電路中產(chǎn)生的振蕩電流的頻率，可采用的方法是(　　) A．增大電容器兩極板的間距 B．升高電容器的充電電壓 C．增加線圈的匝數(shù) D．在線圈中插入鐵芯 (1)LC振蕩電路的頻率與哪些因素有關(guān)？ 提示：LC回路的頻率取決于電容器的電容和線圈的自感系數(shù)。 (2)電容器的電容、線圈的自感系數(shù)分

13、別與哪些因素有關(guān)？ 提示：電容與極板正對(duì)面積、板間距及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)；自感系數(shù)則與線圈匝數(shù)和線圈中是否有鐵芯等因素有關(guān)。 [規(guī)范解答]　振蕩電流的頻率由LC回路本身的特性決定，f＝。增大電容器兩極板間距，電容減小，振蕩頻率升高，A正確；升高電容器的充電電壓只能改變振蕩電流的強(qiáng)弱，對(duì)振蕩電流的周期和頻率沒有影響，B錯(cuò)誤；增加線圈的匝數(shù)和在線圈中插入鐵芯，都會(huì)使自感系數(shù)增大，致使頻率降低，C、D錯(cuò)誤。 [完美答案]　A 電磁振蕩周期相關(guān)題目的解題方法 (1)明確T＝2π，即T取決于L、C，與極板所帶電量、兩板間電壓等無關(guān)。 (2)明確電感線圈的自感系數(shù)L及電容器的電容C由哪些因

14、素決定。L一般由線圈的大小、形狀、匝數(shù)及有無鐵芯決定，平行板電容器的電容C由公式C＝可知，與電介質(zhì)的介電常數(shù)εr、極板正對(duì)面積S及板間距離d有關(guān)。 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)小組為了研究LC振蕩電路的充電與放電時(shí)間，用自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈與電容為C的電容器組成如圖所示的振蕩電路。圖中電容器處于放電狀態(tài)，且此時(shí)電容器所帶的電荷量為q，通過傳感器可在計(jì)算機(jī)上采集數(shù)據(jù)，已知從該時(shí)刻起到電容器這一次放電結(jié)束所用的時(shí)間為π，則從圖示時(shí)刻起到這一次放電開始的時(shí)刻所用的時(shí)間為(　　) A.π B.π C.π D.π 答案　C 解析　LC振蕩電路在一

15、個(gè)周期內(nèi)電容器會(huì)兩次充電和放電，每次充電或放電時(shí)間均為T＝π。根據(jù)題意，電容器電荷量由q減小到零，所需時(shí)間為π＝T，說明電容器由最大電荷量放電到q所需時(shí)間為T－T＝T＝π，C正確。 A組：合格性水平訓(xùn)練 1．(電磁振蕩的周期)(多選)電子鐘是利用LC振蕩電路來工作計(jì)時(shí)的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電子鐘每天要慢30 s，造成這一現(xiàn)象的原因可能是(　　) A．電池用久了 B．振蕩電路中電容器的電容大了 C．振蕩電路中線圈的電感大了 D．振蕩電路中電容器的電容小了 答案　BC 解析　電子鐘變慢，說明LC回路的振蕩周期變大，根據(jù)公式T＝2π可知，振蕩電路的電容變大或線圈中的電感變大都會(huì)導(dǎo)致振蕩電

16、路的周期變大，故選B、C。 2．(電磁振蕩分析)(多選)實(shí)際的LC電磁振蕩電路中，如果沒有外界能量的適時(shí)補(bǔ)充，振蕩電流的振幅總是要逐漸減小，下述各種情況中，哪些是造成振幅減小的原因(　　) A．線圈的自感電動(dòng)勢(shì)對(duì)電流的阻礙作用 B．電路中的電阻對(duì)電流的阻礙作用 C．線圈鐵芯上渦流產(chǎn)生的電熱 D．向周圍空間輻射電磁波 答案　BCD 解析　線圈自感電流的阻礙作用，是把電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，不會(huì)造成振蕩能量的損失，振幅不會(huì)減小，A錯(cuò)誤；電路中電阻對(duì)電流的阻礙作用使部分電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而造成振蕩能量的損失，使振幅減小，B正確；線圈鐵芯上渦流產(chǎn)生的電熱，也是由振蕩能量轉(zhuǎn)化來的，也會(huì)引起振蕩

17、能量的損失，使振幅減小，C正確；向周圍空間輻射電磁波，使振蕩能量以電磁波的形式散發(fā)出去，引起振蕩能量的損失，使振幅減小，故D正確。 3．(電磁振蕩分析) 如圖所示是LC振蕩電路某時(shí)刻的情況，以下說法正確的是(　　) A．電容器正在放電 B．電容器正在充電 C．電感線圈中的電流正在增大 D．電容器兩極板間的電場(chǎng)能正在減小 答案　B 解析　由題圖螺線管中的磁感線方向可以判定出此時(shí)LC電路正在沿逆時(shí)針方向充電，A錯(cuò)誤，B正確。充電時(shí)電流在減小，電感線圈中的磁場(chǎng)能正在減弱，電容器兩極板間的電場(chǎng)能正在增大，C、D錯(cuò)誤。 4．(電磁振蕩分析)(多選)一個(gè)LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù)為

18、L，電容器的電容為C，從電容器上電壓達(dá)到最大值Um開始計(jì)時(shí)，則有(　　) A．至少經(jīng)過π，磁場(chǎng)能達(dá)到最大 B．至少經(jīng)過π，磁場(chǎng)能達(dá)到最大 C．在π時(shí)間內(nèi)，電路中的平均電流是 D．在π時(shí)間內(nèi)，電容器放電量為CUm 答案　BCD 解析　LC振蕩電路的周期T＝2π，電容器上電壓最大時(shí)，開始放電，經(jīng)π時(shí)間，放電結(jié)束，此時(shí)電容器電荷量為零，電路中電流最大，磁場(chǎng)最強(qiáng)，磁場(chǎng)能最大，A錯(cuò)誤，B正確；因?yàn)镼＝CU，所以電容器放電量Q＝CUm，由I＝，得I＝＝ ，C、D正確。 5．(電磁振蕩分析) 如圖所示，L為電阻不計(jì)的自感線圈，已知LC電路振蕩周期為T，開關(guān)S閉合一段時(shí)間。S斷開時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)

19、t＝時(shí)，L內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電容器極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的方向分別為(　　) A．向下、向下 B．向上、向下 C．向上、向上 D．向下、向上 答案　A 解析　開關(guān)S閉合時(shí)，由于自感線圈電阻不計(jì)，故電容器兩端的電壓為零，電容器不帶電。當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，由于線圈的自感作用，電流不能立即減小為零，對(duì)電容器開始充電，當(dāng)t＝時(shí)，線圈中電流方向向上，由安培定則可知，此時(shí)L內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，電容器上極板此時(shí)帶正電，電場(chǎng)方向向下。A正確。 6．(電磁振蕩分析)如圖甲所示的振蕩電路中，電容器極板間電壓隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，規(guī)定回路中振蕩電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針時(shí)為正方向，則電路中振蕩電流隨時(shí)間

20、變化的圖象是(　　) 答案　D 解析　電容器極板間電壓U＝，隨電容器極板上電荷量的增大而增大，隨電荷量的減小而減小。從圖乙可以看出，在0～這段時(shí)間內(nèi)是充電過程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板應(yīng)帶正電，只有順時(shí)針方向的電流才能使A板被充電后帶正電，同時(shí)考慮到t＝0時(shí)刻電壓為零，電容器極板上的電荷量為零，電流最大，即t＝0時(shí)刻，電流為負(fù)向最大，D正確。 7．(綜合)如圖所示，是通過電容器電容的變化來檢測(cè)容器內(nèi)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個(gè)電極，中間的導(dǎo)電芯柱是電容器的另一個(gè)電極，芯柱外面套有絕緣管作為電介質(zhì)，電容器的這兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線與一個(gè)線圈的兩端相連，組

21、成LC振蕩電路，根據(jù)其振蕩頻率的高低(用與該電路相連的頻率計(jì)顯示)就可知道容器內(nèi)液面位置的高低，如果頻率計(jì)顯示該振蕩電路的振蕩頻率變大了，則液面________(填“升高”或“降低”)；容器內(nèi)的導(dǎo)電液體與大地相連，若某一時(shí)刻線圈內(nèi)磁場(chǎng)方向向右，且正在增強(qiáng)，則此時(shí)導(dǎo)電芯柱的電勢(shì)正在________(填“升高”或“降低”)。 答案　降低　升高 解析　根據(jù)頻率公式f＝可知，若使振蕩頻率變大，則電容C減?。挥蒀＝可知，若使電容減小，則正對(duì)面積S減小，即液面降低。線圈內(nèi)磁場(chǎng)方向向右且增強(qiáng)，則電流沿順時(shí)針方向增大，是放電過程。導(dǎo)電芯柱所帶負(fù)電正逐漸減少，其電勢(shì)是負(fù)值，兩極板的電勢(shì)差逐漸減小，所以導(dǎo)

22、電芯柱的電勢(shì)正在升高。 8．(綜合)有一LC振蕩電路，自感系數(shù)為30 μH。電容可調(diào)范圍為1.2～270 pF。求： (1)回路產(chǎn)生電磁波的頻率范圍； (2)最大波長(zhǎng)與最小波長(zhǎng)的比值。 答案　(1)×108～×109 Hz　(2)15 解析　(1)因?yàn)閒＝，所以fmax＝＝× Hz＝×109 Hz。 fmin＝＝× Hz＝×108 Hz。 其電磁波的頻率范圍是：×108～×109 Hz。 (2)因?yàn)棣耍剑絚·2π， 所以＝＝＝15。 B組：等級(jí)性水平訓(xùn)練 9．(電磁振蕩分析)如圖所示為一個(gè)LC振蕩電路中的電流變化圖線，根據(jù)圖線可判斷(　　) A．t1時(shí)刻電感線圈兩端

23、的電壓最大 B．t2時(shí)刻電容器兩極板間電壓為零 C．t1時(shí)刻電路中只有電場(chǎng)能 D．t1時(shí)刻電容器所帶電荷量為零 答案　D 解析　由題圖知，t1時(shí)刻電流最大，磁場(chǎng)最強(qiáng)，磁場(chǎng)能最大，根據(jù)電磁振蕩的規(guī)律，此時(shí)電場(chǎng)能應(yīng)最小，電場(chǎng)最弱，電容器極板上所帶的電荷量最小，此時(shí)刻電場(chǎng)能為零，C錯(cuò)誤，D正確；t1時(shí)刻因電流最大，電流的變化率是零，自感電動(dòng)勢(shì)為零，線圈兩端電壓最小，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻電流最小，電場(chǎng)能最大，電容器兩極板間的電壓最大，B錯(cuò)誤。 10．(電磁振蕩分析)(多選)在LC電路產(chǎn)生電磁振蕩的過程中，下列說法正確的是(　　) A．電容器放電完畢時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最小 B．電路中的電流

24、最大的時(shí)刻，電路中的磁場(chǎng)能最大 C．電容器極板上的電荷最多時(shí)，電場(chǎng)能最大 D．電容器放電完畢時(shí)刻，回路中電流最大 E．提高充電電壓，能使振蕩周期變大 答案　BCD 解析　電容器放電完畢時(shí)刻，電流最大，磁場(chǎng)能最大，A錯(cuò)誤；B、D正確；電容器極板上的電荷最多時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，電場(chǎng)能最大，C正確；振蕩電路的周期T＝2π，與充電電壓無關(guān)，E錯(cuò)誤。 11．(綜合)(多選)已知一理想的LC振蕩電路中電流變化規(guī)律與單擺振動(dòng)的速度變化規(guī)律同步，設(shè)在電容器開始放電時(shí)計(jì)時(shí)，則(　　) A．單擺勢(shì)能最大時(shí)，LC振蕩電路中的電場(chǎng)能最大，磁場(chǎng)能為零 B．單擺速度逐漸增大時(shí)，LC振蕩電路中的電場(chǎng)能逐漸減小

25、，磁場(chǎng)能逐漸增大 C．單擺動(dòng)能最大時(shí)，LC振蕩電路的電容器剛放完電，電場(chǎng)能為零，電路中電流為零 D．單擺速度逐漸減小時(shí)，LC振蕩電路的電容器處于充電過程，電路中電流逐漸增大 答案　AB 解析　電路中的電流與單擺的速度相對(duì)應(yīng)，則一個(gè)周期內(nèi)變化如下表： 由上表可知，電場(chǎng)能為零時(shí)，磁場(chǎng)能達(dá)到最大，電路中電流最大，故C錯(cuò)誤。電容器充電過程，電路中電流逐漸減小，所以D錯(cuò)誤。第一組同步變化的是電流i、磁場(chǎng)能和單擺的速度、動(dòng)能；第二組同步變化的是電場(chǎng)能、E、q、U和單擺的勢(shì)能。A、B正確。 12．(綜合) 如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C，線圈的自感系數(shù)為L(zhǎng)。將開關(guān)S從a撥向

26、b，經(jīng)過一段時(shí)間后電容器放電完畢。求電容器的放電時(shí)間，放電電流的平均值是多少。 答案　π　 解析　電容器放電時(shí)間為T，與電源電動(dòng)勢(shì)無關(guān)，即t＝×2π＝π。在T內(nèi)電流平均值為 ＝＝＝ 。 13. (綜合)實(shí)驗(yàn)室里有一水平放置的平行板電容器，知道其電容C＝1 μF。在兩板帶有一定電荷時(shí)，發(fā)現(xiàn)一粉塵恰好靜止在兩板間。手頭上還有一個(gè)自感系數(shù)L＝0.1 mH的電感器，現(xiàn)連成如圖所示電路，試分析以下兩個(gè)問題： (1)從S閉合時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過π×10－5 s時(shí)，電容器內(nèi)粉塵的加速度大小是多少？ (2)當(dāng)粉塵的加速度為多大時(shí)，線圈中電流最大？ 答案　(1)2g　(2)g 解析　(1)開關(guān)斷開時(shí)，電容器內(nèi)帶電粉塵恰好靜止，說明電場(chǎng)力方向向上，且F電＝mg，閉合S后，L、C構(gòu)成LC振蕩電路，T＝2π＝2π×10－5 s，經(jīng)＝π×10－5 s時(shí)，電容器間的場(chǎng)強(qiáng)反向，電場(chǎng)力的大小不變，方向豎直向下，由牛頓第二定律得：a＝＝2g。 (2)線圈中電流最大時(shí)，電容器兩極間的場(chǎng)強(qiáng)為零，由牛頓第二定律可得：a＝＝g，方向豎直向下。 - 14 -