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第一章 矩陣 §1.1-1.2 矩陣的概念與運算 1.解： 2.解：（1）（2） 3. 設(shè)X= 解方程組得為任意數(shù)。 X= a、c∈R 4. 解：，提示： 5.證明：由于，故，，于是 。 §1.3 方陣的行列式 1．解： (1) (2) 160 2. 解：（1） （2） （3）0 3． 解：. 提示：設(shè)，則．由于，于是，．因為為奇數(shù)，所以． 4．證明：略 §1.4 矩陣分塊 1. 解：A+B== AB = 2. 4 3. D=36. §1.5 可逆矩陣 1. 2.略 3. 4. 5. 證明：(4E-A)(A+2E)=E 逆矩陣：4E-A 6. §1.6矩陣的初等變換 1. 略 2. 3.略 4. §1.7矩陣的秩 一、 1. 2, ； 2. a=1, b=5 ; 3. 0 二、 1. (1) 2 (2) 3 (3) 2 2. §2.1線性方程組 一、 1. 或 2. 3.無解 二、1. （1） (c為任意常數(shù)) （2）無解 （3） (為任意常數(shù)) 2. k=4時無解；無窮多解， 3. ,唯一解；,無解；無窮多解, (c為任意常數(shù)) §2.2向量及其線性運算 1. 2