《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天學(xué)案 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動 萬有引力與航天 第4節(jié) 萬有引力與航天學(xué)案 新人教版（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四節(jié)　萬有引力與航天 (對應(yīng)學(xué)生用書第70頁) [教材知識速填] 知識點(diǎn)1　開普勒行星運(yùn)動定律 1．開普勒第一定律 所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點(diǎn)上． 2．開普勒第二定律 對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積． 3．開普勒第三定律 所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，表達(dá)式：＝k． 易錯判斷 (1)所有行星繞太陽運(yùn)行的軌道都是橢圓．(√) (2)行星在橢圓軌道上運(yùn)行的速率是變化的，離太陽越遠(yuǎn)，運(yùn)行速率越?。?√) (3)開普勒第三定律＝k中k值與中心天體質(zhì)量無關(guān)．(×) 知識

2、點(diǎn)2　萬有引力定律 1．內(nèi)容 (1)自然界中任何兩個物體都相互吸引． (2)引力的方向在它們的連線上． (3)引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比、與它們之間距離r的二次方成反比． 2．表達(dá)式 F＝G，其中G為引力常量，G＝6．67×10－11 N·m2/kg2，由卡文迪許扭秤實驗測定． 3．適用條件 (1)兩個質(zhì)點(diǎn)之間的相互作用． (2)對質(zhì)量分布均勻的球體，r為兩球心間的距離． 易錯判斷 (1)只有天體之間才存在萬有引力．(×) (2)當(dāng)兩物體間的距離趨近于零時，萬有引力趨近于無窮大．(×) (3)地面上物體所受地球萬有引力的大小均可由F＝G求得，其方向指

3、向地心．(√) 知識點(diǎn)3　宇宙速度 1．三種宇宙速度比較 宇宙速度 數(shù)值(km/s) 意義 第一宇宙速度 7．9 地球衛(wèi)星最小發(fā)射速度(環(huán)繞速度) 第二宇宙速度 11．2 物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度(脫離速度) 第三宇宙速度 16．7 物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度(逃逸速度) 2．第一宇宙速度的計算方法 (1)由G＝m得v＝． (2)由mg＝m得v＝． 易錯判斷 (1)第一宇宙速度與地球的質(zhì)量有關(guān)．(√) (2)地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度．(×) (3)若物體的發(fā)射速度大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，則物體可以繞太陽運(yùn)行．

4、(√) 知識點(diǎn)4　經(jīng)典時空觀和相對論時空觀 1．經(jīng)典時空觀 (1)在經(jīng)典力學(xué)中，物體的質(zhì)量是不隨速度的改變而改變的． (2)在經(jīng)典力學(xué)中，同一物理過程發(fā)生的位移和對應(yīng)時間的測量結(jié)果在不同的參考系中是相同的． 2．相對論時空觀 同一過程的位移和時間的測量與參考系有關(guān)，在不同的參考系中不同． 3．經(jīng)典力學(xué)有它的適用范圍 只適用于低速運(yùn)動，不適用于高速運(yùn)動；只適用于宏觀世界，不適用于微觀世界． 易錯判斷 (1)無論經(jīng)典時空觀還是相對論時空觀，都認(rèn)為物體的質(zhì)量是不變的．(×) (2)相對論時空觀認(rèn)為同一過程的位移和對應(yīng)時間與參考系有關(guān)．(√) [教材習(xí)題回訪] 考查點(diǎn)：開普勒

5、定律的應(yīng)用 1．(滬科必修2P82T3改編)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道．其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1．5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為( ) A． B． C． D． [答案]　C 考查點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用 2．(粵教必修2P50T4改編)兩個質(zhì)量均勻的球形物體，兩球心相距r時它們之間的萬有引力為F，若將兩球的半徑都加倍，兩球心的距離也加倍，它們之間的作用力為( ) A．2F B．4F C．8F D．16F [答案]　

6、D 考查點(diǎn)：同步衛(wèi)星的特點(diǎn) 3．(滬科必修2P102T1)(多選)關(guān)于相對于地面靜止不動的同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是( ) A．它一定在赤道上空 B．同步衛(wèi)星的高度和速率是確定的值 C．它運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度 D．它運(yùn)行的線速度一定介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 [答案]　ABC 考查點(diǎn)：估算天體質(zhì)量或密度 4．(滬科必修2P94T1)一艘宇宙飛船沿著圍繞未知天體的圓形軌道飛行，航天員只用一塊秒表，能測量出的物理量是( ) A．飛船的線速度 B．飛船的角速度 C．未知天體的質(zhì)量 D．未知天體的密度 [答案]　B 考查點(diǎn)：宇宙速度的

7、計算 5．(人教版必修2P48T3改編)金星的半徑是地球的0．95倍，質(zhì)量為地球的0．82倍．金星的第一宇宙速度是多大？(已知地球第一宇宙速度為7．9 km/s) [解析]　由萬有引力充當(dāng)向心力知＝得v＝ 所以＝＝≈0．93 v金＝0．93×7．9 km/s≈7．3 km/s． [答案]　7．3 km/s (對應(yīng)學(xué)生用書第71頁) 天體質(zhì)量和密度的估算 1．重力加速度法 利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R． (1)由G＝mg得天體質(zhì)量M＝． (2)天體密度：ρ＝＝＝． 2．衛(wèi)星環(huán)繞法 測出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動的半徑r和周期T． (1)由G＝m

8、得天體的質(zhì)量M＝． (2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝＝＝． (3)若衛(wèi)星繞天體表面運(yùn)行時，可認(rèn)為軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝，可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動的周期T，就可估算出中心天體的密度． [題組通關(guān)] 1．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G．地球的密度為( ) 【導(dǎo)學(xué)號：84370186】 A．· B．· C． D．· [題眼點(diǎn)撥]　“地球自轉(zhuǎn)周期T”要思考赤道上物體萬有引力和重力的關(guān)系． B　[物體在地球的兩極時，mg0＝G，物體在赤道

9、上時，mg＋m2R＝G，ρ＝，以上三式聯(lián)立解得地球的密度ρ＝，故選項B正確，選項A、C、D錯誤．] 2．(多選)公元2100年，航天員準(zhǔn)備登陸木星，為了更準(zhǔn)確了解木星的一些信息，到木星之前做一些科學(xué)實驗，當(dāng)?shù)竭_(dá)與木星表面相對靜止時，航天員對木星表面發(fā)射一束激光，經(jīng)過時間t，收到激光傳回的信號，測得相鄰兩次看到日出的時間間隔是T，測得航天員所在航天器的速度為v，已知引力常量G，激光的速度為c，則( ) A．木星的質(zhì)量M＝ B．木星的質(zhì)量M＝ C．木星的質(zhì)量M＝ D．根據(jù)題目所給條件，可以求出木星的密度 AD　[航天器的軌道半徑r＝，木星的半徑R＝－，木星的質(zhì)量M＝＝；知道木星的

10、質(zhì)量和半徑，可以求出木星的密度，故A、D正確，B、C錯誤．] [反思總結(jié)]　三點(diǎn)提醒 (1)估算的只是中心天體的質(zhì)量，并非環(huán)繞天體的質(zhì)量. (2)區(qū)別天體半徑R和衛(wèi)星軌道半徑r，只有在天體表面附近的衛(wèi)星才有r≈R. (3)估算中常有隱含條件，如地球自轉(zhuǎn)周期24 h，公轉(zhuǎn)周期365天等. 衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析與計算 1．三類衛(wèi)星 (1)同步衛(wèi)星的周期、軌道平面、高度、速率、角速度、繞行方向均是固定不變的，常用于無線電通信，故又稱通信衛(wèi)星． (2)極地衛(wèi)星運(yùn)行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋． (3)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周

11、運(yùn)動的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7．9 km/s． 2．四個參量分析 “四個參量分析”是指分析人造衛(wèi)星的加速度、線速度、角速度和周期與軌道半徑的關(guān)系． 3．宇宙速度與運(yùn)動軌跡的關(guān)系 (1)v發(fā)＝7．9 km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動． (2)7.9 km/s

12、4-1所示，兩質(zhì)量相等的衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動，用R、T、Ek、S分別表示衛(wèi)星的軌道半徑、周期、動能、與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積．下列關(guān)系式正確的有( ) 圖4-4-1 A．TA＞TB B．EkA＞EkB C．SA＝SB D．＝ AD　[已知不同高度處的衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，RA＞RB．根據(jù)＝k知，TA＞TB，選項A、D正確；由＝m知，運(yùn)動速率v＝，由RA＞RB，得vA＜vB，則EkA＜EkB，選項B錯誤；根據(jù)開普勒第二定律知，同一衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，與地心連線在單位時間內(nèi)掃過的面積相等，對于不同衛(wèi)星，SA不一定等于SB，選項C錯誤．] (2018·

13、天津模擬)中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，是繼美國全球定位系統(tǒng)(GPS)、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GLONASS)之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)．預(yù)計2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將形成全球覆蓋能力．如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，則( ) A．衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度 B．衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度 C．衛(wèi)星a的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度 D．衛(wèi)星b的周期大于24 h A　[a的軌道半徑大于c的軌道半徑，因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度，選項A正確；a的軌道半徑與b

14、的軌道半徑相等，因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度，選項B錯誤；a的軌道半徑大于地球半徑，因此衛(wèi)星a的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，選項C錯誤；a的軌道半徑與b的軌道半徑相等，衛(wèi)星b的周期等于a的周期，為24 h，選項D錯誤．] 考向2　地球同步衛(wèi)星的特點(diǎn) 2．(2016·全國Ⅰ卷)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無線電通訊．目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6．6倍．假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為( ) 【導(dǎo)學(xué)號：84370187】 A．1 h B．4 h C．8 h D．16

15、h [題眼點(diǎn)撥]　“僅用三顆”想到三顆衛(wèi)星的分布特點(diǎn)應(yīng)是三星間連線與地球相切． B　[萬有引力提供向心力，對同步衛(wèi)星有： ＝mr，整理得GM＝ 當(dāng)r＝6．6R地時，T＝24 h 若地球的自轉(zhuǎn)周期變小，軌道半徑最小為2R地 三顆同步衛(wèi)星A、B、C如圖所示分布 則有＝ 解得T′≈＝4 h，選項B正確．] 考向3　宇宙速度的理解 3．(多選)據(jù)悉，我國的火星探測計劃將于2018年展開．2018年左右我國將進(jìn)行第一次火星探測，向火星發(fā)射軌道探測器和火星巡視器．已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的．下列關(guān)于火星探測器的說法中正確的是( ) A．發(fā)射速度只

16、要大于第一宇宙速度即可 B．發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以 C．發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度 D．火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度約為地球的第一宇宙速度的 CD　[要將火星探測器發(fā)射到火星上去，必須脫離地球引力，即發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，火星探測器仍在太陽系內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)，因此從地球上發(fā)射時，發(fā)射速度要小于第三宇宙速度，選項A、B錯誤，C正確；由第一宇宙速度的概念，得G＝m，得v1＝，故火星探測器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度與地球的第一宇宙速度的比值約為＝，選項D正確．] [反思總結(jié)]　利用萬有引力定律解決衛(wèi)星運(yùn)動的技巧 (1)一個模型天體(包括衛(wèi)星)的運(yùn)動可簡化為質(zhì)點(diǎn)

17、的勻速圓周運(yùn)動模型.(2)兩組公式 ②mg＝(g為星體表面處的重力加速度). (3)a、v、ω、T均與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，只由軌道半徑和中心天體質(zhì)量共同決定，所有參量的比較，最終歸結(jié)到半徑的比較. 衛(wèi)星的發(fā)射與變軌 [母題]　如圖4-4-2所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動．下列說法正確的是( ) 圖4-4-2 A．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同 B．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同

18、動量 [題眼點(diǎn)撥]?、佟癙點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動”應(yīng)采用在P點(diǎn)加速的方式；②“在P點(diǎn)變軌”是軌道變化而在P點(diǎn)所受萬有引力不變． B　[在P點(diǎn)，沿軌道1運(yùn)行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動需要的向心力，即F引>，沿軌道2運(yùn)行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，即F引＝，故v1

19、錯誤．] [母題遷移] 遷移1　變軌過程萬有引力的變化 1．如圖4-4-3所示，我國“嫦娥一號”繞月探測衛(wèi)星進(jìn)入奔月軌道，在從a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動的過程中( ) 【導(dǎo)學(xué)號：84370188】 圖4-4-3 A．地球?qū)πl(wèi)星的引力增大，月球?qū)πl(wèi)星的引力增大 B．地球?qū)πl(wèi)星的引力增大，月球?qū)πl(wèi)星的引力減小 C．地球?qū)πl(wèi)星的引力減小，月球?qū)πl(wèi)星的引力增大 D．地球?qū)πl(wèi)星的引力減小，月球?qū)πl(wèi)星的引力減小 C　[“嫦娥一號”由a點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動過程中，離地球距離越來越遠(yuǎn)，離月球距離越來越近，由公式F＝可知，選項C正確．] 遷移2　變軌過程中各物理量的變化 2．(多選)(201

20、8·唐山模擬)如圖4-4-4所示，地球衛(wèi)星a、b分別在橢圓軌道、圓形軌道上運(yùn)行，橢圓軌道在遠(yuǎn)地點(diǎn)A處與圓形軌道相切，則( ) 圖4-4-4 A．衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期短 B．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時，a的速度大于b的速度 C．兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時，a的加速度小于b的加速度 D．衛(wèi)星a在A點(diǎn)處通過加速可以到圓軌道上運(yùn)行 AD　[由于衛(wèi)星a的運(yùn)行軌道的半長軸比衛(wèi)星b的運(yùn)行軌道半徑短，根據(jù)開普勒定律，衛(wèi)星a的運(yùn)行周期比衛(wèi)星b的運(yùn)行周期短，選項A正確；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處時，a的速度小于b的速度，選項B錯誤；兩顆衛(wèi)星分別經(jīng)過A點(diǎn)處，a的加速度等于b的加速度，選項

21、C錯誤；衛(wèi)星a在A點(diǎn)處通過加速可以到圓軌道上運(yùn)行，選項D正確．] (多選)如圖所示是飛船進(jìn)入某星球軌道后的運(yùn)動情況，飛船沿距星球表面高度為100 km的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時，點(diǎn)火制動變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道Ⅱ的B點(diǎn)時，飛船離星球表面高度為15 km，再次點(diǎn)火制動，下降落到星球表面．下列判斷正確的是( ) A．飛船在軌道Ⅱ上的B點(diǎn)受到的萬有引力等于飛船在B點(diǎn)所需的向心力 B．飛船在軌道Ⅱ上由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，動能增大 C．飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌瞬間，速度增大 D．飛船在軌道Ⅰ繞星球運(yùn)動一周所需的時間大于在軌道Ⅱ繞星球運(yùn)動一周所需的時間 BD　[由飛船在

22、軌道Ⅱ上的運(yùn)動軌跡可知，飛船在B點(diǎn)做離心運(yùn)動，B點(diǎn)的萬有引力小于所需的向心力，A錯誤；從A到B的運(yùn)動過程中萬有引力做正功，由動能定理可知，動能增大，B正確；由題可知在A點(diǎn)制動進(jìn)入橢圓軌道，速度減小，C錯誤；由開普勒第三定律可得，D正確．] 遷移3　變軌過程能量變化 3．(多選)如圖4-4-5是“嫦娥三號”飛行軌道示意圖，在地月轉(zhuǎn)移段，若不計其他星體的影響，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，下列說法正確的是( ) 【導(dǎo)學(xué)號：84370189】 圖4-4-5 A．“嫦娥三號”飛行速度一定越來越小 B．“嫦娥三號”的動能可能增大 C．“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變 D．“嫦娥三號”

23、的動能和引力勢能之和可能增大 [題眼點(diǎn)撥]　①“不計其它星體的影響”只考慮地球和月球的萬有引力；②“關(guān)閉發(fā)動機(jī)”說明只受萬有引力作用． AC　[在地月轉(zhuǎn)移段“嫦娥三號”所受地球和月球的引力之和指向地球，關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，“嫦娥三號”向月球飛行，要克服引力做功，動能一定減小，速度一定減小，選項A正確，B錯誤．關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，只有萬有引力做功，“嫦娥三號”的動能和引力勢能之和一定不變，選項C正確，D錯誤．] 遷移4　變軌對接問題 4．假設(shè)“天宮二號”空間實驗室與“神舟十一號”飛船都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動，為了實現(xiàn)飛船與空間實驗室的對接，下列措施可行的是( ) 圖4-4-6 A．使飛

24、船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B．使飛船與空間實驗室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 D．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 C　[飛船在同一軌道上加速追趕空間實驗室時，速度增大，所需向心力大于萬有引力，飛船將做離心運(yùn)動，不能實現(xiàn)與空間實驗室的對接，選項A錯誤；同理，空間實驗室在同一軌道上減速等待飛船時，速度減小，所需向心力小于萬有引力，空間實驗室做近心運(yùn)動，也不能實現(xiàn)對接，

25、選項B錯誤；當(dāng)飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上加速時，飛船做離心運(yùn)動，逐漸靠近空間實驗室，可實現(xiàn)對接，選項C正確；當(dāng)飛船在比空間實驗室半徑小的軌道上減速時，飛船將做近心運(yùn)動，遠(yuǎn)離空間實驗室，不能實現(xiàn)對接，選項D錯誤．] [反思總結(jié)]　衛(wèi)星變軌分析及規(guī)律總結(jié) 當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時，萬有引力不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行. (1)當(dāng)衛(wèi)星的速度增加時，，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，軌道半徑變大，加速度變小.當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由可知其運(yùn)行速度比原軌道時減小，動能減小，勢能增大，與原軌道上運(yùn)行時相比機(jī)械能變大. (2)當(dāng)衛(wèi)星的速度減小時，，即萬有引力大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運(yùn)動，軌道半徑變小，加速度變大.當(dāng)衛(wèi)星進(jìn)入新的軌道穩(wěn)定運(yùn)行時由v＝可知其運(yùn)行速度比原軌道時增大，動能增大，勢能減小，與原軌道上運(yùn)行時相比機(jī)械能減小. (3)在各軌道相切點(diǎn)加速度相等. 13