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1、北師大版九年級上學期第二章一元二次方程練習題 一、填空題 1、把方程3x（x＋3）＝6－2x化成一元二次方程的一般形式得 ，其中二次項系數(shù)為 ，一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項為 。 2、當m 時，關于x的方程（m－1）x 2＋5x－2＝0是一元二次方程。 3、x 2＋3x＋ ＝（x＋ ）2，2x 2＋5x＋ ＝2（x＋ ）2。 4、一元二次方程的根 ，方程的解是 。 5、若x＝2是關于x的方程x 2－kx－

2、k＋5＝0的一個根，則k＝ ，另一個根為 。 6、如果關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么a＝　　　　　　。 7、當t 時，關于x的方程x 2－3x＋t＝0可用公式法求出它的實數(shù)根。 8、請寫出一個根為，另一根滿足的一元二次方程 。 二、選擇題 9、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A、＋x 2＝1 B、－＝1 C、x 3－x＋1＝0 D、2x 2－5xy－4y2＝0 10、已知x＝1是

3、二次方程（m 2－1）x 2－mx＋m 2＝0的一個根，則m的值是 （ ） A、或－1 B、－或－1 C、或1 D、－ 11、以三個數(shù)－3、4、0（不得重復使用）作為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，可得不同的一元二次方程 （ ） A、2個 B、3個 C、4個 D、5 個 12、已知三角形的兩邊長分別是4和7，第三邊是方程x 2－16x＋55＝0的根，則第三邊長是

4、 （ ） A、5 B、11 C、5或11 D、6 13、三角形的兩邊長分別是6和8，第三邊是方程x 2－16x＋60＝0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是 （ ） A、24 B、48 C、8

5、 D、24或8 14、關于x的方程有實數(shù)根，則K的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 三、解答題 15、解下列方程 （1）（2x＋1）2＝12 （2）x 2－8 x＝9 （3）3x（x＋2）＝5（x＋2） （4）（y－1）2＋5（y－1）－14＝0 16、小明用計算器估計三次方程的解(精確到個位),小明已完成了其中一部分,請你幫他完成余下的部分. 解：列表： x 2 3

6、 22 186 所以,x的整數(shù)部分是 . 進一步列表計算： x 所以, 的近似解是 。 17、小明將1000元壓歲錢按一年期存入銀行，到期后，取出500元用于贊助“希望工程”，余下的又按一年期存入銀行，若存款利率不變，到期后共得本息和577.5元，求這種存款方式的年利率。 18、如圖，小區(qū)規(guī)劃在長32m、寬20m的矩形場地ABCD上修建三條同樣寬度的小路，使其中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪面積為570 m 2，小路

7、寬應為多少？ 19、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施。經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。 （1）商場平均每天盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？ （2）每件襯衫降價多少元時，商場平均盈利最多？ 20、如圖，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設地面，請觀察下列圖形并解答有關問題。 （1）在第n個圖中，每一個橫行共有 塊瓷磚

8、，每一豎列共有 塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）； （2）設鋪設地面所用的瓷磚總數(shù)為y，請寫出y與（1）中的n的關系式； （3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值； （4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中共需花多少元錢購買瓷磚？ （5）是否存在黑瓷磚和白瓷磚塊數(shù)相同的情形？請通過計算說明理由。 參考答案 1、 3x 2＋11x－6＝0，3，11，－6； 2、≠1 ；3、，，，； 4、±1；－1，2； 5、3，1； 6、4； 7、≤； 8、如2x 2－x＝0 9 10 11 12 13 14 B D C A D B 15（1）；（2）9，－1；（3）－2，；（4）－6，3 16、x的整數(shù)部分是1； 的近似解是2。 17、5％； 18、1m； 19、20元，15元； 20、n＋3，n＋2；y＝n 2＋5n＋6；n＝20；1604元；不存在，理由略。 5