《電路 邱關(guān)源大學(xué)PPT課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《電路 邱關(guān)源大學(xué)PPT課件（78頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、l重點與難點重點與難點1 1、拉普拉斯變換的部分分式展開法、拉普拉斯變換的部分分式展開法2 2、基爾霍夫定律的運算形式、運算阻抗和運算、基爾霍夫定律的運算形式、運算阻抗和運算導(dǎo)納、運算電路導(dǎo)納、運算電路3 3、掌握拉普拉斯變換分析線性電路的方法步驟、掌握拉普拉斯變換分析線性電路的方法步驟 4、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的概念; ;網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點1 1、拉普拉斯反變換的部分分式展開法、拉普拉斯反變換的部分分式展開法2 2、電路分析方法及定理在拉氏變換法中的應(yīng)用、電路分析方法及定理在拉氏變換法中的應(yīng)用 返 回u難點難點u重點重點第1頁/共78頁 拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，

2、其核心是拉氏變換法是一種數(shù)學(xué)積分變換，其核心是把時間函數(shù)把時間函數(shù)f(t)與復(fù)變函數(shù)與復(fù)變函數(shù)F(s)聯(lián)系起來，把時域聯(lián)系起來，把時域問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時域的高階問題通過數(shù)學(xué)變換為復(fù)頻域問題，把時域的高階微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。微分方程變換為頻域的代數(shù)方程以便求解。應(yīng)用應(yīng)用拉氏變換進行電路分析稱為電路的拉氏變換進行電路分析稱為電路的復(fù)頻域分析法，復(fù)頻域分析法，又稱又稱運算法運算法。14.1 拉普拉斯變換的定義拉普拉斯變換的定義1. 拉氏變換法拉氏變換法下 頁上 頁返 回第2頁/共78頁例一些常用的變換一些常用的變換對數(shù)變換對數(shù)變換ABBAABBAlglglg 乘法運

3、算變換為乘法運算變換為加法運算加法運算相量法相量法IIIiii2121 相量正弦量時域的正弦運算時域的正弦運算變換為復(fù)數(shù)運算變換為復(fù)數(shù)運算拉氏變換拉氏變換F(s)( (頻域象函數(shù)頻域象函數(shù)) )對應(yīng)對應(yīng)f(t)( (時域原函數(shù)時域原函數(shù)) )下 頁上 頁返 回第3頁/共78頁) s (L)( )(L) s ( FtftfF-1，簡寫js2. 拉氏變換的定義拉氏變換的定義定義定義 0 , )區(qū)間函數(shù)區(qū)間函數(shù) f(t)的拉普拉斯變換式：的拉普拉斯變換式： d)(j21)( d)()(0sesFtftetfsFstjcjcst正變換正變換反變換反變換s 復(fù)頻率復(fù)頻率下 頁上 頁返 回第4頁/共78頁

4、000積分下限從積分下限從0 開始，稱為開始，稱為0 拉氏變換拉氏變換 。積分下限從積分下限從0 + 開始，稱為開始，稱為0 + 拉氏變換拉氏變換 。 積分域積分域注意今后討論的均為今后討論的均為0 拉氏變換。拉氏變換。tetftetftetfsFstststd)(d)( d)()(00000 ,0區(qū)間區(qū)間 f(t) =(t)時此項時此項 0象函數(shù)象函數(shù)F(s) 存在的條件：存在的條件：tetfstd )(0下 頁上 頁返 回第5頁/共78頁如果存在有限常數(shù)如果存在有限常數(shù)M和和 c 使函數(shù)使函數(shù) f(t) 滿足：滿足：), 0 )(tMetfcttMetetftctdd)(0)s (s0cs

5、M 則則f(t)的拉氏變換式的拉氏變換式F(s)總存在，因為總可總存在，因為總可以找到一個合適的以找到一個合適的s 值使上式積分為有限值。值使上式積分為有限值。下 頁上 頁象函數(shù)象函數(shù)F(s) 用大寫字母表示用大寫字母表示, ,如如I(s)，U(s)原函數(shù)原函數(shù)f(t) 用小寫字母表示用小寫字母表示，如 i(t), u(t)返 回第6頁/共78頁3.3.典型函數(shù)的拉氏變換典型函數(shù)的拉氏變換 (1)單位階躍函數(shù)的象函數(shù)單位階躍函數(shù)的象函數(shù) d)()(0tetfsFst)()(ttftettsFstd)()(L)(001stess10dtest下 頁上 頁返 回第7頁/共78頁(3)指數(shù)函數(shù)的象函

6、數(shù)指數(shù)函數(shù)的象函數(shù)01)(taseasas1(2)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)單位沖激函數(shù)的象函數(shù)00d)(tetst)()(ttftettsFstd )()(L)(010seatetf)( teeesFstatatdL)(0下 頁上 頁返 回第8頁/共78頁14.2 14.2 拉普拉斯變換的基本性質(zhì)拉普拉斯變換的基本性質(zhì)1.1.線性性質(zhì)線性性質(zhì)tetfAtfAstd )()(02211tetfAtetfAststd)(d)(022011)()(2211sFAsFA)()(2211sFAsFA)( )(L , )( )(L 2211sFtfsFtf若)(L)( L)()( L 22112211tfAt

7、fAtfAtfA則)()( L 2211tfAtfA下 頁上 頁證返 回第9頁/共78頁的象函數(shù)求)1 ()( : ateKtfj1j1j21ss22s例1解 asKsK-atKeKsFL L)(-例2的象函數(shù)求) sin()( : ttf解)(sinL)(tsF)(j21L tjtjee 根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)，求函數(shù)與常數(shù)相乘及幾個函數(shù)相加減的象函數(shù)時，可以先數(shù)相乘及幾個函數(shù)相加減的象函數(shù)時，可以先求各函數(shù)的象函數(shù)再進行相乘及加減計算。求各函數(shù)的象函數(shù)再進行相乘及加減計算。下 頁上 頁結(jié)論 )(assKa返 回第10頁/共78頁2. 2. 微分性質(zhì)微分性質(zhì)

8、0)d)(0)(tsetftfestst)()0(ssFf)0()(sd)(dL fsFttf則：)()( L sFtf若：00)(ddd)(dtfetettfststttfd)(dL 下 頁上 頁證uvuvvudd 利用若若足夠大足夠大0返 回第11頁/共78頁0122ss22ss的象函數(shù)) (cos)( 1)( ttf例解)(sin(dd1LcosLttt)(cosd)dsin(ttt下 頁上 頁利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列函數(shù)的象函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)性質(zhì)求下列函數(shù)的象函數(shù)tttd)d(sin1)(cos返 回第12頁/共78頁推廣：推廣：)0()0()(2fsfsFs的象函數(shù)) ()( 2)( ttf解t

9、ttd)(d)(s1)(Ltd)(dLnnttf)0()0()(11nnnffssFsd)(dL22ttf)0()0()(ffssFs101ssd)(dL)(Lttt下 頁上 頁返 回第13頁/共78頁下 頁上 頁3.3.積分性質(zhì)積分性質(zhì)) s ()(L Ftf若：) s (s1d)(L 0Fft則：證) s (d)(L 0tttf令tttfttf0d)(dd L)(L應(yīng)用微應(yīng)用微分性質(zhì)分性質(zhì)00d)()(s)(ttttfssFs) s () s (F0返 回第14頁/共78頁的象函數(shù)的象函數(shù)和和求求)()()(ttftttf2t )( : 下 頁上 頁d2L0ttt例)(Ltt2111sss

10、d)(L0tt)(L2tt32s解返 回第15頁/共78頁4.4.延遲性質(zhì)延遲性質(zhì)tettfsttd)(00)(0sFest)()(L sFtf若：)()()(L 000sFettttfst則：tettttfttttfstd)()()()(L00000d)(0)(0tsef0 tt令延遲因子 0ste下 頁上 頁證d)(00sstefe返 回第16頁/共78頁例1)()()(TtttfTeFss1s1) s ()()()(Tttttf)()()()()(TtTTtTttttfTTeTeFss22ss1s1) s (例2求矩形脈沖的象函數(shù)求矩形脈沖的象函數(shù)解根據(jù)延遲性質(zhì)根據(jù)延遲性質(zhì)求三角波的象函

11、數(shù)求三角波的象函數(shù)解下 頁上 頁TTf(t)o1Ttf(t)o返 回第17頁/共78頁求周求周期函數(shù)的拉氏變換期函數(shù)的拉氏變換 設(shè)設(shè)f1(t)為一個周期的函數(shù)為一個周期的函數(shù) )2()2( )()()()(111TtTtfTtTtftftf)(321 sTsTsTeeesF)(111sFesT例3解)()(L11sFtf )()()()(L1211sFesFesFtfsTsT下 頁上 頁.tf(t)1T/2 To返 回第18頁/共78頁)s1s1()s (2/s1TeF)2()()(1Ttttf)11(12/sTes )(11)(L 1sFetfsT)11(112 /sTsTesse)( Lt

12、f下 頁上 頁對于本題脈沖序列對于本題脈沖序列5.5.拉普拉斯的卷積定理拉普拉斯的卷積定理)()(L )()(L 2211sFtfsFtf若：返 回第19頁/共78頁下 頁上 頁)()( d )()(L)()(L 21t02121sFsFftftftf則：證tftfetftfstdd )()()()(Lt021021tfttfestdd )()()(0210 tx 令xeefxxfsxsdd )()()(0021 0201d )(d)()(ssxefxexxf)()( 21sFsF返 回第20頁/共78頁14.3 14.3 拉普拉斯反變換的部分分式展開拉普拉斯反變換的部分分式展開 用拉氏變換求

13、解線性電路的時域響應(yīng)時，需要用拉氏變換求解線性電路的時域響應(yīng)時，需要把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。把求得的響應(yīng)的拉氏變換式反變換為時間函數(shù)。由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：由象函數(shù)求原函數(shù)的方法：(1)利用公式利用公式seFtfstjjd) s (j21)(cc(2)對簡單形式的對簡單形式的F(s)可以可以查拉氏變換表得原函數(shù)查拉氏變換表得原函數(shù)下 頁上 頁(3)把把F(s)分解為簡單項的組合分解為簡單項的組合)()()()(21sFsFsFsFn )()()()(21tftftftfn 部分分式部分分式展開法展開法返 回第21頁/共78頁利用部分分式可將利用部分分式可將F(s)分解為：分

14、解為：)( )()()(110110mnbsbsbasasasDsNsFnnnmmm nppns 10)(個單根分別為個單根分別為有有若若D (1)下 頁上 頁象函數(shù)的一般形式象函數(shù)的一般形式nnpsKpsKpsKsF 2211)(待定常數(shù)待定常數(shù)討論tptptpeKeKeKtfn21n21)( 返 回第22頁/共78頁n321 )(、ipssFKipsii待定常數(shù)的確定：待定常數(shù)的確定：方法方法1 1下 頁上 頁 nnpsKpsKpsKFps22111)() s ()(令令s = p1返 回第23頁/共78頁) s () s ()s)(s (limpDNpNisi)()(iiipDpNK 下

15、 頁上 頁) s ()s)(s (limpDpNKisii返 回tpnntptpnepDpNepDpNepDpNtf)()()()()()()(221121 原函數(shù)的一般形式原函數(shù)的一般形式方法方法2 2求極限的方法求極限的方法第24頁/共78頁)(7)(3)(32tetetftt35254)()(2111ssspDpNK75254()(3222sss)pDpNK解法2下 頁上 頁返 回的原函數(shù)求 6s5s5s4) s ( 2F3s2s21KK33s5s421SK72s5s43s2K例解法16s5s5s4) s (2F第25頁/共78頁jpjp21)()()()()()(1sDjsjssNsD

16、sNsF)()(1121sDsNjsKjsK具有共軛復(fù)根若 0)( )2(sD下 頁上 頁K1、K2也是一對共軛復(fù)數(shù)也是一對共軛復(fù)數(shù)注意j21 )()()j)(jssDsNssFKs，返 回第26頁/共78頁) t ()(1)(j)(jfeeKeeKtjtj) t (1)( j)( jfeeeKttt)()cos(21tfteKtj2j1e e-KKKK設(shè)：) t ()()(1)j(2)j(1feKeKtftt下 頁上 頁返 回第27頁/共78頁)( 523)( 2tfssssF的原函數(shù)求2 j121,p4525 . 050 j50) j21(32j1s1 .ssK4525 . 0) j21(

17、s3s2j1s2 K)452cos(2)(tetft例解的根： 0522 ss4525 . 022s3s) s () s (2j1s1 DNK或：下 頁上 頁返 回第28頁/共78頁 )p()(1110nmmmsasasasF nnnnpsKpsKpsKpsKsF)()()()(111111221)1(111 具有重根若 0)( )3(sD下 頁上 頁1)()(111psnsFpsK 1)()(dd112psnsFpssK 1s1111)()(dd)!1(1pnnnnsFpssnK 返 回第29頁/共78頁221221) 1() 1( sKsKsK) t ( ) 1(4)(2fssssF的原函

18、數(shù)求：4) 1(4021sssK34121 sssK1222)() 1(dd ssFssK44dd1ssssttteetf344)(例解2) 1(4)(ssssF下 頁上 頁返 回第30頁/共78頁 n =m 時將時將F(s)化成真分式和多項式之和化成真分式和多項式之和 nnpKpKpKAF sss) s (2211由由F(s)求求f(t) 的步驟：的步驟： 求真分式分母的根，求真分式分母的根，將真分式展開成部分分式將真分式展開成部分分式 求各部分分式的系數(shù)求各部分分式的系數(shù) 對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換對每個部分分式和多項式逐項求拉氏反變換) s () s () s (0DNAF下

19、 頁上 頁小結(jié)返 回第31頁/共78頁的原函數(shù)求： 65119)(22sssssF655412sss37231ss)37()()(23tteettf例解65119)(22sssssF下 頁上 頁返 回第32頁/共78頁14.4 14.4 運算電路運算電路基爾霍夫定律的時域表示：基爾霍夫定律的時域表示： 0)(ti 0)(tu1.1.基爾霍夫定律的運算形式基爾霍夫定律的運算形式下 頁上 頁 0)(sI0) s (U根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得根據(jù)拉氏變換的線性性質(zhì)得KCL、KVL的運算形式的運算形式對任一結(jié)點對任一結(jié)點對任一回路對任一回路返 回第33頁/共78頁u=Ri)()(sGUsI)()(sR

20、IsUGsYRsZ)()(2.2.電路元件的運算形式電路元件的運算形式 電阻電阻R的運算形式的運算形式取拉氏變換取拉氏變換電阻的運算電路電阻的運算電路下 頁上 頁uR(t)i(t)R+-時域形式：時域形式：R+-)(sU)(sI返 回第34頁/共78頁tiLudd)0()()0()()(LissLIissILsUsisLsUsI)0()()(sLsYsLsZ1)()( 電感電感L的運算形式的運算形式取拉氏變換取拉氏變換,由微分性質(zhì)得由微分性質(zhì)得L的的運算運算電路電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -L+ -sL)0(LiU(s)I(s)+-時域形式：時域形式：sL+ U(s)I(s )si)

21、0( -返 回第35頁/共78頁d )( 1)0(0tiCuususIsCsU)0()(1)()0()()(CussCUsIsCsYsCsZ)(1)( 電容電容C的運算形式的運算形式C的的運算運算電路電路下 頁上 頁i(t)+ u(t) -C時域形式：時域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由積分性質(zhì)得由積分性質(zhì)得+ -1/sCsu)0(U(s)I(s)-+1/sCCu(0-)+ U(s)I(s ) -返 回第36頁/共78頁tiMtiLutiMtiLudddddddd12222111)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIi

22、LsIsLsU 耦合電感的運算形式耦合電感的運算形式下 頁上 頁i1*L1L2+_u1+_u2i2M時域形式：時域形式：取拉氏變換取拉氏變換,由微分性質(zhì)得由微分性質(zhì)得sMsYsMsZMM1)()(互感的運算阻互感的運算阻抗、運算導(dǎo)納抗、運算導(dǎo)納返 回第37頁/共78頁耦合電感耦合電感的運算電路的運算電路下 頁上 頁)0()()0()()()0()()0()()(11222222211111MissMIiLsIsLsUMissMIiLsIsLsU+-+sL2+sM+ +)(2sUsL1)(2sI)0(22iL)0(1Mi)(1sI)(1sU-)0(11iL)0(2Mi- +返 回*第38頁/共7

23、8頁1211/iiRui)()(/ )()(1211sIsIRsUsI 受控源的運算形式受控源的運算形式受控源的運算電路受控源的運算電路下 頁上 頁時域形式：時域形式：取拉氏變換取拉氏變換 i1+_u2i2_u1i1+R)(1sU)(1sI)(2sU)(1sI+_+R)(2sI返 回第39頁/共78頁3. 3. RLC串聯(lián)電路的運算形式串聯(lián)電路的運算形式下 頁上 頁u (t)RC-+iLU (s)R1/sC-+sLI (s)時域電路時域電路 0)0( 0)0(Lciu若：tctiCtiLiRu0d1dd)(1)()()(sIsCssLIRsIsU拉氏變換拉氏變換運算電路運算電路)()()1)(

24、sZsIsCsLRsIsCsLRsYsZ1)(1)(運算阻抗運算阻抗返 回第40頁/共78頁)()()()()()(sUsYsIsIsZsU下 頁上 頁運算形式的運算形式的歐姆定律歐姆定律u (t)RC-+iL0)0( 0)0(Lciu若：+-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(拉氏變換拉氏變換返 回第41頁/共78頁suLisUsIsCsLR)0()0()()()1(C 下 頁上 頁susIsCLisLIsRIsU)0()(1)0()(s)()(C +-U (s)R1/sC-+sLI (s)+-Li(0-)suc)0(返 回suLisUsIsZ)0()0()()

25、()(C 第42頁/共78頁 電壓、電流用象函數(shù)形式；電壓、電流用象函數(shù)形式； 元件用運算阻抗或運算導(dǎo)納表示；元件用運算阻抗或運算導(dǎo)納表示； 電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示。電容電壓和電感電流初始值用附加電源表示。下 頁上 頁電路的運算形式電路的運算形式小結(jié)返 回第43頁/共78頁注意附加電源注意附加電源下 頁上 頁1F100.5H50V+-uC+-iL51020200.5s-+-1/s25/s2.5V5IL(s)UC(s)t 0 運算電路運算電路返 回例給出圖示電路的運算電路模型。給出圖示電路的運算電路模型。解t=0 時開關(guān)打開，時開關(guān)打開，uc(0-)=25V ， iL(0-)=5

26、A時域電路時域電路第44頁/共78頁14.5 14.5 應(yīng)用拉普拉斯變換法應(yīng)用拉普拉斯變換法 分析線性電路分析線性電路由換路前的電路計算由換路前的電路計算uc(0-) , iL(0-) ；畫運算電路模型，注意運算阻抗的表示和附畫運算電路模型，注意運算阻抗的表示和附加電源的作用；加電源的作用；應(yīng)用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)；應(yīng)用前面各章介紹的各種計算方法求象函數(shù)；反變換求原函數(shù)。反變換求原函數(shù)。下 頁上 頁1. 1. 運算法的計算步驟運算法的計算步驟返 回第45頁/共78頁例10)0( Li(2) 畫運算電路畫運算電路sL1s s11s11sCV1)0(cu解(1) 計算初值計算初值下

27、頁上 頁電路原處于穩(wěn)態(tài)，電路原處于穩(wěn)態(tài)，t =0 時開關(guān)閉合，試用運算時開關(guān)閉合，試用運算法求電流法求電流 i(t)。1V1H11Fi+-11/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s返 回第46頁/共78頁(3) 應(yīng)用回路電流法應(yīng)用回路電流法下 頁上 頁1/ss11/sI(s)+-1+-uC(0-)/s)(1sI)(2sI0)0(1) s (1)()11 (C21susIssIssssuIsIs1)0() s ()11 () s (1C21-返 回第47頁/共78頁下 頁上 頁2)2(1)()(21ssssIsI) j1s (j1)(321KsKsKsI(4)反變換求原函數(shù)反變換求原函

28、數(shù)j1j10 :30)(D321ppps，個根有21) s (01ssIKj)2(11) j1)(j12sssIKj)2(11) j1)(j13sssIK返 回第48頁/共78頁下 頁上 頁) j1() j1 (21j1) j1 (2121)(ssssI)sinecose1 (21)()(L1tttisItt 例2，求，求uC(t)、iC(t)。0)0(),(csuti圖示電路圖示電路RC+ucis解畫運算電路畫運算電路1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第49頁/共78頁sCsIsCRRsUsC1)(/1)()/1(RCsRCR1)()(RsCRsCsCsUsICC111

29、RsC)0(1/teCuRCtc)0(1)(/teRCtiRCtc下 頁上 頁1/sC+Uc(s)( )1sI s R)(CsI返 回第50頁/共78頁t = 0時打開開關(guān)時打開開關(guān) , ,求電感電流和電壓。求電感電流和電壓。0)0(A5)0(21ii例3下 頁上 頁解計算初值計算初值+-i10.3H0.1H10V23i2畫運算電路畫運算電路10/s0.3s 1.50.1sI1(s)+-+-2 3返 回第51頁/共78頁s.ssI4055110)(1ss.s.)405(51105 .1275. 12ss25 .12175. 12ieitsss)5 .12(75. 325下 頁上 頁10/s0.

30、3s 1.50.1sI1(s)+-+-2 3注意)0()0(11 ii)0()0(22 ii返 回第52頁/共78頁5 . 1) s (s3 . 0)(11IsUL375. 05 .1256. 6sUL1(s)(1 . 0)(2ssIsUL5 .1219. 2375. 0stLettu5 .12219. 2)(375. 0)(tLetu5 .12156. 6)(375. 0) t (下 頁上 頁10/s0.3s1.5V 0.1sI1(s)+-+-23返 回第53頁/共78頁3.75ti1520tLettu5 .12156. 6)(375. 0)(tLettu5 .12219. 2)(375.

31、0)(下 頁上 頁25 .12175. 12ieituL1-6.56t-0.375(t)00.375(t)uL2t-2.190返 回第54頁/共78頁A75. 31 . 0375. 0)0()0(22iiAi75. 33 . 0375. 053 . 0)0(1下 頁上 頁注意由于拉氏變換中用由于拉氏變換中用0- 初始條件，初始條件，躍變情況自躍變情況自動包含在響應(yīng)中，動包含在響應(yīng)中，故不需先求故不需先求 t =0+時的躍變時的躍變值。值。兩個電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向兩個電感電壓中的沖擊部分大小相同而方向相反，故整個回路中無沖擊電壓。相反，故整個回路中無沖擊電壓。 滿足磁鏈?zhǔn)睾?。滿足磁

32、鏈?zhǔn)睾恪７?回iL第55頁/共78頁)0()()0()0(212211iLLiLiLAi75. 3)0( 下 頁上 頁返 回第56頁/共78頁14.6 14.6 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的定義1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（s）的定義）的定義 線性線性時不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，其線性線性時不變網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵下，其零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)與激勵的像函數(shù)之比定義為零狀態(tài)響應(yīng)的像函數(shù)與激勵的像函數(shù)之比定義為該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)該電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)。 )()( L )(L L L )(defsEsRtetrsH ）激勵函數(shù)零狀態(tài)響應(yīng)下 頁上 頁返 回第57頁/共78頁由于激勵由于激勵E(s)可以是電壓源或電流

33、源，響應(yīng)可以是電壓源或電流源，響應(yīng)R(s)可以是電壓或電流，故可以是電壓或電流，故 s 域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)域網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以是驅(qū)動點阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓動點阻抗（導(dǎo)納），轉(zhuǎn)移阻抗（導(dǎo)納），電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)移函數(shù)。轉(zhuǎn)移函數(shù)或電流轉(zhuǎn)移函數(shù)。下 頁上 頁注意若若E(s)=1，響應(yīng)響應(yīng)R(s)=H(s)，即即網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是該響網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是該響應(yīng)的像函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激應(yīng)的像函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的原函數(shù)是電路的沖激響應(yīng)響應(yīng) h(t)。2.2.網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的應(yīng)用由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應(yīng)由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取任意激勵的零狀態(tài)響應(yīng)返 回第58頁/共78頁)()()(sEsRsH)

34、()()(sEsHsR例)()()()(2121stStSuutti、求階躍響應(yīng)，、，響應(yīng)為圖示電路，下 頁上 頁1/4F2H2i(t)u1+-u21解畫運算電路畫運算電路返 回第59頁/共78頁6544221141)()()(11ssssssIsUsH2S654)(222)()()(2122 ssssUsssIsUsHS)65(44)()()(211sssssIsHsUS)65(4)() s ()(222sssssIHsUStteetS32138232)(tteetS32244)(下 頁上 頁I1(s)4/s2sI(s)U1(s)U2( )2+-1返 回第60頁/共78頁1 11111( )

35、( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC例下 頁上 頁解畫運算電路畫運算電路電路激勵為電路激勵為)()(Stti)(tuC，求沖激響，求沖激響應(yīng)應(yīng)GC+ucissC+Uc(s)(sIsGRCsCGsCsZsUsEsRsHC1111)(1)()()()(1 11111( )( )L ( )Le( )1tRCCh tutH stCCsRC返 回第61頁/共78頁14.7 14.7 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點和零點1. 1. 極點和零點極點和零點)()()()()()()(21210nmpspspszszszsHsDsNsH 下 頁上 頁njjmiizszsH110)

36、()(當(dāng)當(dāng) s =zi 時，時，H(s)=0， 稱稱 zi 為零點，為零點， zi 為重根，為重根，稱為重零點；稱為重零點；當(dāng)當(dāng) s =pj 時，時，H(s) ， 稱稱 pj 為極點，為極點，pj 為重根，為重根，稱為重極點；稱為重極點；返 回第62頁/共78頁2. 2. 復(fù)平面（或復(fù)平面（或s 平面）平面）js 在復(fù)平面上把在復(fù)平面上把 H(s) 的極點用的極點用 表示表示 ，零點用零點用 o 表示。表示。零、極點分布圖零、極點分布圖下 頁上 頁zi ， Pj 為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù)j oo返 回第63頁/共78頁42 )(21zzsH，的零點為：23231 ) s (3 , 21jppH，的極點為：

37、例36416122)(232ssssssH繪出其極零點圖。繪出其極零點圖。解)4)(2(216122)(2sssssN)23j23)(23j23)(1( 364)(23sssssssD下 頁上 頁返 回第64頁/共78頁下 頁上 頁24 -1j ooo返 回第65頁/共78頁14.8 14.8 極點、零點與沖激響應(yīng)極點、零點與沖激響應(yīng)零零狀狀態(tài)態(tài)e(t)r(t)激勵激勵 響應(yīng)響應(yīng))()()(sEsHsR1)()()(sEtte時時，當(dāng)當(dāng) 下 頁上 頁1. 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)與沖擊響應(yīng))(L)()( )()( 1sHthtrsHsR 零零狀狀態(tài)態(tài)(t)h(t) 1 R(s)沖擊響應(yīng)

38、沖擊響應(yīng)H(s) 和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對拉氏變換對。和沖激響應(yīng)構(gòu)成一對拉氏變換對。結(jié)論返 回第66頁/共78頁) 1() 1()(0sssHsHH0=-10例 已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點為已知網(wǎng)絡(luò)函數(shù)有兩個極點為s =0、s =-1，一個，一個單零點為單零點為s=1，且有，且有 ，求，求H(s) 和和 h(t)10)(limtht解由已知的零、極點得：由已知的零、極點得：teHHsssHsHth000112)1()1(L )(L)(10)(lim tht令：下 頁上 頁) 1() 1(10)(ssssH返 回第67頁/共78頁下 頁上 頁2. 2. 極點、零點與沖激響應(yīng)極點、零點與沖激響應(yīng) 若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)

39、為真分式且分母具有單根，則若網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為真分式且分母具有單根，則網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)為：tpniniiiieKpsK1i11L)s (L)(1Hth討論當(dāng)當(dāng)pi為負(fù)實根時，為負(fù)實根時，h(t)為衰減的指數(shù)函數(shù)，為衰減的指數(shù)函數(shù)，當(dāng)當(dāng)pi為正實根時，為正實根時，h(t)為增長的指數(shù)函數(shù)；為增長的指數(shù)函數(shù)； 極點位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點反極點位置不同，響應(yīng)性質(zhì)不同，極點反映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。映網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)動態(tài)過程中自由分量的變化規(guī)律。注意返 回第68頁/共78頁下 頁上 頁jo assH1)(不穩(wěn)定電路不穩(wěn)定電路 assH1)(穩(wěn)定電路穩(wěn)定電路返 回第69頁/共78頁

40、下 頁上 頁jo當(dāng)當(dāng)pi為共軛復(fù)數(shù)時，為共軛復(fù)數(shù)時，h(t)為衰減或為衰減或增長的正弦函數(shù)；增長的正弦函數(shù)； 22)()(assH不穩(wěn)定電路不穩(wěn)定電路22)()(assH 穩(wěn)定電路穩(wěn)定電路返 回第70頁/共78頁下 頁上 頁j0當(dāng)當(dāng)pi為為虛根虛根時，時，h(t)為為純正弦函數(shù)純正弦函數(shù)，當(dāng)當(dāng)Pi為零時，為零時，h(t)為實數(shù)；為實數(shù)； 22)(ssH ssH1)(注意 一個實際的線性電路是穩(wěn)定電路，其網(wǎng)絡(luò)一個實際的線性電路是穩(wěn)定電路，其網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點一定位于左半平面。根據(jù)極點分函數(shù)的極點一定位于左半平面。根據(jù)極點分布情況和激勵變化規(guī)律可以預(yù)見時域響應(yīng)的布情況和激勵變化規(guī)律可以預(yù)見時域響應(yīng)的全

41、部特點。全部特點。返 回第71頁/共78頁14.9 14.9 極點、零點與頻率響應(yīng)極點、零點與頻率響應(yīng)jn1jjm10)j ()j ()j (H)j (eHpzHii 令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)令網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(s)中復(fù)頻率中復(fù)頻率s =j，分析，分析H(j)隨隨變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點的分布可以變化的特性，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)零、極點的分布可以確定正弦輸入時的頻率響應(yīng)。確定正弦輸入時的頻率響應(yīng)。 對于某一固定的角頻率對于某一固定的角頻率下 頁上 頁返 回第72頁/共78頁n1jjm10)j ()j ()j (pzHHiin1jjm1)jarg()jarg()j (argpzHii幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性

42、下 頁上 頁例定性分析定性分析RC串聯(lián)電路以電壓串聯(lián)電路以電壓uC為輸出時電路為輸出時電路的頻率響應(yīng)。的頻率響應(yīng)。RC+_+uC_uS解)()()(sUsUsHSC返 回第73頁/共78頁sCRsCsH11)(RCsRC11一個極點一個極點RCs1j ,1 0sRCH設(shè)下 頁上 頁RC+_+uC_uS100j/1j)j (pHRCHHj0)j (MeHH1jp用線段用線段M1表示表示j -1/RCM11M2j1j2o返 回第74頁/共78頁幅頻特性幅頻特性相頻特性相頻特性下 頁上 頁)j ()j (/1j)j (0HRCHH|H(j)|1低通特性低通特性o12311MRC21MRC31MRC|(j)|-/2o123返 回第75頁/共78頁)()()(2sUsUsHSRCss1jj)j (MeNeH若以電壓若以電壓uR為輸出時電路的頻率響應(yīng)為：為輸出時電路的頻率響應(yīng)為：上 頁RC+_+u2_uS|H(j)|1/RC10.707oj-1/RCM1N111 oo返 回第76頁/共78頁作業(yè) 14-5、7、9、18、29 第77頁/共78頁感謝您的觀看！第78頁/共78頁