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1、
第3課 重力 彈力 摩擦力
1. 彈力的有無(wú)、方向和大小
a.假設(shè)法判斷彈力的有無(wú)
(1)(多選)(2018改編,6分)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)斜面,斜面與水平面的夾角為θ。一根輕質(zhì)細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)小球,細(xì)線與斜面平行。小球的質(zhì)量為m。小球右邊有一豎直擋板,重力加速度為g,小球靜止在斜面上,不計(jì)一切摩擦,則( )
A.擋板對(duì)小球的彈力可能為0
B.細(xì)線對(duì)小球的拉力可能為0
C.斜面對(duì)小球的支持力可能為0
D.細(xì)線和擋板對(duì)小球的作用力可能都為0
答案:AB
解析:假設(shè)擋板與小球不再接觸,則小球受重力、細(xì)線拉力、斜面支持力保持靜止,故A項(xiàng)正確
2、。假設(shè)細(xì)線與小球不再接觸,則小球受到擋板的彈力、斜面支持力、重力保持靜止,故B項(xiàng)正確。假設(shè)斜面與小球不接觸,則小球會(huì)擺動(dòng),所以斜面對(duì)小球一定有彈力,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。假設(shè)擋板與細(xì)線都與小球不接觸,小球受到垂直于斜面的支持力和豎直向下的重力,小球向下滑動(dòng),所以細(xì)線和擋板對(duì)小球的作用力不可能都為0,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
b.結(jié)合運(yùn)動(dòng)和受力情況分析彈力的大小和方向
(2)(多選)(經(jīng)典題,6分)如圖所示,位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球。下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中,正確的是( )
A.小車靜止時(shí),F(xiàn)=mgsin θ,方向沿桿向
3、上
B.小車靜止時(shí),F(xiàn)=mgcos θ,方向垂直于桿向上
C.小車向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F=mg,方向豎直向上
D.小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F>mg,方向可能沿桿向上
答案:CD
解析:小球受重力和桿的作用力F靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由平衡條件知,二力必等大反向,有F=mg,方向豎直向上,故A項(xiàng)、B項(xiàng)均錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確。小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球有向右的恒定加速度,根據(jù)牛頓第二定律知,mg和F的合力應(yīng)水平向右,如圖所示。由圖可知,F(xiàn)>mg,方向可能沿桿向上,故D項(xiàng)正確。
(3)(多選)(2018改編,6分) 如圖所示,桿BC的B端用鉸鏈固定在豎直墻上,另一端C為一滑輪。
4、重物G上系一繩經(jīng)過(guò)滑輪固定于墻上A點(diǎn)處,桿恰好平衡。若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)),則( )
A.兩段繩中的拉力大小相等,且保持不變
B.兩段繩中的拉力大小相等但發(fā)生變化
C.BC桿對(duì)C端的彈力沿桿方向由B指向C
D.BC桿受繩的壓力增大
答案:ACD
解析:同一根不計(jì)質(zhì)量的繩子繞過(guò)光滑的滑輪被分成兩段,則這兩段繩子中的拉力大小相等,始終等于重物所受的重力,故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。選取繩子與滑輪的接觸點(diǎn)為研究對(duì)象,對(duì)其受力分析,如圖所示,由于BC桿可以繞B端自由轉(zhuǎn)動(dòng),所以平衡時(shí)BC桿對(duì)C端的彈力沿桿方向由B指向C,故C項(xiàng)正確。繩中的彈力大小相等
5、,即FT1=FT2=G,C點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài),將三個(gè)力的示意圖平移可以組成閉合三角形,如圖中虛線所示,設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ,則根據(jù)幾何知識(shí)可知F=2Gsin,當(dāng)繩的A端沿墻緩慢向下移時(shí),繩的拉力不變,θ增大,F(xiàn)也增大,根據(jù)牛頓第三定律知,BC桿受繩的壓力增大,故D項(xiàng)正確。
c.運(yùn)用胡克定律和平衡條件計(jì)算彈力
(4)(2017全國(guó)Ⅲ,6分)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80 cm的兩點(diǎn)上,彈性繩的原長(zhǎng)也為80 cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn),平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為100 cm;再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn),則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)?彈性繩的伸長(zhǎng)始
6、終處于彈性限度內(nèi))( )
A.86 cm B.92 cm
C.98 cm D.104 cm
答案:B
解析:平衡時(shí)繩的總長(zhǎng)度為100 cm,則每段繩的長(zhǎng)度為50 cm,平衡時(shí)彈性繩與水平方向的夾角為θ,則sin θ=,每段彈性繩的拉力為T,則2Tsin θ=mg,解得T=mg。根據(jù)胡克定律,T=kΔx1,且Δx1=10 cm,解得k=mg,將彈性繩的兩端移動(dòng)到同一點(diǎn),則2kΔx2=mg,則Δx2=6 cm,總長(zhǎng)度為80 cm+2×6 cm=92 cm,故B項(xiàng)正確。
2. 摩擦力的方向、大小和突變
a.判斷關(guān)于摩擦力的說(shuō)法
(5)(2018改編,6分)關(guān)于兩物體間的彈力和
7、摩擦力,以下說(shuō)法中正確的是( )
A.摩擦力的大小一定與彈力成正比
B.摩擦力的方向與彈力的方向垂直
C.兩個(gè)水平疊放的物體,上面物體對(duì)接觸面的壓力就是自身重力
D.摩擦力只能是阻力不能是動(dòng)力
答案:B
解析:摩擦力有靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力,滑動(dòng)摩擦力的大小與彈力成正比,但靜摩擦力不一定,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。彈力的方向總是垂直于接觸面而指向被壓或被支持的物體,摩擦力的方向總是沿著接觸面并與接觸面相切,故B項(xiàng)正確。重力是物體受到地球的引力的一個(gè)分力,而壓力是下面物體受到上面物體給的彈力,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力的方向由接觸的兩個(gè)物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或者相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì))決定,而不是由單個(gè)物
8、體的運(yùn)動(dòng)方向決定的,當(dāng)摩擦力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí),摩擦力是這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力,摩擦力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí),摩擦力是這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的阻力,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
b.假設(shè)法分析靜摩擦力的有無(wú)和方向
(6)(2014廣東理綜,4分)如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處的受力情況,下列說(shuō)法正確的是( )
A.M處受到的支持力豎直向上
B.N處受到的支持力豎直向上
C.M處受到的摩擦力沿MN方向
D.N處受到的摩擦力沿水平方向
答案:A
解析:M處受到的支持力垂直于地面向上,即豎直向上,故A項(xiàng)正確。 N處受到的支持力垂直于原木P向上,不是豎直向上,故B項(xiàng)錯(cuò)誤
9、。假設(shè)M、N處都不受摩擦力,則原木P滑動(dòng),假設(shè)不成立。假設(shè)M處受摩擦力而N處不受摩擦力,則M處摩擦力沿水平方向指向原木堆。假設(shè)M處不受摩擦力而N處受摩擦力,則N處的摩擦力沿著原木P的方向由M指向N,故M、N處至少有一處受摩擦力,故C項(xiàng)、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。
c.運(yùn)用公式f=μFN列方程求解
(7)(2017全國(guó)Ⅱ,6分)如圖所示,一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若保持F的大小不變,而方向與水平面成60°角,物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為( )
A.2- B. C. D.
答案:C
解析:物塊在水平拉力F作用下勻速運(yùn)動(dòng),則F=μmg
10、。當(dāng)F的方向與水平面成60°時(shí),物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),則Fcos 60°=μ(mg-Fsin 60°),聯(lián)立解得μ=,故C項(xiàng)正確。
d.解析法求摩擦力突變的圖像
(8)(2017彭州模擬,6分)長(zhǎng)直木板的上表面的一端放有一個(gè)鐵塊,木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)(即木板與地面的夾角α變大),另一端不動(dòng),則鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化關(guān)系圖像是圖中的( )
答案:C
解析:開(kāi)始時(shí),α=0,F(xiàn)f=0,開(kāi)始一段時(shí)間,鐵塊相對(duì)木板靜止,所受的是靜摩擦力。緩慢豎起時(shí),可認(rèn)為鐵塊處于平衡狀態(tài),由力的平衡關(guān)系可知Ff=mgsin α,靜摩擦力隨α的增大而增大,它們呈正弦規(guī)律變化,在鐵塊剛好要滑動(dòng)而沒(méi)滑動(dòng)時(shí),F(xiàn)f達(dá)到最大值。α繼續(xù)增大,鐵塊將開(kāi)始滑動(dòng),靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力,F(xiàn)f=μmgcos α,因此,滑動(dòng)摩擦力隨α的增大而減小,呈余弦規(guī)律變化,且最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力,故C項(xiàng)正確。
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