《2019版高考物理總復習 第七章靜電場 基礎課1 電場的力的性質學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019版高考物理總復習 第七章靜電場 基礎課1 電場的力的性質學案（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 基礎課1　電場的力的性質 [高考導航] 考點內容 要求 高考(全國卷)三年命題情況對照分析 2015 2016 2017 物質的電結構、電荷守恒 Ⅰ Ⅰ卷·T15：電場線和等勢面 Ⅱ卷·T14：電場中的勻變速直線運動 T24：與電場力有關的綜合問題 Ⅰ卷·T14：電容器、勻強電場的特點 T20：電場力作用下的曲線運動 Ⅱ卷·T15：帶電粒子在電場中運動軌跡的分析 Ⅲ卷·T15：等勢面的理解及電場力做功的計算 Ⅰ卷·T20：φ－r圖象、電場強度及電場力做功 T25：帶電粒子在電場中的運動、牛頓第二定律 Ⅱ卷·T25：帶電粒子在電場中的運動、動能定理

2、Ⅲ卷·T21：電場線與等勢面的關系、電場強度與電勢差的關系 靜電現(xiàn)象的解釋 Ⅰ 點電荷 Ⅰ 庫侖定律 Ⅱ 靜電場 Ⅰ 電場強度、點電荷的場強 Ⅱ 電場線 Ⅰ 電勢能、電勢 Ⅰ 電勢差 Ⅱ 勻強電場中電勢差與電場強度的關系 Ⅱ 帶電粒子在勻強電場中的運動 Ⅱ 示波管 Ⅰ 常見電容器 Ⅰ 電容器的電壓、電荷量和電容的關系 Ⅰ 知識排查 點電荷、電荷守恒定律 1.點電荷 有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型。 2.電荷守恒定律 (1)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分

3、轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變。 (2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電。 (3)帶電實質：物體帶電的實質是得失電子。 庫侖定律 1.內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比。作用力的方向在它們的連線上。 2.表達式：F＝k，式中k＝9.0×109 N·m2/C2，叫靜電力常量。 3.適用條件：(1)真空中；(2)點電荷。 電場強度、點電荷的場強 1.定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值。 2.定義式：E＝。單位：N/C或V/m 3.點電荷的電場強度：真空中點電荷形成的

4、電場中某點的電場強度：E＝k。 4.方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。 5.電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產生的電場強度的矢量和，遵從平行四邊形定則。 電場線 1.定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。 小題速練 1.思考判斷 (1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(　　) (2)根據(jù)公式F＝k得，當r―→0時，有F―→∞。(　　) (3)相互作用的兩個點電荷，電荷量大的，受到庫侖力也大。(　

5、　) (4)電場中某點的場強方向與負電荷在該點所受的電場力的方向相反。(　　) (5)電場強度E與試探電荷無關。(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√ 2.(2017·湖南長沙模擬)下列說法正確的是(　　) A.庫侖定律F＝k中k的數(shù)值是庫侖用油滴實驗測得的 B.元電荷e的數(shù)值是由密立根用扭秤實驗測得的 C.感應起電和摩擦起電都是電荷從物體的一部分轉移到另一部分 D.電子的電荷量與電子的質量之比叫做電子的比荷 解析　靜電力常量k的數(shù)值并不是為庫侖測得的，選項A錯誤；元電荷e的數(shù)值是由密立根用油滴實驗測得的，選項B錯誤；感應起電的實質是電荷從物體的一部

6、分轉移到另一部分，摩擦起電的實質是電荷從一個物體轉移到另一個物體，選項C錯誤；電子的電荷量與電子的質量之比叫做電子的比荷，選項D正確。 答案　D 3.在電場中的某點放入電荷量為－q的試探電荷時，測得該點的電場強度為E；若在該點放入電荷量為＋2q的試探電荷，此時測得該點的場強(　　) A.大小為2E，方向和原來的相反 B.大小為E，方向和原來的相反 C.大小為2E，方向和原來的相同 D.大小為E，方向和原來的相同 解析　根據(jù)場強的定義式E＝得該點的場強為E，再根據(jù)電場中的場強取決于電場本身，所以在該點放入電荷量為＋2q的試探電荷時，該點的場強不變，故選項D正確。 答案　D 4.

7、如圖1所示，實線為等量異種點電荷周圍的電場線，虛線為以一點電荷為中心的圓，M點是兩點電荷連線的中點，若將一正試探點電荷從虛線上N點移動到M點，則電荷所受電場力(　　) 圖1 A.大小不變　　　 B.方向不變 C.逐漸減小 D.逐漸增大 解析　由電場線的分布情況可知，N點電場線比M點電場線疏，則N點電場強度比M點電場強度小，由電場力公式F＝qE可知正點電荷從虛線上N點移動到M點的過程中，電場力逐漸增大，電場力方向與所在點的電場線的切線方向一致，所以一直在變化，故選項D正確。 答案　D 　庫侖定律的理解及應用 1.解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟 庫侖力作用下平衡

8、問題的分析方法與純力學平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎上多了電場力。具體步驟如下： 2.一個結論 完全相同的兩帶電金屬球接觸后再分離帶有完全相同的電荷量。 1.兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)?，則兩球間庫侖力的大小為(　　) A. B. C. D. 解析　兩球相距r時，根據(jù)庫侖定律F＝k，兩球接觸后，帶電荷量均為2Q，則F′＝k，由以上兩式可解得F′＝，選項D正確。 答案　D 2.(2017·揚州一模)如圖2所示，一質量為m的帶電小球A

9、用長度為l的絕緣絲質細線懸掛于天花板上的O點，在O點的正下方l處的絕緣支架上固定一個與A帶同種電荷的小球B，兩個帶電小球都可視為點電荷。已知小球A靜止時絲線OA與豎直方向的夾角為60°，設絲線中拉力為T，小球所受庫侖力為F，下列關系式正確的是(　　) 圖2 A.T＝mg B.T＝mg C.F＝mg D.F＝mg 解析　對小球A受力分析，受重力、庫侖力和細線拉力，處于平衡狀態(tài)。通過幾何關系得出這三個力互成120°角，有T＝mg＝F，選項D正確。 答案　D 3.如圖3所示，在一條直線上有兩個相距0.4 m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q。現(xiàn)引入第三個點電荷C，恰

10、好使三個點電荷均在電場力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質及位置應為(　　) 圖3 A.正，B的右邊0.4 m處 B.正，B的左邊0.2 m處 C.負，A的左邊0.2 m處 D.負，A的右邊0.2 m處 解析　要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大”的原則，所以點電荷C應在A左側，帶負電。設在A左側距Ax處，由于處于平衡狀態(tài)，所以k＝，解得x＝0.2 m，選項C正確。 答案　C 3個孤立共線點電荷的平衡規(guī)律 “三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；

11、“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。　　　　　　 　對電場強度的理解與計算 1.電場強度的性質 矢量性 規(guī)定正電荷受力方向為該點場強的方向 唯一性 電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置 2.電場強度的三個計算公式 1.電場中有一點P，下列說法正確的是(　　) A.若放在P點的電荷的電荷量減半，則P點的場強減半 B.若P點沒有試探電荷，則P點場強為零 C.P點場強越大，則同一電荷在P點所受靜電力越大 D.P點的場強方向為試探電荷在該點的受力方向 解析　公式E＝是電場強度的定

12、義式，E與F、q無關。選項A、B均錯誤；由F＝Eq知，選項C正確；場強方向與正電荷受力方向相同，與負電荷受力方向相反，選項D錯誤。 答案　C 2.(多選)真空中兩點電荷q1、q2分別位于直角三角形的頂點C和頂點B上，D為斜邊AB的中點，∠ABC＝30°，如圖4所示。已知A點電場強度的方向垂直AB向下，則下列說法正確的是(　　) 圖4 A.q1帶正電，q2帶負電 B.D點電勢高于A點電勢 C.q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的一半 D.q1電荷量的絕對值等于q2電荷量的絕對值的二倍 解析　根據(jù)題述，A點的電場強度垂直AB向下，可知q1帶正電，q2帶負電，選項A正確；可

13、粗略畫出兩點電荷電場的等勢面，顯然A點的電勢高于D點，選項B錯誤；根據(jù)題述，A點的電場強度垂直AB向下，可得sin 30°＝，E1＝k，E2＝k，又r2＝2r1，聯(lián)立解得q2＝2q1，選項C正確，D錯誤。 答案　AC 3.(多選)如圖5所示，在x軸上關于O點對稱的A、B兩點有等量正點電荷(帶電荷量均為Q)，在y軸上C點有負點電荷(帶電荷量為Q)，且CO＝OD＝r，∠ADO＝60°。下列判斷正確的是(　　) 圖5 A.O點電場強度小于D點的電場強度 B.若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點電場強度也增大 C.若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點電場強度也增

14、大 D.若負點電荷的電荷量緩慢減小，則D點電場強度將增大 解析　兩個正點電荷在D點產生的場強與負點電荷在D點產生的場強大小相等，方向相反，合場強為零，兩個正點電荷在O點產生的場強為零，但負點電荷在O點產生的場強為E＝k，若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則O點電場強度不變，選項A、B錯誤；若兩個正點電荷的電荷量同時等量地緩慢增大，則D點電場強度將增大，若負點電荷的電荷量緩慢減小，則D點電場強度將增大，所以選項C、D正確。 答案　CD 　電場線的理解和應用 1.電場線的用途 (1)判斷電場力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場線在該點切

15、線方向相反。 (2)判斷電場強度的大小(定性)——電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小，進而可判斷電荷受力大小和加速度的大小。 (3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線的方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向。 (4)判斷等勢面的疏密——電場越強的地方，等差等勢面越密集；電場越弱的地方，等差等勢面越稀疏。 2.兩種等量點電荷的電場 比較 等量異種點電荷 等量同種點電荷 電場線分布圖 連線中點O點的電場強度 最小，指向負電荷一方 為零 連線上的電場強度大小 沿連線先變小，再變大 沿連線先變小，再變大 沿中垂線由O點向外電場強度大小

16、 O點最大，向外逐漸減小 O點最小，向外先變大后變小 關于O點對稱的A與A′、B與B′的電場強度 等大同向 等大反向 1.如圖6所示，實線是一簇未標明方向的由點電荷Q產生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運動到b，電場力做正功。已知在a、b兩點粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb B.若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)aFb D.若Q為負電荷，則q帶正電，F(xiàn)a

17、場線密集的地方電場強度大，由F＝Eq知Fa較大，選項A正確。 答案　A 2.等量的異種點電荷，如圖7所示是真空中兩點電荷的周圍的電場分布情況。圖中O點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，OM＝ON。下列說法正確的是(　　) 圖7 A.同一電荷在O、M、N三點所受的電場力相同 B.同一電荷在O、M、N三點的電場力方向相同 C.O、M、N三點的電場強度大小關系是EM＝EN>EO D.把另一自由電荷從M點靜止釋放，將沿MON做往復運動 解析　O、M、N三點的電場強度方向相同，但大小不同，O點場強最大，EM＝EN

18、選項A、C錯誤，B正確；把另一電荷從M點靜止釋放，由于受到水平的電場力作用不會沿MON做往復運動，故選項D錯誤。 答案　B 3.某靜電場中的電場線方向不確定，分布如圖8所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示，由M運動到N，以下說法正確的是(　　) 圖8 A.粒子必定帶正電荷 B.該靜電場一定是孤立正電荷產生的 C.粒子在M點的加速度小于它在N點的加速度 D.粒子在M點的速度大于它在N點的速度 解析　帶電粒子所受靜電力沿電場線的切線方向或其反方向，且指向曲線彎曲的內側，靜電力方向大致向上，因不知電場線的方向，粒子的電性無法確定，所以選項A錯誤；電場線是

19、彎曲的，則一定不是孤立點電荷的電場，所以選項B錯誤；N點處電場線密，則場強大，粒子受到的靜電力大，產生的加速度也大，所以選項C正確；因靜電力大致向上，粒子由M運動到N時，靜電力做正功，粒子動能增加，速度增加，所以選項D錯誤。 答案　C 巧解電場強度的四種思維方法——科學思維能力的培養(yǎng) 場強有三個公式：E＝、E＝k、E＝，在一般情況下可由上述公式計算場強，但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產生的場強時，上述公式無法直接應用。這時，如果轉換思維角度，靈活運用補償法、微元法、對稱法、等效法等巧妙方法，可以化難為易。 方法一、補償法 將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為

20、球面。 【例1】　(2017·石家莊質檢)均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖9所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(　　) 圖9 A.－E B. C.－E D.＋E 解析　左半球面AB上的正電荷產生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷－q的右半球面的電場的合電場，則E＝－E′，E′為帶電荷－q的右半球面在M點產生的場強大小。帶電荷－q的右半球面在M點的場強大小與帶正電荷

21、為q的左半球面AB在N點的場強大小相等，則EN＝E′＝－E＝－E，則選項A正確。 答案　A 方法二、微元法 可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再利用公式和場強疊加原理求出合場強。 【例2】　如圖10所示，均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。 圖10 解析　如圖所示，設想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當n相當大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處產生的場強為E＝＝。 由對稱性知，各小段帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量

22、Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強EP，EP＝nEx＝nkcos θ＝k。 答案　k 方法三、對稱法 利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，可以使復雜電場的疊加計算大為簡化。 【例3】　(2017·南京三模)如圖11所示，在點電荷－q的電場中，放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對稱軸，O點為幾何中心。點電荷－q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點的電場強度為零，則帶電薄板在圖中b點產生的電場強度的大小和方向分別為(　　) 圖11 A.，水平向右 B.，水平向左 C.＋，水平向右 D.，

23、水平向右 解析　薄板在a點的場強與點電荷－q在a點的場強等大反向，故大小為Ea＝E點＝，水平向左，由對稱性可知，薄板在b點的場強大小Eb＝Ea＝，方向水平向右，選項A正確。 答案　A 方法四、等效法 在保證效果相同的條件下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景。 【例4】　(2017·濟南期中)MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側距離為d的位置放一個電荷量為＋q的點電荷O，金屬板右側空間的電場分布如圖12甲所示，P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點。幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的。

24、圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線。由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(　　) 圖12 A.方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為 B.方向沿P點和點電荷的連線向左，大小為 C.方向垂直于金屬板向左，大小為 D.方向垂直于金屬板向左，大小為 解析　據(jù)題意，從乙圖可以看出，P點電場方向為水平向左；由圖乙可知，正、負電荷在P點電場的疊加，其大小為E＝2kcos θ＝2k·＝2k，故選項C正確。 答案　C 【變式訓練】　下列選項中的各圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標出，且電

25、荷均勻分布，各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標原點O處電場強度最大的是(　　) 解析　將圓環(huán)分割成微元，根據(jù)對稱性和矢量性疊加，選項D圖中O點的場強為零，選項C圖中等效為第二象限內電荷在O點產生的電場，大小與選項A中的相等，選項B中正、負電荷在O點產生的場強大小相等，方向互相垂直，合場強是其中一個的倍，也是選項A、C場強的倍，因此選項B正確。 答案　B 活頁作業(yè) (時間：40分鐘) A級：保分練 1.(2017·廣東深圳模擬)關于電場力和電場強度，以下說法正確的是(　　) A.一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，點電荷受到的電場力大，則該處場強小 B.在電場中某點如果沒有試探電荷，則電

26、場力為零，電場強度也為零 C.電場中某點場強為零，則試探電荷在該點受到的電場力也為零 D.一試探電荷在以一個點電荷為球心、半徑為r的球面上各點所受電場力相同 解析　一點電荷分別處于電場中的A、B兩點，根據(jù)場強的定義式E＝得知，電荷受到的電場力大，則場強大，故選項A錯誤；在電場中某點沒有試探電荷時，電場力為零，但電場強度不一定為零，電場強度與試探電荷無關，由電場本身決定，故選項B錯誤；電場中某點場強E為零，由電場力公式F＝qE可知，試探電荷在該點受到的電場力也一定為零，故選項C正確；一試探電荷在以一個點電荷為球心、半徑為r的球面上各點所受電場力大小相等，但方向不同，所以電場力不同，故選項D

27、錯誤。 答案　C 2.(多選)如圖1所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)可能為(　　) 圖1 A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 解析　以A為研究對象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有受到摩擦力，則A對斜面一定無彈力，其只受重力和庫侖引力作用而平衡，選項A正確；如果A受摩擦力作用，則其一定受彈力，所以此時A受4個力作用而平衡，選項C正確。 答案　AC 3.(2017·湖北荊州模擬)三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為n

28、q，球3不帶電且離球1和球2很遠，此時球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠處，此時1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變，由此可知(　　) A.n＝3 B.n＝4 C.n＝5 D.n＝6 解析　設球1、2距離為r，則F＝k，球3與球2接觸后，它們的電荷量均為，再將球3與球1接觸后，它們的電荷量均為，最后F＝k，由以上兩式得n＝6，選項D正確。 答案　D 4.(2017·牡丹江重點高中一聯(lián))兩個可自由移動的點電荷分別放在A、B兩處，如圖2所示。A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負電荷量Q2，且|Q2|＝4Q1，另取一個可以自由移動

29、的點電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(　　) 圖2 A.Q3為負電荷，且放于A左方 B.Q3為負電荷，且放于B右方 C.Q3為正電荷，且放于A、B之間 D.Q3為正電荷，且放于B右方 解析　因為每個電荷都受到其余兩個電荷的庫侖力作用，且已知Q1和Q2是異種電荷，對Q3的作用力一為引力，一為斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之間。根據(jù)庫侖定律知，由于B處的電荷Q2電荷量較大，Q3應放在離Q2較遠而離Q1較近的地方才有可能處于平衡，故應放在Q1的左側。要使Q1和Q2也處于平衡狀態(tài)，Q3必須帶負電，故選項A正確。 答案　A 5.(2017·河北省保定市高三

30、調研)(多選)如圖3所示為一帶正電的點電荷和兩個帶負電的點電荷附近的電場線分布，三個點電荷所帶電荷量均相等，M是兩負點電荷連線的中點，M、N兩點及正點電荷在同一水平線上且M、N兩點到正點電荷的距離相等。則下列說法正確的是(　　) 圖3 A.E點的電場強度比F點的大 B.E點的電勢比F點的高 C.同一正點電荷在M點受到的電場力比在N點的大 D.同一正點電荷在M點的電勢能比在N點的小 解析　由題圖可知，E點處電場線比F點處電場線密，且由電場線的疏密程度表示電場強度的大小知，E點的電場強度大于F點的電場強度，選項A正確；電場線從正點電荷到負點電荷，沿著電場線方向電勢降低，所以F點的電

31、勢比E點的高，選項B錯誤；兩負點電荷在M點的合電場強度為零，M點只有正點電荷產生的電場強度，在N點正點電荷產生的電場強度水平向右，兩個負點電荷產生的合電場強度水平向左，所以M點的電場強度比N點的大，同一正點電荷在M點受到的電場力比在N點的大，選項C正確；設M、N的中點為O，在直線MN上，O點到M點的平均電場強度大于O點到N點的平均電場強度，根據(jù)U＝Ed可知，O點到M點的電勢降低得多，所以M點的電勢比N點的低，一正點電荷在M點的電勢能比在N點的小，選項D正確。 答案　ACD 6.(2017·廣東七校聯(lián)考)(多選)如圖4所示，點電荷Q固定，虛線是帶電荷量為q的微粒的運動軌跡，微粒的重力不計，a

32、、b是軌跡上的兩個點，b離Q較近。下列說法正確的是(　　) 圖4 A.Q一定是帶正電荷，q一定是帶負電荷 B.不管Q帶什么性質的電荷，a點的場強一定比b點的小 C.微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向Q D.微粒在a、b兩點時的場強方向為切線方向 解析　由運動軌跡可知兩電荷帶異種電荷，但不能確定哪個帶正電荷，哪個帶負電荷，故選項A錯誤；由E＝k可知a點的場強一定比b點的小，故選項B正確；由于是吸引力，所以微粒通過a、b兩點時，加速度方向都是指向Q，由于微粒的重力不計，故場強方向也都是指向或背離Q，故選項C正確，D錯誤。 答案　BC 7.(多選)用細繩拴一個質量為m帶正電

33、的小球B，另一帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，A、B兩球與地面的高度均為h，小球B在重力、拉力和庫侖力的作用下靜止不動，如圖5所示。現(xiàn)將細繩剪斷后(　　) 圖5 A.小球B在細繩剪斷瞬間開始做平拋運動 B.小球B在細繩剪斷瞬間加速度大于g C.小球B落地的時間小于 D.小球B落地的速度大于 解析　將細繩剪斷瞬間，小球受到重力和庫侖力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪斷瞬間開始，小球B的初速度為零，不可能做平拋運動，小球的加速度大于g，故選項A錯誤，B正確；小球在落地過程中，除受到重力外，還受到庫侖斥力，那么豎直方向的加速大于g，因此球落地的時間小于， 落地的速度大于，故選項C、

34、D正確。 答案　BCD 8.(多選)把a、b兩個完全相同的導體小球分別用長為l的絕緣細線拴接，小球質量均為m。先讓a球帶上＋q的電荷量并懸掛于O點，如圖6所示?，F(xiàn)將不帶電的小球b也懸掛于O點(圖中未畫出)，兩球接觸后由于靜電斥力分開，平衡時兩球相距l(xiāng)。已知重力加速度為g，靜電力常量為k，帶電小球可視為點電荷。關于a球所受的靜電力大小F及O點處的場強大小E，下列正確的是(　　) 圖6 A.F＝mg B.F＝mg C.E＝ D.E＝ 解析　對平衡時的a球受力分析如圖所示，由正交分解法可得FTsin 60°＝mg，F(xiàn)Tcos 60°＝F，聯(lián)立解得F＝mg，選項A正確，B錯

35、誤；兩小球接觸后電荷量會平分，則每個小球的電荷量都為＋，由點電荷的場強公式可得兩球分別在O點產生的場強為Ea＝Eb＝k＝，由平行四邊形定則可得E＝2Eacos 30°＝，選項C錯誤，D正確。 答案　AD B級：拔高練 9.(2016·浙江理綜，19)(多選)如圖7所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10 m 的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點。用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定。兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12 m。已測得每個小球質量是8.0×10－4 kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝ 10 m/s2，靜電力常量k＝9.0×109 N·

36、m2/C2，則(　　) 圖7 A.兩球所帶電荷量相等 B.A球所受的靜電力為1.0×10－2 N C.B球所帶的電荷量為4×10－8 C D.A、B兩球連線中點處的電場強度為0 解析　兩相同的小球接觸后電量均分，故兩球所帶電荷量相等，選項A正確；由幾何關系知兩球分開后，懸線與豎直方向的夾角為37°，A球所受的電場力F＝mgtan 37°＝8.0×10－4×10×0.75 N＝6.0×10－3 N，選項B錯誤；根據(jù)庫侖定律得，F(xiàn)＝k＝k，解得qB＝＝ C＝4×10－8 C，選項C正確；A、B兩球帶等量的同種電荷，故在A、B兩球連線中點處的電場強度為0，選項D正確。 答案　ACD

37、 10.(多選)如圖8所示，在光滑定滑輪C正下方與C相距h的A處固定一電荷量為Q(Q>0)的點電荷，電荷量為q的帶正電小球B，用絕緣細線拴著，細線跨過定滑輪，另一端用適當大小的力F拉住，使B處于靜止狀態(tài)，此時B與A點的距離為R，B和C之間的細線與AB垂直。若B所受的重力為G，緩慢拉動細線(始終保持B平衡)直到B接近定滑輪，靜電力常量為k，環(huán)境可視為真空，則下列說法正確的是(　　) 圖8 A.F逐漸增大 B.F逐漸減小 C.B受到的庫侖力大小不變 D.B受到的庫侖力逐漸增大 解析　對B進行受力分析，如圖所示，根據(jù)幾何關系和三力平衡可得，＝＝，有F1＝，F(xiàn)′＝，且F＝F′，當L逐

38、漸減小時，F(xiàn)逐漸減小，選項A錯誤，B正確；在B緩慢移動過程中，設B與A點的距離為x，在整個過程中，x都滿足＝，對比＝，得x＝R，即B與點電荷間的距離不變，B受到的庫侖力大小不變，選項C正確，D錯誤。 答案　BC 11.(2017·山西省重點中學高三聯(lián)合考試)如圖9所示，一個質量為m、帶電荷量為－q的滑塊(可視為質點)放置在質量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為θ＝30°，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為＋Q的小球(可視為質點)。已知斜劈的斜邊長為L，絕緣桿的高度也為L，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊

39、始終在斜面上運動，則下列說法正確的是(　　) 圖9 A.運動過程中滑塊所受庫侖力一直增大 B.滑塊受到的庫侖力最大值為 C.滑塊運動到斜面中點時速度最大 D.滑塊運動到C點時的速度大小為v 解析　滑塊沿斜面向下運動的過程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫侖力先增大后減小，當滑塊運動到斜面的中點時所受庫侖力最大，此時F庫＝＝，故選項A錯誤，B正確；當滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫侖力沿斜面向上的分力時，滑塊的速度最大，滑塊運動到斜面中點時加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運動到斜面中點時速度不是最大，選項C錯誤；滑塊運動到C點的過程中，根據(jù)對稱性，庫侖力對滑塊做的總功為零，由能

40、量守恒可得mv2＋mgLsin θ＝mv，故vC>v，選項D錯誤。 答案　B 12.(2017·北京理綜，22)如圖10所示，長l＝1 m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°。已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6 C，勻強電場的場強E＝3.0× 103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 圖10 (1)小球所受電場力F的大??； (2)小球的質量m； (3)將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小。 解析　(1)小球在勻強電場中所受電場力 F＝qE＝3×10－3 N (2)對小球受力分析如圖。由平衡條件得mg＝ m＝＝4×10－4 kg (3)由動能定理得 mgl(1－cos θ)＝mv2－0， 代入數(shù)值解得v＝2 m/s。 答案　(1)3×10－3 N　(2)4×10－4 kg　(3)2 m/s 21