(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題綜合檢測(cè)七 第七章 靜電場(chǎng)(含解析)
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1、靜電場(chǎng) (45分鐘 100分) 一、選擇題(本題共12小題,每小題4分,共48分.1~7題為單選題,8~12題為多選題) 1.(2018·渭南模擬)一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)沿豎直方向.一帶正電的粒子先后以不同的水平初速度射入兩平行板間,測(cè)得兩次與電容器極板的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為1∶2.若不計(jì)重力,則兩次水平初速度之比是( ) A.1∶2 B.1∶1 C.2∶1 D.4∶1 解析:A 粒子垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩次沿電場(chǎng)方向的位移相同,加速度相等,根據(jù)y=at2知,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,根據(jù)x=v0t
2、得,水平距離之比為1∶2,則初速度之比為1∶2,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 2.a(chǎn)、b、c三個(gè)點(diǎn)電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),已知a所帶的電荷量為+Q,b所帶的電荷量為-q,且Q>q,關(guān)于電荷c,下列判斷正確的是( ) A.c一定帶負(fù)電 B.c所帶的電荷量一定大于q C.c可能處在a、b之間 D.如果固定a、b,仍讓c處于平衡狀態(tài),則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定 解析:B 根據(jù)三個(gè)自由點(diǎn)電荷的平衡規(guī)律,“兩同夾一異”,“兩大夾一小”,c一定帶正電荷且c的電荷量一定大于q,故A、C錯(cuò)誤,B正確;三個(gè)電荷要平衡,必須三個(gè)電荷在一條直線,外側(cè)兩個(gè)電荷相互排斥,中間
3、電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷,所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大,要平衡中間電荷的作用力,必須外側(cè)電荷電量大,中間電荷電量小,所以第三個(gè)電荷必須為正電,且在b的右側(cè),而其電量可以不確定,故D錯(cuò)誤. 3.(2018·池州模擬)電子槍是加速電子轟擊靶屏發(fā)光的一種裝置,它發(fā)射出具有一定能量、一定束流以及速度和角度的電子束.電子束中某個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示,圖中一組平行實(shí)線可能是等勢(shì)面也可能是電場(chǎng)線,則以下說(shuō)法正確的是( ) A.若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線,電子在M點(diǎn)的速度較大 B.若圖中實(shí)線是電場(chǎng)線,M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)低 C.不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面,電子在M點(diǎn)動(dòng)能小 D
4、.不論圖中實(shí)線是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面,M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都比N點(diǎn)小 解析:B 如果實(shí)線是電場(chǎng)線,由運(yùn)動(dòng)軌跡判斷,電子受豎直向上的電場(chǎng)力,場(chǎng)強(qiáng)方向向下,M點(diǎn)的電勢(shì)低于N點(diǎn)的電勢(shì),電子在M點(diǎn)動(dòng)能較小,速度較小,故A錯(cuò)誤、B正確;如果實(shí)線是等勢(shì)面,由運(yùn)動(dòng)軌跡判斷,電子受力水平向右,場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左,M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì),電子在N點(diǎn)動(dòng)能較小,故C錯(cuò)誤;因?qū)嵕€為平行線,故無(wú)論是電場(chǎng)線還是等勢(shì)面,均說(shuō)明此電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)處處相等,故D錯(cuò)誤. 4.(2018·商丘模擬)如圖甲所示為半徑為R、均勻帶正電的球體,AB為過(guò)球心O的直線上的兩點(diǎn),且OA=2R,OB=3R,球體的空間產(chǎn)生對(duì)稱的電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小沿半徑方向
5、分布情況如圖乙所示,圖中EO已知,E-r曲線O~R部分的面積等于2R~3R部分的面積.則下列說(shuō)法正確的是( ) A.A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì) B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C.從球面到A點(diǎn)的電勢(shì)差小于AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D.帶電量為q的正電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功qE0R 解析:D 球體帶正電,周圍的電場(chǎng)線向外背離球體,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低可知,A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì),故A錯(cuò)誤;根據(jù)圖乙可知,A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,故B錯(cuò)誤;E-r圖線與橫軸圍成的面積表示電勢(shì)差,E-r圖線O~R部分的面積等于2R~3R部分的面積,所以從球面到A點(diǎn)的電勢(shì)
6、差等于A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,即為U=E0R,故C錯(cuò)誤;帶電量為q的正電荷沿直線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過(guò)程中,電場(chǎng)力做功W=qU=qE0R,故D正確. 5.(2018·涪陵區(qū)模擬)如圖所示,兩塊水平放置的平行金屬板,板長(zhǎng)為2d,相距為d,兩板間加有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球以大小為v0的水平速度從靠近上板下表面的P點(diǎn)射入,小球剛好從下板右邊緣射出,重力加速度為g,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為( ) A. B. C. D. 解析:C 根據(jù)牛頓第二定律得qE+mg=ma,解得a=,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=,d=at2,聯(lián)立解得E=,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤. 6.(
7、2018·孝感模擬)在一半徑為R的圓周上均勻分布有N個(gè)帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)間隙排列,其中A點(diǎn)的小球帶電荷量為+3q,其余小球帶電荷量為+q,此時(shí)圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,現(xiàn)僅撤去A點(diǎn)的小球,則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為( ) A.E B. C. D. 解析:B 假設(shè)圓周上均勻分布的都是電荷量為+q的小球,由于圓周的對(duì)稱性,根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理知,圓心O處場(chǎng)強(qiáng)為0,所以圓心O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小等效于A點(diǎn)處電荷量為+2q的小球在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng),則有E=k,方向水平向左,A處+q在圓心O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為E1=k,方向水平向左,設(shè)其余帶電荷量為+q的所有小球在O點(diǎn)處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為E2=E
8、-E1=k=,所以僅撤去A點(diǎn)的小球,則O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于E2=,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤. 7.(2018·九江模擬)如圖,豎直光滑的圓軌道上放一個(gè)質(zhì)量為m的小球,帶電量為+q(可看作質(zhì)點(diǎn)),圓的半徑為R.周圍空間充滿著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=.現(xiàn)在在最低點(diǎn)給小球一個(gè)初動(dòng)能,為了小球能做一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng),那么在圓軌道最低點(diǎn)給小球的初動(dòng)能( ) A.Ek大于mgR B.Ek等于mgR C.Ek小于mgR D.Ek的大小不能確定 解析:A 如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系知,等效最高點(diǎn)在A點(diǎn),A與圓心的連線與水平方向成45°,在A點(diǎn),根據(jù)mg=m得,A點(diǎn)的最小速度vA=,根據(jù)動(dòng)能
9、定理得-qE·R-mgR(1+)=mv-Ek,解得Ek=mgR>mgR,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤. 8.如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a(chǎn)、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫(huà)出)時(shí)速度為零,則小球a( ) A.從N到Q的過(guò)程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小 B.從N到P的過(guò)程中,速率先增大后減小 C.從N到Q的過(guò)程中,電勢(shì)能一直增加 D.從P到Q的過(guò)程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量 解析:BC 小球a從N到Q的過(guò)程中,重力不變,庫(kù)侖力F逐漸增大,庫(kù)侖力
10、F與重力的夾角逐漸變小,因此,F(xiàn)與m的合力逐漸變大,A錯(cuò)誤.從N到P的過(guò)程中,重力沿速度方向的分力等于F沿速度反方向的分力時(shí),速率最大,B正確;從N到Q,F(xiàn)一直做負(fù)功,電勢(shì)能一直增加,C正確;從P到Q,根據(jù)能量守恒知電勢(shì)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量之和等于動(dòng)能的減少量,所以電勢(shì)能的增加量小于動(dòng)能的減少量,D錯(cuò)誤. 9.(2018·銀川模擬)一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),負(fù)極板接地.兩板間有一個(gè)正檢驗(yàn)電荷固定在P點(diǎn),如圖所示,以C表示電容器的電容,E表示兩板間的場(chǎng)強(qiáng),φ表示P點(diǎn)的電勢(shì),Ep表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,若正極板保持不動(dòng),將負(fù)極板緩慢向左平移一小段距離L0的過(guò)程中,各物理量與負(fù)極板
11、移動(dòng)距離x的關(guān)系圖像中正確的是( ) 解析:BC 平行板電容器充電后與電源斷開(kāi),平行板上所帶電荷量Q不再發(fā)生變化,設(shè)圖示位置兩平行板間距為d,根據(jù)平行板電容器的電容公式得C=,電容C隨x變化圖線應(yīng)為曲線,故A錯(cuò)誤;根據(jù)C==,電場(chǎng)強(qiáng)度E=,解得E=,E與x無(wú)關(guān),電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化圖線應(yīng)為平行于x軸的直線,故B正確;負(fù)極板接地,電勢(shì)φ1=0,兩板間電勢(shì)差U=E(d+x)=φ2-φ1,正極板電勢(shì)φ2=U+φ1=E(d+x),設(shè)正極板與P點(diǎn)間距離為d2P,電勢(shì)差U2P=Ed2P=φ2-φP,所以P點(diǎn)電勢(shì)φP=φ2-Ed2P=E(d-d2P)+Ex,其中E、d、d2P為定值,φ-x的圖線是
12、截距為正值、斜率為正值的一條直線,故C正確;正電荷在P點(diǎn)電勢(shì)能Ep=qφP=qE(d-d2P)+qEx,Ep-x的圖線是截距為正值、斜率為正值的一條直線,故D錯(cuò)誤. 10.來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子(初速度為零),經(jīng)一直線加速器加速形成細(xì)柱形的質(zhì)子流且電流恒定,假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的,在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處各取一橫截面S1和S2,設(shè)從質(zhì)子源到S1、S2的過(guò)程中,某質(zhì)子受到的沖量分別為I1、I2;在S1、S2兩處各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子源,其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1、n2,則( ) A.I1∶I2=1∶2 B.I1∶I2=1∶4 C.n1∶n2=2∶1 D
13、.n1∶n2=4∶1 解析:AC 質(zhì)子在加速電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)x=at2知,位移之比為1∶4,則所用的時(shí)間之比為1∶2,根據(jù)沖量I=Ft知,質(zhì)子受到的沖量大小之比為I1∶I2=1∶2,故A正確,B錯(cuò)誤;根據(jù)電流的微觀意義可知,i1=n1eSv1,i2=n2eSv2,在l處與4l處的電流相等,即n1ev1S=n2ev2S,解得=,由動(dòng)能定理得qEl=mv,解得v1=,4qEl=mv,解得v2=,則=,故C正確,D錯(cuò)誤. 11.一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位移x的變化關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是( ) A.粒子從x1處運(yùn)動(dòng)到x2處的過(guò)程中
14、電場(chǎng)力做正功 B.x1、x2處電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向 C.x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小大于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小 D.x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低 解析:AD 由于粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x2,電勢(shì)能減小,因此電場(chǎng)力做正功,粒子所受電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向,粒子帶負(fù)電,故電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;由于x1處的圖線斜率的絕對(duì)值小于x2處圖線斜率的絕對(duì)值,因此x1處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小小于x2處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,故x1處的電勢(shì)比x2處的電勢(shì)低,選項(xiàng)D正確. 12.如圖甲所示,兩平行金屬板MN、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等,板間存在如圖乙所示的隨時(shí)間周期性變化的
15、電場(chǎng),電場(chǎng)方向與兩板垂直,在t=0時(shí)刻,一不計(jì)重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場(chǎng)方向射入電場(chǎng),粒子射入電場(chǎng)時(shí)的速度為v0,t=T時(shí)刻粒子剛好沿MN板右邊緣射出電場(chǎng).則( ) A.該粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定是沿垂直電場(chǎng)方向的 B.在t=時(shí)刻,該粒子的速度大小為v0 C.若該粒子在時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電場(chǎng),則粒子會(huì)打在板上 D.若該粒子的入射速度變?yōu)?v0,則該粒子仍在t=時(shí)刻射出電場(chǎng) 解析:ABD 粒子射入電場(chǎng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上前半個(gè)周期內(nèi)先做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在后半個(gè)周期內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng),一個(gè)周期末豎直方向上的分速度為零,可知粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向一定沿
16、垂直電場(chǎng)方向,故A正確;在t=時(shí)刻,粒子在水平方向上的分速度為v0,因?yàn)閮善叫薪饘侔錗N、PQ的板長(zhǎng)和板間距離相等,則有v0=·×2,解得vy=v0,根據(jù)平行四邊形定則知,粒子的速度為v=v0,故B正確;若該粒子在時(shí)刻以速度v0進(jìn)入電場(chǎng),粒子在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與0時(shí)刻進(jìn)入時(shí)運(yùn)動(dòng)的方向相反,運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同,則粒子不會(huì)打在板上,故C錯(cuò)誤;若該粒子的入射速度變?yōu)?v0,則粒子射出電場(chǎng)的時(shí)間t==,故D正確. 二、非選擇題(本題共3小題,共52分.有步驟計(jì)算的需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟) 13.(14分)如圖所示,在絕緣水平面上,相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)分別固定著等量正點(diǎn)電荷.圖中AC=CO=OD=DB=
17、L.一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初動(dòng)能E0從C點(diǎn)出發(fā),沿直線AB向D運(yùn)動(dòng),滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為nE0(n>1),到達(dá)D點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零,小滑塊最終停在O點(diǎn),求: (1)小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ; (2)O、D兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差UOD; (3)小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s. 解析:(1)由AC=CO=OD=DB=L,可知C、D關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,則UCD=0(2分) 設(shè)滑塊與水平面間的摩擦力大小為f,對(duì)滑塊從C到D的過(guò)程,由動(dòng)能定理得qUCD-f=0-E0,(2分) 且f=μmg,(1分) 可得μ=(1分) (2)滑塊從O到D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由動(dòng)能定理得
18、qUOD-f=0-nE0(2分) 可得UOD=.(2分) (3)滑塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停下的整個(gè)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理得qUCO-fs=0-E0(2分) 而UCO=-UOD=,可得s=.(2分) 答案:(1)μ= (2)UOD= (3)s= 14.(18分)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于同一豎直平面內(nèi),其中x軸水平、y軸豎直,xOy平面內(nèi)長(zhǎng)方形區(qū)域OABC內(nèi)有方向垂直O(jiān)A的勻強(qiáng)電場(chǎng),OA長(zhǎng)為l,與x軸間的夾角θ=30°.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從y軸上的P點(diǎn)沿x軸方向以一定速度射出,恰好從OA的中點(diǎn)M垂直O(jiān)A進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域.已知重力加速度為g. (1)求P的縱
19、坐標(biāo)yP及小球從P射出時(shí)的速度v0; (2)已知電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=,若小球不能從BC邊界離開(kāi)電場(chǎng),OC長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件? 解析:(1)設(shè)小球從P運(yùn)動(dòng)到M所用時(shí)間為t1,則有 豎直方向:yP-sin θ=gt,vy=gt1(3分) 水平方向:cos θ=v0t1(2分) 由幾何關(guān)系=vy(2分) 解得yP=l,v0=(2分) (2)設(shè)小球到達(dá)M時(shí)速度為vM,進(jìn)入電場(chǎng)后加速度為a,有vM=(1分) 小球在電場(chǎng)中沿vM方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿與vM垂直方向做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)邊界OC的長(zhǎng)度為d時(shí),小球不從BC邊射出,在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,則有mgsin θ=ma(3分)
20、d>vM·t2(2分) =at(2分) 解得d>l(1分) 答案:(1)l (2)d>l 15.(20分)如圖所示,水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑絕緣軌道BCD平滑連接,圓弧的半徑R=0.50 m,軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104 N/C.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.06 kg的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平軌道上與B端距離s=1.0 m的位置,由于受到電場(chǎng)力的作用,帶電小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).已知帶電小球所帶的電荷量q=8.0×10-5 C,取g=10 m/s2.試問(wèn): (1)帶電小球能否到達(dá)圓弧最高點(diǎn)D?請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明. (2)帶電小球
21、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)對(duì)軌道的壓力最大?最大值為多少? 解析:假設(shè)小球能到達(dá)D點(diǎn),且速度為vD. 從A到D過(guò)程,由動(dòng)能定理得 qEs-mg·2R=mv-0(3分) 可得小球在D點(diǎn)所需要的向心力 F向=m=0.8 N(2分) 而重力G=mg=0.6 N(1分) 則F向>G,故帶電小球能到達(dá)圓弧最高點(diǎn)D.(2分) (2)小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力和重力的合力大小 G等==1 N(2分) 方向與豎直方向的夾角為θ,有 tan θ==,得θ=53°(2分) 當(dāng)G等方向通過(guò)圓心O向外時(shí),小球速度達(dá)到最大,設(shè)此位置為P,此時(shí)小球?qū)壍赖膲毫_(dá)到最大. 小球從A到P的過(guò)程,由動(dòng)能定理得 qE(s+Rsin θ)-mg(R-Rcos θ)=mv-0(3分) 在P點(diǎn),由牛頓第二定律得FNmax-G等=m(2分) 解得FNmax=5 N(1分) 由牛頓第三定律可得小球?qū)壍赖淖畲髩毫? N.(2分) 答案:(1)能,見(jiàn)解析 (2)與豎直方向夾角為53°時(shí) 5 N 10
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