《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (3)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) (3)（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 黑山鎮(zhèn)九年制學(xué)校 王新來 一、教材分析 一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。為此，在教學(xué)中，通過設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察探索，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)、感悟函數(shù)思想等思想方法，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的信心和興趣，這也是教學(xué)目標(biāo)。 本節(jié)課安排在正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念和函數(shù)圖象畫法之后。目的是通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用性質(zhì)。它既是探究其他函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)“用函數(shù)

2、觀點(diǎn)看方程（組）與不等式”的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“數(shù)形結(jié)合”這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。 二、學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義、一次函數(shù)的圖象形狀以及會(huì) 選擇兩點(diǎn)來畫直線。會(huì)使用幾何畫板軟件畫函數(shù)圖象。 三、 教學(xué)目標(biāo)的確定 基于以上對教材、學(xué)情分析和新課標(biāo)的要求，特制定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索由一次函數(shù)圖象觀察歸納一次函數(shù)性質(zhì)的過程，掌握并應(yīng)用性質(zhì)解決問題。 過程與方法：經(jīng)歷觀察 、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、推理 、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，使學(xué)生

3、體會(huì)和學(xué)會(huì)探索問題的一般方法，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模、類比和分類討論數(shù)學(xué)思想。 情感態(tài)度價(jià)值觀：通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、自主探究和合作交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)，體驗(yàn)成功的喜悅。 四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象實(shí)驗(yàn)歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)及對性質(zhì)的理解。 五、教學(xué)方法：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法、自主探究式教學(xué)方法 六、教學(xué)手段：幾何畫板軟件 七、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 小明和爸爸比賽跑步，小明速度為每秒1.5米，爸爸速度為每秒2米。小明在爸爸前面2米，兩人同時(shí)出發(fā)。分別寫出兩人距爸爸起跑點(diǎn)的距離y與出發(fā)的時(shí)間x的關(guān)

4、系式？誰能獲勝？ 學(xué)生說出解析式：y=2x 和 y=1.5x+2，引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的定義和一般形式。誰能獲勝這個(gè)問題，先讓學(xué)生充分討論。若能討論解決，引導(dǎo)學(xué)生換個(gè)角度用圖象直觀形象地解決。若學(xué)生還不能解決，適時(shí)指出要想解決這個(gè)問題我們可以借助函數(shù)圖象來研究，從而自然引出課題—一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，板書這堂課的課題內(nèi)容. 二、實(shí)驗(yàn)探究 、發(fā)現(xiàn)新知 實(shí)驗(yàn)探究一：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) （環(huán)節(jié)一）提出探究問題：k、b對一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)有何影響？ （環(huán)節(jié)二）先讓學(xué)生討論交流實(shí)驗(yàn)方案。（畫函數(shù)圖象） （環(huán)節(jié)三）啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，要想研究一個(gè)因素，就保持別的因素不變，就改變這個(gè)因

5、素，看它的影響。(分四種情況畫圖:y=2x+1、y=2x-1、y=-2x+1 y=-2x-1) （環(huán)節(jié)四）學(xué)生自主探究與展示交流。引導(dǎo)學(xué)生自主探究，兩個(gè)參數(shù)要一個(gè)一個(gè)研究，研究一個(gè)參數(shù)時(shí)，另一個(gè)參數(shù)保持不變。 （環(huán)節(jié)五）得出結(jié)論：一次函數(shù)y=kx＋b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì) （1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向； ?、?k＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大； 　② k＜O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小． 相同，直線互相平行 學(xué)生探究后，及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示的變化對直線的影響。 （2）b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置； 　?、?當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；

6、 　　②當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上； 相同，直線交于一點(diǎn) 學(xué)生探究后，及時(shí)給予點(diǎn)撥指導(dǎo)，并用課件配合演示的變化對直線的影響。 實(shí)驗(yàn)探究二：K、b對函數(shù)y=kx+b的圖象位置的影響 啟發(fā)學(xué)生根據(jù)K、b的符號(hào)，探究畫圖，得出結(jié)論： 　①如圖（l）所示，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）； 　?、谌鐖D（2）所示，當(dāng)k＞0，b＜O時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）； 　?、廴鐖D（3）所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）； ④如圖（4）所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線

7、不經(jīng)過第一象限）． 給學(xué)生留有足夠的時(shí)間與空間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探索，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、自行糾錯(cuò)，力求使學(xué)生在充分的思維沖突中，強(qiáng)化對性質(zhì)的理解和把握，學(xué)會(huì)研究問題的方法。 三、思維升華、應(yīng)用新知 1．下列函數(shù)中 ① y=2x ② y=-0.2x ③y=-3x-1 ④ y=5x-7 ⑤y=4x+6 y隨著x值的增大而增大的函數(shù)有 y隨著x值的增大而減小的函數(shù)有 直線交軸負(fù)半軸的有 2.（1）直線y=2x 和y=2x+1的位置關(guān)系如何? （

8、2）直線y=-3x與 y=-3x-1的位置關(guān)系如何? （3）由直線y=6x如何得到直線y=6x-1 3. 請寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象與直線 y=-x+1平行 ，且經(jīng)過點(diǎn)（0，-3）. 4．根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k ≠ 0)的草圖回答出各圖中k、b的符號(hào)： 5． 已知一次函數(shù)y=（3－k）x－2k＋18. （1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？ （2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－2）? （3）k為何值時(shí)，它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？ （4）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=－x？ （5）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減??？ 四、總結(jié)收獲、反思提高 談?wù)劚竟?jié)課的收獲和體會(huì)？ 五、作業(yè)布置、鞏固落實(shí) 課后習(xí)題4、5題 2014年9月15 5