《七年級數(shù)學上學期第一次月考試題新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《七年級數(shù)學上學期第一次月考試題新人教版（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、七年級數(shù)學上學期第一次月考試題 新人教版 一、選擇題（1-10小題每小題3分，11-16小題每小題3分） 1．下列判斷正確的是( ) A．是﹣2的相反數(shù) B．|﹣2|的相反數(shù)是2 C．﹣2和﹣互為倒數(shù) D．2的倒數(shù)是﹣2 2．在﹣3.14，0，﹣7，﹣45，32，，﹣1中，整數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．1是絕對值最小的有理數(shù) C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0 4．化簡﹣（﹣3）的結果是( ) A．3 B．﹣3

2、 C． D． 5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是( ) A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b 6．絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)是( ) A．0 B．﹣1 C．1 D．不存在 7．在數(shù)軸上，與表示﹣1的點距離為3的點所表示的數(shù)是( ) A．﹣2或﹣4 B．2或﹣4 C．2或4 D．﹣2或4 8．計算1的結果是( ) A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣ 9．下列說法正確的是( ) A．任何一個有理數(shù)的絕對值一定比零大 B．任何一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比零小 C．如果兩個數(shù)的絕對

3、值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 10．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式錯誤的是( ) A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a+c＜0 D．b+c＜0 11．下列各式的計算結果是負數(shù)的是( ) A．﹣2×3×（﹣2）×5 B．3÷（﹣3）×2.6÷（﹣1.5） C．|﹣3|×4×（﹣2）÷（﹣） D．（﹣2﹣5）×（﹣3+55）÷|﹣10| 12．若|x﹣2|=2，則x的值是( ) A．4 B．﹣4 C．0或4 D．0或﹣4 13．如果a+b＞0，ab＜0，則( ) A．a＞0，b＞0

4、 B．a＞0，b＜0，|a|＞|b| C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0，|a|＞|b| 14．若a＜b＜﹣1，則( ) A． B． C． D．無法確定 15．一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是( ) A．xx B．xx C．xx D．xx 16．根據教材中所給的填幻方，請你找找規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1這九個數(shù)字分別填入圖中的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和相等，則填入中央一格的數(shù)是( ) A．1 B．﹣1

5、C．3 D．9 二、填空題（每小題3分，共12分） 17．數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是__________． 18．絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)的積為__________． 19．在最近的一次軍事演習中，我軍的一艘潛艇從海平面以下98米上升到海平面以下18米處，那么該潛艇這次實際上升了__________米． 20．若m，n互為相反數(shù)，則﹣7+4m+4n=__________． 三、解答題 21．（1）把（﹣6）+（﹣5）﹣（+2）﹣（﹣4）+（+1）寫成省略加號的和的形式； （2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接． ﹣2

6、.1，0，，﹣0.05，﹣，，0.6，﹣2． 22．計算： ①5+（﹣5）﹣（+）+ ②（﹣7）× ③（﹣1）× ④﹣4﹣25÷（﹣5） 23．下表列出了世界幾個大城市與北京的時差（把時間早于北京的記為正）： 城市 紐約 加德滿都 倫敦 東京 時差/時 ﹣13 ﹣2.25 ﹣8 +1 （1）如果北京時間8：30，那么現(xiàn)在的東京時間是多少？ （2）xx年04月25日14時11分在尼泊爾首都加德滿都附近（北緯28.2度，東經84.7度）發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米我國多地有震感，當時，北京當?shù)厥鞘裁磿r間？ （3）北京到倫敦需要飛行約12小時，如果

7、當?shù)貢r間22：00飛機從北京起飛，正常到達倫敦時，當?shù)貢r間是幾點？ 24．有一輛110巡邏車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為： +3，﹣2.5，﹣5，﹣8，+4，+2，+1.5（單位：千米） ①此時，這輛車的司機如何向隊長描述他的位置？ ②如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，他這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.10升） 25．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民用水不超過12立方米時，按每立方米2.5元收費，超過12立方米時，則超出部分按每立方米5元收費，某戶居民七月份實際用水16立方米，則應交水費多少元？而該戶居民十月

8、份交了42元水費，那么他家十月份實際用水多少立方米？ 26．從一副撲克牌（去掉大、小王牌）中任意抽取四張牌，根據牌面上的數(shù)字進行加、減、乘、除運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或﹣24，A，2，3，…K依次代表1，2，3，…13，并且紅色牌代表正數(shù)，黑色牌代表負數(shù)，已知抽出的四張牌為紅桃8（紅），方片2（紅），方片A（紅），梅花3（黑）．依據數(shù)據填空： （1）__________=24； （2）__________=24； （3）__________=﹣24． xx學年河北省秦皇島市昌黎縣朱各莊中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷 一、選擇題（1-1

9、0小題每小題3分，11-16小題每小題3分） 1．下列判斷正確的是( ) A．是﹣2的相反數(shù) B．|﹣2|的相反數(shù)是2 C．﹣2和﹣互為倒數(shù) D．2的倒數(shù)是﹣2 【考點】相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據相反數(shù)、倒數(shù)的定義，即可解答． 【解答】解：A、是﹣的相反數(shù)，故錯誤； B、|﹣2|=2，2的相反數(shù)是﹣2，故錯誤； C、﹣2和﹣互為倒數(shù)，正確； D、2的倒數(shù)是，故錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)、倒數(shù)的定義． 2．在﹣3.14，0，﹣7，﹣45，32，，﹣1中，整數(shù)有( ) A．4個 B．3個 C．2個

10、D．1個 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)，直接判斷即可． 【解答】解：整數(shù)有：0，﹣7，32，﹣1，共4個． 故答案為：A． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的分類，熟記整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)、0是解決此題的關鍵． 3．下列說法不正確的是( ) A．0既不是正數(shù)，也不是負數(shù) B．1是絕對值最小的有理數(shù) C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0 【考點】有理數(shù)． 【分析】根據有理數(shù)、絕對值、相反數(shù)的定義，直接逐項判斷即可． 【解答】解：A、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，說法是正確的，不符合題意； B

11、、0是絕對值最小的有理數(shù)，故說法錯誤，符合題意； C、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故說法正確，不符合題意； D、互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，說法正確，不符合題意． 故選：B． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的相關知識，解決此題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的相關的知識． 4．化簡﹣（﹣3）的結果是( ) A．3 B．﹣3 C． D． 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據多重符號的化簡法則：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正，即可選擇． 【解答】解：﹣（﹣3）=3． 故選A． 【點評】本題考查了多重符號的化簡法則：與“+”個數(shù)無關，有奇數(shù)個“﹣”號結

12、果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結果為正． 5．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是( ) A．a＞0 B．b＜0 C．a＞b D．a＜b 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】先根據a，b兩點在數(shù)軸上的位置確定其符號的正負及絕對值的大小，再對四個選項進行逐一排除即可求解． 【解答】解：根據點在數(shù)軸的位置，知：a＜0，b＞0，且a的絕對值小于b的絕對值． 故選D． 【點評】此題主要考查了利用數(shù)軸表示數(shù)的方法，要求學生能夠根據點在數(shù)軸的位置正確判斷數(shù)的符號以及絕對值的大?。? 6．絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)是( ) A．0 B．﹣1 C．

13、1 D．不存在 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號； 求一個數(shù)的倒數(shù)，即1除以這個數(shù)． 【解答】解：絕對值、倒數(shù)和相反數(shù)都等于它本身的有理數(shù)不存在， 故選D． 【點評】此題考查了相反數(shù)、絕對值的性質，要求掌握相反數(shù)、絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中． 絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0． 7．在數(shù)軸上，與表示﹣1的點距離為3的點所表示的數(shù)是( ) A．﹣2或﹣4 B．2或﹣4 C．2或4 D

14、．﹣2或4 【考點】數(shù)軸． 【分析】根據數(shù)軸上點的意義可知數(shù)軸上表示﹣1的點距離為3的點所表示的數(shù)是|﹣1+3|=2，|﹣1﹣3|=4． 【解答】解：數(shù)軸上表示﹣1的點距離為3的點所表示的數(shù)是﹣1+3=2，﹣1﹣3=﹣4． 故選：B． 【點評】本題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上兩點間的距離公式是|a﹣b|．把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想． 8．計算1的結果是( ) A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣ 【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法． 【專題】計算題；實

15、數(shù)． 【分析】原式從左到右依次計算即可得到結果． 【解答】解：原式=﹣1×× =﹣． 故選C． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 9．下列說法正確的是( ) A．任何一個有理數(shù)的絕對值一定比零大 B．任何一個有理數(shù)的相反數(shù)一定比零小 C．如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等 D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【專題】常規(guī)題型． 【分析】根據絕對值的性質和相反數(shù)的定義解答． 絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值還是零． 相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)

16、叫做互為相反數(shù)． 【解答】解：A、0的絕對值等于零，故本選項錯誤； B、0的相反數(shù)等于零，故本選項錯誤； C、如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項錯誤； D、易知，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故本選項正確． 故選D． 【點評】此題考查了對數(shù)學基本概念的掌握情況，要注意平時的積累，才能在解題時得心應手． 10．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式錯誤的是( ) A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a+c＜0 D．b+c＜0 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據數(shù)軸的相關知識，表示出a，b，c的取值范圍，進而逐項判斷即可．

17、 【解答】解：有數(shù)軸可知：a＜b＜c，|a|＞|c|＞|b|， 則a+b＜0，故A正確；a﹣b＜0，故B正確；a+c＜0，故C正確；b+c＞0，故D錯誤． 故選：D． 【點評】本題主要考查數(shù)軸與實數(shù)，實數(shù)的加減法則，解決此題的關鍵是能熟記實數(shù)的加減法的法則． 11．下列各式的計算結果是負數(shù)的是( ) A．﹣2×3×（﹣2）×5 B．3÷（﹣3）×2.6÷（﹣1.5） C．|﹣3|×4×（﹣2）÷（﹣） D．（﹣2﹣5）×（﹣3+55）÷|﹣10| 【考點】有理數(shù)的除法；有理數(shù)的乘法． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷． 【解答】

18、解：A、原式=60，不合題意； B、原式=，不合題意； C、原式=48，不合題意； D、原式=﹣52，符合題意． 故選D． 【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 12．若|x﹣2|=2，則x的值是( ) A．4 B．﹣4 C．0或4 D．0或﹣4 【考點】絕對值． 【專題】計算題． 【分析】去絕對值，化簡．|x﹣2|=2去絕對值，x﹣2=±2，然后計算求解． 【解答】解：∵|x﹣2|=2， ∴x﹣2=±2， ∴x=0或4． 故選C． 【點評】此題考查了絕對值的性質，要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際運算當中．

19、絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0． 13．如果a+b＞0，ab＜0，則( ) A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0，|a|＞|b| C．a＜0，b＜0 D．a＜0，b＞0，|a|＞|b| 【考點】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】由ab＜0，根據有理數(shù)的乘法法則，可知a、b異號，又a+b＞0，根據有理數(shù)的加法法則，可知正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值． 【解答】解：∵ab＜0， ∴a、b異號， 又∵a+b＞0， ∴正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值． 故選：B． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘法符號法則與絕對值

20、不相等的異號兩數(shù)相加的符號法則． 有理數(shù)的乘法符號法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負． 絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，和與絕對值較大的加數(shù)符號相同． 14．若a＜b＜﹣1，則( ) A． B． C． D．無法確定 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據不等式的性質進行比較即可． 【解答】解：∵a＜b＜﹣1， ∴﹣a＞﹣b＞1， ∴﹣＜﹣， ∴＞． 故選A． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知不等式的基本性質是解答此題的關鍵． 15．一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是(

21、 ) A．xx B．xx C．xx D．xx 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】該紙鏈是5的倍數(shù)，剩下部分有12個，12=5×2+2，所以中間截去的是3+5n，從選項中數(shù)減3為5的倍數(shù)即得到答案． 【解答】解：由題意，可知中間截去的是5n+3（n為正整數(shù)）， 由5n+3=xx，解得n=402， 其余選項求出的n不為正整數(shù)，則選項B正確． 故選B． 【點評】本題考查了圖形的變化規(guī)律，從整體是5個不同顏色環(huán)的整數(shù)倍數(shù)，截去部分去3后為5的倍數(shù)，從而得到答案． 16．根據教材中所給的填幻方，請你找找規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律將3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1這九

22、個數(shù)字分別填入圖中的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和相等，則填入中央一格的數(shù)是( ) A．1 B．﹣1 C．3 D．9 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】先求出所有數(shù)的和是9，根據題意，每個數(shù)都用了3次，用9÷3=3得到橫、豎、斜對角的所有三個數(shù)的和等于3，然后根據3試探填入數(shù)據即可． 【解答】解：如圖， 則填入中央一格的數(shù)是1． 故選：A． 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，熟知“九宮圖”的填法是解題的關鍵． 二、填空題（每小題3分，共12分） 17．數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是﹣3． 【考點】數(shù)軸． 【專題】推理填空題． 【

23、分析】由于﹣2.81處于﹣2和﹣3兩個整數(shù)之間，從而可以判斷出數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是哪個數(shù)，從而可以解答本題． 【解答】解：∵﹣2.81處于﹣2和﹣3兩個整數(shù)之間， ∴|﹣2.81﹣（﹣2）|=0.81，|﹣2.81﹣（﹣3）|=0.19． ∴0.81＞0.19． ∴數(shù)軸上距離﹣2.81最近的整數(shù)是﹣3． 故答案為：﹣3． 【點評】本題考查數(shù)軸的相關知識，解題的關鍵是能夠找出﹣2.81處于哪兩個整數(shù)之間． 18．絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)的積為144． 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值；有理數(shù)的乘法． 【分析】先列舉出符合條件的數(shù)，再求出各數(shù)的積即可．

24、【解答】解：∵絕對值大于等于3而小于5的所有整數(shù)是：±3，±4， ∴3×（﹣3）×4×（﹣4）=144． 故答案為：144． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質是解答此題的關鍵． 19．在最近的一次軍事演習中，我軍的一艘潛艇從海平面以下98米上升到海平面以下18米處，那么該潛艇這次實際上升了80米． 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】海平面以上記為正，海平面以下記為負，用（﹣18）﹣（﹣98）即得答案． 【解答】解：（﹣18）﹣（﹣98）=80（米）． 故答案為：80． 【點評】本題主要考查了正負數(shù)的意義和加減運算，根據題意列出算式是解答此題的關鍵．

25、 20．若m，n互為相反數(shù)，則﹣7+4m+4n=﹣7． 【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】由m與n互為相反數(shù)，得到m+n=0，原式后兩項提取4變形后，將m+n=0代入計算即可求出值． 【解答】解：由題意得：m+n=0， 則原式=﹣7+4（m+n）=﹣7． 故答案為：﹣7． 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 三、解答題 21．（1）把（﹣6）+（﹣5）﹣（+2）﹣（﹣4）+（+1）寫成省略加號的和的形式； （2）將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”號連接． ﹣2.1，0，，﹣0.05，﹣，，0.6，﹣2．

26、 【考點】有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】（1）直接去括號即可； （2）在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再從左到右用“＜”號連接起來即可． 【解答】解：（1）原式=﹣6﹣5﹣2+4+1； （2）如圖所示， ， 故﹣2.1＜﹣2＜﹣＜﹣0.05＜0＜0.6＜＜． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關鍵． 22．計算： ①5+（﹣5）﹣（+）+ ②（﹣7）× ③（﹣1）× ④﹣4﹣25÷（﹣5） 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】①根據加法交換律和結合律，先算同分母分數(shù)，再計算加減法； ②將除法變?yōu)槌朔?，再約

27、分計算即可求解； ③先通分計算小括號里面的減法，再計算括號外面的乘法； ④先算乘除法，再算加法． 【解答】解：①5+（﹣5）﹣（+）+ =5+（﹣5+）+（﹣﹣0.25） =5﹣5﹣1 =﹣1； ②（﹣7）× =7×× =3； ③（﹣1）× =（﹣1﹣﹣）×（﹣） =（﹣）×（﹣） =； ④﹣4﹣25÷（﹣5） =﹣1+5 =4． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意： （1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序； （2）去括號法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，

28、+﹣得﹣． 23．下表列出了世界幾個大城市與北京的時差（把時間早于北京的記為正）： 城市 紐約 加德滿都 倫敦 東京 時差/時 ﹣13 ﹣2.25 ﹣8 +1 （1）如果北京時間8：30，那么現(xiàn)在的東京時間是多少？ （2）xx年04月25日14時11分在尼泊爾首都加德滿都附近（北緯28.2度，東經84.7度）發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米我國多地有震感，當時，北京當?shù)厥鞘裁磿r間？ （3）北京到倫敦需要飛行約12小時，如果當?shù)貢r間22：00飛機從北京起飛，正常到達倫敦時，當?shù)貢r間是幾點？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）根據北京時間與東京時間相差1，可

29、得答案； （2）根據加德滿都與北京時間相差﹣2.25，可得北京時間； （3）根據到達倫敦時的北京時間可得倫敦時間． 【解答】解：（1）8時30分+1時=9時30分． 答：現(xiàn)在的東京時間是9時30分； （2）∵2.25時=2時15分， 14時11分﹣2時15分=11時56分． 答：北京當?shù)厥?1時56分； （3）∵北京到倫敦需要飛行約12小時， ∴到達倫敦時北京時間為22時+12時=34時， 34時﹣24時=10時， 10時﹣8時=2時， ∴當?shù)貢r間是2點． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)的加減法，根據題意寫出算式是解答此題的關鍵． 24．有一輛110巡邏車

30、在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)點開始所走的路程為： +3，﹣2.5，﹣5，﹣8，+4，+2，+1.5（單位：千米） ①此時，這輛車的司機如何向隊長描述他的位置？ ②如果隊長命令他馬上返回出發(fā)點，他這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.10升） 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）把所有行駛記錄相加，再根據正負數(shù)的意義解答即可； （2）求出所有行駛記錄以及返回的數(shù)據的絕對值和，然后乘以0.1計算即可得解． 【解答】解：（1）3﹣2.5+5﹣8﹣1.5+2﹣1 =3+5+2﹣2.5﹣1.5﹣8﹣1 =10﹣13 =﹣3千米． 答：

31、這輛車上在出發(fā)地的西方，離出發(fā)地3千米； （2）|+3|+|﹣2.5|+|+5|+|﹣8|+|﹣1.5|+|+2|+|﹣1|+|﹣3| =3+2.5+5+8+1.5+2+1+3 =26千米， 26×0.1=2.6升． 答：這次巡邏（含返回）共耗油2.6升． 【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 25．為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：每戶居民用水不超過12立方米時，按每立方米2.5元收費，超過12立方米時，則超出部分按每立方米5元收費，某戶居民七月份實

32、際用水16立方米，則應交水費多少元？而該戶居民十月份交了42元水費，那么他家十月份實際用水多少立方米？ 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】應用題． 【分析】①照自來水的收費標準，七月份應交水費：12×2.5+（所用水的重量﹣12）×5； ②因為該戶居民十月份交了42元水費，則用水超過了12噸，則水費分兩個等級收取，即12×2.5、5×（十月份用水量﹣12），兩個之和等于42元． 【解答】解：①七月份應交水費： 12×2.5+（16﹣12）×5 =30+4×5 =30+20 =50（元）； ②12+（42﹣12×2.5）÷5 =12+12÷5 =12+2.4 =14.

33、4（立方米）． 答：應交水費50元，他家十月份實際用水14.4立方米． 【點評】考查了有理數(shù)的混合運算，解答此題應該分情況討論，明確題目中所給的數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法． 26．從一副撲克牌（去掉大、小王牌）中任意抽取四張牌，根據牌面上的數(shù)字進行加、減、乘、除運算（每張牌只能用一次），使得運算結果為24或﹣24，A，2，3，…K依次代表1，2，3，…13，并且紅色牌代表正數(shù)，黑色牌代表負數(shù)，已知抽出的四張牌為紅桃8（紅），方片2（紅），方片A（紅），梅花3（黑）．依據數(shù)據填空： （1）8×（1﹣2）×（﹣3）=24； （2）8÷（1﹣2）×（﹣3）=24； （3）（8﹣2）×[1﹣（﹣3）]=﹣24． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】開放型． 【分析】根據題意列出算式，使其結果為24或﹣24即可． 【解答】解：（1）8×（1﹣2）×（﹣3）=24； （2）8÷（1﹣2）×（﹣3）=24； （3）（8﹣2）×[1﹣（﹣3）]=﹣24． 故答案為：8×（1﹣2）×（﹣3）；8÷（1﹣2）×（﹣3）；（8﹣2）×[1﹣（﹣3）]． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．