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1、2022年高一上學(xué)期8月月考 數(shù)學(xué)
一、選擇題
1． 下列判斷正確的是（ ）
A．函數(shù)是奇函數(shù)； B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
【答案】C
2．為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象???（ ）
A．向上平移一個(gè)單位 B．向下平移一個(gè)單位
C．向左平移一個(gè)單位 D．向右平移一個(gè)單位
【答案】D
3．已知集合U＝{1,3, 5,7,9},A={1,5,7},則A＝ ( ）
A．{1,3} B．{3,7,9} C．{3,5,9} D．{3,9}
【答案】D
4．已知全集，集合，則C=( )
A．
2、（-，0 B．［2，+ C． D．［0，2］
【答案】C
5．已知集合，，則等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
6． 設(shè)P，Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，若，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)為 ( ）
A．9 B．8 C．7 D．6
【答案】B
7．設(shè)集合，，則( )
A． B． C． D．
【答案】A
8．已知集合A={0,2,3}，B={x|x=ab,a,b∈A}，且a≠b，則B的子集的個(gè)數(shù)是 ( ）
A．4 B．8 C．16 D．15
【答案】A
9．已知集合,，則=
A． B． C．
3、 D．
【答案】D
10．函數(shù)的定義域?yàn)? ( ）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）
B．（-∞，-1］∪［3，+∞）
C．（-2，-1］
D．（-2，-1］∪［3，+∞）
【答案】D
11．函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域?yàn)? ( ）
A．（0,+∞) B．0,+∞)
C．(1,+∞) D．1,+∞)
【答案】A
12．定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)椋踑,b］，則函數(shù)y=f(x+a)的值域?yàn)?( ）
A．［2a,a+b］ B．［0,b-a］
C．［a,b］ D．［-a,a+b］
4、
【答案】C
二、填空題
13．已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
【答案】(－2,1)
14．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于，如果且，那么是A的一個(gè)“孤立元”，給定，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).
【答案】6
15．已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為________．
【答案】3
16．若f(2x＋1)＝x2＋1，則f(0)的值為________．
【答案】
三、解答題
17．若函數(shù)y=f(x)是周期為2的偶函數(shù)
5、,當(dāng)x∈［2,3］時(shí),f(x)=x－1.在y=f(x)的圖象上有兩點(diǎn)A、B,它們的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)都在區(qū)間［1,3］上,定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2
6、2)+1=－x+3.
(2)設(shè)A、B的橫坐標(biāo)分別為3－t,t+1,1≤t≤2,則|AB|=(t+1)－(3－t)=2t－2,
∴△ABC的面積為S=(2t－2)·(a－t)=－t2+(a+1)t－a(1≤t≤2)=－(t－)2+
∵2
7、
(2），由得B=
因?yàn)?，所?
即
20．設(shè),其中,
如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
【答案】由，而，
當(dāng)，即時(shí)，，符合；
當(dāng)，即時(shí)，，符合；
當(dāng)，即時(shí)，中有兩個(gè)元素，而；
∴得
∴。
21． 規(guī)定[t]為不超過t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1(g(x))．
(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；
(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿足，求x的取值范圍．
【答案】 (1)當(dāng)x＝時(shí)，4x＝，
∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，
∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.
(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，
于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[16x－4]＝3.
∴
∴≤x<．
22．若二次函數(shù)f(x)=-x2+2x在區(qū)間［a,b］(a
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