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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 蘇科版(II)
(卷面總分:150分 考試時(shí)間:120分鐘)
卷首語(yǔ):親愛(ài)的同學(xué)們,xx會(huì)有更多期待.這份試卷將會(huì)記錄你的智慧和收獲,啟航吧!
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
1.下列圖形中不是中心對(duì)稱圖形的為 ( ▲ )
A.正方形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形
2.若兩個(gè)相似三角形的周
2、長(zhǎng)比為1:3,則面積比為 ( ▲ )
A.1:3 B.3:1 C.1:9 D.9:1
3.小華上周每天的睡眠時(shí)間為(單位:小時(shí)):7,8,10,11,8,8,9.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
是 ( ▲ )
A.7 B.8 C.9 D.10
4.在平面直角
3、坐標(biāo)系中,將二次函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為 ( ▲ )
A. B. C. D.
5.如圖,某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是,堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長(zhǎng)度是 ( ▲ )
A.100m B.100m C.150m D.50m
4、6.圓錐的底面半徑為8,母線長(zhǎng)為9,則該圓錐的側(cè)面積為 ( ▲ )
A.36 B.48 C.72 D.144
7.如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是 ( ▲ )
①
②
③
④
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
8.某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象時(shí),列出的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
序號(hào)
①
②
③
④
⑤
5、
x
0
1
2
3
4
y
8
3
0
1
0
經(jīng)檢查,發(fā)現(xiàn)表格中恰好有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的那組數(shù)據(jù)的序號(hào)是 ( ▲ )
A.① B.② C.③ D.④
二、填空題 :(本大題共10小題,每小題3分,共30分.不需寫出解答過(guò)程,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.已知,且x+y=5,則x= ▲ .
10.甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是9.1環(huán),方差分別是: S甲2=0.9,S乙2=1.2,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 ▲ ?。ㄌ睢凹住被颉耙摇?/p>
6、)
11.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ▲ .
12.一只自由飛行的小鳥,將隨意地落在如圖所示的方格地面上,每個(gè)小方格形狀完全相同,則小鳥落在陰影方格地面上的概率是 ▲ ?。?
13.如果線段b是線段a、c的比例中項(xiàng),且a=2,c=8,則b= ▲ .
14.五個(gè)數(shù)據(jù): 2,x,3,4,5 的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ .
15.如圖,在△ABC中,AD是中線,G是重心,AD=6,則DG= ▲ .
第12題圖
第17題圖
第16題圖圖
A
第15題圖
C
D
B
·
G
G
第5題圖
16.如圖所示,在由邊長(zhǎng)為1的小正
7、方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上,則∠AED的正切值等于 ▲ .
17.如圖,一塊含有30o角的直角三角形ABC,在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到直角三角形A′B′C的位置.若BC的長(zhǎng)為15cm,那么直角三角形頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 ▲ .
18.當(dāng)-1x2時(shí),二次函數(shù)y=(x﹣m)2+m2有最小值3,則實(shí)數(shù)m的值為 ▲ .
三、解答題:(本大題共有10小題,其中第19題~22題每題8分,第23題~26題每題10分,第27題、第28題每題12分,共96分)
19.(本題8分)求下列各式的值.
8、(1)2 cos60°+3sin30°-2tan45° (2)tan260-2sin60°sin45°
20.(本題8分)已知二次函數(shù)
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出當(dāng)y < 0時(shí)x的取值范圍.
21.(本題8分)目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注,針對(duì)這種現(xiàn)象,我校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法,統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖:
①
②
9、
(1)這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)為 ▲??;家長(zhǎng)表示“不贊同”的人數(shù)為 ▲ ;
(2)求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的扇形圓心角的度數(shù).
22.(本題8分)一個(gè)口袋中有3個(gè)大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1、2、3,從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率.
23.(本題10分)小明到美麗的鹽城灘涂參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東方向,然后沿北偏東方向走100米到達(dá)景點(diǎn)A,此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位
10、于景點(diǎn)A的正南方向,求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離.(取1.73)
第23題圖
24.(本題10分)如圖,已知在⊙O中,AB=3,AC是⊙O的直徑,AC⊥BD于F,∠A=30°.
(1)求⊙O的半徑;
第24題圖
(2)求出圖中陰影扇形OBD的面積.
25. (本題10分)如圖,花叢中有一路燈桿AB,在燈光下,大華在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時(shí)大華的影長(zhǎng)GH=5米.如果大華的身高為2米,求路燈桿AB的高度.
第25題圖
26.
11、 (本題10分)【問(wèn)題情境】
(1)如圖1,在寬為20cm,長(zhǎng)為40cm的矩形紙片ABCD上,陰影部分分別為矩形A1B1C1D1和平行四邊形A2B2C2D2,其頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上,設(shè)A1B1= A2B2=xcm,矩形紙片ABCD剪去陰影部分余下的面積為y cm2.
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②求當(dāng)x=2時(shí),求y的值.
圖1
【操作驗(yàn)證】
(2)如圖2,在寬為20cm,長(zhǎng)為40 cm的矩形紙片ABCD上,陰影部分分別為平行四邊形A1B1C1D1和平行四邊形A2B2C2D2,其頂點(diǎn)都在矩
12、形ABCD的邊上,且A1B1= A2B2=2cm,A1D1⊥A2D2,則矩形紙片ABCD剪去陰影部分余下的面積與圖1相比發(fā)生變化嗎?如果不變,請(qǐng)說(shuō)明理由;如果變化,請(qǐng)直接寫出變大還是變?。?
圖2
27.(本題12分)如圖①,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,垂足為D,且AD=4,DC=2,動(dòng)點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DB做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=1秒時(shí),則CM= ▲ ;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),∠AMC=90°;
(3)如圖②,過(guò)點(diǎn)A作AN∥BC,并使得∠NDB=∠C,求AN·BC的值.
圖2
圖1
第27題圖
28.(本題12分)如圖所示,拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣2,0)、(0,﹣6).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2) 點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn),點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn),且DC=DE,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在直線DE上存在點(diǎn)P,使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似,請(qǐng)你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
第28題圖
備用圖