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1、2022年高一物理 平衡條件的應(yīng)用教學(xué)案1 新人教版 突破思路 　　本節(jié)教學(xué)中應(yīng)注意的問題： 　　（1）物體處于平衡狀態(tài)，或者靜止或者是勻速直線運(yùn)動(dòng)，反過來物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零．即無論哪個(gè)方向上的合力都是零． 　　（2）有關(guān)研究對(duì)象的選?。喝魡栴}中只有一個(gè)物體，一個(gè)過程，研究對(duì)象沒有選擇余地，也就是研究這個(gè)物體和這個(gè)過程．若問題中是一個(gè)連接體，又有多個(gè)過程，首先研究誰，再研究誰；是研究一個(gè)物體為好還是研究多個(gè)物體為好，這在審題中需要認(rèn)真思考．總的原則：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡、已知量足夠多的，這樣通過研究后又可將研究結(jié)果作為

2、一個(gè)已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件． 　?。?）正交分解求解平衡體，建立坐標(biāo)軸的原則讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力．因一個(gè)待求力分解變成兩個(gè)待求力，給求解帶來很多不便． 　　（4）平衡分為靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡．靜態(tài)平衡是指物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)態(tài)平衡指物體勻速運(yùn)動(dòng)，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài)． ?規(guī)律總結(jié) 　　規(guī)律：共點(diǎn)力平衡條件． 　　知識(shí)：共點(diǎn)力作用下平衡的應(yīng)用． 　　方法：用平衡條件解題的常用方法： 　?。?）力的三角形法．物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾

3、相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零． 　?。?）力的合成法．物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合成必跟第三個(gè)力等大反向，可利用平行四邊形定則來求解． 　?。?）正交分解法．建立合適的坐標(biāo)軸，使更多的力在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力分解，根據(jù)物體處于平衡，列出x、y軸上的平衡方程來求解． ?合作討論 　　將兩腳左右分開，使兩足間的距離約為30cm左右．你能從雙腳站立不變姿勢地改為單足站立嗎?試一試，并說明可能或不可能的原因．仔細(xì)體驗(yàn)一下，你是如何從雙足站立而變?yōu)閱巫阏玖⒌? 　　我的思路：若保持雙腳站立的姿勢不變改為單足站立，是不可能的．因?yàn)閮赡_左右分開，使兩足間的距離

4、約為30cm左右，人體的重心和人體在同一個(gè)豎直面上，重心的作用線大致落在兩足中間．假設(shè)單足站立能夠平衡，重心的作用線就轉(zhuǎn)移到一只腳上，在保持姿勢不變的情況下，是無法做到的．從雙足站立而變?yōu)閱巫阏玖⒌?，身體應(yīng)逐漸傾斜，將重心轉(zhuǎn)移到一只腳上． ?思維過程 　　平衡問題的整體法和隔離法 　?。?）“整體法”：把整個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)研究對(duì)象來分析（即當(dāng)作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來考慮）． 　?。?）“隔離法”：把系統(tǒng)中各個(gè)部分（或某一部分）隔離作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象來分析． 　　用平衡條件解題的常用方法： 　　（1）力的三角形法．物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)

5、矢量三角形，反之，若三個(gè)力矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個(gè)力的合力必為零． 　?。?）力的合成法．物體受三個(gè)力作用而平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合成必跟第三個(gè)力等大反向，可利用平行四邊形定則來求解． 　　（3）正交分解法．建立合適的坐標(biāo)軸，使更多的力在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力分解，根據(jù)物體處于平衡，列出x、y軸上的平衡方程來求解． 　　【例1】如圖5—21甲所示，質(zhì)量為m的物體，用水平細(xì)繩AB拉住，靜止在傾角為θ的固定斜面上，求斜面對(duì)物體支持力的大?。? 　　 　　圖5—21 　　思路：本題主要考查，物體受力分析與平衡條件．物體在斜面上受力如圖5—21乙，以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立直

6、角坐標(biāo)系，據(jù)平衡條件∑F＝0，即∑Fx＝0，∑Fy＝0．找準(zhǔn)邊角關(guān)系，列方程求解． 　　答案：以物體m為研究對(duì)象建立如圖乙所示坐標(biāo)系，由平衡條件得： 　　Tcosθ－mgsinθ＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、? 　　N—Tsinθ－mgcosθ＝0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　?、? 　　聯(lián)立式①②解得N＝mg／cosθ． 　　【例2】如圖5—22中（1）所示，擋板AB和豎直墻之間夾有小球，球的質(zhì)量為m，問當(dāng)擋板與豎直墻壁之間夾角θ緩慢增加時(shí)，AB板及墻對(duì)球壓力如何變化? 　　 　　圖5—22 　　思路：本題考查當(dāng)θ角連續(xù)變化時(shí)，小球平衡問題．此題可以用

7、正交分解法．選定某特定狀態(tài)，然后，通過θ角的變化情況，分析壓力變化． 　　答案：由圖（2）知，G，N2（擋板對(duì)球作用力），N1墻壁對(duì)球作用力，構(gòu)成一個(gè)封閉三角形，且θ↑，封閉三角形在變化，當(dāng)增加到θ′時(shí)，由三角形邊角關(guān)系知N1減小，N2減?。? 新題解答 　　【例1】如圖5—23中所示，用一個(gè)三角支架懸掛重物，已知AB桿所受的最大壓力為xxN，AC繩所受最大拉力為1000N，∠α＝30°，為不使支架斷裂，求懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件． 　　 　　圖5—23 　　解析：由圖5—23中（2）可知：F1＝F／tanα＝F／tan30°， 　　F2＝F／sinα＝F／sin30°，所以F1／

8、F2＝sin30／tan30°＝． 　　因?yàn)锳B、AC能承受的最大作用力之比為F1m／F2m＝xx／1000＝2＞． 　　當(dāng)懸掛物重力增加時(shí)，對(duì)AC繩的拉力將先達(dá)到最大值，所以為不使三角架斷裂，計(jì)算中應(yīng)以AC繩中拉力達(dá)最大值為依據(jù)，即取F2＝F2m＝1000N，于是得懸掛物的重力應(yīng)滿足的條件為 　　Gm≤F2sin30°＝500N． 　　點(diǎn)評(píng)：在該類問題中，一定要清楚當(dāng)物體的重力逐漸增大時(shí)，哪一個(gè)首先斷裂．然后依據(jù)最先斷裂的物體來求物體的最大重力． 　　【例2】如圖5—24所示，細(xì)繩CO與豎直方向成30°角，A、B兩物體用跨過滑輪的細(xì)繩相連，已知物體B所受到的重力為100N，地面對(duì)物

9、體B的支持力為80N，試求： 　　 　　圖5—24 　?。?）物體A所受到的重力； 　?。?）物體B與地面間的摩擦力； 　?。?）細(xì)繩CO受到的拉力． 　　解析：如圖5—25所示，選取直角坐標(biāo)系．據(jù)平衡條件得 　　 　　圖5—25 　　f－T1sinα＝0， 　　N＋T1cosα－mBg＝0． 　　對(duì)于定滑輪的軸心O點(diǎn)有 　　T1sinα一T2sin30°＝0， 　　T2cos30°－T1cosα－mAg＝0． 　　因?yàn)門1＝mAg，得α＝60°，解方程組得 　　（1）T1＝40N，物體A所受到的重力為40N； 　　（2）物體B與地面間的摩擦力f＝T1sinα＝

10、40sin60°≈34.6N； 　?。?）細(xì)繩CO受到的拉力 　　T2＝T1sinα／sin30°＝40sin60°／sin30°≈69.3N． 　　點(diǎn)評(píng)：注意繩子上的拉力每處都相同，然后對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)正交分解可求待求的量． 變式練習(xí) 　　一、選擇題 　　1．粗糙的水平面上疊放著物體A和B，A和B間的接觸面也是粗糙的，A和B間最大靜摩擦力為3N，A與地面間的最大靜摩擦力為4N，同時(shí)有F＝1N的兩個(gè)力分別作用于物體A和B上，則B對(duì)A的摩擦力大小為（　　） 　　　　A．1N　　　　　B．3N　　　　　 C．6N　　　　　D．2N 　　 　　圖5—26 　　解析：由

11、于外力小于A和B間最大靜摩擦力以及A與地面間的最大靜摩擦力，所以B對(duì)A的摩擦力是靜摩擦力，應(yīng)該與外力等大反向． 　　答案：A 　　2．如圖5—27所示，3根質(zhì)量和形狀都相同的光滑圓柱體，它們的重心位置不同，擱在兩墻上，重心的位置分別是1、2、3標(biāo)出的位置，設(shè)、、分別為圓柱體對(duì)墻的壓力，則（　　） 　　　　A．＜＜　　　　　　　B．＞＞ 　　　　C．＝＝　　　　　　　D．＝＜ 　　 　　解析：如果以圓柱體為研究對(duì)象，所受彈力的方向不變，都是垂直于接觸面過球心的，根據(jù)對(duì)稱性，這兩個(gè)接觸面的彈力應(yīng)該一樣大?。捎谥匦奈恢貌煌?，所以重力的作用點(diǎn)不同，但物體都是在重力和兩個(gè)彈力的作用處于平衡

12、，所以可得出不管重心位置在哪，彈力的大小都應(yīng)該一樣． 　　答案：C 　　3．質(zhì)量為2kg的物體，受到一個(gè)平行于斜面向上、大小為7N的拉力F而靜止在傾角為37°的斜面上，若斜面與物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，則物體受到的摩擦力是（　?。? 　　　　A．5N　　　　　B．6．4N　　　　C．8N　　　　　D．12N 　　解析：由于物體是靜止的，所以靜摩擦力的大小應(yīng)該等于mgsin37°－F＝20×0.6－7＝5N．還可知靜摩擦力的方向應(yīng)沿斜面向上． 　　答案：A 　　4．如圖5—28所示，物體受到與水平方向成30°角的拉力F作用向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體受到的拉力F與地面對(duì)物體的摩擦力的合

13、力是（　?。? 　　　　A．向上偏左　　　　　　　　　　B．向上偏右 　　　　C．豎直向上　　　　　　　　　　D．豎直向下 　　 　　圖5—28 　　解析：由于物體作向左的勻速運(yùn)動(dòng)，所以如果將力F分解到水平和豎直方向上，水平方向的分力F1與摩擦力等大反向，只剩下豎直向上的分力F2，所以拉力F與摩擦力的合力是豎直向上的．本題也可將物體所受的彈力與重力等效為一個(gè)豎直向下的力，這樣物體就受到三個(gè)力的作用，拉力F與摩擦力的合力應(yīng)該與第三個(gè)力等大反向． 　　答案：C 　　5．如圖5—29所示，位于斜面上的物塊在沿斜面向上的力的作用下，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面作用于物塊的靜摩擦力（　?。? 　　　

14、　A．方向可能沿斜面向上　　　　　B．方向可能沿斜面向下 　　　　C．大小可能等于零　　　　　　　D．大小可能等于F 　　 　　圖5—29 　　解析：由于不知道力F的大小，所以摩擦力的方向A、B都有可能，如果F＝mgsinα，摩擦力就為零；如果F＞mgsinα，摩擦力的方向應(yīng)沿斜面向下；F＜mgsinα，摩擦力的方向應(yīng)沿斜面向上；如果mgsinα＝2F，此時(shí)的摩擦力沿斜面向上等于力F的大?。? 　　答案：ABCD 　　6．如圖5—30所示，人站在岸上通過定滑輪用繩牽引小船，若水的阻力恒定不變，則船在勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（　　） 　　 　　圖5—30 　　　　A．繩

15、的拉力保持不變　　　　　　B．繩的拉力不斷變大 　　　　C．船受到的浮力保持不變　　　　D．船受到的浮力不斷減小 　　解析：由于船是勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)船進(jìn)行受力分析，設(shè)繩子的拉力為了，繩子與水平方向的夾角為θ，F(xiàn)為船受的浮力，由于船是勻速運(yùn)動(dòng)，所以Tcosθ＝f，Tsinθ＋F＝G，由于θ在變大，阻力f不變，所以繩子的拉力不斷變大，浮力不斷減?。? 　　答案：BD 　　二、非選擇題 　　7．如圖5—31所示，質(zhì)量為m的光滑球放在水平面AB上，并與AC接觸，則球?qū)B面的壓力大小為_______，對(duì)AC面的壓力大小為________． 　　 　　圖5—31 　　解析：由于光滑的球處于平衡

16、狀態(tài)，所以只受重力和AB面對(duì)其的彈力，而AC面沒有彈力，如果有彈力，球?qū)⒉粫?huì)是靜止的．所以AB面對(duì)其彈力大小為mg，即球?qū)B面的壓力為mg． 　　答案：mg　0 　　8．物體靜止于傾角為α的斜面上，當(dāng)斜面傾角α變小時(shí)，物體受到的支持力變________（填“大”或“小”），靜摩擦力變_______（填“大”或“小”）． 　　解析：支持力的大小為N＝mgcosα，靜摩擦力的大小為f＝mgsinα，所以當(dāng)α變小時(shí)，支持力變大，靜摩擦力變?。? 　　答案：大小 　　9．三個(gè)力共同作用于同一物體，使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知F1＝9N，F(xiàn)2＝10N，則F3的大小范圍是_________，F(xiàn)3和

17、F1的合力為________N，方向?yàn)開________． 　　解析：F3的大小范圍應(yīng)該是F1與F2的合力范圍，其中任何一個(gè)力與剩余的兩個(gè)力的合力等大反向． 　　答案：1N～19N　10　與F2方向相反 　　10．如圖5—32所示，一定質(zhì)量的物體在恒力F作用下，沿天花板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)與水平方向成α角，物體與頂板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求物體對(duì)頂板的壓力和物體受到的摩擦力分別為多大? 　　 　　圖5—32 　　解析：由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，所以合外力為零，物體受到重力、天花板給物體的彈力（豎直向下）、推力F及水平向右的摩擦力，所以f＝Fcosα，根據(jù)摩擦力是滑動(dòng)摩擦力，所以N＝f/μ＝Fcosα/μ，注意N不能寫成Fsinα—mg，因?yàn)轭}目中未給出物體的質(zhì)量m． 　　答案：N＝Fcosα／μ，f＝Fcosα．