《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第04章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律 第4講 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第04章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力定律 第4講 萬(wàn)有引力與航天學(xué)案 新人教版（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四講　萬(wàn)有引力與航天 一 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 1.開普勒第一定律：所有的行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上． 2．開普勒第二定律：對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積． 3．開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟周期的二次方的比值都相等，表達(dá)式：＝k. 二 萬(wàn)有引力定律 1.公式：F＝，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，叫引力常量． 2．適用條件：只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用． 3．理解 (1)兩質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用，也可用本定律來(lái)計(jì)算，其中r為兩球心間的距離． (2)一個(gè)質(zhì)量分布均勻

2、的球體和球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力的計(jì)算也適用，其中r為質(zhì)點(diǎn)到球心間的距離． 4．地球表面隨地球自轉(zhuǎn)的物體，其重力等于萬(wàn)有引力嗎？ 如圖所示，設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的吸引力為F，方向指向地心O，由萬(wàn)有引力公式得F＝G.引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力，其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn，F(xiàn)2就是物體的重力mg． ①赤道上，重力和向心力在一條直線上，寫出萬(wàn)有引力與向心力和重力的關(guān)系式G＝mω2r＋mg． ②地球的兩極處：向心力為零，萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系G＝mg． ③其他位置：重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，重力的大小mg＜G，重力的方向偏

3、離地心. 三 天體質(zhì)量和密度的計(jì)算 　(1)卡文迪許是怎樣“稱出地球質(zhì)量”的，并寫出地球的密度表達(dá)式？ (2)若測(cè)出太陽(yáng)的一個(gè)行星的周期T和軌道半徑r，怎樣計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量？求解天體質(zhì)量的基本思路是什么？要想估算太陽(yáng)的密度還需知道什么物理量？ (3)月球圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，能否求出月球的質(zhì)量？怎樣才能求出月球的質(zhì)量？ 提示：(1)忽略地球自轉(zhuǎn)的影響mg＝G，M＝ 又ρ＝，V＝πR3，得ρ＝． (2)根據(jù)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力G＝m2·r得M＝.要想估算太陽(yáng)的密度還需知道太陽(yáng)的球半徑． (3)不能．需知道月球的衛(wèi)星的周期和軌道半徑. 四 宇宙速度 1.三個(gè)宇宙速度 第一宇

4、宙速度 (環(huán)繞速度) v1＝7.9 km/s，是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度 第二宇宙速度 (脫離速度) v2＝11.2 km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度 第三宇宙速度 (逃逸速度) v3＝16.7 km/s，使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度 2.已知地球的質(zhì)量M＝5.98×1024 kg，地球的半徑R＝6.4×106 m，地球表面的重力加速度g＝9. 8 m/s2.試用兩種方法推導(dǎo)地球的第一宇宙速度？ 提示：方法一：由G＝m得 v1＝ ＝ m/s＝7.9×103 m/s． 方法二：由mg＝m得v1＝＝ m/s＝7.9×103 m/s

5、． 第一宇宙速度是發(fā)射人造衛(wèi)星的最小速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，此時(shí)它的運(yùn)行周期最短，Tmin＝2π＝5 075 s≈85 min． 3．人造衛(wèi)星 (1)同步衛(wèi)星是指相對(duì)地球表面靜止的衛(wèi)星，其繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．試列式說(shuō)明地球同步衛(wèi)星離地面的高度一定，速率一定？ 提示：G＝mω2(R＋h)得h＝－R， 又v＝ω(R＋h)＝ ． (2)近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和地球赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的三種圓周運(yùn)動(dòng)的比較． 如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3． ①試說(shuō)明三種圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源？ ②如

6、何比較a和b、b和c的角速度、線速度和向心加速度的大小關(guān)系？根據(jù)是什么？ 提示：①a、b的向心力來(lái)源于地球的萬(wàn)有引力，c的向心力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力． ②對(duì)a、b：萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，則有G＝mω2r＝m＝ma，可得ω1＞ω2，v1＞v2，a1＞a2． 對(duì)b、c：因ω2＝ω3根據(jù)v＝ωr，a＝ωr可得v2＞v3，a2＞a3． 綜上所示：ω1＞ω2＝ω3，v1＞v2＞v3，a1＞a2＞a3． 1．判斷正誤 (1)地面上的物體所受地球引力的大小均由F＝G決定，其方向總是指向地心．(　　) (2)只有天體之間才存在萬(wàn)有引力．(　　) (3)只要已知兩個(gè)物體的質(zhì)量和兩個(gè)物體之間的距

7、離，就可以由F＝G計(jì)算物體間的萬(wàn)有引力．(　　) (4)發(fā)射速度大于7.9 km/s，小于11.2 km/s時(shí)，人造衛(wèi)星圍繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)．(　　) 答案：(1)√　(2)×　(3)×　(4)√ 2．(2016·全國(guó)卷Ⅲ)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是(　　) A．開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 B．開普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 C．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因 D．開普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律 答案：B 3．(根據(jù)人教必修2相關(guān)內(nèi)容改編)牛頓提出太陽(yáng)和行星間的引力F＝

8、G后， 為證明地球表面的重力和地球?qū)υ虑虻囊κ峭环N力，也遵循這個(gè)規(guī)律，他進(jìn)行了“月—地檢驗(yàn)”．已知月球的軌道半徑約為地球半徑的60倍，“月—地檢驗(yàn)”是計(jì)算月球公轉(zhuǎn)的(　　) A．周期是地球自轉(zhuǎn)周期的倍 B．向心加速度是自由落體加速度的倍 C．線速度是地球自轉(zhuǎn)地表線速度的602倍 D．角速度是地球自轉(zhuǎn)地表角速度的602倍 解析：選B　已知月球繞地球運(yùn)行軌道半徑是地球半徑的60倍，月球軌道上一個(gè)物體受到的引力與它在地面附近時(shí)受到的引力之比為，牛頓時(shí)代已經(jīng)較精確的測(cè)量了地球表面的重力加速度g、地月之間的距離和月球繞地球運(yùn)行的公轉(zhuǎn)周期，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式得月球繞地球運(yùn)行的加速度a＝r，如

9、果＝，說(shuō)明拉住月球使它圍繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球上物體受到的引力是同一種力，故選項(xiàng)B正確． 4．靜止在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體受到的萬(wàn)有引力和支持力的合力總是指向地心 B．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等 C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度 D．物體對(duì)地面壓力的方向與萬(wàn)有引力的方向總是相同 答案：B 5．(人教版必修2P48第3題)金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由落體加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？ 答案：8.9 m/s2　7.3 km/s 考點(diǎn)一 開普勒行星運(yùn)動(dòng)

10、定律 1.開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)． 2．開普勒第三定律＝k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同． 1．(2018·浙江溫州十校聯(lián)考)2016年8月16日凌晨，被命名為“墨子號(hào)”的中國(guó)首顆量子科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星開啟星際之旅，其運(yùn)行軌道為如圖所示的繞地球E運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道，地球E位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．軌道上標(biāo)記了衛(wèi)星經(jīng)過(guò)相等時(shí)間間隔(Δt＝，T為運(yùn)轉(zhuǎn)周期)的位置．如果作用在衛(wèi)星上的力只有地球E對(duì)衛(wèi)星的萬(wàn)有引力，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．面積S1＞S2 B．衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度小于B點(diǎn)的速度 C．T2＝Ca3，其中C為常數(shù)，

11、a為橢圓半長(zhǎng)軸 D．T2＝C′b3，其中C′為常數(shù)，b為橢圓半短軸 解析：選C　根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故面積S1＝S2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律可知，衛(wèi)星在軌道A點(diǎn)的速度大于在B點(diǎn)的速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第三定律可知＝k，其中k為常數(shù)，a為橢圓半長(zhǎng)軸，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 2．(2017·課標(biāo)Ⅱ)(多選)如圖，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0.若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) A．從P到M所用的時(shí)間等于T0

12、/4 B．從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大 C．從P到Q階段，速率逐漸變小 D．從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功 解析：選CD　海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，由開普勒第二定律可知，從P→Q速度逐漸減小，故從P到M所用時(shí)間小于T0/4，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；從Q到N階段，只受太陽(yáng)的引力，故機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從M到N階段經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度最小，故萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確. 考點(diǎn)二 萬(wàn)有引力定律的理解和應(yīng)用 1.地球表面的重力與萬(wàn)有引力 地面上的物體所受地球的吸引力產(chǎn)生兩個(gè)效果，其中一個(gè)分力提供了物體繞地軸做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，另一個(gè)分力等于重力． (1)在兩極，

13、向心力等于零，重力等于萬(wàn)有引力； (2)除兩極外，物體的重力都比萬(wàn)有引力??； (3)在赤道處，物體的萬(wàn)有引力分解為兩個(gè)分力F向和mg剛好在一條直線上，則有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝－mRω． 2．地球表面附近(脫離地面)的重力與萬(wàn)有引力 物體在地球表面附近(脫離地面)時(shí)，物體所受的重力等于地球表面處的萬(wàn)有引力，即mg＝，R為地球半徑，g為地球表面附近的重力加速度，此處也有GM＝gR2． 3．距地面一定高度處的重力與萬(wàn)有引力 物體在距地面一定高度h處時(shí)，mg′＝，R為地球半徑，g′為該高度處的重力加速度． 　(2018·河北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻

14、的球體．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則距離地球球心為r處的重力加速度大小g與r的關(guān)系圖象可能為(　　) 解析：選A　當(dāng)距地心距離r＞R時(shí)，根據(jù)＝mg得，g＝，即g與r2成反比；當(dāng)距地心距離r＜R時(shí)，地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力等效為半徑為r的球和球殼對(duì)物體萬(wàn)有引力的合力，球殼對(duì)物體的引力為零，則物體受到的萬(wàn)有引力為＝mg，M1＝，解得g＝，即g與r成正比，故A選項(xiàng)正確． 　(2015·海南單科)若在某行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2∶.已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由

15、此可知，該行星的半徑約為(　　) A．R　　　　　　　 B．R C．2R D．R 解析：選C　在行星和地球上相對(duì)于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們經(jīng)歷的時(shí)間之比即為在水平方向運(yùn)動(dòng)的距離之比，所以＝.豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度分別為g1和g2，因此＝＝＝． 設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為7M和M，行星的半徑為r，由牛頓第二定律得G＝mg1① G＝mg2② ①/②得r＝2R 因此選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確． 3．(2018·山東濰坊模擬)如圖所示，O為地球球心，A為地球表面上的點(diǎn)，B為O、A連線間的點(diǎn)，AB＝d，將地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，半

16、徑為R.現(xiàn)挖掉以B為圓心、以為半徑的球．若忽略地球自轉(zhuǎn)，則挖出球體后A點(diǎn)的重力加速度與挖去球體前的重力加速度之比為(　　) A． B． C． D． 解析：選B　地球?qū)處質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力等于挖去的球體與剩余部分對(duì)A處質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力之和．設(shè)地球質(zhì)量為M，剩余部分對(duì)A處質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力為F，挖去球體的質(zhì)量M1＝()3，有＝F＋，解得F：(GMm/R2)＝，B選項(xiàng)正確． 4．(2018·江西八校聯(lián)考)據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星．假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍．那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉

17、起的物體的質(zhì)量約為(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 解析：選A　根據(jù)地球表面物體的重力等于物體與地球的萬(wàn)有引力得，＝mg，則地球表面的重力加速度g＝，同理可得，行星表面的重力加速度g′＝＝1.6g，由力的平衡可知，人的舉力F＝mg＝m′g′，則m′＝＝40 kg，A正確. 考點(diǎn)三 天體質(zhì)量和速度的估算 1.質(zhì)量的估算 利用運(yùn) 行天體 r、T G＝mr M＝ 只能得 到中心 天體的 質(zhì)量 r、v G＝m M＝ v、T G＝m G＝mr M＝ 利用天體表面 重力加速度 g、R mg＝ M＝ 2.密度

18、的估算 (1)求得天體質(zhì)量，即可由ρ＝、V＝πR3求得密度； (2)當(dāng)r＝R時(shí)，ρ＝＝，只需測(cè)出近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期即可求得． 　(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g；地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為(　　) A．· B．· C． D．· 解析：選B　設(shè)地球半徑為R.質(zhì)量為m的物體在兩極時(shí)有mg0＝G，在赤道時(shí)有G－mg＝mR2，又地球的密度ρ＝.聯(lián)立以上三式得ρ＝，選項(xiàng)B正確． 本題是通過(guò)對(duì)天體表面上“兩極”與“赤道”上的受力分析，聯(lián)系向心力的來(lái)源，能寫出“赤道”上萬(wàn)有引力與

19、重力的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵． 　(2018·湖北黃岡中學(xué)模擬)假定太陽(yáng)系一顆質(zhì)量均勻、可看成球體的小行星開始時(shí)不自轉(zhuǎn)，若該星球某時(shí)刻開始自轉(zhuǎn)，角速度為ω時(shí)，該星球表面的“赤道”上物體對(duì)星球的壓力減為原來(lái)的.已知引力常量為G，則該星球密度ρ為(　　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 解析：選C　星球不自轉(zhuǎn)時(shí)有G＝mg，自轉(zhuǎn)角速度為ω時(shí)有G＝mg＋mω2R，星球的密度ρ＝，解得ρ＝，故選C． 5．(2016·海南卷)(多選)通過(guò)觀測(cè)冥王星的衛(wèi)星，可以推算出冥王星的質(zhì)量．假設(shè)衛(wèi)星繞冥王星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，除了引力常量外，至少還需要兩個(gè)物理量才能計(jì)算出冥王星的質(zhì)量．這兩個(gè)物理量可以是(　

20、　) A．衛(wèi)星的速度和角速度 B．衛(wèi)星的質(zhì)量和軌道半徑 C．衛(wèi)星的質(zhì)量和角速度 D．衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑 解析：選AD　根據(jù)線速度和角速度可以求出半徑r＝，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力則有＝m，整理可得M＝，故選項(xiàng)A正確；由于衛(wèi)星的質(zhì)量m可約掉，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若知道衛(wèi)星的運(yùn)行周期和軌道半徑，則＝m2r，整理得M＝，故選項(xiàng)D正確． 6．對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T關(guān)系作出如圖所示圖象，則可求得地球質(zhì)量為(已知引力常量為G)(　　) A． B． C． D． 解析：選

21、A　由G＝mr2，得r3＝，即＝＝，求得地球的質(zhì)量為M＝，因此A項(xiàng)正確. 考點(diǎn)四 衛(wèi)星的運(yùn)行參量的比較和計(jì)算 1.物理量隨軌道半徑變化的規(guī)律 規(guī)律 2．極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過(guò)南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋． (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，其運(yùn)行的軌道半徑可近似認(rèn)為等于地球的半徑，其運(yùn)行線速度約為7.9 km/s． (3)兩種衛(wèi)星的軌道平面一定通過(guò)地球的球心． 　(2017·江蘇單科)(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空．與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟

22、一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其(　　) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 解析：選BCD　C對(duì)：由＝m(R＋h)知，周期T與軌道半徑的關(guān)系為＝k(恒量)，同步衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，但同步衛(wèi)星的軌道半徑大于“天舟一號(hào)”的軌道半徑，則“天舟一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期，也就小于地球的自轉(zhuǎn)周期．A錯(cuò)：由ω＝知，“天舟一號(hào)”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度．B對(duì)：由＝m知，線速度v＝ ，而第一宇宙速度v′＝ ，則v＜v′． D對(duì)：設(shè)“天舟一號(hào)”的向心加速度為a，則ma＝，而mg

23、＝，可知a

24、速率大于7.9 km/s B．衛(wèi)星的繞行周期約為8π C．衛(wèi)星所在處的重力加速度大小約為 D．衛(wèi)星的動(dòng)能大小約為 解析：選D　在地球表面附近飛行的衛(wèi)星的繞行速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，對(duì)于衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有＝m，得v＝，半徑越大，繞行速度越小，A錯(cuò)誤；地球表面萬(wàn)有引力近似等于重力，＝mg，重力加速度g＝，衛(wèi)星軌道離地面的高度約為地球半徑R的3倍，設(shè)繞行周期為T，由＝m·4R得T＝ ＝16 π，B錯(cuò)誤；根據(jù)＝mg′，衛(wèi)星所在處的重力加速度大小g′＝＝，C錯(cuò)誤；衛(wèi)星的線速度v＝ ，衛(wèi)星的動(dòng)能Ek＝mv2＝，D正確． 7．(2018·四川資陽(yáng)一診)(多選)用m表示

25、地球的通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示離地面的高度，用R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通信衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為(　　) A．G B． C．mω2(R＋h) D．m 解析：選BCD　地球同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度ω相同，軌道半徑為r＝R＋h，則根據(jù)向心力公式得地球?qū)πl(wèi)星的引力大小為F＝mω2(R＋h)． 該衛(wèi)星所受地球的萬(wàn)有引力為F＝， 在地球表面有mg＝，得到GM＝gR2，聯(lián)立得F＝． 由F＝mω2(R＋h)＝，解得R＋h＝， 所以可得F＝mω2(R＋h)＝mω2＝m，由于地球的質(zhì)量M未知，故B、C、D正確，A錯(cuò)誤． 8．(2018·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)一診)地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a1，地球的同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，向心加速度為a2.已知引力常量為G，地球半徑為R.下列說(shuō)法正確的是(　　) A．地球質(zhì)量M＝ B．地球質(zhì)量M＝ C．a(chǎn)1、a2的關(guān)系是a1＞a2 D．加速度之比＝ 解析：選B　根據(jù)G＝ma2得，地球的質(zhì)量M＝，在赤道上有G＝mg＋ma1，故A錯(cuò)誤，B正確；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)a＝rw2知，＝，a1＜a2，故C、D錯(cuò)誤． 13