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1、
7 曲線運(yùn)動條件、運(yùn)動合成與分解
一、單選題
1.【四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校2019高考模擬】關(guān)于物體的受力和運(yùn)動,下列說法中正確的是( )
A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不變
B.物體做曲線運(yùn)動時(shí),某點(diǎn)的加速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向
C.物體受到變化的合力作用時(shí),它的速度大小一定改變
D.受到恒力作用而做曲線運(yùn)動的物體,速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小
2.【2019全國區(qū)級聯(lián)考】如圖,某個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖.己知B點(diǎn)的速度方向與加速度方向相互垂直.則下列說法中正確的是( )
2、
A.D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大
B.A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°
C.A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大
D.相等時(shí)間內(nèi),速度變化量越來越大
3.【2019全國百強(qiáng)校高考模擬】如圖所示,跨過同一高度處的光滑定滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B,A套在光滑水平桿上,B被托在緊挨滑輪處,細(xì)線與水平桿的夾角,定滑輪離水平桿的高度,。當(dāng)B由靜止釋放后,A所能獲得的最大速度為 ( )
A. B. C. D.
4.【遼寧省大連市2019高考模擬】如圖所示,做勻速直線運(yùn)動的小車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一重物B,設(shè)重物和小車速度的大小分別為vB、vA,則(
3、 )
A.vA>vB
B.vA
4、輕質(zhì)細(xì)繩跨過容器口及豎直固定的輕質(zhì)光滑定滑輪,細(xì)繩兩端分別系有可視為質(zhì)點(diǎn)的小球m1和物塊m2,且m1=2kg,m2=1kg.開始時(shí)m1恰在A點(diǎn),m2在斜面上且距離頂端足夠遠(yuǎn),此時(shí)連接m1、m2的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直,C點(diǎn)是圓心O的正下方.當(dāng)m1由靜止釋放開始運(yùn)動,取g=10m/s2,則下列說法中正確的是( )
A.m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)速率最大
B.m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn)
C.當(dāng)m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí),m2的速率為2m/s
D.當(dāng)m1運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí),m1的向心力為16N
7.【重慶市2019高考模擬】某人劃船橫渡一條河,河的兩岸平行,河水流速處處相同,大小為,,船速大小恒為 ,且
5、 > 。設(shè)人以最短時(shí)間過河時(shí),渡河位移為式 ;以最短位移過河時(shí),所用時(shí)間為,則以下關(guān)系正確的是( )
A. B.?
C. D.
8.【湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)2019高考模擬】如圖所示,小車A通過一根繞過定滑輪的輕繩吊起一重物B,開始時(shí)用力按住A使A不動,現(xiàn)設(shè)法使A以速度=4 m/s向左做勻速直線運(yùn)動,某時(shí)刻連接A車右端的輕繩與水平方向成θ=37°角,設(shè)此時(shí)B的速度大小為 (cos 37°=0.8),不計(jì)空氣阻力,忽略繩與滑輪間摩擦,則( )
A.A不動時(shí)B對輕繩的拉力就是B的重力
B.當(dāng)輕繩與水平方向成θ角時(shí)重物B的速度=5 m/s
C.當(dāng)輕繩
6、與水平方向成θ角時(shí)重物B的速度=3.2 m/s
D.B上升到滑輪處前的過程中處于超重狀態(tài)
三、解答題
9.【福建省泉州市2019高考模擬】如圖所示,一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河,河中各處水流速度都相同,其大小為v1=3 m/s,行駛中,輪船發(fā)動機(jī)的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時(shí)刻發(fā)動機(jī)突然熄火,輪船牽引力隨之消失,輪船相對于水的速度逐漸減小,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求:
(1)發(fā)動機(jī)未熄火時(shí),輪船相對于靜水行駛的速度大?。?
(2)發(fā)動機(jī)熄火后,輪船相對于河岸速度的最小值。
10.【福建省20
7、19百校大聯(lián)考】如圖所示,一輕繩跨過光滑的小定滑輪,一端與在傾角為37o的光滑斜面上的小物體m1連接,另一端與套在光滑豎直桿上的小物體m2連接,滑輪到豎直桿的距離為1.2m?,F(xiàn)在讓物體m2從與滑輪等高的A點(diǎn)由靜止釋放,設(shè)斜面和桿足夠長,m1不會碰到滑輪,m2不會碰到地面,已知:m2的質(zhì)量為m, g取10m/s2
(1)若m2下滑到距A點(diǎn)1.6m的C點(diǎn)時(shí),其速度剛好為0,求m1增加的重力勢能及物體m1的質(zhì)量;
(2)若m2=0.36m1,當(dāng)m2下滑到距A點(diǎn)0.9m的B點(diǎn)時(shí),求此過程繩對m2做的功。
8、
答案與解析
一、單選題
1.【解析】A、物體在不垂直于速度方向的合力作用下,由于合力對物體做功,所以速度大小一定變化,故A錯(cuò)誤; B、物體做曲線運(yùn)動時(shí),某點(diǎn)的速度方向就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向,而不是加速度方向.故B錯(cuò)誤;
C、物體受到變化的合力作用時(shí),它的速度大小可以不改變,比如勻速圓周運(yùn)動.故C錯(cuò)誤;
D、受到恒力作用而做曲線運(yùn)動的物體,由于恒力的作用,速度的方向應(yīng)該越來越接近恒力的方向,所以速度方向與合外力方向之間的夾角一定越來越小,故D對;綜上所述本題答案是:D。
【答案】D
2.【解析】由題意,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)
9、速度方向與加速度方向恰好互相垂直,速度沿B點(diǎn)軌跡的切線方向,則知加速度方向向下,合外力也向下,質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動,合外力恒定不變,質(zhì)點(diǎn)由C到D過程中,合外力做正功,由動能定理可得,D點(diǎn)的速度比C點(diǎn)速度大,故A正確;物體在A點(diǎn)受力的方向向下,而速度的方向向右上方,A點(diǎn)的加速度與速度的夾角大于90°.故B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動,加速度不變,故C錯(cuò)誤;加速度不變,則相等時(shí)間內(nèi),速度變化量不變,選項(xiàng)D正確;故選A。
【答案】A
3.【解析】將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向,沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小,有,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,當(dāng)時(shí),A的速率最大,此時(shí)B的速率為零。根
10、據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有:,解得,B正確。
【答案】B
4.【解析】小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向的兩個(gè)運(yùn)動,設(shè)斜拉繩子與水平面的夾角為θ,由幾何關(guān)系可得:vB=vAcosθ,所以vA>vB;
因汽車勻速直線運(yùn)動,而θ逐漸變小,故vB逐漸變大,物體有向上的加速度,繩的拉力大于B的重力,故A正確,BCD錯(cuò)誤。故選A。
【答案】A
5.【解析】物塊A實(shí)際運(yùn)動的速度為合速度,將A的速度分解成沿繩子方向和垂直于繩子方向,如圖所示:
據(jù)平行四邊形定則可得:,解得:。故D項(xiàng)正確,ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤。
【答案】D
二、多選題
6.【解析】A.圓周運(yùn)動中物體的速度最大時(shí)
11、,其切向加速度一定為零,而在m1過C點(diǎn)時(shí),合外力的切向分力水平向右,切向加速度與速度反方向,故A錯(cuò)誤;
B.在m1從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中,m1與m2組成的系統(tǒng)只有重力做功,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,若m1能沿碗面上升到B點(diǎn),系統(tǒng)的機(jī)械能增加,所以m1不可能沿碗面上升到B點(diǎn),故B正確;
C.設(shè)小球m1到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí),m1、m2的速度大小分別是v1、v2,由運(yùn)動的合成分解得:v1cos45°=v2,對A、B組成的系統(tǒng),根據(jù)動能定理可知:m1gR-m2gRcos45°= ,解得v2=2m/s,v1=2m/s,故C正確;
D.根據(jù)向心力F=可知,F(xiàn)=N=16N,故D正確。故選:BCD。
【答案】BC
12、D
7.【解析】河水流速處處相同,大小為v1,船速大小恒為v2,且v2>v1。人以最短時(shí)間t1過河時(shí),渡河位移為s1;則有:,且,以最短位移s2過河時(shí),所用時(shí)間為t2,則有:,聯(lián)立解得:,;故A,B正確,C,D錯(cuò)誤;故選AB。
【答案】AB
8.【解析】A.A不動時(shí)B對輕繩的拉力大小等于B的重力,與重力不是同一個(gè)力,故A錯(cuò)誤.
B.小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直繩方向的兩個(gè)分運(yùn)動,當(dāng)A車右端的輕繩與水平方向成θ=37°角時(shí),由幾何關(guān)系可得:vB=vA=3.2m/s,故B錯(cuò)誤,C正確.
D.因?yàn)槠囅蜃笞鰟蛩僦本€運(yùn)動,輕繩與水平方向的夾角θ逐漸變小,就逐漸變大,vB就逐漸變大,物體B
13、有向上的加速度,B處于超重狀態(tài),故D正確.故選:C、D。
【答案】CD
三、解答題
9.【解析】(1)發(fā)動機(jī)未熄火時(shí),輪船運(yùn)動速度v與水流速度方向垂直,如圖所示
故得此時(shí)船相對于靜水的速度的大小為:
又設(shè)v與的夾角為,則
(2)熄火前,船的牽引力沿的方向,水的阻力與的方向相反,熄火后,牽引力消失,在阻力作用下,逐漸減小,但其方向不變,當(dāng)減小到與的矢量和與方向垂直時(shí),輪船的合速度最小,則有:
10.【解析】(1)由幾何關(guān)系知:m2下滑到C點(diǎn),m1上升了 L2=0.8m
此時(shí)兩者速度均為0,由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得:
解得:, m1 =m
△EP= m1gh2 =1.6mg
(2)由幾何關(guān)系知:m2下滑到B點(diǎn),m1上升了 L1=0.3m
此時(shí)兩者速度關(guān)系為:
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得:
解得:v1=1.2m/s,v2=2m/s
mghAB + WF=
解得:wF =-7m
8