2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 習(xí)題課 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1
《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 習(xí)題課 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 習(xí)題課 電場(chǎng)力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1(9頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、習(xí)題課 電場(chǎng)力的性質(zhì) 1.電場(chǎng)力公式 (1)F=Eq(適用于一切電場(chǎng)) (2)F=k(適用于真空中兩點(diǎn)電荷) 2.電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式 (1)E=(場(chǎng)強(qiáng)的定義式,適用于一切電場(chǎng)) (2)E=k(點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式,只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng)) 3.電場(chǎng)線 (1)電場(chǎng)線的特點(diǎn) ①電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷; ②電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交; ③電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電場(chǎng)線較密,電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電場(chǎng)線較疏. (2)電場(chǎng)線描述電場(chǎng) ①電場(chǎng)線的疏密描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱; ②電場(chǎng)線的切線方向即是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向. 等量電荷電場(chǎng)的分析 (2018·華南師大附中高
2、二檢測(cè))如圖所示,一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過,電子重力不計(jì),則電子除受電場(chǎng)力外,所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是( ) A.先變大后變小,方向水平向左 B.先變大后變小,方向水平向右 C.先變小后變大,方向水平向左 D.先變小后變大,方向水平向右 [解析] 等量異種電荷電場(chǎng)線分布如圖甲所示,由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出,從A點(diǎn)到O點(diǎn),電場(chǎng)線由疏到密;從O點(diǎn)到B點(diǎn),電場(chǎng)線由密到疏,所以沿點(diǎn)A、O、B,電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)先由小變大,再由大變小,方向?yàn)樗较蛴遥捎陔娮幼鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng),所受合外力必為零,故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等、方向相反,電子受到電場(chǎng)力方向水平
3、向左,且沿點(diǎn)A、O、B運(yùn)動(dòng)的過程中,電場(chǎng)力由小變大,再由大變小,故另一個(gè)力的方向應(yīng)水平向右,其大小應(yīng)先變大后變小,如圖乙所示,故選B. [答案] B 兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的疊加電場(chǎng)的特點(diǎn) (1)等量同號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng) ①兩點(diǎn)電荷連線上,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)為零,向兩側(cè)場(chǎng)強(qiáng)逐漸增大. ②兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)到無限遠(yuǎn),場(chǎng)強(qiáng)先變大后變?。? (2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng) ①兩點(diǎn)電荷連線上,沿電場(chǎng)線方向場(chǎng)強(qiáng)先變小再變大,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最?。? ②兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同,總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè).沿中垂線從中點(diǎn)到無限遠(yuǎn)處,場(chǎng)強(qiáng)一直減小,中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最大. 【題組突破】
4、 1.(多選)如圖所示,A、B為兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷,在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正點(diǎn)電荷C,現(xiàn)給電荷C一個(gè)垂直于連線的初速度v0,若不計(jì)電荷C所受的重力,則關(guān)于電荷C運(yùn)動(dòng)過程中的速度和加速度情況,下列說法正確的是( ) A.加速度始終增大 B.加速度先增大后減小 C.速度始終增大,最后趨于無窮大 D.速度始終增大,最后趨于某一有限值 解析:選BD.由電場(chǎng)的疊加原理,AB中垂線上由C向上場(chǎng)強(qiáng)為先增大后減小,故電荷C所受電場(chǎng)力向上先增大后減小,所以C的加速度先增大后減小,但速度始終增大,且有一有限值,可知B、D正確. 2.(多選)(2018·江西南昌二中檢測(cè))
5、 如圖所示,兩個(gè)帶等量的正電荷的小球A、B(均可視為點(diǎn)電荷),被固定在光滑的絕緣水平面上,P、N是小球A、B連線的水平中垂線上的兩點(diǎn),且PO=ON.現(xiàn)將一個(gè)帶負(fù)電的小球C(可視為質(zhì)點(diǎn)),由P點(diǎn)靜止釋放,在小球C向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,下列關(guān)于小球C的運(yùn)動(dòng)速度圖象中,可能正確的是( ) 解析:選AB.在A、B連線的垂直平分線上,從無窮遠(yuǎn)處到O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小,到O點(diǎn)變?yōu)榱?,?fù)電荷沿垂直平分線從無窮遠(yuǎn)處向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),加速度先變大后變小,速度不斷增大,在O點(diǎn)加速度變?yōu)榱?,速度達(dá)到最大,v-t圖線的斜率先變大后變?。挥蒓點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn),速度變化情況同另一側(cè)速度的變化情況具有對(duì)稱性.如果P、N
6、距O點(diǎn)足夠遠(yuǎn),B正確,如果P、N距O點(diǎn)很近,A正確. 求解電場(chǎng)強(qiáng)度的“巧法” 如圖所示選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣.坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是( ) [解析] 每個(gè)圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,設(shè)為E.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性,得A、B、C、D各圖中O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA=E、EB=E、EC=E、ED=0,故選項(xiàng)B正確. [答案] B 要善于利用對(duì)稱觀點(diǎn),如無窮大平面導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng),是關(guān)于表面對(duì)稱分布的,即對(duì)稱的兩個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度等大、反向. 【題組突破】 1.如圖所示, 一個(gè)均勻的
7、帶電圓環(huán),帶電荷量為+Q,半徑為R,放在絕緣水平桌面上.圓心為O點(diǎn),過O點(diǎn)作一豎直線,在此線上取一點(diǎn)A,使A到O點(diǎn)的距離為R,在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷+q,則+q在A點(diǎn)所受的庫侖力為( ) A.,方向向上 B.,方向向上 C.,方向水平向左 D.不能確定 解析:選B.先把帶電圓環(huán)分成若干個(gè)小部分,每一小部分可視為一個(gè)點(diǎn)電荷,各點(diǎn)電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫侖力在水平方向上的分力相互抵消,豎直方向上的分力大小為=,方向向上,故選B. 2.如圖所示, 一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn),a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在
8、a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零,則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)( ) A.k B.k C.k D.k 解析:選B.由b點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為零可得圓盤在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反,所以圓盤在b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb=k,再根據(jù)圓盤場(chǎng)強(qiáng)的對(duì)稱性和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加即可得出d點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為Ed=Eb+k=k,B正確. 靜電場(chǎng)中力學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用 在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,有一質(zhì)量為m、帶正電的小球,用長為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn),當(dāng)小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為θ,如圖所示.現(xiàn)用力擊打小球,使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).試問
9、: (1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中,在哪點(diǎn)速度最小?最小速度是多少? (2)小球在哪點(diǎn)速度最大?最大速度為多少? [思路點(diǎn)撥] 重力場(chǎng)與勻強(qiáng)電場(chǎng)的疊加,可用等效的方法建立等效力場(chǎng),類比重力場(chǎng),用力學(xué)方法求解. [解析] (1)小球所受重力和電場(chǎng)力的合力F=,如圖所示,方向斜向右下方,且與豎直方向成θ角.將合力等效成一個(gè)合場(chǎng)力,其等效加速度g效=.因小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),所以小球在等效最高點(diǎn)A點(diǎn)時(shí)速度最小,且在A點(diǎn)時(shí)線的拉力為零,故等效合場(chǎng)力提供向心力,即mg效=,得vA=. (2)由能量守恒定律,小球在等效最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)速度最大,設(shè)為vB,則從A到B由動(dòng)能定理得 mv
10、-mv=mg效·2l 解得vB=. [答案] (1)A點(diǎn) (2)B點(diǎn) 1.帶電體在多個(gè)力作用下的平衡問題:帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài),物體所受合外力為零,因此可用共點(diǎn)力平衡的知識(shí)分析,常用的方法有正交分解法、合成法等. 2.帶電體在電場(chǎng)中的加速問題:與力學(xué)問題分析方法完全相同,帶電體的受力仍然滿足牛頓第二定律,在進(jìn)行受力分析時(shí)不要漏掉電場(chǎng)力(靜電力). 3.用等效思想處理疊加場(chǎng)問題:對(duì)于疊加場(chǎng)中的力學(xué)問題,可以根據(jù)力的獨(dú)立作用原理分別研究每一種場(chǎng)力對(duì)物體的作用效果,也可以同時(shí)研究幾種場(chǎng)力共同作用的效果,將疊加場(chǎng)等效為一個(gè)簡單場(chǎng),然后與重力場(chǎng)中的力學(xué)問題進(jìn)行類比,利用力學(xué)
11、的規(guī)律和方法進(jìn)行分析與解答. 如將重力場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)合成為等效重力場(chǎng),然后利用物體只受重力時(shí)的解題方法即可解決問題.如要使物體能在疊加場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng),臨界條件是物體恰能通過等效最高點(diǎn);再如物體的最大速度必然出現(xiàn)在等效最低點(diǎn),等等. 【題組突破】 1.(2018·山西太原五中測(cè)試)如圖所示,正電荷q1固定于半徑為R的半圓光滑軌道的圓心處,將另一帶正電、電荷量為q2、質(zhì)量為m的小球,從軌道的A處無初速度釋放,求: (1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??; (2)小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力. 解析:(1)帶電小球q2在半圓光滑軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),庫侖力不做功,故機(jī)械能守恒,則mgR=mv,
12、 解得vB=. (2)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí),受到重力mg、庫侖力F和支持力FN,由圓周運(yùn)動(dòng)公式和牛頓第二定律得 FN-mg-k=m,解得FN=3mg+k, 根據(jù)牛頓第三定律,小球在B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為 F′N=FN=3mg+k,方向豎直向下. 答案:(1) (2)3mg+k,方向豎直向下 2.(2018·杭州高二檢測(cè)) 如圖所示,一質(zhì)量為m=1.0×10-2kg,帶電量為q=1.0×10-6C的小球,用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,假設(shè)電場(chǎng)足夠大,靜止時(shí)懸線向左與豎直方向夾角為37°.小球在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變,重力加速度g取10 m/s2. (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??;
13、 (2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷,求經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度大小v及方向.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 解析:(1)由平衡條件得小球所受電場(chǎng)力 F=mgtan θ, 所以小球所在處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大?。篍== =N/C=7.5×104 N/C. (2)細(xì)線剪斷后,小球的合力 F合==1.25mg 根據(jù)牛頓第二定律,小球的加速度: a==1.25g=12.5 m/s2. 所以1 s時(shí)小球的速度大小v=at=12.5 m/s,速度方向沿原細(xì)線方向向下,即方向與豎直方向夾角為37°,斜向左下. 答案:(1)7.5×104 N/C (2)12.5 m/s 方向與豎直
14、方向夾角為37°,斜向左下 1.如圖所示, 在豎直放置的光滑半圓形絕緣細(xì)管的圓心O處放一點(diǎn)電荷,將質(zhì)量為m、帶電量為q的小球從管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放,小球沿管滑到最低點(diǎn)B時(shí),對(duì)管壁恰好無壓力,則放于圓心處的電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為( ) A.E= B.E= C.E= D.不能確定 解析:選C.帶電小球從A到B的過程中,庫侖力方向始終和速度方向垂直,故只有重力對(duì)小球做功,小球機(jī)械能守恒,則mgR=mv,在B處小球受重力和庫侖力的合力提供向心力,得qE-mg=,解得E=,C正確. 2.(多選) (2018·江蘇啟東中學(xué)高二檢測(cè))有兩個(gè)帶有
15、等量異種電荷的小球,用絕緣細(xì)線相連后懸起,并置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,如圖所示.當(dāng)兩小球都處于平衡時(shí)不可能的位置是選項(xiàng)中的( ) 解析:選BCD.若把兩小球和兩球之間的連線看成一個(gè)整體,因?yàn)閮汕蛩鶐щ姾墒堑攘慨惙N電荷,所以兩小球在水平方向上受電場(chǎng)力的合力為零,豎直方向只受兩球的重力和上段細(xì)線的拉力,重力豎直向下,所以上段細(xì)線的拉力必須豎直向上,則答案為B、C、D. 3.(多選)如圖所示的電場(chǎng)中,虛線為某帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,a、b、c是軌跡上的三個(gè)點(diǎn),則( ) A.粒子一定帶正電 B.粒子一定是從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) C.粒子在c點(diǎn)的加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度
16、 D.粒子在電場(chǎng)中c點(diǎn)的速度一定大于在a點(diǎn)的速度 解析:選AC.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,合力指向運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)側(cè),由此可知,帶電的粒子受到的電場(chǎng)力的方向?yàn)檠刂妶?chǎng)線向左,所以粒子帶正電,A正確;粒子不一定是從a點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),也可能從b點(diǎn)沿軌跡運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),B錯(cuò)誤;由電場(chǎng)線的分布可知,粒子在c點(diǎn)的受力較大,加速度一定大于在b點(diǎn)的加速度,C正確;粒子從c到a的過程,電場(chǎng)力與速度成銳角,所以粒子做加速運(yùn)動(dòng),在c點(diǎn)的速度一定小于在a點(diǎn)的速度,D錯(cuò)誤. 4.如圖所示,豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個(gè)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域,電場(chǎng)強(qiáng)度E=3×104N/C.在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m=5×10-3 kg的帶電小球,靜止時(shí)小球偏離豎直方向的角度θ=60°.g取10 m/s2.試求: (1)小球的電性和電荷量; (2)若小球靜止時(shí)離右板d=5×10-2m,剪斷懸線后,小球經(jīng)多長時(shí)間碰到右極板? 解析:(1)因?yàn)樾∏蜢o止,即受力平衡,所以小球帶正電荷,小球受力分析如圖所示.由平衡條件有qE=mgtan θ 解得q=×10-6C. (2)剪斷細(xì)線后,小球在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng). ax=,d=axt2 解得t=0.1 s. 答案:(1)正電荷 ×10-6C (2)0.1 s 9
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