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1、 9 圓周運動規(guī)律的應(yīng)用 一、單選題 1．【安徽省皖中名校聯(lián)盟2019屆高三10月聯(lián)考物理試題】如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則下列敘述錯誤的是（ ） A．a(chǎn)點與d點的線速度大小之比為1:2 B．a(chǎn)點與b點的角速度大小相等 C．a(chǎn)點與c點的線速度大小相等 D．a(chǎn)點與d點的向心加速度大小之比為1:1 2．【浙江省嘉興市2019屆高三普通高校招生選考科目教學(xué)測試物理試題】如圖

2、所示，餐桌上的水平玻璃轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，其上的物品相對于轉(zhuǎn)盤靜止，則（ ） A．物品所受摩擦力與其運動方向相反 B．越靠近圓心的物品摩擦力越小 C．越靠近圓心的物品角速度越小 D．越靠近圓心的物品加速度越小 3．【甘肅省臨夏中學(xué)2017-2018學(xué)年高考模擬】如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質(zhì)量相同的小球A和小球B緊貼圓錐筒內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是（ ） A．A球的線速度必定小于B球的線速度 B．A球的角速度必定大于B球的角速度 C．A球運動的周期必定大于B球的周期 D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ?/p>

3、定大于B球?qū)ν脖诘膲毫? 4．【安徽省2019屆高三10月份聯(lián)考物理】如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可看作質(zhì)點）在豎直放置的半徑為R的固定光滑圓環(huán)軌道內(nèi)運動，若小球通過最高點時的速率為v0＝，下列說法中正確的是（ ） A．小球在最高點時只受到重力作用 B．小球繞圓環(huán)一周的時間等于 C．小球在最高點對圓環(huán)的壓力大小為2mg D．小球經(jīng)過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值 5．【甘肅省師范大學(xué)附屬中學(xué)2018-2019學(xué)年高三上學(xué)期期中考試】假設(shè)人類登上火星后，在火星上進行了如下實驗：在固定的半徑為r的豎直光滑圓軌道內(nèi)部，一小球恰好能做完整的圓周運動，小球在最高點的速度大小為

4、v，如圖所示。若已知火星的半徑為R，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為( ) A． B． C． D． 二、多選題 6．【江西省紅色七校2019屆高三第一次聯(lián)考物理試題】如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b，跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿C和D上，質(zhì)量為ma的a球置于地面上，質(zhì)量為mb的b球從水平位置靜止釋放。當(dāng)b球擺過的角度為90°時，a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱?，下列結(jié)論正確的是( ) A． B． C．若只將細桿D水平向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱? D．若只將細桿D水平

5、向左移動少許，則當(dāng)b球擺過的角度仍為90°時，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱? 7．【甘肅省武威第一中學(xué)2019屆高三10月月考物理試題】質(zhì)量為m的物體沿著半徑為r的半球形金屬球殼滑到最低點時的速度大小為υ，如圖所示，若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時的（　?。? A．向心加速度為 B．向心力為m（g+） C．對球殼的壓力為 D．受到的摩擦力為μm（g+） 8．【遼寧省大連市2017-2018學(xué)年高考模擬】如圖所示，一個內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐形筒固定不動，有兩個質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是（

6、 ） A．A球的線速度必定大于B球的線速度 B．A球的角速度必定小于B球的角速度 C．A球的運動周期必定小于B球的運動周期 D．A球?qū)ν脖诘膲毫Φ扔贐球?qū)ν脖诘膲毫? 三、解答題 9．【河北省邢臺市2017-2018學(xué)年高考模擬】如圖所示，半徑的飛輪繞中心軸轉(zhuǎn)動，軸與飛輪平面垂直?，F(xiàn)在飛輪的邊緣打進一個質(zhì)量的螺絲釘視為質(zhì)點，讓飛輪以的轉(zhuǎn)速做勻速圓周運動。取 求螺絲釘P所需的向心力大小F； 若不轉(zhuǎn)動飛輪，至少要用1250N的力才能把螺絲釘P拔出，求為使螺絲釘P不被甩出，飛輪轉(zhuǎn)動時的最大角速度。 10．【山西省呂梁市2017-20

7、18高考調(diào)研】如圖所示，豎直平面內(nèi)的一半徑R=0．50m的光滑圓弧槽BCD，B點與圓心O等高，一水平面與圓弧槽相接于D點。質(zhì)量m=0．10kg的小球從B點正上方H=0．95m高處的A點自由下落，由B點進入圓弧槽軌道，從D點飛出后落在水平面上的Q點，DQ間的距離s=2．4m，球從D點飛出后的運動過程中相對水平面上升的最大高度h=0．80m，取g=10m/s2，不計空氣阻力，求： （1）小球經(jīng)過C點時軌道對它的支持力大小N； （2）小球經(jīng)過最高點P的速度大小vP； （3）D點與圓心O的高度差hOD。 答案與解析 一、

8、單選題 1．【解析】a、c兩點靠傳送帶傳動，線速度大小相等，d、c兩點共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，根據(jù)v=rω知，d的線速度等于c的線速度的2倍，所以d的線速度等于a的線速度的2倍，故A正確； b、c兩點的角速度相等，a、c兩點的線速度相等，根據(jù)v=rω知，因為a、c的半徑不等，則a、c的角速度不等，所以a、b兩點的角速度不等。故B錯誤，C正確。因vd=2va，根據(jù)a=v2/r知，a、d的加速度之比為1：1，故D正確。此題選擇不正確的選項，故選B。 【答案】B 2．【解析】A項：由于物品有向外甩的趨勢，所以物品所受的摩擦力指向圓心提供向心力，故A錯誤； B項：由摩擦力提供向心力

9、可知，，由物品的質(zhì)量大小不知道，所以無關(guān)確定摩擦力大小，故B錯誤； C項：同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動的物體角速度相同，故C錯誤； D項：由公式可知，越靠近圓心的物品加速度越小，故D正確。 【答案】D 3．【解析】小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力,受力分析如圖： D、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等，故D錯誤. A、根據(jù)，合力、質(zhì)量相等，得r越大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度，故A錯誤. B、F合=mω2r合力、質(zhì)量相等，r越大角速度越小，A球的角速度小于B球的角速度。故B錯誤. C、,合力、質(zhì)量相等，r

10、越大，周期越大，A周期大于B周期。故C正確。故選C。 【答案】C 4．【解析】AC. 根據(jù)牛頓第二定律有：mg+N=，解得N=mg.故小球在最高點受到圓環(huán)的壓力，壓力大小為mg，故A錯誤，C錯誤； B. 小球做的運動不是勻速圓周運動，繞圓環(huán)一周的時間不等于。故B錯誤； D.小球在運動的過程中機械能守恒,在某一運動的過程中小球的重力勢能減小多少，則經(jīng)過關(guān)于圓心對稱的位置重力勢能就增加多少。所以小球經(jīng)過任一直徑兩端位置時的動能之和是一個恒定值。故D正確。故選：D。 【答案】D 5．【解析】設(shè)小球的質(zhì)量為m，火星的質(zhì)量為M，因小球在最高點恰好完成圓周運動，設(shè)最高點時小球速度為v，由牛頓第二

11、定律得：，解得：，對于任一月球表面的物體，萬有引力等于其重力，即：，則有：，故選C。 【答案】C 二、多選題 6．【解析】由于b球擺動過程中機械能守恒，則有：mbgl=mbv2，當(dāng)b球擺過的角度為90°時，根據(jù)牛頓運動定律和向心力公式得：T-mbg=mb；聯(lián)立解得：T=3mbg；據(jù)題a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱悖f明此時繩子張力為：T=mag，解得：ma：mb=3：1，故A正確，B錯誤。由上述求解過程可以看出 T=3mbg，細繩的拉力T與球到懸點的距離無關(guān)，只要b球擺到最低點，細繩的拉力都是3mbg，a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?。a球不會被拉離地面。故C錯誤，D正確。故選AD。 【答

12、案】AD 7．【解析】物體滑到半球形金屬球殼最低點時，速度大小為v，半徑為R，向心加速度為an=，故A正確。根據(jù)牛頓第二定律得知，物體在最低點時的向心力Fn=man=m，故B錯誤。根據(jù)牛頓第二定律得N-mg=m，得到金屬球殼對小球的支持力N=m（g+），由牛頓第三定律可知，小球?qū)饘偾驓さ膲毫Υ笮′=m（g+），故C錯誤。物體在最低點時，受到的摩擦力為f=μN=μm（g+），故D正確。故選AD。 【答案】AD 8．【解析】對小球受力分析，小球受到重力和支持力，它們的合力提供向心力，如圖 根據(jù)牛頓第二定律，有：F=mgtanθ=m；解得。由于A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，A線速度較大，故A正

13、確；根據(jù)可知，A球的轉(zhuǎn)動半徑較大，則A的角速度較小。故B正確。周期 ，因為A的半徑較大，則周期較大。故C錯誤。由上分析可知，筒對小球的支持力N=，與軌道半徑無關(guān)，則由牛頓第三定律得知，小球?qū)ν驳膲毫σ才c半徑無關(guān)，即有球A對筒壁的壓力等于球B對筒壁的壓力。故D錯誤。故選AB。 【答案】AB 三、解答題 9．【解析】由向心力公式有： 又 解得： 由題可知，當(dāng)螺絲釘P所需要的向心力大于就會被甩出，由向心力公式有： 代入數(shù)據(jù)解得： 10．【解析】（1）設(shè)經(jīng)過C點速度為，由機械能守恒有 由牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得 （2）P點時速度為，P到Q做平拋運動有 代入數(shù)據(jù)解得 （3）由機械能守恒定律有 代入數(shù)據(jù)解得 8