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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 同步練習(xí):《一元二次方程》測試題
一、填空題:(每空2分,共40分)
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次項系數(shù)是 .
2、關(guān)于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么當(dāng)m 時,方程為一元二次方程;
當(dāng)m 時,方程為一元一次方程.
3、方程的根是 .
4、當(dāng)= 時,方程有一根是0.
5、若方程kx2–6x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍是 .
6、設(shè)x1、x2是方程3x2+4x–5=0的兩根
2、,則 .x12+x22= .
7、關(guān)于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,當(dāng)m= 時,兩根互為倒數(shù);
當(dāng)m= 時,兩根互為相反數(shù).
8、若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一個根,則a= ,
該方程的另一個根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有兩個負根,則a的取值范圍是 .
10、若p2–3p–5=0,q2-3q–5=0,且p≠q,則 .
11、分解因式:= ,=
3、 .
12、請寫出一個一元二次方程使它有一個根為3 , .
13、如果把一元二次方程?x2–3x–1=0的兩根各加上1作為一個新一元二次方程的兩根,那么這個新一元二次方程是 .
14、已知方程的兩根平方和是5,則= .
二、選擇題:(每小題2分,共12分)
1、方程的根的情況是( )
(A)方程有兩個不相等的實數(shù)根 (B)方程有兩個相等的實數(shù)根
(C)方程沒有實數(shù)根 (D)方程的根的情況與的取值有關(guān)
2、已知方程,則下列說中,正確的是(
4、)
(A)方程兩根和是1 (B)方程兩根積是2
(C)方程兩根和是-1 (D)方程兩根積是兩根和的2倍
3、已知方程的兩個根都是整數(shù),則的值可以是( )
(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三個中的任何一個
4、若一元二次方程 2x(kx-4)-x2+6 = 0 無實數(shù)根,則k的最小整數(shù)值是( )
(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4
5、若c為實數(shù),方程x2-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程x2+3x-3=0的一個根,那么方程x2 -3
5、x+c=0的根是( )
(A)1,2 (B)-1,-2 (C)0,3 (D)0,-3
6、若一元二次方程ax2+bx+c = 0 (a≠0) 的兩根之比為2:3,
那么a、b、c間的關(guān)系應(yīng)當(dāng)是( )
(A)3b2=8ac (B) (C)6b2=25ac (D)不能確定
三、解下列方程:(每小題5分,共20分)
(1) ?。?)
(3) 3x2–4x–1=0 (4)4x2–8x+1=0(用配方法)
四、(本題6分)
求證:不論k取什么實數(shù),方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有兩個不相等的實數(shù)根.
五、(本題6分)
若方程 x2+mx-15 = 0 的兩根之差的絕對值是8,求m的值.
六、(本題8分)
某商店4月份銷售額為50萬元,第二季度的總銷售額為182萬元,,求月平均增長率.
七、(本題8分)
已知a、b、c為三角形三邊長,且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個相等的實數(shù)根.
試判斷此三角形形狀,說明理由.