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1、2022年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用練習(xí) 選擇題(每題5分,共25分) 1.(xx浙江溫州十校月考,7)美國的NBA籃球賽非常精彩,吸引了眾多觀眾。經(jīng)常有這樣的場面:在臨終場0.1 s的時(shí)候,運(yùn)動(dòng)員把球投出且準(zhǔn)確命中,獲得比賽的勝利。如果運(yùn)動(dòng)員投籃過程中對籃球做功為W,出手高度為h1,籃筐距地面高度為h2,籃球的質(zhì)量為m,空氣阻力不計(jì),則籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能表達(dá)式正確的是(　　) A.mgh1+mgh2-W B.mgh2-mgh1-W C.W+mgh1-mgh2 D.W+mgh2-mgh1 2.(xx浙江溫州十校月考,12)如圖所示,離水平地面一定高處水

2、平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒,筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧處于自然長度?，F(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出,剛好能水平進(jìn)入圓筒中,不計(jì)空氣阻力,下列說法中正確的是(　　) A.彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能 B.小球拋出的過程中處于失重狀態(tài) C.小球壓縮彈簧的過程中小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢能 D.小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 3.(xx浙江寧波期末,6)如圖所示,兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半球形碗放在不同高度的水平面上,使兩碗口處于同一水平面,現(xiàn)將質(zhì)量相同的兩個(gè)小球a、b(小球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑),分別從

3、兩個(gè)碗的邊緣處由靜止釋放,則下列判斷正確的是(　　) A.過碗底時(shí),兩球?qū)ν氲椎膲毫ο嗟? B.過碗底時(shí),兩球的動(dòng)能相等 C.過碗底時(shí),球a的加速度大于球b的加速度 D.球a的機(jī)械能始終大于球b的機(jī)械能 4.(xx浙江嘉興期末,8)在兒童樂園的蹦床項(xiàng)目中,小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實(shí)現(xiàn)上下彈跳。如圖所示,某次蹦床活動(dòng)中小孩靜止時(shí)處于O點(diǎn),當(dāng)其彈跳到最高點(diǎn)A后下落可將蹦床壓到最低點(diǎn)B,小孩可看成質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是(　　) A.從A運(yùn)動(dòng)到O,小孩重力勢能的減少量大于動(dòng)能的增加量 B.從O運(yùn)動(dòng)到B,小孩動(dòng)能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量 C.從A運(yùn)動(dòng)到

4、B,小孩機(jī)械能的減少量小于蹦床彈性勢能的增加量 D.若從B返回到A,小孩機(jī)械能的增加量等于蹦床彈性勢能的減少量 5.(xx北京師大附中期中,11)如圖所示,質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定于O點(diǎn),將小球拉至A處,彈簧恰好無形變。由靜止釋放小球,它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)與A點(diǎn)的豎直高度差為h,速度為v。下列說法正確的是(　　) A.由A到B小球的機(jī)械能減少 B.由A到B小球重力勢能減少mv2/2 C.由A到B小球克服彈力做功為mgh D.小球到達(dá)B時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh- B組　xx模擬·提升題組 時(shí)間:30分鐘　　分值:40分 一、選擇題(每題5

5、分,共15分) 1.(xx浙江寧波二模,18)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在傾角為θ的斜面底端,另一端與質(zhì)量為m的物體連接。開始時(shí)用手按住物體使彈簧處于壓縮狀態(tài),放手后物體向上運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度為v。已知重力加速度為g,下列判斷正確的是(　　) A.物體達(dá)到最大速度v時(shí),彈簧處于壓縮狀態(tài) B.物體達(dá)到最大速度v時(shí),其加速度為g sin θ C.從釋放到達(dá)到最大速度v的過程中,物體受到的合外力一直減小 D.從釋放到達(dá)到最大速度v的過程中,彈簧彈力對物體做功為mv2 2.(xx浙江嘉興二模,16)如圖所示為通過彈射器研究彈性勢能的實(shí)驗(yàn)裝置。光滑圓形軌道豎直固定于光滑水平面上

6、,半徑為R。彈射器固定于A處。某一實(shí)驗(yàn)過程中彈射器射出一質(zhì)量為m的小球,恰能沿圓軌道內(nèi)側(cè)到達(dá)最高點(diǎn)C,然后從軌道D處(D與圓心等高)下落至水平面。取重力加速度為g,下列說法正確的是(　　) A.小球從D處下落至水平面的時(shí)間為 B.小球至圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對軌道壓力為5mg C.小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能為2mgR D.釋放小球前彈射器的彈性勢能為 3.(xx江西師范大學(xué)附中11月月考)Bungee(蹦極)是一種新興的體育活動(dòng),跳躍者站在約40米以上高度的橋梁、塔頂、高樓、吊車甚至熱氣球上,把一端固定的一根長長的橡皮繩綁在踝關(guān)節(jié)處,然后兩臂伸開,雙腿并攏,頭朝下跳下去。綁在跳躍者踝部的橡

7、皮繩很長,足以使跳躍者在空中享受幾秒鐘的“自由落體”。當(dāng)人體落到離地面一定距離時(shí),橡皮繩被拉開、繃緊,當(dāng)人到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),橡皮繩再次彈起,人被拉起,隨后又落下,如此反復(fù),但由于空氣阻力的原因,使彈起的高度會逐漸減小,直到靜止,這就是蹦極的全過程。根據(jù)以上的敘述,忽略空氣阻力的影響,對第一次下落過程中下列說法正確的是(　　) A.當(dāng)橡皮繩達(dá)到原長后人開始做減速運(yùn)動(dòng) B.整個(gè)下落過程中人的機(jī)械能守恒 C.當(dāng)橡皮繩的彈力剛好等于人的重力時(shí)人的速度最大 D.當(dāng)人達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)加速度數(shù)值最大,且一定大于重力加速度g的值 二、非選擇題(4題12分,5題13分,共25分) 4.(xx浙江溫州十校

8、期中,19)如圖所示是某次四驅(qū)車比賽的軌道某一段。張華控制的四驅(qū)車(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m=1.0 kg,額定功率為P=7 W。張華的四驅(qū)車到達(dá)水平平臺上A點(diǎn)時(shí)速度很小(可視為0),此時(shí)啟動(dòng)四驅(qū)車的發(fā)動(dòng)機(jī)并直接使發(fā)動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到額定功率,一段時(shí)間后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。當(dāng)四驅(qū)車由平臺邊緣B點(diǎn)飛出后,恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點(diǎn)的切線方向飛入圓弧軌道,且此時(shí)的速度大小為5 m/s,∠COD=53°,并從軌道邊緣E點(diǎn)豎直向上飛出,離開E以后上升的最大高度為h=0.85 m。已知A、B間的距離L=6 m,四驅(qū)車在AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力恒為1 N,OD為圓弧軌道豎直方向的半徑。重力加速度g取10 m/s2,不計(jì)空

9、氣阻力。sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,求: (1)四驅(qū)車運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小; (2)發(fā)動(dòng)機(jī)在水平平臺上工作的時(shí)間; (3)四驅(qū)車對圓弧軌道的最大壓力。 5.(xx浙江大聯(lián)考三聯(lián),16)如圖甲所示,左側(cè)為某課外活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的某種速度選擇裝置,圖乙為它的立體圖,由水平轉(zhuǎn)軸及間隔為L的兩個(gè)薄盤N1、N2構(gòu)成,兩盤面平行且與轉(zhuǎn)軸垂直,兩盤面間存在豎直向上的風(fēng)力場(只產(chǎn)生豎直向上的風(fēng)力),盤上各開一狹縫,兩狹縫夾角可調(diào);右側(cè)為長為d的水平桌面,水平桌面的右端有一質(zhì)量為m的小球B,用長亦為d的不可伸長的細(xì)線懸掛,O為懸掛點(diǎn),B對水平桌面的壓

10、力剛好為零。今有質(zhì)量為m的另一小球A沿水平方向射入N1的狹縫,勻速通過兩盤間后穿過N2的狹縫,并沿水平桌面運(yùn)動(dòng)到右端與小球B發(fā)生碰撞,設(shè)A與B碰撞時(shí)速度發(fā)生交換。已知小球A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為μmg。 (1)求小球A在N1、N2間所受的風(fēng)力F的大小。 (2)若要求小球A與小球B相撞后,小球B最少能沿圓軌道上升到與懸掛點(diǎn)O等高處,那么當(dāng)小球A從N2中穿出時(shí)它的速度應(yīng)滿足什么條件? (3)將兩狹縫的夾角調(diào)為θ,薄盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖乙所示,要使小球A與小球B碰撞后,B恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng),求薄盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。 第3講　機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

11、 A組　xx模擬·基礎(chǔ)題組 選擇題 1.C　籃球離開手后機(jī)械能守恒,選取地面為零勢能面,設(shè)籃球進(jìn)筐時(shí)的動(dòng)能為Ek,則有mgh1+W=mgh2+Ek,得:Ek=W+mgh1-mgh2,故選C。 2.BC　從小球拋出到將彈簧壓縮的過程,小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能總量守恒,小球的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢能和彈簧的彈性勢能,A錯(cuò)誤;小球拋出的過程中加速度為g,豎直向下,處于失重狀態(tài),B正確;小球壓縮彈簧的過程,小球的動(dòng)能和彈簧的彈性勢能總量守恒,所以小球減小的動(dòng)能等于彈簧增加的勢能,C正確;小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中,小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,而小球的機(jī)械能不守恒,D錯(cuò)誤。

12、 3.A　根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有mv2=mgR,結(jié)合半徑關(guān)系,過碗底時(shí),a球的動(dòng)能更大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;兩球的機(jī)械能是守恒的,一開始兩球機(jī)械能相等,以后兩球的機(jī)械能始終相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;過碗底時(shí)FN-mg=m,結(jié)合mv2=mgR解得FN=3mg,根據(jù)牛頓第三定律知,兩球?qū)ν氲椎膲毫κ窍嗟鹊?選項(xiàng)A正確;過碗底時(shí),小球的加速度a==2g,球a和球b的加速度相等,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 4.A　從A運(yùn)動(dòng)到O,小孩重力勢能的減少量等于動(dòng)能的增加量與彈性繩彈性勢能的增加量之和,選項(xiàng)A正確;從O運(yùn)動(dòng)到B,小孩動(dòng)能和重力勢能的減少量之和等于彈性繩和蹦床的彈性勢能的增加量之和,重力勢能的減少量小于彈性繩彈性勢能的增加

13、量,則選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從A運(yùn)動(dòng)到B,小孩機(jī)械能的減少量等于彈性繩和蹦床彈性勢能的增加量之和,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若從B返回到A,小孩機(jī)械能的增加量等于蹦床和彈性繩彈性勢能的減少量之和,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 5.AD　小球、地球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由A到B過程彈簧的彈性勢能增加,因此小球的機(jī)械能減少,A正確;該過程小球重力勢能的減少量等于小球動(dòng)能增加量和彈簧彈性勢能增加量之和,B錯(cuò)誤;克服彈力做功等于彈性勢能的增加量,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知小球到達(dá)B時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh-,C錯(cuò)誤,D正確。 B組　xx模擬·提升題組 一、選擇題 1.AC　通過受力分析可知物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度可以表示為a=,隨著向

14、上運(yùn)動(dòng),彈力減小,所以達(dá)到最大速度前,物體向上做的是加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)加速度為零,所以A、C對,B錯(cuò);根據(jù)動(dòng)能定理知mv2應(yīng)該等于合力做的功而不是彈簧彈力做的功,D錯(cuò)。 2.D　小球從D處下落時(shí)具有一定的初速度,所以不是做自由落體運(yùn)動(dòng),A錯(cuò);根據(jù)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C,在C點(diǎn)有mg=,又根據(jù)機(jī)械能守恒有m-m=2mgR,在B點(diǎn)通過受力分析有N-mg=,三式聯(lián)立可得N=6mg,由牛頓第三定律知B錯(cuò);根據(jù)機(jī)械能守恒知,小球落至水平面時(shí)的動(dòng)能、釋放小球前彈射器的彈性勢能與小球在B點(diǎn)的動(dòng)能三者相等,C錯(cuò),D對。 3.CD　當(dāng)橡皮繩達(dá)到原長后,開始重力大于彈力,向下做加速度逐漸

15、減小的變加速運(yùn)動(dòng);當(dāng)重力與彈力相等時(shí),加速度為零,速度最大;之后重力小于彈力,做加速度逐漸增大的變減速運(yùn)動(dòng),到達(dá)最低點(diǎn)時(shí),加速度最大,速度為零。在橡皮繩達(dá)到原長以后的運(yùn)動(dòng)過程中,有重力、彈性繩的彈力做功,人和彈性繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,人的機(jī)械能不守恒。設(shè)人下落到橡皮繩達(dá)到原長的位置時(shí),速度為v,下落到最低位置時(shí)彈力大小為F,橡皮繩由達(dá)到原長到下落到最低位置的高度為h,在這一過程中,橡皮繩的平均彈力大小為=,由動(dòng)能定理可得,mgh-h=0-mv2,則有h-mgh>0,即F>2mg,由牛頓第二定律,人到達(dá)最低位置時(shí)的加速度大小a=>g。綜上所述,正確選項(xiàng)為C、D。 二、非選擇題 4.答案

16、　(1)3 m/s　(2)1.5 s　(3)55.5 N 解析　(1)vB=vC·cos 53°=3 m/s (2)從A到B的運(yùn)動(dòng)過程中有牽引力和阻力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:m=Pt-fL 得:t=1.5 s (3)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最大高度的過程中,只有重力做功,所以機(jī)械能守恒,有:m=mg(h+R·cos 53°) 得:R= m 四驅(qū)車到達(dá)D點(diǎn)時(shí)受到的支持力最大,設(shè)四驅(qū)車在D點(diǎn)時(shí)的速度為vD,從C到D過程中機(jī)械能守恒,有: m-m=mgR(1-cos 53°) 又Fmax-mg=m 解得:Fmax=55.5 N,由牛頓第三定律可知四驅(qū)車對軌道的最大壓力Fmax'=55.5 N

17、5.答案　(1)mg　(2)v1≥ (3)(n=0,1,2,3…) 解析　(1)小球A勻速通過兩薄盤間的過程中受到的風(fēng)力和重力平衡,即風(fēng)力F=mg。 (2)設(shè)小球A通過N2時(shí)的速度為v1,與小球B發(fā)生碰撞前瞬間的速度為v,對小球A在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)過程由動(dòng)能定理得: -μmgd=mv2-m 對小球B碰撞后上升的過程有:mgd≤mv2 解得v1≥。 (3)小球B在最高點(diǎn)時(shí)有: mg=m 對小球B從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程,由機(jī)械能守恒定律有: m=mg·2d+mvB'2 設(shè)小球A通過N2的狹縫時(shí)速度為v2,小球A從水平桌面的左端運(yùn)動(dòng)到右端,根據(jù)動(dòng)能定理有: -μmgd=m-m =(n=0,1,2,3…) 由題意知vA=vB 解得:ω=(n=0,1,2,3…)。