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1、2022年高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題六 概率與統(tǒng)計(jì)真題體驗(yàn) 文 1．(xx·江蘇高考)已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________． 2．(xx·江蘇高考)袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________． 3．(xx·江蘇高考)從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是______． 4．(xx·江蘇高考)為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長情況，隨機(jī)抽測了其中60株樹木的底部周長(單位：cm)，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[80，130]上，其頻率分布直方圖如圖所

2、示，則在抽測的60株樹木中，有________株樹木的底部周長小于100 cm. 5．(xx·江蘇高考)現(xiàn)有某類病毒記作XmYn，其中正整數(shù)m，n(m≤7，n≤9)可以任意選取，則m，n都取到奇數(shù)的概率為________． 6．(xx·重慶高考改編)重慶市xx年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________． 7．(xx·陜西高考改編)設(shè)復(fù)數(shù)z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，則y≥x的概率為________． 8．(xx·北京高考改編)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師

3、有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為________. 類別 人數(shù) 老年教師 900 中年教師 1 800 青年教師 1 600 合計(jì) 4 300 9.(xx·山東高考改編)為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，……，第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為________． 10．(xx·

4、江蘇高考)現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，－3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是________． 11．(xx·湖南高考改編)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示 若將運(yùn)動(dòng)員按成績由好到差編為1～35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績?cè)趨^(qū)間[139，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是________． 12．(xx·廣東高考改編)已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為合格品．現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件，恰有一件次品的概率為________． 13．(xx·江蘇高考)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(單位：

5、環(huán))，結(jié)果如下： 運(yùn)動(dòng)員 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 則成績較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績的方差為________． 14．(xx·湖北高考)某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者xx年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間[0.3，0.9]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示． (1)直方圖中的a＝________； (2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為________． 專題六　概率與統(tǒng)計(jì) 真題體驗(yàn)·引領(lǐng)卷

6、 1．6　[這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(4＋6＋5＋8＋7＋6)＝6.] 2.　[這兩只球顏色相同的概率為，故兩只球顏色不同的概率為1－＝.] 3.　[取兩個(gè)數(shù)的所有情況有：(1，2)，(1，3)，(1，6)，(2，3)，(2，6)，(3，6)，共6種情況． 乘積為6的情況有：(1，6)，(2，3)，共2種情況． 所求事件的概率為＝.] 4．24　[由頻率分布直方圖可知，抽測的60株樹木中，底部周長小于100 cm的株數(shù)為(0.015＋0.025)×10×60＝24.] 5.　[基本事件總數(shù)為N＝7×9＝63，其中m，n都為奇數(shù)的事件個(gè)數(shù)為M＝4×5＝20，所以所求概率P＝＝.] 6．

7、20　[由莖葉圖知，中間兩個(gè)數(shù)(從小到大排序)為20，20，所以中位數(shù)為20.] 7.－　[由|z|≤1可得(x－1)2＋y2≤1，表示以(1，0)為圓心，半徑為1的圓及其內(nèi)部，滿足y≥x的部分為如圖陰影所示， 由幾何概型概率公式可得所求概率為： P＝＝ ＝－.] 8．180　[由題意抽樣比為＝，∴該樣本的老年教師人數(shù)為900×＝180(人)．] 9．12　[全體志愿者共有＝＝50(人) 所以第三組有志愿者有0.36×1×50＝18(人) ∵第三組中沒有療效的有6人， ∴有療效的有18－6＝12(人)．] 10.　[滿足條件的數(shù)有1，－3，－33，－35，－37，－39

8、； 所以p＝＝.] 11．4　[由題意知，將1～35號(hào)分成7組，每組5名運(yùn)動(dòng)員，落在區(qū)間[139，151]的運(yùn)動(dòng)員共有4組，故由系統(tǒng)抽樣法知，共抽取4名．] 12.　[5件產(chǎn)品中有2件次品，記為a，b，有3件合格品，記為c，d，e，從這5件產(chǎn)品中任取2件，結(jié)果有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(d，e)共10種．恰有一件次品的結(jié)果有6種，則其概率為p＝＝.] 13．2　[對(duì)于甲，平均成績?yōu)榧祝?87＋91＋90＋89＋93)＝90，所以方差為s＝(32＋12＋02＋12＋32)＝4；對(duì)于乙，平均成績?yōu)橐遥? (89＋90＋91＋88＋92)＝90， 所以方差為s＝(12＋02＋12＋22＋22)＝2，由于2<4，所以乙的平均成績穩(wěn)定．] 14．(1)3　(2)6 000　[由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0.1＋0.8×0.1＋1.5×0.1＋2×0.1＋2.5×0.1＋a×0.1＝1，解得a＝3.于是消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)頻率為0.2×0.1＋0.8×0.1＋2×0.1＋3×0.1＝0.6，所以消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5，0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為：0.6×10 000＝6 000，故應(yīng)填3，6 000.]