《2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(II)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(II)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高三一模數(shù)學(xué)試卷 含答案(II) xx.12 一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分） 1. 設(shè)集合，，則 2. 已知、，是虛數(shù)單位，若，則 3. 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則 4. 不等式的解集為 5. 已知，，則函數(shù)的最小正周期為 6. 里約奧運(yùn)會游泳小組賽采用抽簽方法決定運(yùn)動員比賽的泳道，在由2名中國運(yùn)動員和6 名外國運(yùn)動員組成的小組中，2名中國運(yùn)動員恰好抽在相鄰泳道的概率為 7. 按下圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸入，則輸出的值是

2、 8. 設(shè)，若，則 9. 已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積與球的體積恰好也相等，那么 這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 10. 設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，，則 的最大值為 11. 已知函數(shù)，若在其定義域內(nèi)有3個(gè) 零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 12. 已知數(shù)列滿足，，若，且是遞增數(shù) 列，是遞減數(shù)列，則 二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分） 13. 已知、，則“”是“”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件

3、 D. 既非充分又非必要條件 14. 如圖，在棱長為1的正方體中，點(diǎn)在截面上，則線段 的最小值為（ ） A. B. C. D. 15. 若矩陣滿足：、、、， 且，則這樣的互不相等的矩陣共有（ ） A. 2個(gè) B. 6個(gè) C. 8個(gè) D. 10個(gè) 16. 解不等式時(shí)，可構(gòu)造函數(shù)，由在是減函數(shù) 及，可得，用類似的方法可求得不等式 的解集為（ ） A. B. C. D. 三. 解答題（本大題共5題，共1

4、4+14+14+16+18=76分） 17. 如圖，在正四棱錐中，，是棱的中點(diǎn)； （1）求證：； （2）求直線與所成角的余弦值； 18. 已知函數(shù)（為實(shí)數(shù)）； （1）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由； （2）若對任意的，都有，求的取值范圍； 19. 松江天馬山上的“護(hù)珠塔”因其傾斜度超過意大利的比薩斜塔而號稱“世界第一斜塔”， 興趣小組同學(xué)實(shí)施如下方案來測量塔的傾斜度和塔高，如圖，記點(diǎn)為塔基、點(diǎn)為塔尖、 點(diǎn)在地面上的射影為點(diǎn)，在塔身射影所在直線上選點(diǎn)，使仰角， 過點(diǎn)與成的地面上選點(diǎn)，使仰角（點(diǎn)、、都在同一水平 面

5、上），此時(shí)測得，與之間距離為33.6米，試求： （1）塔高；（即線段的長，精確到0.1米） （2）塔的傾斜度；（即的大小，精確到） 20. 已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，兩條漸近線的夾角為，直線交雙曲線 于、兩點(diǎn)； （1）求雙曲線的方程； （2）若過原點(diǎn)，為雙曲線上異于、的一點(diǎn)，且直線、的斜率、均 存在，求證：為定值； （3）若過雙曲線的右焦點(diǎn)，是否存在軸上的點(diǎn)，使得直線繞點(diǎn)無論怎 樣轉(zhuǎn)動，都有成立？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由； 21. 如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都大于2，則稱為“型數(shù)列”； （1）若數(shù)列為“型數(shù)列”，且，，

6、，求實(shí)數(shù)的范圍； （2）是否存在首項(xiàng)為1的等差數(shù)列為“型數(shù)列”，其前項(xiàng)和滿足 ？若存在，請求出的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由； （3）已知等比數(shù)列的每一項(xiàng)均為正整數(shù)，且為“型數(shù)列”； 若，，當(dāng)數(shù)列不是“型數(shù)列”時(shí)， 試判斷數(shù)列是否為“型數(shù)列”，并說明理由； 參考答案 一. 填空題 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 10 11. 12. 二. 選擇題 13. B 14. C 15. D 16. A 三. 解答題 17.（1）略；（2）； 18.（1），偶函數(shù)；，奇函數(shù)；且，非奇非偶函數(shù)； （2）； 19.（1）18.9米；（2）6.9°； 20.（1）；（2）3；（3）； 21.（1）；（2）不存在； （3）時(shí)，不是“型數(shù)列”；時(shí)，是“型數(shù)列”；