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1、2022年高一下學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué) 滿分150分，考試時間120分鐘。 第Ⅰ卷（選擇題 共50分） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請將答案寫在答題卷上。） 1、把化成的形式是（??? ） A、 B、 C、 D、 2、如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是(　 　) 3．要從已編號（1～60）的60枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取6枚來進(jìn)行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的6枚導(dǎo)彈的編號可能是 A．5，10，

2、15，20，25，30 B．3，13，23，33，43，53 C．1，2，3，4，5，6 D．2，4，8，16，32，48 4、閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為 A．3 B．4 C．5 D．6 5、已知a＝sin1，b＝cos1，c＝tan1，則a、b、c的大小關(guān)系是 A、a>b>c B、b>a>c C、c>a>b D、c>b>a 6、若A、B、C為的內(nèi)角，則

3、下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、從分別寫有A、B、C、D、E的5張卡片中，任取2張，這2張中的字母恰好按字母順序相鄰的概率 A、 B、 C、 D、 8、已知是定義在上的奇函數(shù)，并滿足，當(dāng)時，，則 （ ） A、 B、 C、 D、 9、在圓內(nèi)，過點的最長弦和最短弦分別是和，則四邊形的面積為 A、 B、 C、 D、 10、已知函數(shù)f(x)＝2mx2－2(4－

4、m)x＋l，g(x)＝mx，若對于任一實數(shù)x，f(x)與g(x)的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是 A、(0，2) B、(2，8) C、 (0，8) D、(－∞，0) 第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分） 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案寫在答題卷上。） 11、．某中學(xué)高中部有三個年級，其中高一年級有學(xué)生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學(xué)生人數(shù)為 900 12、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 13、集合A＝{(

5、x，y)|y≥|x－1|}，集合B＝{(x，y)|y≤－x＋5}．先后擲兩顆骰子，設(shè)擲第一顆骰子得點數(shù)記作a，擲第二顆骰子得點數(shù)記作b，則(a，b)∈A∩B的概率等于 14、已知函數(shù)，則的值域____。 15、給出下列四個命題：①函數(shù)的最大值為；②函數(shù)f(x)＝(x≠－)的對稱中心是(－，－)；③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐； ④已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像與直線的交點的橫坐標(biāo)為，若的最小值為，則，。 所有正確命題的序號是____①_④_________ DDBBC CCABC 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

6、） 16、某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機(jī)對該市15～65歲的人群抽樣了人，回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示． 組號 分組 回答正確 的人數(shù) 回答正確的人數(shù) 占本組的概率 第1組 5 0.5 第2組 0.9 第3組 27 第4組 0.36 第5組 3 （1）分別求出a,b,x,y的值； （2）從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2,3,4組每組應(yīng)各抽取多少人? 解：（1）根據(jù)題意可知：第一組10人，所以總?cè)藬?shù)為100人，所以第二組為20人，第三組為30人，第四組為

7、25人，第五組為15人?？傻?，，， （2）第二三四組回答正確的總?cè)藬?shù)為54人，所以第二組抽取，第三組抽取，第四組抽取。 17、已知函數(shù)的一段圖象如右圖所示。 (1) 求函數(shù)的解析式； (2) 說明這個函數(shù)是由經(jīng)過怎樣的變化得到的。 解（1） （2）略 18、已知。 （1）化簡 （2）若是第二象限角，且，求的值。 （3）若，求的值。 解：（1） (2) （3） 19、某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定考評級別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為A飲料，另外的2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從

8、5杯飲料中選出3杯A飲料。若該員工3杯都選對，測評為優(yōu)秀；若3杯選對2杯測評為良好；否測評為合格。假設(shè)此人對A和B飲料沒有鑒別能力 （1）求此人被評為優(yōu)秀的概率 （2）求此人被評為良好及以上的概率 123,124,125,134,135,145,234,235,245,345 （1） （2） 20、已知圓C方程為： （1）若點是圓C上的點，求的取值范圍； （2）過點的直線l被圓C所截得的弦長為，求直線l方程. 解（1）原方程可變形為： （2）設(shè)直線l方程為，則圓心到直線的距離為， 所以： 直線l方程為: 21、已知函數(shù) （1）若，有，求的取值范圍； （2）當(dāng)有實數(shù)解時，求的取值范圍。 解：（1）設(shè)，則原函數(shù)變形為 其對稱軸為。 ①時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)值域為。因此有 ②時，有 ，所以此時函數(shù)恒成立。 ③時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，有 綜上所述： （2）①時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因此有 ②時，有 ，所以此時無解。 ③時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，有 綜上所述：